快速的多寿命件机会更换策略搜索算法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及航空发动机维修工程管理技术领域，具体地说是一种能够快速找到最 优的更换策略，进而有效提高航空发动机维修管理效率的快速的多寿命件机会更换策略搜 索方法。
【背景技术】：
[0002] 为了保证设备运行的安全性和可靠性，设备必须按照一定的维修策略持续进行维 修。对于失效后可能造成灾难性后果的复杂设备如飞机、航空发动机、核电站等更是如此。 设备运营商每年在设备维修上均投入大量人力物力。以国航为例，每年在航空发动机上的 维修成本超过3亿美元。因此，设备维修问题在工业界和学术界均受到广泛关注。
[0003] 很多设备维修问题可以抽象为优化问题，其中很重要的一类是机会维修问题。预 防维修和事后维修是目前广泛使用的两种维修策略。预防维修是在故障发生前使设备保持 规定状态的各种维修活动。事后维修是在故障发生后再进行维修。机会维修将预防维修和 事后维修结合起来。设备一旦因发生故障或者其他原因引起停机，则将其视为一个"机会"， 即使此时没有计划的预防维修活动，也可以将某些预防维修活动提前在此执行。机会维修 能够有效减少设备送修次数，进而节约装拆成本。对机会维修问题，目前已经在模型构建、 求解算法、工程应用等方面取得了很多研究成果。
[0004] 作为机会维修问题的变种，多寿命件机会更换问题是广泛存在于工业中的一类问 题。寿命件是具有运行时间限制的组件，此运行时间限制也称作寿命限制。当运行时间不超 过寿命限制时，寿命件一定不会发生失效。当运行时间达到寿命限制时，寿命件必须进行更 换。对于具有多个寿命件的设备，如果寿命件提前进行更换，则会造成寿命件的浪费；如果 所有寿命件都是达到寿命限制时才进行送修，那么会大大增加送修次数。如何在送修次数 与寿命件浪费之间取得平衡，就是多寿命件机会更换问题的目标。
[0005] 航空发动机维修工程管理中寿命件成本是航空发动机维修成本的重要组成部分。 航空发动机全生命周期内的历次送修时机及每次更换哪些寿命件都会影响全生命周期的 寿命件总成本。如何快速寻找到最优的更换策略，是航空发动机维修工程管理面临的一个 难题。根据文献调研结果，目前还没有一种快速有效的求解算法能够适应于此工程应用。
【发明内容】
：
[0006] 本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种能够快速找到最优的更换 策略，进而有效提高航空发动机维修管理效率的快速的多寿命件机会更换策略搜索方法。
[0007] 本发明可以通过以下措施达到：
[0008] -种快速的多寿命件机会更换策略搜索方法，其特征在于包括以下内容:其中设 备总寿命为T t、包含n(n 2 2)个寿命件的机会更换问题，更换寿命件所需装拆成本为cb，各寿 命件记为Ai(i = l，2,…，n)，相应的寿命限制为，成本为ci，设备使用时间记为T，Ai使用 时间记为ti，随着T的增加，ti也相应增加，当ti = ti,lim时，Ai必须进行更换，发生的成本为Cb -CnAi更换后，ti归零，重新开始累积，为了减少全生命周期内的设备送修次数，仏也可以在 更换其他寿命件时进行更换，这样能够节约装拆成本，但会造成一定的寿命件浪费，设备在 Tt内发生的送修次数记为m，历次送修时机记为乃（」=1，2，-_，111)，111不同，1^不同，每次送修 时更换的寿命件不同，设备全生命周期的寿命件总成本C就不同，本发明目标是确定寿命件 机会更换策略，即确定m、Tj、每次送修时更换的寿命件，使得C最小，
[0009] 其中多寿命件机会审换Ι'πΙ题形式化表示为式（1):
[0010]
[0011]
[0012] 式中，s = (m，Ti，T2,…，Tj，···Τιη,θ?,ι,θυ，…，ei,j，…，en,m)，为决策变量构成的解 向量;表示第j次送修时仏是否更换，更换取值为1，否则为0; t⑴的计算如式⑵所示；
[0013] Ω = {s = (m，Ti，T2，…，Tj，···Τ??,θ?,ι,θ?，〗，…，ei, j，…，en，m) |meNn[0，Tt]，TjENn [0，T t)，e i, j e {0，1}}表示所有解向量构成的解空间，N表示自然数，
[0014]
[0022] 步骤6判断Nc,k是否满足Tc+1+min{ti, (Tc+1) I i = 1，2，…，nU Tt，如果满足，更 新Cmin和Smin，返回步骤3;否则，继续；
[0023] 步骤7判断Nca的目标函数下界估计值CjNca)是否满足CJUXiin。如果满足， 返回步骤3;否则，继续；
