基于加权k均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及大型相控阵雷达技术领域，具体设及一种基于加权K均值聚类的大型 相控阵天线子阵划分方法。
【背景技术】
[0002] 在大型相控阵雷达阵列天线中，一般有几百乃至几万个天线单元，如果要实现全 自适应数字波束形成，需要对每个阵元的接收信号进行单独处理，该样一来系统会变得非 常复杂，硬件成本很高。并且自适应算法的维数和复杂度非常大，难W满足实时性要求。针 对该种情况，往往需要对大型阵列进行子阵划分。子阵划分是将所有阵元组合成若干个小 规模子阵，然后在子阵级上完成部分自适应处理，从而减少接收所需通道数和自适应算法 维数，降低硬件成本和实现难度，加快算法收敛速度。子阵划分结构的好坏直接影响波束形 成、自适应抗干扰等信号处理的性能，在一定条件下（如阵元数目、阵元排列、子阵个数和 性能指标给定），如何寻找到一种最优的子阵划分方案来提升信号的处理性能是亟待解决 的问题。
[0003] 在单脉冲应用背景下，子阵划分的目的是为了综合出性能最优的和差波束，从而 提高测角的精度。单脉冲处理的基本框架是在阵元级上形成最优的和波束，在子阵级上形 成次优的差波束来逼近阵元级的参考差波束，因此需要对子阵结构和子阵加权进行优化来 提高差波束性能。在权矢量逼近准则下，子阵结构的优化可W转化为参考和差加权比的聚 类问题。当阵元级加权均匀时（全为1)，权矢量逼近误差等于欧氏距离测度下的聚类误差， 使用传统聚类算法可W得到最小的逼近误差。当阵元级加权不均匀时（如进行低副瓣泰勒 加权），权矢量逼近误差不再等于聚类误差，使用传统聚类算法并不能使逼近误差完全最小 化，影响了差波束的方向图性能。
【发明内容】
[0004] 有鉴于此，本发明提供了一种基于加权K均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方 法，能够在阵元级加权不均匀情况下，获得更小的权矢量逼近误差，从而能够综合出性能更 好的静态差波束。
[0005] 本发明的基于加权K均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤1，建立子阵级单脉冲信号处理模型；
[0007] 步骤2,根据2范数意义下的权矢量逼近准则，子阵结构划分优化问题可W描述成 如下：
[0008]
[0009] 其中
表示第n个阵元的参考和差加权比矢 量
良示第1个子阵的加权矢量；8。1表示狄利克雷函数，满足
表示加权后的矢量h。到C1之间的 距离；,分别表示第n个阵元的参考和波束加权、方位向参考差 波束加权和俯仰向参考差波束加权；wf：；/、wl/分别表示第1个子阵的方位向子阵级加权 和俯仰向子阵级加权；g"= 1表示第n个阵元归属于第1个子阵；n= 1，2，......，N;1 = 1，2,…，L;N为阵元总数；L为子阵数目；IIII2表示2范数；
[0010] 步骤3,当阵元级加权均匀即=1时，使用传统的聚类算法来解决子阵划分 的优化问题，获得最终的子阵划分结果；
[0011] 当阵元级加权不均匀即时，使用加权K均值聚类算法对子阵结构进行 优化，具体步骤如下：
[0012] 步骤3. 1，计算参考和差加权比矢量集H=化1，. . .，h。，. . .，VI，其中
作为待聚类的特征矢量；
[001引步骤3. 2,令迭代计数器t= 0 ;子阵结构的初始划分为g?，g= {g"= 1，1 = 1，2…，Ln= 1，2,. . .，N};子阵结构的初始L个聚类中屯、为
其中，上标0内数值为迭代次数；
[0014]
[0015] 步骤3. 3,计算每个阵元对应的特征矢量h。到所有L个聚类中屯、之间的距离，根据 最近邻准则，第n个阵元的聚类结果《；;'">为11。距离所有聚类中屯、Ci、C2，"c冲最近的聚类 中屯、所在的类；
[0016] 步骤3. 4,根据步骤3. 3中每个阵元的聚类结果重新计算新的聚类中屯、
[0018] 步骤3. 5,t自加1，重复步骤3. 3、步骤3. 4直至聚类结果不再改变或迭代次数超 过给定的最大迭代次数；
