一种基于最小用户停电损失的配电网孤岛划分方法与流程

本发明属于配电网稳态分析领域，涉及一种配电网孤岛划分方法，更具体地，涉及一种基于最小用户停电损失的配电网孤岛划分方法。

背景技术：

孤岛运行模式是配电系统引入分布式发电后的一种新的运行方式。在这种状态下，电力用户仅由分布式电源(文中简称dg)供电。在这种情况下，合理规划分布式电源的接入点、接入容量对减少配电网停电损失、提高系统可靠性有着显著的作用。然而，考虑到由故障引起的非计划孤岛对电网设备安全、人身安全存在隐患，同时脱离主网后分布式电源的供电质量难以保证，ieee929-2000标准中要求不允许孤岛运行模式的出现。随着分布式发电技术的成熟与普及，ieee1547-2003标准不再禁止孤岛运行模式的存在，鼓励电力供应商通过技术手段实现孤岛运行：故障发生后所有分布式电源短时退出运行，在故障隔离后可利用分布式电源恢复部分负荷的供电。

对于孤岛运行模式，如何在满足分布式电源出力与负荷需求之间功率平衡、线路潮流约束等要求的基础上，考虑负荷的可控性与重要程度的同时尽可能多地恢复用户供电，是近年来较为热门的研究课题.同时，从工程实际角度看，孤岛划分作为故障恢复的一种手段，及时响应与快速处理十分必要，因而孤岛划分方案的快速性也是评估方法优劣的重要因素。孤岛划分的目的在于降低停电损失，以用户停电损失作为孤岛划分模型的目标使得孤岛划分的作用更为直观显著。

技术实现要素：

技术问题：本发明提供一种基于最小用户停电损失的配电网孤岛划分方法，在满足配电网各种运行约束条件的前提下，降低用户停电损失。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明实施例采用以下技术方案：

一种基于最小用户停电损失的配电网孤岛划分方法，该方法包括如下步骤：

步骤10)构建故障后失电区域配电网简化模型；

步骤20)根据失电区域实际情况，确定不同类别用户单位停电损失函数；

步骤30)确定失电时刻分布式电源的出力情况及预计停电时间；

步骤40)建立以降低用户停电损失为目标的孤岛划分模型；

步骤50)搜索可行域，求解孤岛划分模型，得到孤岛划分方法，按照该孤岛划分方法进行孤岛划分。

作为优选例，所述步骤10)包括：将实际配电网中可能发生故障的变压器、馈线段以及开关元件视作故障率均为定值、负荷为0的结构节点；将用户负荷视作故障率为0、负荷为定值的负荷节点，将配电网转化为由包含故障率和负荷信息的节点组成的拓扑结构。

作为优选例，所述步骤20)中，根据失电区域各类用户历史停电损失统计数据，拟合针对该区域的各类用户单位停电损失函数。

作为优选例，所述步骤40)具体包括：基于所述步骤10)构建的失电区域配电网简化模型，建立以降低用户停电损失为目标，以功率、线路电流和节点电压为约束条件的孤岛划分模型；

所述以降低用户停电损失为目标的函数如式(1)所示：

其中，loss为总用户停电损失，n为失电区域节点数，tf为预计停电时间，li为第i个节点的负荷值，fk(t)为第i个节点所带负荷为第k类负荷时对应的单位停电损失函数，xi为第i个节点是否被纳入孤岛，xi＝1表示该节点未被恢复，停电造成经济损失，xi＝0表示该节点被纳入孤岛，停电对其没有造成经济损失；

所述约束条件包含：

建立如式(2)所示的功率约束：

其中，pgi表示孤岛范围内第i个分布式电源的有功出力，lj为节点j的有功需求；

建立如式(3)所示的线路电流约束：

ii.max<ii.n式(3)

其中，ii.max为第i条线路或变压器承受的最大负载电流；ii.n为第i条线路或变压器的额定电流值；

建立如式(4)所示的节点电压约束：

0.95un<uk<1.05un式(4)

其中，uk为第k个节点电压值，un为第k个节点额定电压值。

作为优选例，所述步骤50)中，搜索可行域包括：

以分布式电源所在节点为圆心，沿网络拓扑的各个方向，以失电时刻分布式电源出力为半径，根据如式(5)所示约束公式，搜索所有可能被纳入孤岛的节点，形成孤岛划分模型的可行域：

