一种双馈风电场短路电流模型的建立方法与流程

本发明涉及风电场继电保护技术领域，尤其涉及一种双馈风电场短路电流模型的建立方法。

背景技术：

近年风电在我国发展十分迅猛，其渗透率正逐年增高。然而由于风电场并网需依赖于电力电子设备，这造成了所接电网故障特性发生根本性改变，现有电网继电保护正面临严重挑战，相关问题已引起了电力企业及相关科研院所广泛关注。实质上，风电场接入电网故障特性之所以发生根本性变化是由于：一是风电场的发电机理不同于传统同步发电机，其故障特性与变流器的控制策略密切相关；二是变流器采用的控制策略多样且控制参数不确定，再加上风电场的精确数学模型阶数很高，导致以传统同步发电机为代表的电压源e串联x∑的短路计算模型无法表征风电场的故障特性，风电场所接电网的继电保护整定计算缺乏理论支撑。

风电场的短路电流是场内包含风电机组、箱变、集电线路等元件在故障电压下共同响应的结果，而双馈风电机组通过定子绕组和网侧变流器与电网相连，其短路电流与风力发电机电气参数和变流器的控制策略、控制参数有关。除风电机组外，双馈风电场内复杂的无源网络(集电线路、箱变、滤波器等组成)也会在故障电压的激励下产生暂态电流，整个风电场的电磁暂态过程十分复杂，与同步机电源差异很大，如何准确分析双馈风电场的电磁暂态过程，是建立合理的风电场短路电流计算模型的核心基础问题。

风电场内的风电机组众多且无源网络拓扑复杂，采用现有技术逐一分析各风电机组、无源网络元件上的短路电流电磁暂态过程将十分繁琐，且对于送出线路故障而言，也无需单独对各台风电机的电流进行分析计算。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种双馈风电场短路电流计算模型的建立方法，该方法能够克服当前风电场短路电流计算模型存在的缺陷，满足风电场继电保护整定计算的需求。

一种双馈风电场短路电流模型的建立方法，所述方法包括：

将电网故障下双馈风电场所提供的短路电流解耦为无源网络和各台风电机组群；

分别对两者进行等值处理，将所述无源网络等值为频率依赖模型，将所述各台风电机组群等值为低频动态模型；

分析所述频率依赖模型和低频动态模型对故障全时间周期内双馈风电场短路电流变化特性带来的影响，得到双馈风电场稳态短路电流的主要影响因素；

基于所述主要影响因素，推导并建立双馈风电场的稳态短路电流计算模型。

所述将所述无源网络等值为频率依赖模型的过程具体为：

将双馈风电机、网侧变流器从所述无源网络中断开，将断开处两侧网络接地，实现对风机电源置零；

然后在边界节点a相加入一系列不同频率电压源，其余两相接地，在所述边界节点上分别测量不同频率下的三相电压与电流；

使用傅里叶变换提取与电压源频率相同的电压、电流频率分量，并计算从所述边界节点的离散导纳矩阵；

用矢量拟合法将其拟合为连续的有理函数，最终所得频率依赖模型的表达式为：

其中，n是拟合的极点数；cn与an分别为留数和极点，以实数或成对的共轭复数形式出现；d、h为可选参数，均为实数。

所述低频动态模型的主电路部分是双馈发电机和网侧变流器，控制系统部分由测量环节、网侧/机侧变流器功率控制环节、网侧/机侧变流器电流控制环节组成；

其中，所述测量环节用于测量双馈风电机组转子和并网点的电压和电流的瞬时值，并用采用锁相环技术测得并网点的电压相角；

所述网侧/机侧变流器功率控制环节根据功率参考值对网侧/机侧变流器的实际功率进行控制，输出电流控制环节的参考值；

所述网侧/机侧变流器电流控制环节根据电流参考值对网侧/机侧变流器的输出电流进行控制。

所述双馈风电场的稳态短路电流计算模型的推导过程为：

分别计算每台双馈风电机的定子电流和网侧变流器电流，得到单台风电机电流；

然后将所有风电机电流相加，得到整个双馈风电场短路电流模型，具体表示为：

其中，上标+、-表示正序、负序同步旋转坐标系；n是双馈风电机台数；isd,j、isq,j为场内第j台双馈风电机的d、q轴定子电流值；igd,j、igq,j为场内第j台双馈风电机的d、q轴网侧变流器电流值；tdq-abc为dq同步旋转坐标系到abc静止坐标系的变换矩阵；iσ^abc为双馈风电场总电流。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能够克服当前风电场短路电流计算模型存在的缺陷，满足风电场继电保护整定计算的需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例所提供双馈风电场短路电流模型的建立方法流程示意图；

