浅水时变多途水声信道建模的利记博彩app

本发明属于无线信道建模领域，涉及一种浅水时变多途水声信道建模方法。

背景技术：

水声信道的复杂特性对水声通信系统以及水声通信网络的设计提出了很大的挑战。为了更好的设计水声接收机以及实现网络资源的优化配置，对抗水声信道引入的干扰，对水声信道特性的掌握十分必要。水声通信是一门非常注重试验的学科，而水声外场试验条件非常艰苦，经常要耗费大量的人力、物力和财力，而且具有不可重现性。因此如何能够建立一种能够模拟真实水声信道环境的信道模型，对于水声通信系统和网络的设计与性能评估等具有重要的研究意义。

目前对水声信道建模主要从两个方面出发：一是通过理论分析给出信道不同物理参数的统计模型，如幅度、时延的分布特性，各个参数的时间、空间相关特性等，然后通过试验数据进行验证；二是通过分析实测数据得到的各个参数的统计模型，然后根据该结果对信道进行建模。水声信道非常复杂，引起水声信道结构和组成的因素非常多，通过理论分析去建模水声信道相当困难，但是仍然可以通过理论分析给出影响信道结构的主要因素。通过实测数据分析的结果进行信道建模，可以更接近实际的水声信道，但是具有很大的局限性。水声信道特性受时间、地理位置、声源/接收机位置、距离等非常多的因素的影响，且测试的结果也受到测试信号和信号处理方法的影响，比如有限带宽、有限时间/频率分辨率等，但是该方法仍然可以对信道建模起到一定的指导作用。

参考文献1(B.Tomasi,G.Zappa,K.McCoy,P.Casari,and M.Zorzi.Experimental study of the space-time properties of acoustic channels for underwater communications[C].in Proc.IEEE OCEANS Conference.Sydney,NSW,2010,pp:1-9)根据已知的试验地点的环境模型重复运行BELLHOP模型产生一系列信道冲激响应，然后根据该结果进行估计信道的统计特性，环境的变化如温度和盐度等考虑进该模型里，然而由于只考虑了部分环境参数，而没有考虑水面起伏等因素，导致仿真结果和实际测量结果存在差异。参考文献2(P.Qarabaqi,M.Stojanovic.Statistical Characterization and Computationally Efficient Modeling of a Class of Underwater Acoustic Communication Channels[J].IEEE Journal of Oceanic Eng.2013,38(4),pp:701-717)提出了一种水声信道建模方法，考虑了发射机/接收机的相对运动、水面风浪引起的运动以及漂浮等因素引起的多普勒频偏，并考虑了小尺度衰落模型，但是将小尺度衰落参数时延建模为AR(1)模型，拟合结果实验结果偏差较大。本申请采用理论分析结合实验的方法对浅水水声信道进行建模，建模结果与实验结果拟合较好。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种浅水时变多途水声信道建模方法，能够减少通过实验手段对通信算法进行性能评估带来的人力、物力和财力等的消耗，从而有效提高算法开发效率。

实现本发明目的技术方案：

步骤1：设置仿真环境参数，计算大尺度衰落参数α_p,0和τ_p,0，α_p,0为复幅度，其中仿真参数包括水域深度、发送和接收节点布放深度、发送和接收节点之间的距离，声速梯度分布、水底水面反射系数、发射换能器开角等，设置不同的仿真频率，运行BELLHOP计算得到不同频率下的传输函数H(f)，将H(f)进行反傅里叶变换，得到信道冲激响应，该结果为某一时刻的大尺度衰落参数；

步骤2：设置小尺度衰落参数，设定散射路径数目S_p，各个散射路径幅度α_p的方差时延τ_p的方差时延服从AR模型的阶数p，AR(p)模型的各个参数；

步骤3：设置多普勒参数，设置确定性多普勒因子a_p,0或者等价的匀速运动速度v_p,0，设置随机多普勒因子a_p,i的方差

本发明具有的有益效果：

本发明通过理论分析结合实验验证，建模了一种浅水时变多途水声信道模型，该模型可以很好的模拟浅水水声信道的多途效应、时变特性等，可以用于分析水声信道对信号引入的干扰，从而对水声通信和网络算法的性能进行评估及预测，并合理设计接收机算法以及网络性能优化，可以有效的减小通过外场实验验证带来的人力、物力、财力等的损耗，同时可用于大量的重复的仿真，解决外场实验中的不可重复性和不可重现性。

