一种多端MMC‑HVDC双极短路故障电流计算方法与流程

本发明涉及一种电力系统故障电流的计算方法，特别是关于一种多端mmc-hvdc双极短路故障电流计算方法。

背景技术：

近年来，随着电力电子技术的发展，基于可关断器件的柔性直流输电系统(voltagesourceconverterhvdc，vsc-hvdc)以其无换相失败、有功无功独立控制、易于构成多端电网等优势，受到越来越多的青睐。柔性直流输电系统主要分为二、三电平换流器和模块化多电平换流器(modularmulti-levelconverter，mmc)两种技术路线。其中模块化多电平换流器凭借其开关频率低、输出波形质量好、对开关一致性要求低、扩展性好等优点，成为电压源型换流器发展的主流趋势。

直流侧故障清除一直是直流输电研究的重要议题，直流系统阻尼小，响应时间常数小，故障发展快，控制保护配合难度大。直流侧故障又以极间短路最为严重，采用模块化多电平换流器的直流系统发生双极短路时，所有子模块会通过故障点放电，几毫秒内就产生严重的过流，对相关设备正常运行产生很大的冲击。

目前国内外对于直流侧故障清除比较公认的方法主要有三类：交流断路器、换流器自身的直流故障隔离能力和直流断路器。采用交流断路器响应速度较慢，最快也需要2-3个周波，此时间内直流侧已严重过流；同时故障切除后系统的重启需要时序配合，过程复杂，恢复时间较长。换流器自身的直流故障隔离能力是利用换流器的拓扑结构，采用具备故障隔离的子模块，如全桥子模块(full-bridgesub-module,fbsm)、嵌位双子模块(clampdoublesub-module,cdsm)等。但总体而言，此种方法会增加开关器件，虽然具有较好的故障穿越特性，但需要所有的换流站均闭锁，会降低供电可靠性。同时，采用故障隔离功能的换流器拓扑结构，仍然需要配置断路器，以切断永久故障线路，恢复其他正常线路运行，因此这种方法会额外增加费用。采用直流断路器的主要技术瓶颈是高压直流断路器的产品化，以及直流断路器昂贵的成本，因而需要电网规划及参数设计与直流断路器容量的相互配合。直流侧故障清除能力作为衡量直流输电系统的重要指标，已成为工程规划的重要因素。直流侧故障发生后要求直流断路器、换流站保护10ms内配合动作，因此也需要大量的故障仿真测试。而现阶段，柔性直流输电工程向多端高压大容量方向发展，涉及子模块众多，仿真缓慢。因此对直流双极短路故障机理进行分析和快速计算对一次系统参数设计、直流断路器选型具有指导意义。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种多端mmc-hvdc双极短路故障电流计算方法，适用于基于半桥子模块(half-bridgesub-module,hbsm)的多端mmc-hvdc系统直流侧故障，计算精度高，计算速度快，对直流电网规划、直流断路器选型具有一定的指导意义。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种多端mmc-hvdc双极短路故障电流计算方法，其特征在于包括以下步骤：1)对基于hbsm的单端mmc-hvdc系统的直流侧故障进行分析，即对换流站闭锁前的放电回路进行等值，得到该故障等值电路的等值电容ceq、等值电抗leq和等值电阻req；2)根据得到的等值电容、等值电感和等值电阻，计算换流站闭锁后换流站的放电电流；3)采用与步骤1)和步骤2)相同的方法，对多端mmc-hvdc系统中各端换流站无其他换流站影响时的放电回路进行等值得到初始故障等值电路，根据各初始故障等值电路的等值电抗和等值电阻，计算得到多端mmc-hvdc系统中各端换流站无其他换流站影响时的放电电流，作为多端mmc-hvdc系统中各端换流站放电电流的初始解；4)根据多端mmc-hvdc系统中直流侧故障发生的相应位置以及各端换流站放电电流的初始解，计算得到多端mmc-hvdc系统中各直流线路上实际流过的故障电流；5)根据多端mmc-hvdc系统中各端换流站的相互耦合关系以及各直流线路上实际流过的故障电流，得到各端换流站直流传输线等值电阻和等值电抗，进而得到各端换流站实际故障等值电路等值电阻和等值电抗；6)根据步骤5)中得到各端换流站实际故障等值电路的等值电阻和等值电抗，重新计算多端mmc-hvdc系统中各端换流站的放电电流；7)重复步骤4)～6)，采用交替迭代的方法计算得到多端mmc-hvdc系统中，故障发生后各端换流站出口的放电电流值。