图2为本发明实施例所提供频率依赖模型的建立示意图；

图3为本发明实施例所提供的低频动态电流模型的结构示意图；

图4本发明实施例所提供正序q轴电流内环结构示意图；

图5为本发明实施例所提供网侧变流器电流内环阶跃响应曲线示意图；

图6为本发明所举实例实际电网的拓扑结构示意图；

图7为本发明所举实例双馈风电场等值模型验证曲线对比示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例所提供双馈风电场短路电流模型的建立方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、将电网故障下双馈风电场所提供的短路电流解耦为无源网络和各台风电机组群；

步骤2：分别对两者进行等值处理，将所述无源网络等值为频率依赖模型，将所述各台风电机组群等值为低频动态模型；

在该步骤中，频率依赖模型是在宽频范围内与化简前详细网络具有相同的频率特性的导纳矩阵，在风电机组群中包含场内主变、集电线路、滤波器、箱变等在内的诸多无源器件，主要反映其在暂态期间高频电气量的变化特性，如图2所示为本发明实施例所提供频率依赖模型的建立示意图，上述将无源网络等值为频率依赖模型的过程具体为：

首先将双馈风电机、网侧变流器从所述无源网络中断开，将断开处两侧网络接地，实现对风机电源置零；

然后在边界节点(主变低压侧)a相加入一系列不同频率电压源，其余两相接地，在边界节点上分别测量不同频率下的三相电压与电流；

使用傅里叶变换提取与电压源频率相同的电压、电流频率分量，并计算从所述边界节点的离散导纳矩阵；

用矢量拟合法将其拟合为连续的有理函数，最终所得频率依赖模型的表达式为：

其中，n是拟合的极点数；cn与an分别为留数和极点，以实数或成对的共轭复数形式出现；d、h为可选参数，均为实数。由频域特性上的谐振峰数可确定n的下限，再通过矢量拟合能够确定an、cn、h、d参数。

具体实现中，将拟合所得自导纳、互导纳有理函数构成的三相频率依赖导纳矩阵分解为正序、负序分量，根据序导纳的极点来分析无源网络电流的衰减特性。下表1是典型双馈风电场无源网络序导纳的极点，从中可见，高频分量(529hz)经一周波左右衰减完毕，直流分量衰减较快。

表1典型双馈风电场无源网络序导纳极点和频率依赖模型电流衰减情况

暂态过程结束后，无源网络电流进入稳态阶段。此时，故障电压中主要为工频分量，在工频电压激励下，无源网络上流过工频电流。从导纳的频率特性上，得到50hz处正、负序导纳的相量为y1＝y2＝6.18e^-06+7.34e^-04isi，数量级非常小。因此，故障期间，无源网络上只流过较小工频稳态电流，将远小于风电机所提供的短路电流。

由此可见，该频率依赖模型的特征为：提供的暂态短路电流较快衰减，稳态短路电流远小于风电机组提供短路电流。

进一步的，所述低频动态模型的主电路部分是双馈发电机和网侧变流器，控制系统部分由测量环节、网侧/机侧变流器功率控制环节、网侧/机侧变流器电流控制环节组成，如图3所示为本发明实施例所提供的低频动态电流模型的结构示意图：

其中，所述测量环节用于测量双馈风电机组转子和并网点的电压和电流的瞬时值，并用采用锁相环技术测得并网点的电压相角；

所述网侧/机侧变流器功率控制环节根据功率参考值对网侧/机侧变流器的实际功率进行控制，输出电流控制环节的参考值；

所述网侧/机侧变流器电流控制环节根据电流参考值对网侧/机侧变流器的输出电流进行控制。上述网侧变流器和定子绕组的输出电流由电流控制环节决定且受限幅器限制。

下面以具体的实例对上述低频动态模型的推导进行说明：

在故障期间，双馈风电机的定子绕组与网侧变流器都输出短路电流，这里针对采取“控制正序电流，消除负序电流”的网侧、机侧变流器，推导定子绕组和网侧变流器的短路电流。

1)发电机定子绕组短路电流变化特性分析

dq坐标系下双馈风电机的定、转子电压方程和磁链的空间矢量方程：

ψsdq＝lsisdq+lmirdq(4)

ψrdq＝lmisdq+lrirdq(5)

