d) 和Y(-l，Pd)的时刻q的信号样本Xm(q，pd)，如果q<0或q>L_l，则令Xm(q，pd)=0。显然根据公 式（16)至公式(20)可知，q的取值范围为[_K，K+L-1]。
[0098] ||A(凡t可表示为：
[0099]
(21)
[0100] 其中，14表示矩阵或向量的h范数，A1 (Pd)表示预测系数矩阵A(pd)的第i行。
[0101] S405:计算预测误差矩阵：
[0102]将步骤S404得到的预测系数矩阵，代入（9)式，即可得到预测误差矩阵E(0，pd)， 即：
[0103] E(0，pd)=X(0，pd)-Y(-l，pd)A(pd) (22)
[0104] S406:计算预测误差相关矩阵：
[0105]根据预测误差矩阵E(0，pd)计算预测误差相关矩阵R(pd):
[0106]
(23)
[0107] S407:计算多通道互相关系数：
[0108]利用预测误差相关矩阵R(Pd)计算多通道互相关系数P(pd):
[0109]
(24)
[0110]其中det( ·)表示方阵的行列式，rm,m(pd)是矩阵R(pd)的第m个对角元素。
[0111] S408:判断是否pd<pmax，如果是，进入步骤S409，否则进入步骤S410。
[0112] S409:令 pd = pd+l，返回步骤 S403。
[0113] S410:计算得到时延估计值：
[0114] 根据以下公式求得时延估计值f :
[0115]
(25)
[0116] 公式（25)的含义是，在[_pmax，pmax]范围内的各个时移pd中，当其对应的P 2(Pd)最 大，即将该Pd作为时延估计值。
[0117] 显然，在步骤S404中，（15)式是一个凸优化问题，可用多种方法求解，例如线性规 划、内点法、原始-对偶内点法等。增广拉格朗日乘子交替方向法能有效利用多个变量可分 离(可解耦）的特性，因此本实施例中采用该方法求解这一问题。引入一个辅助矩阵Z(pd)， (13)式可等价地表示为：
[0118]
(26)
[0119] 其增广拉格朗日子问题可表示为
[0120]
(27)
[0121] 式中是线性约束拉格朗日乘子矩阵;β是惩罚参数，其取值范围为β >0;〈9(pd)，A(pd)-Z(pd)〉是矩阵内积，其表达式为：
[0122] 〈9(pd)，A(pd)-Z(pd)〉=tr{0T(pd)[A(pd)-Z(pd)]} (28)
[0123] 其中，tr( ·)表示矩阵的迹；
[0124] (27)式中大括号内的第四项、即增广项，用于确保目标函数是严格凸的。（27)式的 迭代求解过程中，给定Z k(pd)，0k(pd)，可利用（27)式交替保持一个未知矩阵固定对另一个 矩阵最小化求得Ak+i(pd)，Zk+i(pd)，9k+i(pd)。
[0125] 首先，当Z(pd)=Zk(pd)，9(口<；1) = 01{(口(：1)固定，（27)式对厶(口(〇最小化等价于：
[0126]
(2<?)
