一种基于香农熵和差分进化的多级阈值图像压缩方法与流程

本发明涉及计算机信息技术领域，具体地涉及图像压缩领域。

背景技术：

图像压缩是图像传输和存储中的最重要步骤之一，图像压缩技术可以分为两种方式即有损和无损压缩。有损压缩的特点是一些重要的数据可能会因为压缩被覆盖，这不会发生在无损压缩中，因此有损压缩一般用于流媒体和电话应用程序。无损压缩的要求比有损压缩的要求高很多，使得在压缩之后图像的各个部分都能得到保留，而不是被覆盖，因此主要应用于航空航天和医学应用领域。

重要的图像质量指标包含峰值信噪比(PSNR)、WPSNR和压缩图像文件的存储空间大小，用于比较和测试。在最近，随着新技术、高速互联网的来临，大容量图像压缩成为了必须完成的重要任务之一。此外，医学科学越来越需要大量图像的数字存储，其中通常大部分是灰度图像。在无线传感器网络中，低功耗设备部署的地方，图像压缩技术也需要降低功耗，传输时间和故障概率。

技术实现要素：

针对上述不足之处，本发明提出了一种使用香农熵和差分进化的多级阈值图像压缩方法，阈值将图像划分成几个对象和背景，阈值数目增加时，图像开始分割，但在同一时间接近于原始图像。直方图是通过使用较高的阈值来获取近似，从而降低压缩误差。直方图的近似是通过香农熵的最大化实现的。随着阈值数目的增加，计算时间几乎呈指数增加，为此差分进化(DE)方法被用于优化。由于基于直方图处理的压缩技术，不论图像的大小计算时间是相同的。

本发明的目的是：使图像压缩能适用于各个领域，并实现减少压缩时间、提高压缩效率和压缩图像质量的目的。

本发明为达到上述目的所采用的技术方案是：一种基于香农熵和差分进化的多级阈值图像压缩方法，该方法的实现步骤如下：

步骤1将原始图像经过dsp处理取得数字图像信号，香农熵初始化参数k0的值为0，迭代次数c为0，获取图像的平均自信息量。

步骤2坐标变量y取较大的实数，坐标变量x取图像灰度平均值，对灰度均值残差采样，将其分成5×5矩阵分块，根据去噪等级获取随机概率分布。

步骤3采用加权香农熵阈值法获得图像分割的最佳阈值t*，并计算阈值t*所对应的图像分割效果评价函数H′的值。

步骤4若当前函数H′值小于坐标变量y的值，则将函数值传给坐标变量y，阈值t*传值给坐标变量x；迭代次数c加1，若c小于最大迭代次数则更新香农熵初始化参数k的值，否则直接进行差分进化处理。

步骤5更新初始化参数k的值，kc＝kc+d，其中d是搜索步长，即d＝1.0/最大步长，坐标变量x的值作为加权香农熵法分割图像的最优参数值。

步骤6混合加权香农熵和阈值分割信号，对其进行差分进化处理，对得到的矩阵进行可逆变换，分解出信号中的噪声，最终得到压缩图像。

本发明的有益效果是：使用该方法能够实现图像压缩在多个领域得以实现，达到压缩时间减少，压缩效率提高，压缩图像质量提高的目的。

附图说明

图1表示香农熵差分进化多级阈值压缩流程

图2表示表示香农熵平均加权变化

图3表示阈值分割最大值变化

具体实施方式

本发明使用香农熵和差分进化的多级阈值图像压缩方法，阈值将图像划分成几个对象和背景，并使用直方图和差分进化方法用于本发明，提高了图像的压缩效率和质量。

以下，结合附图1到附图3对本发明进行详细说明。

一、香农熵，结合图1、图2

在信息理论中，熵被用于衡量随机变量的随机性，熵的单位为比特。熵是不确定性的量度而不是确定性的量度，因为越随机的信源的熵越大)。事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量，这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵)。假设一个离散随机变量X，香农熵初始化参数为k，迭代次数为c，X的取值范围为X₁，X₂…X_n。被随机变量传输的信息数量可能通过以下的公式被定量测试。

I(X_i)＝-log₂P(X_i)

