一种飞机在定常过载状态下的非结构质量配平方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及飞机结构设计领域，具体是一种飞机在定常过载状态下的非结构质量 配平方法。
【背景技术】
[0002] 飞机在飞行过程中受到各种载荷的作用，影响飞机结构强度的载荷主要有飞行中 的空气动力、空气阻力、发动机推力W及结构的惯性载荷等。采用有限元离散化数值分析方 法对飞机结构进行设计分析时，会遇到气动力与飞机惯性载荷不平衡的情况。运种不平衡 状态可能来自于初始气动载荷与惯性载荷建模的不平衡，也可能是尽管气动载荷与结构惯 性载荷在初始条件下是为平衡的，但在飞机结构的优化设计阶段中导致气动载荷与优化后 的结构惯性载荷不平衡。飞机结构的优化设计是在满足多种工程约束，如位移约束、应力应 变约束或屈曲极限载荷约束等的条件下，通过改变结构部件的尺寸参数，如飞机的蒙皮厚 度、梁缘条的截面尺寸参数等，W达到飞机结构质量最轻的设计目的。飞机结构部件的尺寸 参数在优化迭代过程中不断变化，则会相应地引起飞机惯性载荷与气动载荷的不平衡。合 理有效的配平载荷力系，对于飞机结构的优化设计有着至关重要的影响。
[0003] 针对上述飞机设计过程中的飞行载荷不平衡问题，现行飞机结构设计中常用的方 法主要有两种:一是位移约束方法，另一是惯性释放方法。位移约束方法通常是在机头机尾 或翼根处等远离载荷校核区施加固支或简支约束，将原奇异方程转化为非奇异方程，从而 得到飞机结构的位移及内力分布。然而运种设置位移约束的方法会将未配平的载荷通过约 束节点传递到基础上，造成不恰当的传力路线，并导致约束节点相关单元的应力集中W及 变形的不正确，降低了设计分析结果的计算精度。文献1"MSC Nastran Linear Static Analysis User's Guide"公开了一种惯性释放技术。该技术根据达朗伯原理，通过结构载 荷列阵的缩聚方法，对飞机结构有限元模型施加与加速度相应的修正惯性载荷，从而配平 由气动载荷与初始惯性载荷的差异所引入的非平衡力系;再通过对刚体运动自由度施加约 束，进一步得到静态问题的解，从而解决约束不足问题。但该方法与飞机设计的载荷状态相 惇，因为飞机的设计状态确定的过载由飞行包线指定，其数值并不会随着不平衡力系的变 化而变化。
[0004] 本发明针对位移约束方法W及惯性释放方法在飞机结构设计应用中如上所述的 不足，提出了一种非结构质量配平方法，该方法通过对结构设计过程中的非结构质量载荷 配平，达到消除数值模型求解的奇异性问题。数值算例表明该技术更为可靠，不对结构载荷 的传力路线产生任何影响，且能够给出结构质量变化时所带来的非结构质量增益，如燃油 或设备的改变量。
【发明内容】
[0005] 为克服在飞机结构设计中，尤其在结构优化设计过程中，对于飞行状态下因飞机 气动载荷与惯性载荷不平衡而导致无位移约束有限元模型的无解问题，本发明提出了一种 飞机在定常过载状态下的非结构质量配平方法。
[0006] 本发明的具体过程是：
[0007] 步骤1，有限元非结构网格的划分:根据用户给定的飞机CAD数据，采用Hypermesh 软件对飞机CAD几何模型进行有限元非结构网格划分。
[0008] 步骤2,在Hypermesh软件中输入飞机各部位材料的参数。所述的飞机各部位材料 的参数包括:杨氏模量E，单位为MPa;剪切模量G，单位为MPa;泊松比μ和密度P，单位为Kg/ mm3; W及复合材料铺层单向带材料性能;所述的复合材料铺层单向带材料性能包括1-方向 杨氏模量El、2-方向杨氏模量E2、1-2平面泊松比μL2、-2平面剪切模量Gi2、1-3平面剪切模量 Gi3、2-3平面剪切模量G23和密度P。
[0009] 步骤3,将建立好W后的机翼有限元模型文件导入化tran软件。
[0010] 步骤4,建立集中质量点：在油箱承力节点处建立了两个集中质量点，W模拟油箱 燃油载荷对飞机结构的作用。在所述飞机中，油箱位于机身段。在飞机有限元设计中，燃油 通常采用集中质量单元代替，通过腹板的作用将其载荷传递至机身。