所述步骤1)中，所述故障等值电路的等值电容ceq、等值电抗leq和等值电阻req的计算公式为：

其中，c是子模块电容器的电容值，n为每一桥臂子模块数，r1为桥臂等值电阻、l1为桥臂限流电抗器，l2为平波电抗，r3为直流传输线等值电阻、l3为直流传输线的等值电抗，rf为故障电阻。

所述步骤2)中，闭锁后换流站的放电电流的计算方法包括以下步骤：

①根据得到的等值电容ceq、等值电感leq和等值电阻req，计算故障发生时刻故障等值电路中的直流电流，计算公式为；

式中：udc为直流侧单极对地电压，i0为电感电流初始值，δ1为衰减时间常数，且δ1＝req/(2leq)；ω为角频率，且α为简写，且：

②根据单端mmc-hvdc系统中的控制系统参数对故障发生时刻故障等值电路中的直流电流进行修正，得到故障发生后故障等值电路的放电电流，计算公式为：

式中：imax为故障电流峰值；且

③根据故障发生后故障等值电路的放电电流得到闭锁时刻的电流值，作为闭锁后换流站放电电流的初值，进而得到闭锁后换流站的放电电流，计算公式为：

式中，δ2＝req/leq，i1为闭锁时刻直流线路中直流电流。

所述步骤4)中，多端mmc-hvdc系统中各直流线路上实际流过的故障电流为：

式中，i1～i4分别为各换流站出口的放电电流，分别为各直流线路上实际流过的故障电流，l1-l5为各条直流线路长度，l为直流线路的总长度，即l＝l1+l2+l3+l4+l5。

所述步骤5)中，各端换流站直流传输线等值电阻r3和等值电抗l3的计算公式为：

式中，rl1～rl5分别为各直流线路的电阻，ll1～ll5分别为各直流线路的电抗，分别为各直流线路上实际流过的故障电流。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明详细分析了基于hbsm的单端mmc-hvdc系统，直流侧发生双极极间短路故障时，直流线路过流的影响因素，揭示了过电流幅值、时间与一次系统参数、控制系统之间的关系。2、本发明将单端mmc-hvdc系统直流侧故障电流的计算方法推广至多端直流电网中，用于计算多端mmc-hvdc系统各端换流站的故障电流，计算精度高，计算速度快，同时故障计算不需要大量的离线仿真，且适用于不同拓扑多端电网。因而本发明可以广泛应用于多端mmc-hvdc系统直流侧故障电流的计算中。

附图说明

图1是基于hbsm的单端mmc-hvdc系统中mmc的三相拓扑结构；

图2是换流站闭锁前mmc的故障等值电路；

图3是并联型四端mmc-hvdc电网示意图；

图4是四端mmc-hvdc中mmc1的故障等值电路；

图5是多端直流系统故障计算流程；

图6(a)是本实施例中四端mmc-hvdc中mmc1的放电电流的仿真结果和计算结果对比图；

图6(b)是本实施例中四端mmc-hvdc中mmc2的放电电流的仿真结果和计算结果对比图；

图6(c)是本实施例中四端mmc-hvdc中mmc3的放电电流的仿真结果和计算结果对比图；

图6(d)是本实施例中四端mmc-hvdc中mmc4的放电电流的仿真结果和计算结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供一种多端mmc-hvdc双极短路故障电流计算方法，包括以下步骤：

1)对基于hbsm(半桥子模块，half-bridgesub-module,hbsm)的单端mmc-hvdc系统的直流侧故障进行分析，即对换流站闭锁前的放电回路进行等值，得到该故障等值电路的等值电容ceq、等值电抗leq和等值电阻req。

