一种基于背景网格的动网格方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于针对结构网格、结构/非结构混合网格W及点云的动网格技术领域， 具体涉及一种基于背景网格的动网格技术。
【背景技术】
[0002] 动网格技术被广泛运用于气动外形优化设计、非定常流动仿真W及气动弹性力学 仿真中。高效的动网格技术是解决此类问题的关键技术之一，而且也是实现工程应该中最 重要的技术"瓶颈"。动网格技术主要有Η种类型：刚性运动网格技术、重叠动网格技术、网 格变形技术。本发明属于网格变形类的动网格技术。
[0003] 目前，网格变形类的动网格技术一般分为结构网格变形技术和结构/非结构混合 网格变形技术。常用的结构网格变形技术有；超限插值网格变形技术、径向基函数网格变形 技术等。常用的结构/非结构混合网格变形技术有：弹黃拉伸网格变形技术、有限元网格变 形技术、径向基函数网格变形技术等。超限插值网格变形技术属于代数方法，效率极高，但 在网格拓扑结构较为复杂或者变形幅度较大时适用性较差，易出现网格交叉等问题。弹黃 拉伸网格变形技术和有限元网格变形技术均需求解由全体网格节点形成的大型稀疏矩阵， 此类方法在网格尺度较大、网格各向同性W及网格单元数较小时得到了广泛的应用，但应 用于求解化vier-Stokes方程的各向异性的网格，则效率十分低下，且易出现网格交叉等 情况。径向基函数网格变形技术是一类不依赖网格拓扑的网格变形方法，能够应用于任意 网格类型的网格变形技术。其网格变形能力极强，当网格规模较大时，计算量十分巨大，目 前已经提出了贪必算法来精简数据，大大的提高了计算的效率。
[0004] 采用径向基函数网格变形技术时，如果体网格数达到百万甚至千万级时，将边界 网格的变形通过径向基函数插值到体网格上时，计算量将十分庞大，难W在工程中应用。
[0005] 因此，亟需研制一种基于背景网格的动网格技术，W有效的解决此问题。
【发明内容】
[0006] 本发明要解决的技术问题是提出的基于背景网格的动网格技术，旨在大幅减小动 网格技术中的计算量，提高网格生成的速度，提出一种能够满足工程需求的高效的动网格 技术，突破气动外形优化设计、非定常流动仿真W及气动弹性力学仿真中的动网格技术"瓶 颈"。
[0007] 为了实现送一目的，本发明采取的技术方案是：
[0008] -种基于背景网格的动网格技术，包括如下步骤：
[0009] 步骤1、采集体网格点坐标信息V(X，y，Z) W及边界网格点坐标信息BC(x，y，Z);
[0010] 步骤2、根据步骤1所采集的体网格点坐标信息，创建一个完全覆盖体网格区域的 长方体，并对此长方体进行网格剖分，完成背景网格Vbg(x，y，z)的生成；
[0011] 步骤3、从步骤1所采集的边界网格点坐标信息中采集参与网格变形的网格点 BCmv (X，y，Z) old,并根据工程实际需求，给出变形后边界网格点的新坐标信息BCmv (X，y，Z) new,然后计算边界网格点位置的改变量：
[0012] Δ BCmv (x, y, z) = BCmv (x, y, z) new - BCmv (x, y, z) old
[0013] 步骤4、剔除步骤3中采集的BCmv(x，y，z)old中的重复点，并将步骤3中采集的 BCmv (X，y, Z)new W及Δ BCmv (X，y, Z)中相应的网格点的信息剔除；
[0014] 步骤5、根据步骤4中剔除重复点后的BCmv (X, y, Z) old W及Δ BCmv (X, y, Z)，采用 基于贪必算法的径向基函数法计算插值系数，从BCmv(x，y，z)old中获取经过贪必算法精 简后的插值基函数支撑点集合U(P1，P2,…，Pn)W及相应的权系数ω?α = 1，2,…，η), 其中η为集合U中的元素个数；
[0015] 步骤6、根据步骤5所获得的支撑点集合U W及权系数ω i计算步骤2生成的背景 网格Vbg(x，y，z)的变形量ΔVbg(x，y，z)，并生成变形后的背景网格；
[0016] 步骤7、根据步骤6获得的AVbg(x，y，z)插值出步骤1中体网格V(x，y，z)的变形 量Δ V (X，y，Z)，本步骤可分为W下几步：
[0017] 步骤7. 1、在体网格V(x，y，Z)选取任意网格点Pi (X，y，Z)，从步骤2的背景网格 Vbg(x, y, Z)中搜索出包含网格点Pi (X，y, Z)的网格单元Ci ;
[0018] 网格单元Ci由网格点Pil，Pi2, Pi3, Pi4, Pi5, Pi6, Pi7, Pi8八个节点连接而成，根 据步骤6的Δ Vbg(x, y, z)可得网格点Pil~Pi8的变形量分别为（Axil, Δ5?1, Δ zil)， (Δχ?2, Δγ?2, Δζ?2), (Δχ?3, Δγ?3, Δζ?3)，( Δ χ i 4, Δγ?4, Δζ?4), (Δ X i 5 , Δγ?5, Δζ?5), (Δχ?6, Δγ?6, Δ ζ i 6) , (Δχ?7, Δγ?7, Δζ?7), (Δχ?8, Δγ?8, Δζ?8)；