附图说明

图1为时变多途水声信道建模流程；

图2为莲花湖试验位置图；

图3为莲花湖声速梯度分布；

图4为实测时变信道系统函数(a)冲激响应；(b)传输函数；(c)扩展函数；(d)双频函数；

图5为各个路径增益的概率密度分布与莱斯分布拟合结果(a)第一条路径增益；(b)第二条路径增益；(c)第三条路径增益；(d)第四条路径增益；

图6为信道冲激响应的时间相干系数(a)移除确定性多普勒之前的相干系数；(b)移除确定性多普勒之后的相干系数；

图7为0～20s时间内，未移除确定性多普勒之前，p取不同值时，AR(p)数据拟合与实验数据对比结果(a)p＝1时的拟合结果；(b)p＝2时的拟合结果；(c)p＝4时的拟合结果；(d)p＝8时的拟合结果；

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步详细说明浅水时变多途水声信道建模方法及其有益效果。

(1)基本模型

常用的时变多途水声信道的时域表达式如下式所示：

其中，信道h(τ,t)共P条路径，第p条路径复增益为α_p(t)，时延为τ_p(t)。考虑存在多普勒的情况，假设不存在加速度，设第p条路径的多普勒因子为a_p，则式(1)可以表示为

其中，多普勒因子定义为a_p＝v_p/c，v_p为第p条路径在水平方向的运动速度，且定义相向运动为正，相对运动为负，c为水中声速。由于散射作用，每条路径都扩展为一簇路径，设每簇路径中包含I条子路径，则式(2)可以重新表示为

其中，α_p,i(t)、τ_p,i(t)和a_p,i(t)分别是第p簇路径中的第i条路径的复增益、时延和多普勒因子。这里，τ_p,i(t)指的是由信号传播引起的时延，总的路径的时延还包括多普勒引起的时延a_p,_i(t)t。信道冲激响应实际是一系列本征声线的叠加，由于散射作用，每条本征声线扩展为一簇路径，因此每簇路径可以表示为主路径和其散射路径的叠加，则路径复增益和时延可以重新表示为

其中，α_p,0和τ_p,0定义为大尺度衰落参数，为该簇路径中的较为平稳的路径参数，可以通过运行BELLHOP计算得到。δα_p,i和δτ_p,i定义为小尺度衰落参数，该参数可以通过理论分析结合试验数据分析的方法获得。

信道时延一方面是由于信号传播引起的，一方面是由于多普勒频偏引入的。同样的，考虑散射作用，多普勒频偏也可以表示

其中，均值a_p,0可以看做是确定性多普勒，δa_p,i可以看作是随机多普勒。假设确定性多普勒由匀速运动引起，引起匀速运动的主要原因包括收发端的主动运动和风浪引起的相对运动等，只考虑其中的匀速部分，而非均匀运动引起的多普勒归为随机多普勒中，引起非均匀的运动还包括内波、湍流等。因此，多普勒可以建模为确定性多普勒和随机多普勒两部分，确定性多普勒可以通过设置等价的相对运动速度计算得到，随机多普勒假设服从高斯分布。

(2)大尺度衰落

由于地理位置和声速的不确定性将引起信道增益和时延的变化，该不确定性一般建模为随机变化。在短时间内可以认为信道大尺度衰落参数不变，因此该参数可以通过波束追踪工具BELLHOP计算得到。经过一段时间后，需要重新根据环境参数计算大尺度衰落参数，从而得到一系列随时间变化的大尺度衰落参数。下面详细介绍一下如何利用BELLHOP计算大尺度衰落参数。

BELLHOP射线模型是由美国海军海洋声学的M.Porter等人开发的，通过输入声速梯度、声源和接收机深度、水深、接收距离、海底密度和海水吸收系数等参数，可以计算得到本征声线、传播损失、接收声线的幅度和时延等信息。但是BELLHOP是基于窄带传播的信道模型，而实际水声通信信道往往是一个宽带信道。对于信道冲激响应来说，路径时延主要取决于路径长度和声速，路径增益受传播损失和吸收系数的影响。传播损失只与距离有关，与频率无关，而吸收系数与频率有关，因此不同的频率主要影响吸收系数从而影响其路径增益。频率为f的信号传播距离为l时接收信号增益可以表示为