如图1所示，为基于hbsm的单端mmc-hvdc系统中mmc的三相拓扑结构示意图。该mmc由三相六桥臂组成，每个桥臂包括一限流电抗和n个子模块，且该限流电抗与n个子模块级联连接。每个子模块均包括2个绝缘栅双极晶体管t1、t2，2个反并联续流二极管d1、d2和一个直流电容器c。单端换流站mmc在正常运行时，各子模块中两绝缘栅双极晶体管t1和t2交替导通，使得每相2n个子模块在交流侧生成n+1电平阶梯波，同时每相共投入n个子模块维持直流电压恒定。

如图2所示，为换流站闭锁前放电回路的故障等值电路。本发明在分析故障电流峰值时忽略控制系统的作用，认为每相2n个子模块串联放电，等值电容ceq由每相串联的2n个电容和三相并联的桥臂计算而来，等值电阻req和等值电抗leq由每相串联的2个桥臂等值电阻和2个限流电抗器、三相并联的桥臂和放电回路计算而来。具体的计算公式为：

其中，c是子模块电容器的电容值，n为每一桥臂子模块数，r1为桥臂等值电阻、l1为桥臂限流电抗器，l2为平波电抗，r3为直流传输线等值电阻、l3为直流传输线的等值电抗，rf为故障电阻。

换流站闭锁前故障等值电路的初始条件为：

式中，udc为直流侧单极对地电压，i0为电感电流初始值，uc为等值电容两端电压，il为流过等值电感的电流。

2)根据得到的等值电容ceq、等值电感leq和等值电阻req，计算换流站闭锁后换流站的放电电流。

闭锁后换流站的放电电流的计算方法包括以下步骤：

①根据得到的等值电容ceq、等值电感leq和等值电阻req，计算故障发生时刻故障等值电路中的直流电流。

对于闭锁前的电容放电阶段，设故障发生时刻t＝0，此时，整个故障等值电路为已知初始条件的二阶欠阻尼振荡放电过程。根据初始条件及等值电容ceq、等值电抗leq和等值电阻req，得到故障等值电路中的直流线路故障电流i的计算公式为：

式(5)中，δ1为衰减时间常数，且δ1＝req/(2leq)；ω0为谐振角频率，且ω为角频率，且通常情况下满足(req/(2leq))²＜＜1/(leqceq)，所以有ω＝ω0，β＝π/2。

将式(5)化简可得：

式中，

②根据单端mmc-hvdc系统中的控制系统参数对故障发生时刻故障等值电路中的直流电流进行修正，得到故障发生后故障等值电路的放电电流。

故障发生后控制系统仍在作用，控制系统不会影响故障电流峰值，但会影响故障电流计算曲线的斜率，根据仿真对比，本发明在式(6)的基础上，减小计算曲线的斜率同时忽略指数衰减项，得到故障发生后故障等值电路的放电电流为：

式中，imax为故障电流峰值，且

③根据故障发生后故障等值电路的放电电流得到闭锁时刻的电流值，作为闭锁后换流站放电电流的初值，进而得到闭锁后换流站的放电电流。

在闭锁后的电感续流阶段，电感电流不能突变，因此闭锁后的一段时间内续流导致上下桥臂反并联续流二极管仍导通。续流电流衰减到零之后，桥臂电流出现反向，此时交流系统通过反并联续流二极管组成三相不控整流桥，但一般情况下在此之前保护已经动作，因此可以忽略此时的计算。设闭锁时刻直流线路中直流电流为i1，则闭锁后换流站的放电电流为：

式中δ2＝req/leq。

3)采用与步骤1)和步骤2)相同的方法，对多端mmc-hvdc系统中各端换流站无其他换流站影响时的放电回路进行等值得到初始故障等值电路，根据各初始故障等值电路的等值电抗和等值电阻，计算得到多端mmc-hvdc系统中各端换流站无其他换流站影响时的放电电流，作为多端mmc-hvdc系统中各端换流站放电电流的初始解。

