一种对称稀疏因子表法在直角坐标pq分解法潮流计算中的应用
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统分析计算领域，设及直角坐标PQ分解法潮流计算。
【背景技术】
[0002] 牛顿-拉夫逊法（牛顿法)是电力系统潮流计算中最常用的方法，按计算过程可分 直角坐标和极坐标牛顿法，简化后可分别派生出直角坐标和极坐标PQ分解法。从计算过程 上来看，极坐标牛顿法比直角坐标牛顿法修正方程式的方程数要少，雅可比矩阵元素的种 类和数量也少，有时潮流迭代次数也少一次，因此极坐标比直角坐标牛顿法应用似乎更为 广泛。同理，极坐标PQ分解法得到了广泛应用，而几乎无文献介绍直角坐标PQ分解法。实际 上，由于直角坐标潮流计算中不设及=角函数，因此在考虑稀疏性和直角坐标潮流计算系 数矩阵结构特点的情况下其存胆单元数、潮流迭代速度等指标并不亚于极坐标法潮流计 算。
[0003] 电力系统中PQ分解法潮流计算中设及到多个对称稀疏矩阵应用。若不考虑稀疏 性，大量零元素的存胆、读取及计算过程中会导致存胆空间的极大浪费、读写数据文件及计 算过程时间过长。因此，结合直角坐标PQ分解法系数矩阵的特点、考虑稀疏技术对元素的存 胆方式及形成因子表的过程不但可大量节省存胆单元，还可大大减少数据文件的存胆、读 取及计算过程的时间。
[0004] 传统直角坐标PQ分解法潮流计算需3个数组，导纳矩阵Y用于计算节点电流（Ipi、 Iqi)和节点功率（A Pi、A Qi)，系数矩阵、B"用于求取节点电压的虚部增量A fi和实部增量 A 61。传统方法中对3个数组数据的存胆、读取、应用等存在W下不足：
[0005] (I)B^、B"阵元素的获取方式不合理。
[0006] 、B"阵元素的构成对潮流收敛性或收敛速度影响较大，因此其构成应各不相同。 如果、B"阵元素直接取自Y阵元素的虚部，或如果仅、B"阵元素相同、而不同于Y阵元素 的虚部，都可能影响PQ分解法潮流的迭代次数或收敛性。
[0007] (2)Y、B/、B"阵元素的存胆和读取方式不合理。
[000引设系统节点数为n，PQ节点数为m，传统直角坐标PQ分解法中对应的数组分别为Y (n，化）、B/(n-1，n-l)、B" (n-1，n-l)，运种存胆方式会造成存胆空间的极大浪费和读写数据 文件及计算时间过长，且用Y(n，化)数组计算Ipi、Iqi或A Pi、A Qi效率极为低下。如果用坐标 存胆、顺序存胆、链表存胆等方法，尽管可节省存胆单元，但由于对角元与非对角元分开存 胆使得数据的读取过程繁琐，不利于其计算及处理。此外，坐标存胆、顺序存胆、链表存胆等 方法比较适用于实数元素的存胆，对复数元素的存胆则略为复杂。此外，在对Y、B\B"阵元 素的存胆和读取时未利用3个矩阵中绝大部分非零元素的位置相同的特点。
[0009] (3)Y、B/、B"阵数据文件的存胆个数较多、读写时间较长。
[0010] 如不考虑稀疏性按传统方法分别存胆Y、B\B"阵的3个数据文件，则在潮流计算程 序中要分别打开3个数据文件并读取数据;如考虑稀疏性按链表存胆方法分别对Y、B\B"阵 进行存胆，则存胆文件的个数可达到9个，不利于PQ分解法的实时计算。
[0011] (4)Y、B/、B"阵非零元素位置之间的关系未充分利用。
[0012] 形成Y、B/阵的过程中，在1~(n-1)阶范围内，其静态的非零元素的位置和个数完 全一样;而在对Y、B/阵的消元过程中，在1~(n-1)阶范围内，其动态的非零元素的位置和个 数也完全一样。在第1~m行，、B"阵各行非零元素的位置和个数在静态和动态情况下完全 相同；而在第(m+1)~(n-1)行，B"阵的中除对角元为-2外，其余元素均为零，与阵第(m+1) ~(n-1)行中在静态和动态情况下非零元素的位置和个数不同，且在消元过程中B"阵除对 角元由于规格化发生变化外，其余元素均不变化。传统方法中由于未利用该特性而导致存 胆单元的浪费和因子表形成过程中一些不必要的计算。