A(l,f)＝A₀l^ka(f)^l (7)

其中，A₀是一个常量，k是扩展因子，a(f)是吸收系数，根据Thorp经验公式每千米的吸收分贝数可以表示为：

因为浅水水声信道为宽带信道，因此需要计算不同频率下的吸收系数，从而计算不同频率下的大尺度衰落参数。设水声信道带宽为B，将整个带宽分为N份，假设每一个子带宽B_i＝B/N内吸收系数近似相等，分别计算每个频带内的吸收系数得到a(f)，从而得到某一时刻的信道传输函数H(f)，将传输函数进行反傅里叶变换，即可以得到该时刻的信道冲激响应，如下式所示：

其中P为总的路径数目，α_p,0和τ_p,0分别为和复增益和时延。由于散射等作用，一条本征声线路径往往会扩展为一簇声线，此时引起的信道衰落称为小尺度衰落，下面详细介绍一下小尺度衰落的建模。

(2)小尺度衰落

式(4)和(5)给出了小尺度衰落参数δα_p,i和δτ_p,i，考虑其中一条路径，由于散射作用，一条路径分散成许多小的路径，设每簇路径散射路径数目为S_p，各个散射路径是独立同分布的，根据中心极限定理可知，当散射路径数目足够大时，路径增益δα_p,i服从复高斯分布，大尺度衰落参数α_p,0可以看作该簇路径复增益的均值，因此δα_p,i可以看作均值为0方差为的复变量。如果散射系数δα_p,i的实部虚部具有相等(或近似相等)的方差，则包络服从莱斯分布。

同样，每簇路径的时延可以看作均值为0方差为的高斯分布，水声信道是部分相干信道，虽然由于散射作用导致信道相干时间下降，但是在相干时间长度的观察时间内散射分量仍然可以看做是相干的，因此前后两个时刻的信道冲激响应相位具有相对固定的相位差，也即相对固定的时延。那么此时小尺度衰落参数时延δτ_p,i可以表示为一组具有一定相关系数的数据。假设时延序列δτ_p,i服从AR(p)(p>1)模型，也就是说当前时刻的信道状态不仅与前一时刻的信道状态有关，还与前若干个时刻的状态有关。为了区分AR(p)模型中的p与第p条路径中的p，AR(p)用AR(q)来表示，则δτ_p,i用AR(q)模型可以表示为

δτ_p,_i(t)＝μ₁δτ_p,_i(t-1)+μ₂δτ_p,_i(t-2)+...+μ_qδτ_p,_i(t-q)+ε(t) (10)

μ₁,μ₂,...,μ_q不能恒等于零。δτ_p,i的自相关系数可以表示为

ρ(k)＝μ₁ρ(k-1)+μ₂ρ(k-2)+...+μ_qρ(k-q)k＞0 (11)

自相关系数可以进一步表示为

其中，为特征方程的根，L为k的滞后因子。为保证随机过程的平稳性，要求|G_i|＜1。

根据上述介绍，可以总结时变多途水声信道建模流程如图1所示。

(3)实验验证

该信道测试试验于2012年10月在黑龙江省海林市莲花湖区域进行。试验处平均水深18m，接收和发射节点吊放深度为4米，收发船只处于自由漂泊状态。通信距离初始约为2km，由于风浪的影响，两船存在相对运动，两船相对距离也在逐渐发生变化，试验时两船位置示意图如图2所示。

实验中，采用多个连续的线性调频(LFM)信号作为探测信号估计信道，每两个LFM信号之间的保护间隔为100ms。LFM信号时长为20～150ms，信号带宽为4k-8kHz，每150个LFM信号为一组连续发送，每组信号持续时间约为20s，每组信号之间时间间隔大约为500ms，信号连续发送10分钟。试验过程中测得的声速梯度如图3所示，表面小于4米左右的深度声速呈负梯度分布，当深度大于4米左右时，声速呈微弱的正梯度，整体来说，声速变化不大。

对接收的LFM脉冲串进行拷贝相关，可以得到不同时刻的信道冲激响应。测试的前20s内信道的四个系统函数如图4所示，图4(a)为信道冲激响应，该图中存在4簇较为明显的路径，如图中p1～p4所示，第五、六簇路径p5、p6能量比较微弱，不是很稳定，可以忽略。从图4(b)传输函数可以看到，信道的频率选择性衰落比较明显，且衰落并不均匀，部分频段呈深度衰落。