式中,usdq、urdq为定、转子电压；ψsdq、ψrdq为定、转子磁链；isdq、irdq为定、转子电流；rr、rs为定、转子电阻；ls、lr、lm分别为定、转子自感和互感。

故障期间，双馈风电机采用定子磁链补偿和电流前馈解耦技术，消除磁链突变和电流耦合带来的干扰，达到最好的控制效果，于是式(3)变换为：

对式(2)、式(6)实施拉氏变换，将定、转子磁链用定、转子电流表示，写为矩阵形式：

式(7)的特征方程为：

式(8)的特征根为：

其中：

式(7)的特征根决定了双馈风电机定子电流自由分量的衰减特性。

代入具体参数后，各自由分量衰减时间、频率如下表2所示。由表2可见，控制系统参数与风电机参数的互相耦合之下，短路电流中包含接近工频的频率分量和接近直流的频率分量。

表2双馈风电机定子短路电流特征根

故障稳态期间，定子磁链自由分量衰减完毕，转子电流稳定于参考值，即式(2)中磁链微分项为0，且irdq＝i^*rdq。因此，由式(2)、式(4)可解得定子电流：

2)网侧变流器短路电流变化特性分析

由于采用抑制负序电流的控制策略，无论正常运行还是故障期间，负序电流参考值一直为0。故障期间，双pi电流内环中仅正序电流内环的参考值改变，因此通过研究正序电流内环的时域特性来考察其对短路电流暂态过程的影响。

如图4所示本发明实施例所提供正序q轴电流内环结构示意图，图4中：kip+kii/s为电流内环pi控制的传递函数，kip、kii分别为比例环节和积分环节系数；kpwm/(tpwm/s+1)为变流器的传递函数，kpwm为变流器增益，tpwm为惯性时间常数；1/(ls+r)为机端滤波电路的传递函数，l、r分别为机端与外网相连的电感和电阻。

根据网侧变流器电流内环控制结构，写出开环传递函数：

代入具体控制参数(标幺)：kip＝0.8196、kii＝0.6006、kpwm＝3.17、tpwm＝0.1496、l＝0.3964、r＝0.009469，如图5所示为本发明实施例所提供网侧变流器电流内环阶跃响应曲线示意图，由图5可见：电流内环的单位阶跃响应调节时间为17ms左右。这表明故障后参考值阶跃突变的情况下，正序电流内环能在一个周波内将正序电流控制到参考值，之后电流进入稳态。

故障稳态期间，忽略变流器损耗，则从机侧变流器输入(或输出)的有功功率等于从网侧变流器输出(或输入)的有功功率，再考虑两变流器均用d轴电压定向，可得变流器有功平衡方程：

其中，pgsc和prsc分别为网侧、机侧变流器输出功率；ugdq和igdq分别为网侧变流器交流侧dq轴电压和电流；ugd和igd分别为网侧变流器交流侧d轴电压、电流；urdq和irdq分别为机侧变流器交流侧dq轴电压和电流；urd和ird分别为机侧变流器交流侧d轴电压、电流；re(*)为取实部运算，为取共轭运算。

网侧变流器采用恒功率因数控制时，有igq＝0。网侧变流器输出电流为：

式(13)中，ugd近似取为机端电压usd。urd则可以根据式(3)求取。考虑稳态期间，式(3)中微分项为0，并将式(5)代入式(3)。

urdq＝lsisdq+(jωslm+rr)irdq(14)

式(14)中，irdq可用转子电流参考值i^*rdq代替；isdq即正序电流稳态分量，已在前文中给出计算方法。因此，网侧变流器正序稳态短路电流为：

步骤3：分析所述频率依赖模型和低频动态模型对故障全时间周期内双馈风电场短路电流变化特性带来的影响，得到双馈风电场稳态短路电流的主要影响因素；

在该步骤中，结合步骤2中对频率依赖模型和低频动态模型的分析，可以得到双馈风电场短路电流电磁暂态过程的时间尺度：若考虑近直流分量，整个故障暂态过程持续时间长达130～140ms；网侧变流器的短路电流暂态时间最短(15～25ms)，其次是高频分量(20～30ms)，近工频分量于30～40ms后衰减完毕，近直流分量衰减较慢(130～140ms)。风电机短路电流中，直流分量衰减时间长是因为电流内环只针对(近)工频量的快速控制而设置，无法快速有效地控制直流分量。故障后，双馈风电场的暂态电流不但与磁链初值有关，还由控制参数决定，暂态电流变化特性复杂多变，无法获取解析表达式，故本发明实施例主要分析故障稳态期间双馈风电场的短路电流计算模型，即以公式10、15来获得双馈风电场稳态短路电流的主要影响因素。

