一种放大直接检测光学系统的成型方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种放大直接检测光学系统，特别设及一种放大直接检测光学系统的 成型方法。
【背景技术】
[0002] 光学通信系统从成形技术的角度，可分为=类:相干检测系统，无光学放大器的强 度调制直接检测（IM/孤)系统和采用光学放大器的IM/DD系统。
[0003] 相干检测采用相锁接收器，其被提出来用于光纤和自由空间光学系统。运样的系 统能在复杂的电场中编码信息。在有或无光学放大器的情况下，光电检测器中的主要噪声 经常被近似认为是复杂环形高斯分布和信号不相关，可应用常规信道开发的成形技术，而 不需要作任何的修改。
[0004] 采用IM/DD的光学系统是完全不同的，因为信道输出（例如检测光电流)是非负的。 因此，信息只能W其强度来编码，它是电场的绝对平方。一些光学系统，如自由空间系统或 短到达光纤系统，使用无光学放大器的IM/DD，并且光电检测器的噪声近似为AWGN。
[000引在AWGN的IM/DD系统中已经研究了成形技术，其他的光学系统，诸如城域和长途光 纤系统，采用有光学放大器的IM/DD，在有放大器的IM/DD系统中，光电检测器的主要噪声是 信号相关的信号自发拍频噪声（SSBN)，运种情况的成形技术W前未进行过研究，因此研发 一种放大直接检测光学系统的成型方法势在必行。
【发明内容】
[0006] 本发明要解决的技术问题是提供一种成型增益率高的放大直接检测光学系统的 成型方法。
[0007] 为解决上述技术问题，本发明的技术方案为:一种放大直接检测光学系统的成型 方法，其创新点在于:所述成型方法为首先确定ADD信号星座的概念和参数，然后成型星座 成形和非等概率信令。
[000引进一步地，所述ADD信号星座的概念和参数具体如下：
[0009] (1)星座和自然坐标系:在ADD系统中，场强量值代表"自然坐标系统"，在其中研究 N维ADD信号的成形，因为一维符号形成场强量值中的一个线性系列，并且每个N维信号在N 维场强量值空间中占用同等的体积；
[0010] 对于N维信号X= (X1，X2,…，XN)第i个坐标Xi, i = 1，…，N表示第i个连续的时间不 相交符号的场强量值，其值是从一组非负值Cv衣输巧慰难-皆& …、如.得到，因此， 在场强量值坐标系统中，信号点的能量是WL2范式表示；
[0011] 一个N维信号星座是一种嵌在场强量值坐标系中的N维向量空间lattice码C，信号 点均匀分布在有限区域*限制的非负象限内，并且在N维空间占有相等的体积。运些信号的 基本维度是一维，编码P(C)的平均能量是其腺隹星座的L 2范式的平均值；
[0012] (2)基线星座和组成星座:基线星座是基本的N维星座，大多数用来参考和性能比 较，在一维空间中，PAM星座是非负实线上的一组均匀分布的点，基线星座是PAM星座自己 的(N维立体星座)N维时间笛卡尔乘积，其是在一个简单立方体星座上构建，运个立方体星 座W均匀信号概率质量函数的方式包含原点；
[0013] 构成一维星座Cl表达了一维符号的范围和分布，它被定义为C中所有N维信号点的 个别坐标值组，它可通过重叠 N维星座到每个坐标的的预测值来获得，在连续一维星座中诱 导信号分布通常是不均匀的，并且可与编码性能直接相关；
[0014] (3)规一化的比特率、星座图的有点和成形增益:在N维星座C的所有特点中，一个 最重要的特点是密码在N维空间所能表示的位数，假设信号点是根据信号概率质量函数P (X)，XeC来传播，由N维符号发送的有效位数是信号概率H(P)的赌，归一化的比特率表达如 下:每个维度
[0016]在许多情况中，当信号点W等概率选择时，归一化比特率仅为。。知耀鶴<，运里I C 表示星座的大小，给定归一化比特率，一种测量lattice码的SNR效率的常用方法是星座图 的优点(CFM)表达如下：
[0017] CFM(巧 讀,,U(巧/巧巧
[0018] 运里满。，媽是最小的平方距离，P(C)是每基础维度的平均能量，例如，基线星座 图的优点和归一化比特率e为練誠终?) - ?/淡g !辦自''''皆絲:巧-J..，渐进地 CFMb(e) - 3/少；
[0019] 通过成形方法，SNR效率提高，例如，成形增益丫 S在数量上WCFM(C)和其参考CFMb (e)之间的比率来表示(星座C和其基线星座具有同样的归一化比特率），因为成形方法并不 改变lattice结构表达式如下：
[0020] Ts = Pb(P)ZP(C).；
[0021] (4)星座膨胀率和峰值/平均功率比：虽然成形和不等概率信令可帮助得到更好的 SNR效率，但是它们都需要星座体积的膨胀，运要求发送器和接收器更广泛的动态范围，星 座膨胀率(CER)，定义为CER(C) = I Cl I/26,测量体积变化，I Cl I是构成一维星座的大小，20是 构成基线星座的一维星座的大小；