从图4(c)扩展函数可以清晰的看到，信道在时域和频域均有一定程度的展宽，时域的展宽是由散射引起的，频域的展宽是由多普勒引起的，多普勒频移大概范围为0.6Hz～1.2Hz，这一点在图4(d)中也可以看到。由于通信信道为宽带信道，不同的频率具有不同的多普勒频移，因此多普勒频移不是单一频率的，测试信道带宽为4kHz～8kHz，通过对比发射信号的时间长度和接收信号的时间长度，可以估计出多普勒因子为1.5e-4，可以计算得到多普勒频移范围为0.6Hz～1.2Hz，与实际测试结果相同。

图4(d)给出了信道的双频函数，该图很明显的表明了多普勒频移随频率变化的趋势，随着频率的增加，多普勒频移增大。同时，对于某一频率，该多普勒频移并不是单一的值，而是存在一定的宽度，也即除了存在一个稳定的多普勒频移之外，还存在一个随机的多普勒，该随机多普勒可能由内波、湍流等引起的或者(和)由风浪引起的发射机和接收机的随机漂浮引起的。

下面我们分析一下各个路径增益的统计特性。首先移除确定性多普勒，然后找到每簇路径最大值点和下降3dB处的所有路径，统计该簇路径的均方根(rms)值作为该簇路径的增益。图5给出了4簇路径增益的概率密度分布与莱斯曲线拟合的结果，图中黑色I形线给出了直方图每个条形棒置信区间为95％的值。从图中可以看到，莱斯拟合结果大部分均落在置信区间内。表1给出了拟合的莱斯分布的参数A、σ²和K的估计结果以及拟合结果与实测结果的均方根误差(RMSE)，其中莱斯分布的概率密度函数为

其中，A是主信号幅度的峰值，σ²是多径信号分量的功率，I₀(·)是修正的0阶第一类贝塞尔函数，莱斯因子K定义为主信号的功率与多径分量功率之比，即

从表1中可以看到，各簇路径拟合的均方误差都比较小，拟合结果比较好，与理论分析的路径服从莱斯分布结果相吻合。第2簇路径的莱斯因子最大，其次是第1、3、4簇路径，莱斯因子越大，表示该路径主径功率更大，路径更稳定，与图5(a)结果相吻合。

表1莱斯数据拟合均值和方差以及估计的均方根误差

下面观察一下信道随时间变化的特性。首先，定义信道时间相干函数为

其中，h(t)是在t时刻的信道冲激响应，^*表示信号的共轭，h(t+τ)是延时τ时间后的信道冲激响应。0～120s内移除确定多普勒之前和之后的信道相干系数如图6所示。0～120s的六个时间段内估计的确定多普勒因子分别为1.5e-4、1.35e-4、1.0e-4、0.65e-4、0.2e-4和-0.51e-4，多普勒因子逐渐减小，然后反向增大，从图6(a)中可以看到，从整体来说，随着时间的增加，信道相干系数逐渐下降，不同的运动速度对应不同的信道相干系数。随着多普勒因子的减小，信道相干系数逐渐增大，在80～100s之间，多普勒因子最小，相干系数最大，在观测时间内均大于0.7，然后相对运动速度反向增加，多普勒因子增大，相干系数又随之下降。

从图6(b)可以看到，移除确定多普勒之后，在20s的时间范围内，信道相干系数均维持在0.8以上，部分相干系数维持在0.9以上。说明对于水面较为平静的信道，移除确定多普勒后，信道随时间变化仍然存在很高的相干性。移除确定多普勒后，信道相干系数仍然存在一定的下降和波动。

下面分析一下时间相干系数的分布特征。前面假设时间相干系数服从AR(p)分布，以0～20s内信道为例，图7给出了p取不同值时，实验数据与拟合结果的对比，拟合的RMSE如表2所示。从图7和表2中可以看到，当p＝1时，拟合结果误差很大。在开始的一段时间内，相干系数呈现较为明显的指数衰减，但是随着时间的增加，衰减呈现震荡的形式，而AR(1)无法很好的描述该形式的衰减。当采用高阶的AR拟合后，可以看到拟合误差越来越小。下面以另一组例子进一步证明本发明提出的高阶AR拟合的合理性。

表2p取不同值时，AR(p)拟合的均方根误差