步骤4：基于所述主要影响因素，推导并建立双馈风电场的稳态短路电流计算模型。

在该步骤中，所述双馈风电场的稳态短路电流计算模型的推导过程为：

分别计算每台双馈风电机的定子电流和网侧变流器电流，得到单台风电机电流；

然后将所有风电机电流相加，得到整个双馈风电场短路电流模型。

具体来说，首先在同步旋转坐标系下，根据式(10)计算场内各台双馈风电机定子绕组向电网输出的短路电流dq轴分量；

然后在同步旋转坐标系下，根据式(15)计算场内各台双馈风电机网侧变流器提供的短路电流的dq轴分量；

再将上述定子绕组短路电流和网侧变流器短路电流从dq轴同步旋转坐标系转换到三相静止坐标系上之后相加；

按照上述步骤计算场内每台双馈风电机的短路电流后，将所有风电机的短路电流相加，从而得到整个双馈风电场短路电流模型，该模型具体表示为：

其中，上标+、-表示正序、负序同步旋转坐标系；n是双馈风电机台数；isd,j、isq,j为场内第j台双馈风电机的d、q轴定子电流值；igd,j、igq,j为场内第j台双馈风电机的d、q轴网侧变流器电流值；tdq-abc为dq同步旋转坐标系到abc静止坐标系的变换矩阵；iσ^abc为双馈风电场总电流。

上述式(16)中，isd,j、isq,j、igd,j、igq,j可由式(10)、式(15)求得，且与控制参数无关。在实际应用短路电流计算模型时，用傅里叶算法滤除直流分量，仅提取(近)工频分量。因此，可以认为双馈风电场短路电流在故障后30～40ms内就到达稳态阶段，此时用前述所提计算公式不会造成太大误差。

下面再结合具体的算例对上述模型的效果进行验证：

如图6所示为本发明所举实例实际电网的拓扑结构示意图，如图6所示：某地区电网中，包含来福风电场和大岗子风电场。其中，大岗子风电场中含160台1.5mw双馈风电机组，分为8条汇集线路接入电网，每条汇集线路长度10km，其上接有20台风电机。在福大线上距大安变0.28km处发生b相瞬时接地故障，故障持续时间约60ms，故障前才字乡风电场发出有功功率105.91mw，无功功率-17.33mvar。

用本发明实施例所述方法对大岗子风电场进行等值，并设置故障，测得风电场主变高压侧电流，与故障录波数据进行对比，如图7所示为本发明所举实例双馈风电场等值模型验证曲线对比示意图，由图可知：等值模型与故障录波数据吻合，证明了等值方法的准确性。

接下来，验证双馈风电场短路电流模型，同样采用图6所示风电并网系统，设置故障前风速为额定风速，在主变高压侧(送出线首端)分别设置三相接地故障、c相接地故障、ac相接地故障、ac相间故障。接地电阻5ω，相间电阻1ω。用傅里叶算法提取仿真数据中稳态短路电流的正序分量，用式(16)计算短路电流，仿真、计算值结果见表3～表6所示：

表3对称接地故障时低穿策略下双馈风电场短路电流

表4c相接地故障时低穿策略下双馈风电场短路电流

表5ac相接地故障时低穿策略下双馈风电场短路电流

表6ac相间故障时低穿策略下双馈风电场短路电流

从以上各表中可以看出，在考虑网侧变流器(gsc)提供的短路电流时，短路电流的计算值和仿真值之间的幅值误差都小于5％，相角也基本接近；不考虑网侧变流器提供的短路电流时，电流幅值误差达10～20％，其相角误差也很大。这充分说明计及网侧变流器提供短路电流的重要性。

上述算例充分证明，本发明实施例所述的建立方法能够有效适用于故障稳态期间的电流的计算，解决了目前利用对大规模风电场短路电流电流计算模型不合理、计算量复杂、计算量大、所需参数多等问题，并保证了双馈风电场短路电流计算的精度，这为含大规模风电场电网继电保护的整定计算奠定了理论基础。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述实例中全部或部分流程，是可以通过计算机程序来完成，所述程序可以存储于计算机可读取存储介质中，所属程序在执行时，可包括上述各方法的流程。其中，所述的存储介质可以为光盘、u盘、移动硬盘等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。