4)根据多端mmc-hvdc系统中直流侧故障发生的相应位置以及各端换流站放电电流的初始解，计算得到多端mmc-hvdc系统中各直流线路上实际流过的故障电流。

如图3所示，本发明以四端环网式并联mmc-hvdc系统为例，介绍多端mmc-hvdc系统双极短路故障电流计算方法。四端环网式并联mmc-hvdc系统中，包括mmc1～mmc4共4个换流站，设故障发生在mmc3与mmc4之间，各直流线路长度分别为l1～l5，各换流站出口的放电电流分别为i1～i4。发生双极短路故障时，每端换流站与故障点之间均有两条路径，每条路径流过的放电电流分量为ii'和ii″(i＝1,2,3,4)，设各直流线路单位长度的阻抗相同，根据并联分流可得各放电电流分量ii'、ii″与各端换流站出口放电电流ii的关系，同时考虑放电电流是各换流站在该直流线路上放电电流分量的叠加，根据各电流的参考方向，即可得到各端换流站出口的放电电流与各直流线路电流的关系为：

式中，i1～i4分别为各换流站出口的放电电流，il1～il5分别为各直流线路上实际流过的故障电流，l为直流线路的总长度，即l＝l1+l2+l3+l4+l5。

5)根据多端mmc-hvdc系统中各端换流站的相互耦合关系以及各直流线路上实际流过的故障电流，得到各端换流站直流传输线等值电阻和等值电抗，进而得到各端换流站实际故障等值电路的等值电阻req和等值电抗leq。

如图4所示，为图3中mmc1的故障等值回路图。由于多端mmc-hvdc系统中各端换流站互相耦合，各直流线路上电流不仅仅是一端换流站出口放电电流在该直流线路上的分量，而是四端换流站出口放电电流分量的合成，因此在每一端换流站的线路等值阻抗上并联反向电流源，以表示该线路实际流过的电流，等值阻抗为线路实际电流与此换流站在该线路放电电流分量的比值与线路阻抗的乘积。此时各端换流站的直流传输线等值电阻、等值电抗分别为：

式中，rl1～rl5分别为各直流线路的电阻，ll1～ll5分别为各直流线路的电抗，il1～il5分别为各直流线路上实际流过的故障电流。

将得到的各端换流站的直流传输线等值电阻、等值电抗代入式(2)和(3)中，即可得到多端mmc-hvdc系统中各端换流站故障等值电路的等值电阻req和等值电抗leq。

6)根据步骤5)中得到各端换流站实际故障等值电路的等值电阻req和等值电抗leq，重新计算多端mmc-hvdc系统中各端换流站的放电电流。

7)重复步骤4)～6)，采用交替迭代的方法计算得到多端mmc-hvdc系统中，故障发生后各端换流站出口的放电电流值。

如图5所示，由于放电电流和线路电流两者相互影响，因此采用交替迭代的方法进行计算。各端换流站出口的放电电流的初始解计算时先忽略其他换流站的影响，由等值电路中不包含并联电流源获得。各端换流站电流最大值由放电回路确定，因此各端换流站前后两次计算结果小于ε(如10^-5)时退出迭代。

下面结合实施例对本发明方法做进一步描述。本实施例中，在pscad/emtdc下搭建了四端mmc直流输电系统仿真模型，拓扑结构如图3所示，各直流线路长度l1＝226km，l2＝126km，l3＝110km，l4＝110km，l5＝66km，直流线路采用集中参数，且单位长度电阻r0＝0.01ω/km，单位长度电感l0＝1mh/km。四端mmc-hvdc一次系统参数如下表1所示。

表1四端mmc-hvdc一次系统参数

1.5s时，四端mmc-hvdc系统中的mmc3和mmc4中点发生极间短路故障。以故障发生时刻为t＝0，各端换流站出口放电电流与直流线路上的故障电流的仿真结果与计算结果的对比如图6(a)～6(d)所示。

通过对比仿真结果和计算结果可知，对多端mmc-hvdc系统发生极间短路故障的计算具备很好的准确度。而且，故障计算不依赖离线仿真，节省大量的时间。对于其他拓扑形式的多端直流电网，不同故障位置，此方法均适用，且简捷有效。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。