Xi是P(Xi)发生的可能性标识，n是符号的总数量。香农熵的定义为：

随机变量有两个可能的取值，香农熵获取一个最大值，类似地，n个随机变量，当随机变量等于1/n的所有可能性达到的时候，就会取得其最大值，也就是随机变量可能相等。当概率分布P的不确定性程度越大时，其对应的熵H(P)值越大；反之，其熵H(P)值就越小。香农熵H(P)具有如下典型性质：

(1)对于任意概率分布P，有0≤H(P)≤log(n)

(2)对于概率分布P＝(0,…,0,1,0,…,0)有H(P)＝0

(3)对于概率分布有H(P)＝log(n)

(4)对于两个独立的概率分布P和Q，有H(P>Q)＝H(P)+H(Q)成立。

在本发明中原始的图像通过数字信号处理操作，取得的数字图像信号，正是获取香农熵的关键。在确定随机变量的初始化参数和迭代次数之后，接下来就可以确定随机变量概率分布函数，也就该图像的香农熵函数。这个函数代表了需要压缩的图像的平均信息量，也就是这个图像自身所携带多少信息。

本发明的加权香农熵的定义如下：

其中wi是离散随机变量X出现事件xi的权重，且满足0≤w_i≤1(i＝1，2，…，n)。

二、加权阈值分割法，结合图1、图2、图3

如果数字图像的大小为M*N,f(x,y)是坐标为(x,y)的像素点的灰度值，X取值范围为1,2,…M,Y取值范围为1,2,…N。假设L为灰度等级I的数量，则所有灰度等级的集合被表示成为G，例如：

f(x,y)∈G∈I

假设H为图像的直方图，hk＝nk/(M*N),nk是Dk中像素点的数量。如果图像被n个阈值分成n+1个等级，那么阈值应被选中，这样两阈值的直方图频率值几乎是一样的。这就是用了香农熵的最大化概念，对灰度等级的每个组而言，为了获取正确的阈值，每一个熵函数必须被最大化，这样总的香农熵也必须被最大化为了获取最佳的阈值集合T。

H(T)＝H1(T)+H2(T)+…+Hn+1(T)

本发明将加权阈值分割法用在残差去噪操作后，是因为加权阈值分割一般适用于图像杂质较低的数字信号。结合图2的香农熵平均加权值和最大阈值分割理论，使用阈值分割后的分割图像，在进行差分进化处理的同时，性能会优于直接进行差分进化处理的原始包含噪声杂质的低劣图像信号。而且这种图像质量性能的提升是显而易见的，所以在本发明中加权阈值分割也是尤为重要的一种改善图像压缩质量的方法。

三、差分进化法

差分进化(DE)是一种启发式算法，同时也是一个非常有竞争力的进化优化器。差分进化算法类似遗传算法，包含变异，交叉操作，淘汰机制，而差分进化算法与遗传算法不同之处，在于变异的部分是随选两个解成员变数的差异，经过伸缩后加入当前解成员的变数上，因此差分进化算法无须使用概率分布产生下一代解成员。算法的原理采用对个体进行方向扰动，以达到对个体的函数值进行下降的目的，同其他进化算法一样，差分进化算法不利用函数的梯度信息，因此对函数的可导性甚至连续性没有要求，适用性很强。同时，算法与粒子群优化有相通之处，但因为差分进化算法在一定程度上考虑了多变量间的相关性，因此相较于粒子群优化在变量耦合问题上有很大的优势。DE与人工生命,特别是进化算法有着极为特殊的联系.DE和微粒群算法(PSO,也称粒子群算法)一样,都是基于群体智能理论的优化算法,通过群体内个体间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索.但相比于进化算法,DE保留了基于种群的全局搜索策略,采用实数编码、基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略,降低了遗传操作的复杂性。

本发明在差分进化算法的步骤中，专门用来处理加权阈值分割后的图像数字信号，对于在阈值分割中提到的性能优化，对差分进化的改善效率最大，所以在本流程中采用这种自启发式的进化方法来保证图像的还原性，在这之后再进行启发式的矩阵逆变换算法，实现图像的高度还原，保证输出的压缩图像还原后能和原始图像的误差范围不超过其他优化操作。

上述结合附图对本发明的实施例作了详细描述，应该理解上述只是示例性的，因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。