[0024] 步骤8将Nc, k加入Sl，k = k+Ι，如果k < K，返回步骤5;否贝IJ，返回步骤3。
[0025]本搜索算法需搜索的解空间规模为叶节点数量。如果不考虑截止准则，可以计算 出解空间规模的上限为#。当所有寿命件均为到寿更换，不提前进行机会更换时，m取到最 大值，此时因此， 解空间规模的上限可以用式(5)进行估计。
到（5)
[0027] 一舣情W
卜，n<<Tt，与式（3)相比，此搜索算法需要搜索的解空间规模要小得 多。进一步考虑到算法的截止准则，以及m的实际值往往远远小于
，因此，此搜索 算法实际搜索的解空间规模还会缩小很多。
[0028] 本发明对于设备总寿命和寿命件数量较大时，可以通过以下两种近似方法解决： 第一种方法是将设备总寿命分为几个阶段，采用本发明对每个阶段分别进行求解，将前一 阶段结束时的寿命件状态作为下一阶段寿命件的初始状态;第二种方法是根据寿命限制对 寿命件进行分组，将寿命限制比较接近的寿命件分为一组，并将组中寿命限制的最小值作 为组中各寿命件的寿命限制，从而大大减少算法搜索的解空间规模。
[0029] 本发明提出算法相对于现有技术，消耗时间是比较短的，完全能够适应于航空发 动机多寿命件机会更换问题求解的工程应用场合。
【附图说明】：
[0030] 附图1是本发明中解空间树的示意图。
[0031] 附图2是本发明中寿命件更换约减规则一的示意图。
[0032] 附图3是本发明中寿命件更换约减规则二的示意图。
[0033] 附图4是本发明中送修时机约减规则的示意图。
【具体实施方式】：
[0034] 下面结合附图对本发明作进一步的说明。
[0035] 本发明提出了一种快速的多寿命件机会更换策略搜索方法，其特征在于包括以下 内容:其中设备总寿命为Tt、包含n(n 2 2)个寿命件的机会更换问题，更换寿命件所需装拆 成本为cb，各寿命件记为Ai(i = l，2,…，n)，相应的寿命限制为ti,iim，成本为ci，设备使用时 间记为T，Ai使用时间记为ti，随着T的增加，ti也相应增加，当ti = ti,lim时，Ai必须进行更换， 发生的成本为cb+CnM更换后，ti归零，重新开始累积，为了减少全生命周期内的设备送修 次数，可以在更换其他寿命件时进行更换，这样能够节约装拆成本，但会造成一定的寿 命件浪费，设备在Tt内发生的送修次数记为m，历次送修时机记为 不同，每次送修时更换的寿命件不同，设备全生命周期的寿命件总成本C就不同，本发明目 标是确定寿命件机会更换策略，即确定m、Tj、每次送修时更换的寿命件，使得C最小，
[0036] 名寿命件机会审拖问颞形忒仆耒沄为忒Π 八
[0037] ⑴
[0038]
[0039] 式中，s = (m，Ti，T2,…，Tj，···Τιη,θ?,ι,θ?,〗，…，ei, j，…，en,m)，为决策变量构成的解 向量;表示第j次送修时仏是否更换，更换取值为1，否则为0; t⑴的计算如式⑵所示；
[0040] Ω = {s = (m，Ti，T2，…，Tj，…，ei，j，…，en，m) |meNn[0，Tt]，TjENn [0，T t)，e i, j e {0，1}}表示所有解向量构成的解空间，N表示自然数，
[0041]
[0042] 式中，TQ = 0，ti(TQ)=ti(0)表示Ai的初始使用时间。
[0043] 多寿命件机会更换问题属于组合优化问题，根据各决策变量的定义域，该问题的 解空间规模，如式(3)所示：
[0044]
[0045] 可以看出，该问题的解空间规模极其庞大，主要影响因素为寿命件数量η以及设备 总寿命Tt。
[0046] 设备历次送修具有天然的时间顺序。因此，问题解空间能够自然的表达为树，如图 1所示。树的根节点No表示初始状态（T = 0 )，No的子节点N丨、N_f、…表示第1次送修， N丨、Ν?、…的子节点N^、N^··表示第2次送修，以此类推。树除根节点之外的每个节点 均表示一次送修。第j次送修对应的每个节点包含的决策变量为送修时机L以及所有寿命 件更换情况ei, j (i = 1，2，…，η)。m对应于从No到叶节点的路的长度。从No到任一叶节点的路 对应于该问题的一个解；
[0047] 因此，采用搜索算法对该问题进行求解。为了提高搜索效率，下面研究解空间约简 规则。
[0048] 为了提高搜索效率，可以从以下几个方面对解空间进行约简。（1)仅遍历可行解。 (2)在遍历各节点的子节点时，仅遍历可能取得最优解的决策变量值。（3)及时中止对非最 优解的搜索。因此，下面分别从解的可行性、