其中，节点j为节点i到分布式电源所在节点g之间路径li,g上的一点，lj为节点j的有功需求，g为分布式电源出力。

作为优选例，所述步骤50)中，求解孤岛划分模型过程如下：

步骤501)找到失电时刻出力最小的分布式电源，依据搜索到的可行域确定该分布式电源的孤岛划分可行域范围；

步骤502)定义节点权重、平均权重指标、累计负荷指标；

步骤503)选取平均权重最大的节点，将该节点及其到分布式电源所在节点最短路径上的所有节点，即上游节点全部纳入孤岛；如果多个节点平均权重相同，则选取累计负荷最大的节点进行上述处理；

步骤504)更新孤岛划分目标和分布式电源剩余容量，更新被纳入孤岛节点的全部下游节点的平均权重和累计负荷信息，将累计负荷大于分布式电源剩余容量的节点的平均权重指标和累计负荷指标清零；

步骤505)判断孤岛划分可行域范围内的每个节点的累计负荷是否均已被清零，如是，则该分布式电源完成孤岛划分工作，进入步骤506)，否则返回步骤503)；

步骤506)将所有已被纳入孤岛的节点的原始信息全部清零，将分布式电源剩余容量视作负负荷；然后判断是否完成了所有分布式电源的孤岛划分，如是，即完成步骤506)的孤岛划分模型求解过程，否则返回步骤501)对剩余的分布式电源进行孤岛划分。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：本发明方法针对在确定位置接入分布式电源的配电网，通过孤岛划分降低配电网故障造成的用户停电损失，将配电网的可靠性分析与经济性评估结合起来。同时，本发明方法的求解算法时间复杂度低，满足实际工程中对孤岛划分工作的快速性需求。本发明方法首次将用户单位停电损失作为孤岛划分过程中配电网负荷节点的权重指标。单位停电损失更高的负荷更为重要，在分布式电源恢复供电的过程中应当首先被考虑。与现有技术相比，通过引入用户单位停电损失使得配电网中的负荷节点拥有动态权重。这使得在不同的停电情形下，孤岛划分恢复负荷节点供电的先后次序，相较固定权重，更符合实际情况。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程示意图；

图2是改造的pg&e69节点配电系统故障后结构示意图；

图3是本发明实施例中孤岛划分模型求解流程示意图；

图4是改造的pg&e69节点配电系统孤岛划分结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行深入地详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。

如图1所示，本发明的一种基于最小用户停电损失的配电网孤岛划分方法，如下步骤：

步骤10)构建故障后失电区域配电网简化模型。

步骤10)具体包括：将实际配电网中可能发生故障的变压器、馈线段以及开关元件视作故障率均为定值、负荷为0的结构节点；将用户负荷视作故障率为0、负荷为定值的负荷节点，将配电网转化为由包含故障率和负荷信息的节点组成的拓扑结构。

步骤20)根据失电区域实际情况，确定不同类别用户单位停电损失函数。

步骤20)中，根据失电区域各类用户历史停电损失统计数据，拟合针对该区域的各类用户单位停电损失函数。所述历史停电损失包括直接经济损失与间接损失。

步骤30)确定失电时刻分布式电源的出力情况及预计停电时间。

分布式电源由于转化的一次能源受到自然条件的约束，呈现出力的波动性与随机性；而在孤岛划分问题中，可认为分布式电源配有储能装置时在一定时间内出力恒定，因而需要确定失电时刻分布式电源的出力情况作为孤岛划分模型求解过程中的功率约束条件，同时，用户停电损失与停电时长密切相关，在求解孤岛划分模型前需确定预计停电时间。

步骤40)建立以降低用户停电损失为目标的孤岛划分模型。

步骤40)具体包括：基于所述步骤10)构建的失电区域配电网简化模型，建立以降低用户停电损失为目标，以功率、线路电流和节点电压为约束条件的孤岛划分模型；

所述以降低用户停电损失为目标的函数如式(1)所示：

其中，loss为总用户停电损失，n为失电区域节点数，tf为预计停电时间，li为第i个节点的负荷值，fk(t)为第i个节点所带负荷为第k类负荷时对应的单位停电损失函数，xi为第i个节点是否被纳入孤岛，xi＝1表示该节点未被恢复，停电造成经济损失，xi＝0表示该节点被纳入孤岛，停电对其没有造成经济损失；

负荷的无功需求通过就地补偿满足，因此功率约束考虑孤岛内dg的有功出力与负荷需求间的有功平衡。建立如式(2)所示的功率约束：

其中，pgi表示孤岛范围内第i个分布式电源的有功出力，lj为节点j的有功需求；

建立如式(3)所示的线路电流约束：

ii.max<ii.n式(3)

其中，ii.max为第i条线路或变压器承受的最大负载电流；ii.n为第i条线路或变压器的额定电流值；

建立如式(4)所示的节点电压约束：

0.95un<uk<1.05un式(4)