[0013] (5)对、B"阵形成因子阵的方式不合适。
[0014] 1)形成因子阵的方法不合适。因Pi-Afi和Qi-Aei迭代均为常系数线性方程，可用 因子表法或LR、LDU、CUS角分解法等求解，一般多用LDU立角分解法。但LDUS角分解法需求 解L、D、U=个因子阵，而因子表法计算过程简单，且比LDU=角分解法的计算速度更快。
[0015] 2)形成因子表时稀疏技术应用不足。、B"阵和Y阵元素结构几乎相同，且极度稀 疏，若不使用稀疏技术，则计算效率极为低下。S角分解法中稀疏技术应用并不多见，而因 子表法中稀疏技术的应用极为广泛，但并不完全到位。
[0016] 3)对、B"阵因子表分开形成。在PQ节点的范围内，、B"阵的元素结构完全相同， 如果不能根据对阵形成因子表的过程快速形成B"阵的因子表，则形成B"阵因子表时要浪 费时间。
[0017] (6)用因子表进行前代和回代过程中稀疏技术应用不到位。
[0018] 形成因子表后，有时传统方法会利用因子表上=角的非零元素快速回代求取A fi、A 61，但各行非零元素的个数和列号分开存胆未能使其计算方式达到最优，而对A Pi/ ei、A化/ei的前代计算则未利用稀疏技术。
[0019] (7)有功、无功迭代过程中未引入塞德尔迭代方式。
[0020] 引入塞德尔迭代方式不但对PQ分解法的计算速度有较大影响，有时还会影响其收 敛性，而传统PQ分解法中较少引入塞德尔迭代方式。
[0021] 由于综上所述原因，传统直角坐标PQ分解法的计算速度远未达到最优，从而几乎 不被应用。
【发明内容】
[0022] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种对称稀疏因子表法在直角坐标 PQ分解法潮流计算中的应用。
[0023] 本发明读取的数据文件为仅由非零元素构成的S个虚拟数组Y(n，3di)、B/(n-l， d2)、B"(m，d3)所组成的A(n，d)数据文件，加速数据文件的读取和Ipi、Iqi或APi、A化的计算； 利用对称稀疏技术加速因子表的形成;记录(n-1，n-l)数组因子表^^ 2>的形成过程中上 =角非零元素的个数和列号，并将其用于加速B"(m，n-1)数组因子表rfm-u的形成;将对称 稀疏技术继续用于因子表中加速后续的前代及回代计算;在迭代过程中引入 塞德尔迭代方式，加速有功、无功迭代。
[0024] 本发明是通过W下技术方案实现的。
[0025] 本发明所述的一种对称稀疏因子表法在直角坐标PQ分解法潮流计算中的应用，包 括W下步骤：
[0026] 步骤1:定义数组如11，3di+l)、B' (n-1，n-l)、B" (m，n-l);
[0027] 步骤2:从A(n，d)数据文件中将虚拟数组Y(n，3di)、B/ (n-l，d2)及B"(m，d2)的数据 分别读入至Wn，3山+1)、B' (n-1，n-l)、B" (m，n-l)数组；
[0028] (I)在应用PQ分解法潮流程序之前先建立无非零元素的A(n，d)数据文件，将虚拟 数组Y(n，3di)、B' (11-1，(12)、8"(111，(12)对应的数据全部存于4(11，(1)数组中，其中(1 = 3山+2(12+ 3，Y(n，3di)对应的列数为3di，B/ (11-1，(12)、8"(111，(12)对应的列数均为(12/'+3"分别为行号列 和Slmax、S2max所在的计数列，即表1中的第1~3列；且根据数组结构有dl = Slmax，d2 = S2max， Slmax、S2max为数组各行中最大的非零元素节点之和。
[0029] (2)传统方式中，Y阵的阶数为n，而、B"阵阶数均为(n-1)。在1~(n-1)阶范围内， Y、B/阵的阶数相同时其非零元素的个数和列号完全