[0127]其解为：
[0128]
(30)
[0129] 式中I表示KMXKM的单位矩阵。
[0130] 当A(pd)=Ak+i(pd)，0(pd) = 0k(pd)固定，（27)式对Z(pd)最小化等价于：
[0131]
(3:1)
[0132] Z(pd)的第i行ZUpd)的解为：
[0133]
(32)
[0134] 其中4+#,)表示辅助矩阵Zk+1(pd)的第i行，i = l，2,…，MK;
[0135] soft函数定义为：
[0136]
(33)
[0137] 最后，线性约束拉格朗日乘子矩阵0(pd)更新如下：
[0138] 0k+i(pd) = 0k(pd)+0(Ak+i(pd)-Zk+i(pd)) (34)
[0139] 因此通过迭代计算(30)、（32)和(34)式获得(13)式的解。图5是基于增广拉格朗日 乘子交替方向法求解预测系数矩阵的流程图。如图5所示，本实施例中求解预测系数矩阵A (Pd)的具体过程为：
[0140] S501:初始化参数：
[0141] 令迭代次数k = l，初始化KMXM的辅助矩阵ZKpd)和拉格朗日乘子矩阵QKpd)。
[0142] S502:计算预测系数矩阵：
[0143]
(3^)
[0144] S503:更新辅助矩阵：
[0145]
(36)
[0146] S504:更新拉格朗日乘子矩阵：
[0147] 0k+i(pd) = 0k(pd)+0(Ak+i(pd)-Zk+i(pd)) (37)
[0148] S505:判断是Sk<Q，Q表示最大迭代次数，如果是，进入步骤S506，否则进入步骤 S507〇
[0149] S506:令 k = k+l，返回步骤 S502。
[0150] S507:得到预测系数矩阵：
[0151]将当前的预测系数矩阵Ak+1(pd)作为最终的预测系数矩阵A(pd)，即A(p d)=Ak+1 (Pd) 〇
[0152]此外，从（15)式可看出，参数λ在控制预测器系数矩阵的稀疏程度方面扮演着重要 角色。该参数主要受传声器信号影响，也即受矩阵χ(0，ρ)和Υ(-Ι，ρ)的影响，因此可以通过 如下方式确定参数λ:
[0153]
(38)
[0154] 其中I 表示求取矩阵的无穷范数，δ是一个正常数，根据需要进行设置。
[0155] 在实际应用中，通常需要持续实时地对时延进行估计，因此采用本发明对Μ只传声 器分别采集的长度为L的数据帧进行时延估计后，Μ只传声器需要分别采集长度为L的新数 据帧，再利用本发明进行下一次时延估计。每次进行时延估计时，都以第1个样本（即时刻〇 的样本)作为基准来构建矩阵，以求解预测系数矩阵。
[0156] 为了更好地说明本发明的技术效果，采用本发明（记为MCSTGSP)对一个具体的实 施例进行实验验证，并以多通道互相关系数(MCCC)方法、具有预白化的多通道互相关系数 (预白化MCCC)方法、多通道空时预测(MCSTP)方法作为对照算法对实验结果进行对照。 [0157] 实验场地为一个7m X 6m X 3m的房间。使用6只等间距全指向传声器构成的直线阵 列拾取传声器信号，阵元间距为0.1m。假设房间地面西南角为坐标原点，房间内任意位置的 坐标表示为(x，y，z)。阵列的第1只和第6只传声器分别放置于(3.25,3.00,1.40)和(3.75， 3.00,1.40)。声源位于(2.49,1.27,1.40)。
[0158]声源信号是一段预先录制的采样率为16kHz的纯净语音信号，其长度约为1分钟。 声源到6只传声器间的脉冲响应通过Image模型产生，Image模型可参考文献"J.B. Allen and D.A.Berkley,uImage method for efficiently simulating smal1-room acoustics，"J .Acoust · Soc .Amer.，vol · 65，pp · 943-950，Apr · 1979 ·"脉冲响应长度为2048 个采样点。声源信号与对应通道脉冲响应进行卷积获得传声器信号，在其中加入零均值高 斯白噪声以控制信噪比SNR。
[0?59]在实验中，将传声器信号分割成长度为64ms互不重叠的信号帧。对每一帧信号用 Hamming窗函数加窗后用于时延估计。采用畸变估计概率和非畸变估计的根均方误差这两 种准则评价时延估计方法的性能（有关这两种准则的定义和分类方法参见文献" H. He， L.ffu,J.Lu,X.Qiu,and J.Chen,uTime difference of arrival estimation exploiting multichannel spatio-temporal prediction,，! IEEE Trans . Audio Speech Lang · Process·,vo1.21,pp.463-475,Mar·2013 ,，"J·P·Ianniello,"Time delay estimation via cross-correlation in the presence of large estimation errors," IEEE Trans.Acoust.,Speech,Signal Process.,vol.ASSP-30,pp.998-1003,Dec.1982.^ 和"B.Champagne,S.Bedard,and A.Stephenne,"Performance of t