其中，uk为第k个节点电压值，un为第k个节点额定电压值。

步骤50)搜索可行域，求解孤岛划分模型，得到孤岛划分方法，按照该孤岛划分方法进行孤岛划分。

所述步骤50)中，搜索可行域包括：

以分布式电源所在节点为圆心，沿网络拓扑的各个方向，以失电时刻分布式电源出力为半径，根据如式(5)所示约束公式，搜索所有可能被纳入孤岛的节点，形成孤岛划分模型的可行域：

其中，节点j为节点i到分布式电源所在节点g之间路径li,g上的一点，lj为节点j的有功需求，g为分布式电源出力。

如图3所示，求解孤岛划分模型过程如下：

步骤501)找到失电时刻出力最小的分布式电源，依据搜索到的可行域确定该分布式电源的孤岛划分可行域范围；

步骤502)定义节点权重、平均权重指标、累计负荷指标；

对应停电时间tf的第k类用户单位停电损失函数值为第i个节点权重ωi，描述如下：

ωi＝fk(tf)

平均权重指标ωi定义如下：

累计负荷指标xi定义如下：

其中，ji表示从第i个节点到dg所在节点的最短路径上所有节点的集合(不包括第i个节点)，lj表示第j个节点的有功需求；ωj表示第j个节点的权重。li表示节点i的有功需求。

步骤503)选取平均权重最大的节点，将该节点及其到分布式电源所在节点最短路径上的所有节点，即上游节点全部纳入孤岛；如果多个节点平均权重相同，即平均权重在多个节点取到相等的最大值，则选取累计负荷最大的节点进行上述处理；

步骤504)更新孤岛划分目标和分布式电源剩余容量，更新被纳入孤岛节点的全部下游节点的平均权重和累计负荷信息，将累计负荷大于分布式电源剩余容量的节点的平均权重指标和累计负荷指标清零；

步骤505)判断孤岛划分可行域范围内的每个节点的累计负荷是否均已被清零，如是，则该分布式电源完成孤岛划分工作，进入步骤506)，否则返回步骤503)；

步骤506)将所有已被纳入孤岛的节点的原始信息全部清零，将分布式电源剩余容量视作负负荷；然后判断是否完成了所有分布式电源的孤岛划分，如是，即完成步骤506)的孤岛划分模型求解过程，否则返回步骤501)对剩余的分布式电源进行孤岛划分。

上述实施例的方法通过步骤40)，在孤岛划分模型的目标函数中引入单位停电损失函数，将其作为负荷动态权重的确定依据，实现了降低用户损失的目的。同时，上述实施例的方法通过步骤20)，不需要反复对配电网简化结构进行树状搜索与迭代，提高了孤岛划分的计算效率。

下面例举一具体实施例。

如图2所示，本实施例中，选取修改过的pg&e69节点作为配网算例。在节点5、19、32、36、52、65接入分布式电源。故障发生在图2所示位置，即节点2和3之间，故障隔离后下游系统全部失电。

配电网简化模型如下：

将实际配电网中可能发生故障的变压器、馈线段以及开关元件视作故障率均为定值、负荷为0的结构节点，将用户负荷视作故障率为0、负荷为定值的负荷节点，将配电网转化为由包含故障率和负荷信息的节点组成的拓扑结构，如图2所示。

根据失电区域各类用户历史停电损失统计数据，拟合针对该区域的各类用户单位停电损失函数，用于后续孤岛划分模型的求解。所述历史停电损失包括直接经济损失与间接损失。分布式电源由于转化的一次能源受到自然条件的约束，呈现出力的波动性与随机性；而在孤岛划分问题中，可认为分布式电源配有储能装置时在一定时间内出力恒定，因而需要确定失电时刻分布式电源的出力情况作为孤岛划分模型求解过程中的功率约束条件，同时，用户停电损失与停电时长密切相关，在求解孤岛划分模型前需确定预计停电时间。

在本实施例中，停电时刻6个dg的出力依次为250kw、400kw、40kw、50kw、1300kw、100kw，停电时刻生成的预期停电时间为1小时。为了方便描述，将该区域的负荷分为3类，认为对应1小时的单位停电损失分别为1$/kw·h、10$/kw·h、100$/kw·h，则对应此次停电的负荷节点信息如表1所示。

表1pg&e69节点配电系统负荷节点信息(负荷功率单位：kw)

为了尽可能恢复停电损失大的负荷供电，同时恢复尽可能多的负荷，基于失电区域配电网简化模型，建立以降低用户停电损失为目标、以功率、线路电流和节点电压为约束条件的孤岛划分模型，所述以降低用户停电损失为目标的函数描述如下：

