一种基于网格与无网格混合的软组织形变方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算机图形学领域，具体涉及到虚拟手术中一种基于网格与无网格混 合的软组织形变方法。
【背景技术】
[0002] 传统如软组织在手术器械直接施压作用力的局部范围内会发生大变形，基于网格 形变的方法在这大变形区域内会发生网格畸变，影响形变仿真的真实感。无网格形变技术 方法在手术直接操作大变形区域由于没有网格连接无需要进行网格重构，也不会产生网格 畸变，同时又具有光滑过渡的形变优点，适合于大变形区域仿真;然而无网格计算量大会影 响运行速度，若在全局模型区域采用该方法会导致计算效率低，严重影响虚拟手术仿真的 实时性。结合虚拟手术操作的形变特点:手术器械对软组织施加作用力时，与软组织接触的 局部区域受力最大，形变程度也最大；同时，力向非手术区域传递过程中逐渐减弱，相应形 变大小程度也逐渐降低。由此，软组织可以动态地划分为三个区域即手术大变形区域、非手 术区域、公共交界区域。
[0003] 根据虚拟手术形变的特征，结合上述网格与无网格的优缺点，本发明提出一种网 格与无网格相混合的形变模型:在手术大变形区域采用无网格法，非手术区域采用网格法。 在手术区域采用无网格方法可以避免大形变中的网格畸变问题，形变又具有光滑过渡有利 于实现形变仿真的真实感，同时手术区域较小则区域模型节点数也较少，手术区域采用无 网格法可以达到实时性要求;在非手术区域采用基于质点弹簧的网格形变方法又避免了无 网格计算效率低的缺点，发挥质点弹簧在实时性上的优点，同时非手术区域形变较小采用 质点弹簧法也不会发生网格畸变，模拟形变效果也较好。本发明提出的基于网格与无网格 混合的形变方法发挥两者在形变仿真中的优势，在真实感与实时性两者之间进行折中，能 够适用于虚拟形变手术仿真。
[0004] 在虚拟场景中手术器械操控软组织的位置会发生变化，于是器械直接作用的手术 大变形区域位置也会发生变化，这就决定了无网格形变区域位置会不断发生变化。同时在 手术过程中手术器械对施加力会不断增加，这将导致大变形的无网格区域也会不断向外扩 大。总之，这就要求建立一种动态的无网格与网格混合模型用于对软组织进行形变仿真。在 软组织形变仿真过程中，只有大变形的手术区域采用无网格法进行形变计算，其它小形变 的非手术区域依旧采用基于质点弹簧的网格形变方法，这能够充分发挥两者模型的各自优 势，并体现出两者相混合算法的优点。
[0005] 申请号为201010565036.6,名称为一种软组织形变仿真方法，该发明选取光滑粒 子流体动力学法，以黏弹性力学模型来反映软组织的生物力学特性，虽然无需网格计算，但 是光滑粒子流体动力学法不能对粒子密度近似方程进行多次初始化，而边界粒子存在不连 续性，会导致计算误差的多次迭代，进而造成计算精度不高的问题。
[0006] 申请号为201310697661.X，名称为一种软组织形变的局部质点弹簧模型的实时动 态生成方法，该发明在程序初始化阶段无须进行任何操作，在程序运行过程中可以实现局 部可视化操作、动态生成局部质点---弹簧模型，提高了系统的实时性。但该方案采用了三 角网格的数据结构，在对非线性曲线的模拟上具有精度不高的局限性。另一方面，为了模拟 软组织的拉伸和扭曲，寻找合适的参数去匹配模型中大量的质点、弹簧并对这些形变进行 控制是相当困难的。
[0007] 申请号为201310267557.7,名称为软组织形变仿真方法，该发明利用改进的欧拉 算法求解软组织形变过程，对其中质点的速度、位移以及受力信息进行求解，并实现了反馈 力的输出。但该方案的计算量过大会影响使系统的运行速度，进而影响仿真的实时性。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的在于提供一种基于网格与无网格混合的软组织形变方法，发挥网格 与无网格在形变仿真中的优势，在真实感与实时性两者之间进行折中，能够适用于虚拟形 变手术仿真。
[0009] 为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于网格与无网格混合的软组织形 变方法，包括如下步骤，
[0010] S1:利用碰撞检测算法完成区域可变的无网格建模位置的确认；
[0011] S2:根据存储的虚拟软组织几何连接拓扑信息建立一层无网格模型；
[0012] S3:对无法覆盖形变仿真中的大形变区域不能满足真实效果的无网格模型进行扩 展；
[0013] S4:重复步骤S3,完成区域可变的无网格建模面积动态扩展，形成N层无网格模型， 建立网格向无网格动态转换的混合模型；
[0014] S5:采用无网格模型对虚拟器械操作软组织过程中可能发生网格畸变的局部大形 变区域进行建模；
[0015] S6:采用质点弹簧模型对非手术区域受力较小产生的形变进行网格建模；
[0016] S7:对于无网格模型内的节点运用无网格形变方程计算受力后的节点位置，对网 格模型区域采用质点弹簧法计算质点位置，且无网格模型与网格模型通过过渡单元的节点 完成信息的传递。
[0017] 在本发明一实施例中，所述步骤S1的具体实现方式为:在虚拟手术过程中虚拟器 械碰撞软组织，利用鼠标拾取的碰撞检测算法检测软组织模型的碰撞位置，搜索软组织模 型中与碰撞位置最邻近的质点作为虚拟器械的施力点，由此将该质点邻近的局部区域划分 为无网格区域，从而完成区域可变的无网格建模位置的确认。
[0018] 在本发明一实施例中，所述鼠标拾取的碰撞检测算法为基于射线拾取与模型三角 形面片相交的碰撞检测算法，即根据检测得到与拾取射线相交的三角形面片及相交点，对 该面片的三角形三个顶点计算与相交点距离最小的点即为最邻近的质点，把该最邻近质点 作为虚拟器械在软组织模型上的施力点，该基于射线拾取与模型三角形面片相交的碰撞检 测算法具体实现如下：
[0019] 假设χη为软组织模型中一个三角形面的法线，X是该三角形上的点，d是三角形面 到原点的距离;则三角形面可以被描述为：
[0020] Xn . X = d (1)
[0021 ]而鼠标拾取操作的射线为：
[0022] p(t) =pw+tpwi (2)
[0023] 其中，p(t)为射线向量，pw为在世界坐标系中的起点，t为位置向量，pwi为方向向 量；
[0024]若以上两个方程有公共解，则射线与三角形相交，假设相交点为I(x，y，z)，联立以 上两个方程有：
[0025] (3)
[0026] (4)
[0027] 将t带入公式(2)中则可得出相交点I(X，y，z)的坐标值，即得到相交点的坐标，并 记录该相交的三角形索引，计算该三角形的三个顶点与相交点的距离最小值，把距离最小 的顶点作为虚拟器械的施力点。
[0028] 在本发明一实施例中，所述步骤S2的具体实现方式为:确定了碰撞质点后，根据存 储的虚拟软组织几何连接拓扑信息，搜索以该质点为中心的周围一层有相连接关系的质 点，并删除与该质点和以该质点为中心的周围一层质点有连接关系的弹簧约束，进而建立 一层无网格模型。
[0029] 在本发明一实施例中，所述步骤S4的具体实现方式为:重复步骤S3,完成区域可变 的无网格建模面积动态