[0019] 步骤7. 2、根据点Pi的坐标信息，计算Pi在网格单元Ci中的相对位置 Ρ?(ξ, η, 0 ；
[0020]
[0021] 步骤7. 3、根据步骤7. 2获得的Pi ( ξ，η, ζ ) W及步骤7. 1中获得的Pi 1~Pi8 的变形量，采用Η线性插值计算出Pi (X, y, Z)的变形量Δ Pi (X, y, Z) = ( Δ xi, Δ Δ zi); 具体的计算公式如下：
[0022] DXi = Δχ。
[0023] DX2 = - Δ Xji+ Δ Xj2
[0024] DX3 = - Δ Xji+ Δ
[00巧]DX* = - Δ Δ X巧
[0026] DXs 二 Δ χ"-Δ X口+ Δ X口- Δ Xi4
[0027] DXg = Δ χ"-Δ χ"-Δ X巧+ Δ X巧
[0028] DX? = Δ χ"-Δ Xy-Δ X巧+ Δ χ"
[0029] DXs = - Δ χ"+ Δ X。- Δ χ"+ Δ χ;4+ Δ X。- Δ χ;6+ Δ Δ Xis
[0030] 对DYi~DYs，DZi~DZs，都采用上述方法求得；
[00引] Δ = DXi+DXz · S +DX3 · η +DX4 · ζ +DXs · S η +DXe · S ζ +DX? · η ζ ++DXs · S η ζ
[0032] Δ = DYi+DYz · S +DY3 · η +DY4 · ζ +DYs · S η +DXe · S ζ +DY? · η ζ ++DYs · S η ζ
[0033] Δ Zi = DZi+DZz · S +DZ3 · η+DZ4 · ζ +DZs · S η+DZg · S ζ +DZ? · η ζ ++DZs · S η ζ。
[0034] 进一步的，如上所述的一种基于背景网格的动网格技术，步骤1中，采集体网格点 坐标信息V(x，y，z) W及边界网格点坐标信息BC(x，y，z)时，对结构网格，直接采集体网格 点坐标信息V(x，y，Z) W及边界网格点坐标信息BC(x，y，Z)时；对非结构网格，不采集网格 单元连接信息。
[0035] 本发明技术方案基于背景网格的动网格技术是指将动网格技术应用于网格较为 稀疏的背景网格上，实现高效的网格变形，然后将背景网格的变形量插值到原始的体网格 上，送样可W大大的提高网格变形的速度。
【附图说明】
[0036] 图1是Z = 0的截面的原始网格；
[0037] 图2是Z = 0的截面的变形后的网格；
[0038] 图3是最小长方体；
[0039] 图4是长方体网格剖分；
[0040] 图5是变形后的背景网格A ;
[0041] 图6是变形后的背景网格B ;
[0042] 图7是Pi与Ci的位置关系。
【具体实施方式】
[0043] 下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案进行详细说明。
[0044] 本发明采用径向基函数法对稀疏的背景网格进行变形，然后将背景网格的变形量 插值到原始体网格的网格点上，从而达到提高动网格效率的目的。本发明的背景网格仅用 于将变形量回插到原始体网格上，所W并不要求背景网格与原始体网格的边界吻合，W至 于可W采用简单的可自动化生成的直角网格作为背景网格，大大地减少了人工干预，且变 形后的网格质量仍然较高。
[0045] 本发明一种基于背景网格的动网格技术，包括如下步骤：
[004引步骤1、采集体网格点坐标信息V(x，y，z) W及边界网格点坐标信息BC(x，y，z);对 非结构网格，不采集网格单元连接信息。
[0047] 步骤2、根据步骤1所采集的体网格点坐标信息，创建一个完全覆盖体网格区 域的长方体（如图3所示），并对此长方体进行网格剖分（如图4所示），完成背景网格 Vbg(x, y, Z)的生成；
[0048] 步骤3、从步骤1所采集的边界网格点坐标信息中采集参与网格变形的网格点 BCmv(x, y, z)old，并根据工程实际需求，给出变形后边界网格点的新坐标信息BCmv(x, y, Z) new,然后计算边界网格点位置的改变量：
[0049] Δ BCmv (x, y, z) = BCmv (x, y, z) new - BCmv (x, y, z) old
[0050] 步骤4、剔除步骤3中采集的BCmv(X, y, z)old中的重复点，并将步骤3中采集的 BCmv (X，y, Z)new W及Δ BCmv (X，y, Z)中相应的网格点的信息剔除；
[005。 步骤5、根据步骤4中剔除重复点后的BCmv (X, y, Z) old W及Δ BCmv (X, y, Z)，采用 基于贪必算法的径向基函数法计算插值系数，从BCmv(x，y，z)old中获取经过贪必算法精 简