[0019] 最后一次迭代所得的聚类结果g即为最优的子阵划分结构；最后一次迭代所得的 聚类中屯、即为最优的子阵级加权。
[0020] 进一步地，初始划分g?由锥削函数量化方法得到或采用随机方法产生。
[0021] 有益效果；
[0022] 本发明方法在权矢量逼近准则下，将子阵划分优化问题转化为参考和差加权比的 聚类问题，使问题得W简化从而可W使用聚类算法加W解决，并且通过对传统K均值算法 中的聚类准则和聚类中屯、进行加权处理并进行迭代优化，能够在阵元级加权不均匀情况下 获得更小的权矢量逼近误差；同时使用最小二乘法对子阵级加权进行优化，计算简便；在 和波束最优前提下，最终获得性能更好的差波束，有效地提高了单脉冲测角精度。
【附图说明】
[0023] 图1为子阵级信号处理模型示意图。
[0024] 图2为加权K均值聚类算法流程图。
[0025] 图3为圆孔径阵列阵元分布示意图。
[002引图4为不同划分方法得到的子阵结构比较；其中图（a)为均匀划分，化）为锥削函 数量化划分，（C)为K均值聚类划分，（d)为加权K均值聚类划分；
[0027] 图5为不同划分方法得到的静态差波束方向图剖面图比较；其中（a)为方位向差 波束剖面图，化）为俯仰向差波束剖面图。
【具体实施方式】
[0028] 下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0029] 本发明提供了一种基于加权K均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方法，首先建 立子阵级单脉冲信号处理模型；然后在权矢量逼近准则下，将子阵级的最优和差波束综合 问题转化为参考和差加权比的聚类问题，分析了权矢量逼近误差和聚类误差之间的关系； 最后在阵元级加权不均匀情况下，采用加权K均值聚类算法对子阵结构进行优化，使用最 小二乘法对子阵加权进行优化。在阵元级加权不均匀情况下，本发明相比于传统聚类算法 能够获得更小的权矢量逼近误差，并能综合出性能更好的静态差波束。
[0030] 具体实现步骤如下：
[0031] 步骤一、建立子阵级单脉冲信号处理模型。
[0032] 已知阵元总数为N，需要划分的子阵数目为L。子阵划分结构向量g可W表示为g ={gn= 1，1 = 1，2…，Ln= 1，2,. . .，N}，其中gn= 1表示第n个阵元归属于第1个子阵。 NXL维子阵转换矩阵T可表示为
[003引T=diag(巫。）diag(Weie)T。 (1)
[0034] 式中〇。和Weie分别表示阵元级的模拟移相和加权，子阵生成矩阵T。满足：
[0035]
f 2)
[0036] 那么最终的波束方向图口;)可表示为：[0037]
(3)
[00測式中Weieea=TWsub为等效的阵元级加权矢量，彷(0，口）是在（0，刮方向上的二维 导向矢量^和0分别表示方位角和俯仰角。为了简化模拟加权网络，典型的子阵级单脉冲 处理框架是在阵元级上形成和波束在子阵级上形成方位向差波束口) 和俯仰向差波束代。因此模型中的子阵级加权网络满足 [003引
（4)
[0040] 式中分别表示LX1维子阵级和波束加权矢量、方位向差波束 加权矢量和俯仰向差波束加权矢量。通常选取阵元级加权为和波束参考加权， 即Wgk= ,因而和波束子阵级加权满足=1。
[0041] 步骤二、在权矢量逼近准则下，建立基于聚类的子阵结构优化模型；
[0042] 在阵元级上使用"直接和差加权法"进行单脉冲测角时通常选用参考加权矢量 (如和波束采用化ylor加权、差波束采用Bayliss加权），不妨设阵元级需要实现的理想参 考加权网络为
[004引
（5)
[0044] 其中的e吻、W忘崎、W烹吟分别表示NX1维阵元级参考和波束加权矢量、 方位向参考差波束加权矢量和俯仰向参考差波束加权矢量。
[0045] 考虑权矢量逼近准则即子阵框架下等效的阵元级加权在范数意义下逼近于 最优的阵元级参考加权那么子阵划分的优化问题可W描述为：
[0046]
[0047] (6)
[0048] s.t.T=diag(巫0)diag