[0022] 成形方法也导致峰值/平均功率比（PAR)的增加，PAR倾向于显示信号星座的灵敏 度到非线性度和其他的信号相关的干扰，它被定义为星座的峰值能量和平均能量的比率。
[0023] 进一步地，所述成型星座成形和非等概率信令为构建一个给定的N维Iatti Ce的N 维星座通常设及选择边界区域t内的信号点，并且给每个点分配一个信号概率P(X),XeC， 同时满足某归一化的比特率;对于固定的lattice,最小平方距离也是确定的，为了得到良 好的SNR效率，要求平均能量尽可能低;一种帮助星座点选择的方法和减少平均能量的方法 是成形技术，其选择一个包含所有最低能量点的边界区域，使得位于边界区域内所有点 比位于边界区域外的点的能量低很多，平均能量通过成型技术的减少被称为成形增益;一 种替代的方法为不等概率信令，通过分配较高的信号概率到具有较低能量的信号点，通过 不等概率信令方法减少的平均能量称为偏置增益，实际上，运两种方法经常一起使用，联合 起来就是成形技术，并且采用运两种方法获得能量增益仅指成形增益。
[0024] 进一步地，所述成型星座成形和非等概率信令具体如下：
[0025] (1)最优星座边界区域:给定其必须包括的信号点数量，最优星座边界区域最小化 平均能量，因为L 2范式表示能量，并且坐标不能为负，最优边界区域是由N维球体 !SL :巧。。所限制的非负象限，运里A是最高的场强量值，N维球体表面上的点具有相同 的最高的能量A2,最优的边界区域表示如下：
[0027] (2)成形增益:为了计算一个W心i?为边界的星座的成形增益，比较运两者的平均 能量，每个lattice点占据相等单位的基础空间，并且具有相等的信号概率，当星座体积是 相当大的时候，离散信号点可通过区域t内的均匀连续分布来近似，在连续近似下，星座体 积可通过》换;)限制连续区域的体积％(腾来计算，运是N维球体体积的1/2^:
[0029]归一化比特率为辫-紙齊^?轉))解，每基本维度的平均能量为P(C)=AV(N+^ .，得到 同样的归一化比特率e的基线星座是一种立方体星座，其峰值场强量值为為V束K舞斧 运得出平均能量
，则成形增益为：
[0031] 当维度趋近无穷时，得到％ :二;心I担'-1,織纖时的最终的成形增益；
[0032] (3)构成一维星座的诱导信令分布：
[0033] 通过上述的成形增益计算，假设在最优化边界区域内/e点的信号概率分布是均匀 分布，然而，在构成一维星座上的诱导概率分布是不一定必须均匀分布，实际上，利用边界 区域》;VL"，N维星座在其一维星座上的推测构成星座上的较低能量的点比高能量的点使用 更加频繁；
[0034] 在第一坐标Xl上的诱导概率分布Pin(Xi)是与Wxl为中屯、的（N-I)维球体的体积 1'?一織)成比例关系，关系如下
[0036]注意W信号概率Pin(Xl)构成一维星座的平均能量是和最初的星座保持一致，重新 利用平均能量的表达式，并代换、心，.然后，诱导概率分布变成 当
[0038]在构成一维星座上的诱导概率分布是半高斯分布，从成形方法的角度来说，构成 一维星座采用不等概率信令，例如，它选择更加常用的信号点，运些点位于靠近原点处，上 述的例子显示成形边界区域导致产生有关构成一维星座的非等概率信号，因此，成形边界 区域和非等概率信号经常一起来设计，并且没有特别努力去分辨运两种方法，一维星座的 诱导概率分布得出一个归一比特率为
， 巧039]具有相同归一化比特率的一维基线星座的星座体积为並、平均能量为 从构成的一维星座方面来说，它产生同样的成形增益；
[0040] (4)成形增益比(ER和PAR:成形技术和非等概率信号促使较少能量的信号点生成， 运直接导致构成一维星座体积的膨胀，SNR效率的提高是W增加峰值/平均功率比的代价来 实现的，对于最优边界区域.'的N维星座，成形增益、星座膨胀比率和峰值/平均功率比 为：
[0044] -个N维星座的设计要求形状增益尽可能接近最优边界区域的形状，同时保持合 理的构成星座体积、峰值/平均功率比和执行复杂度，不同数量的星座维度的形状增益、CER 和PAR,成形没有参与设计一维星座，因此，当N=I时，不存在成形增益，并且星座膨胀率保 持为1，当星座维度N增加时，成形增益提高在峰值/平均功率比方面线性增加值和增加的星 座膨胀比率，对于N=別寸，可得到一半的最终成形增益0.73地；
[0045] 得到最终成形增益要求半高斯诱导一维分布，运具有无限的峰值能量，使得其执 行无效，考虑峰值限制构成一维星座和其一维分布Pin(Xl) W区域[0，A]为边界，微分赌和Pin (Xi)分别表示通过H和P形式的二阶矩，运相当于平均能量；
[0046] 然后，成形增益、星座膨胀率和峰值/平均功率比率可WH和P来表示：
[0050]通过标准的变分方法和拉格朗日乘数A,给定某二阶矩P，最大化赌H的分布是