[0011] 步骤5,建立非结构配平质量单元:在机身对称面的下端建立一个质量单元。该质 量单元X-向位置与油箱承力节点的X-向坐标一致，记为非结构配平质量单元。在有限元初 始分析中非结构配平质量单元的质量设置为零，并通过化stran软件中的RBE3单元连接至 步骤4中建立的两个集中质量单元节点上。
[0012] 步骤6,获取初始刚度矩阵K、初始质量阵Μ和气动载荷列阵{F}:在化化an软件中输 入用户给定的飞机的气动载荷，最终生成化stran软件可执行BDF模型文件，并提交至 Nastran软件计算并导出结构的初始刚度矩阵K、初始质量阵Μ和气动载荷列阵{F}。
[0013] 步骤7,求解飞机有限元结构模型的节点载荷列阵{Ρ}:根据化stran软件导出的初 始质量阵Μ和用户给定的气动载荷{F}，求解飞机有限元结构模型的节点载荷列阵{P}。载荷 列阵{Ρ}包括外部作用的气动载荷{F}及结构质量惯性载荷{G}，质量惯性载荷{G}由设计人 员根据当前飞行状态下的载荷系数ny提出。令飞机有限元模型中的节点总数为η，则各节点 的加速度向量表示为：
[0014]
[001引式中，ai=[0 ay 0 0 0 0]T，ay = nyg，ay为飞机升力方向的加速度值，g为重力加速 度。当飞机匀速平飞时，ny= 1时，飞机的惯性载荷表示为：
[0016] G=Ma
[0017] 由上式得到飞机有限元结构模型的节点载荷列阵{P}为：
[001 引{p} = {F}-{G}
[0019] 步骤8,选取相对参考点:在机身对称面下端处选取一个有限元节点作为相对参考 点，记为r-集。相对参考点X-向位置与油箱承力节点的X-向坐标一致，坐标为（1781.0，-449.964，0.0)。设相对参考点的平动位移及转角位移约束为零。
[0020] 步骤9:对刚度矩阵进行分块处理:定义飞机有限元模型的完全节点集为a-集，参 考节点为r-集，并将a-集中不包含r-集的节点集记为^集，称为剩余节点集。则飞机结构的 刚度矩阵分块表示为
[0021]
[0022] 所述Kaa是a-集相关的刚度矩阵，Krr是r-集相关的刚度矩阵，Kll是1-集相关的刚度 矩阵，1(1品^集与r-集的禪合刚度矩阵，Kr堤r-集与^集的禪合刚度矩阵。
[0023] 步骤10:确定飞机结构模型中a-集与r-集间的约束关系并聚缩载荷列阵:按Guyan 聚缩原理，确定飞机结构模型中a-集与r-集间的约束关系并聚缩载荷列阵，得到a-集与r-集间的约束关系[Gar]:
[0024]
(1)
[0025] 在确定所述飞机结构模型中a-集与r-集间的约束关系[Gar]时，通过求解所述a-集 的结构有限元方程：
[0026]
[0027]得到；
[002引比 lr]{Ur川 Kll]{ui}=〇
[0029] {山} =-[Kll]-l[Klr] {Ur} = [Glr] {Ur}
[0030] 公式中，所述[Glr]为1-集与r-集间的约束关系矩阵;化是参考节点r-集的位移向 量，山是参考节点^集的位移向量。
[0031] 步骤11，建立减缩载荷列阵{Pr}:由得到的r-集和a-集刚体位移约束[Gar]，得到减 缩载荷列阵{Pr}:
[0032] {Pr} = [Gar]T{Pa} = [Gar]T{P} (2)
[0033] 飞机在重力方向为定常过载状态W及重力方向上的载荷不平衡的飞行状态时，该 飞机X-轴方向和Z-轴方向受力为零，得到聚缩后刚体飞机的非平衡载荷{Pr}具体形式为：
[0034] {Pr} = [0 Pn 0 Ml 0 M3]t (3)
[0035] 公式中，Pn为飞机沿重力方向载荷，Ml为飞机沿X-轴所受弯矩，M3为飞机沿Z-轴所 受弯矩。
[0036] 步骤12:由'-集广义载荷确定'-集配平质量阵:令'-集的配平质量阵为[^1#^>'- 集节点加速度ar=[0 ay 0 0 0 0]τ，由步骤11中的减缩载荷列阵{Pr}得到r-集的刚体运动 方程为
[0040] 由公式(5)给出r-集配平质量阵为：
[0041]
化）
[0042] 该质量阵即能够保证飞机在飞行载荷作用下过载状态的不变性，且表明配平质量 的增量应为-Pn/ay。
[0043] 步骤13:确定r-集和非结构配平质量单元节点之间的刚体约束关系：