功率约束描述如下：

线路电流约束如下：

ii.max<ii.n

节点电压约束如下：

0.95un<uk<1.05un

对于某一分布式电源，以它为中心的孤岛划分可行域搜索过程如下：

以分布式电源所在节点为圆心，沿网络拓扑的各个方向，以失电时刻分布式电源出力为半径，根据如下约束公式搜索所有可能被纳入孤岛的节点，形成孤岛划分模型的可行域：

在本实施例中，以节点32处接入的dg3为例，在各个方向上找到满足上式表述的所有节点，则dg3对应的可行域为{29、30、31、32、33、34、35}

孤岛划分模型求解过程如下：

(1)找到失电时刻出力最小的分布式电源，依据搜索到的可行域确定该分布式电源的孤岛划分可行域范围。本实施方案中，首先对dg3进行孤岛划分；

(2)定义节点权重、平均权重指标、累计负荷指标：

在本实施例中，建立9*8孤岛划分矩阵i记录模型求解过程，矩阵如下：

其中，l为孤岛划分目标，初始为∑li`fk(tf)；s为dg的剩余容量，初始为故障时刻dg的出力；第2～8列的第1、2行分别记录7个备选负荷节点的平均权重指标和累计负荷指标；第3～9行第1列记录7个备选负荷节点是否被纳入的标识符，初始为1(1表示未被纳入，仍会造成损失；0表示被纳入，不会造成损失；默认dg所在节点的标识符为0)；剩余7*7矩阵区域标识负荷节点间的拓扑关系，rmj标识节点m与节点j之间的连接关系，rmj＝0表示节点m与节点j之间非直接相连或不连通；从dg所在节点的角度，rmj＝1表示节点m为节点j的父节点，rmj＝-1表示节点m为节点j的子节点。则本实施例的以dg3为中心的初始孤岛划分矩阵i如下：

(3)选取平均权重最大的节点，将该节点及其到分布式电源所在节点最短路径上的所有节点，即上游节点全部纳入孤岛，如果多个节点平均权重相同，则选取累计负荷最大的节点进行上述处理。针对本实施例，首先节点35被选中，根据节点连接关系依次回溯找到其上游节点33、34；

(4)更新孤岛划分目标和分布式电源剩余容量，将已被纳入孤岛的全部节点的平均权重指标和累计负荷指标清零，更新被纳入孤岛节点的全部下游节点的平均权重和累计负荷信息，如下：

其中，l为孤岛划分目标，初始为∑li`fk(tf)；l’为更新后的孤岛划分目标，ωk为节点k对应的平均权重指标，xk为节点k对应的累计负荷指标；s为dg的剩余容量，初始为故障时刻dg的出力；s’为更新后的dg剩余容量；ωup为节点k的上游各节点对应的平均权重指标，ω’up为更新后的ωup，xup为节点k的上游各节点对应的累计负荷指标，x’up为更新后的xup，ωdown为节点k的下游各节点对应的平均权重指标，ω’down为更新后的ωdown，xdown为节点k的下游各节点对应的累计负荷指标；x’down分别为更新后的xdown。

需要特别注意，对于被选中的节点k而言，它的父节点i是唯一的，而节点i可能还存在其他子节点，对于这些分支节点也需要更新平均权重和累计负荷信息。

同时，将累计负荷大于分布式电源剩余容量的节点的平均权重指标和累计负荷指标清零，不再考虑。在本实施例中，针对dg3的第一次孤岛划分后，孤岛划分矩阵i更新为如下所示：

(5)判断是否每个节点的累计负荷均已被清零，如是，则该分布式电源完成孤岛划分工作，进入步骤(6)，否则返回步骤(3)；

(6)将所有已被纳入孤岛的节点的原始信息全部清零，防止发生孤岛交汇时重复计算，影响孤岛划分结果；将分布式电源剩余容量视作负负荷，后判断是否完成了所有分布式电源的孤岛划分，如是，即完成整个孤岛划分模型的求解过程，否则返回步骤(1)对剩余的分布式电源进行孤岛划分。在本实施例中，dg3划分后剩余0.5kw的余量，则将节点32视为负荷为-0.5kw，单位停电损失为10$/kw·h的节点，此后依次以dg4、dg6、dg1、dg2以及dg5为中心进行孤岛划分工作，此处不再赘述。

初始孤岛划分结束后，依据孤岛划分模型约束条件对初始孤岛进行校验，得到最终的孤岛划分结果，如图4所示。本次孤岛划分得到的停电损失为$13888.9，相较未进行孤岛划分时$70502的停电损失有了大幅降低。同时，孤岛划分目标直观地表现了经济性指标，使孤岛划分方案的优劣能一目了然地被比较。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。