含偏心热源的矩形散热板双面对流散热性能的解析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电子器件的封装散热技术领域，尤其涉及一种器件热源偏心封装在矩 形散热板的上表面且上下两个表面均处于对流冷却状态下的矩形散热板散热性能的解析 方法。
【背景技术】
[0002] 电子器件在按小型化趋势发展的同时，其电子功能也在日益提升，越来越高的芯 片集成度导致单位面积的功耗增加，芯片结温逐步攀升。为避免结温过高而缩短器件的使 用寿命和可靠度，将器件封装在肋片式散热器的表面是最常见的散热方式，并且散热器通 常采用大面积矩形散热板以承载更多数量的肋片。这种器件热源明显小于矩形散热板的情 况，也普遍存在于器件与电路板封装散热的应用中。在这种小面积热源向大面积矩形散热 板进行传导散热时，矩形散热板的热阻将包含一维传导热阻和扩散热阻，且热源与矩形散 热板的面积差距过大时，扩散热阻很可能远大于一维传导热阻，导致矩形散热板贴装有热 源一侧的上表面的温度出现显著的不均匀分布。因此，在同类电子器件封装结构的散热设 计中并不能单纯考虑容易计算的一维传导热阻，而必须考察扩散热阻的影响，以避免低估 局部最高温度而造成器件的过热失效。
[0003] 在扩散热阻研究的早期，人们多以半无限尺寸的散热体为解析计算的对象，或者 针对有限厚度的矩形散热板，在其无热源的下表面施加等温边界条件后进行解析计算。 Song和Lee等人对这些早期工作进行了很好地总结，并提出以对流边界条件代替等温边界 条件来研究矩形散热板的散热性能则更符合实际应用，进而发展出一种简单的解析计算方 法。然而，上述解析计算的对象均属于热源与矩形散热板中心重合的情况，为使解析模型更 适于工程应用，Muzychka等人提出了一种含偏心热源的矩形散热板温度分布和扩散热阻的 解析计算方法，能够准确求解出矩形散热板的表面温度分布和扩散热阻的数值。
[0004] 虽然Muzychka等人的方法能计算偏心热源情况，但前提是假设热源所在矩形散 热板的上表面对散热的贡献可以忽略而能施加绝热边界条件，从而回避设定为混合边界条 件时所带来的解析计算困难。然而针对矩形散热板的上表面同样参与对流散热的更为普遍 化的问题时，这种绝热边界的处理则会引入较大的计算误差。
[0005] 为解决矩形散热板的上表面处于混合边界条件时给解析计算带来的困难，Luo等 人将分离变量法与等效热路分析法相结合，提出了含偏心热源的矩形散热板双面对流冷却 的解析方法，并针对同一种随机案例完成了解析解和COMSOL软件数值计算结果的对比，验 证了该解析计算方法的有效性。然而，上述方法由于运用了等效热路分析法，只能计算出热 源的平均温度和平均扩散热阻值，并不能准确得到任意指定坐标上的温度数值，因此仍然 存在低估局部最高温度的可能。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于解决上述的技术问题而提供一种适用于偏心热源矩形散热板 的上下表面均参与对流散热的更为普遍化的解析方法，能有效处理矩形散热板的上表面施 加的混合边界条件，准确计算出任意指定坐标上的温度数值，获得详细的温度分布和局部 最高温度，并能计算出扩散热阻和总热阻的最大值。
[0007] 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0008] -种含偏心热源的矩形散热板双面对流散热性能的解析方法，包括以下步骤：
[0009] (1)确定散热性能解析计算用物理参数，包括：二维热源的面积1= cXd及其均 匀的发热功率Q ;矩形散热板的上、下表面积Ab= aXb及其厚度t ;矩形散热板的导热系数 k;热源中心坐标（n，0);矩形散热板的上表面在热源区域之外的对流换热系数h。，以及 矩形散热板的整个下表面的对流换热系数h t;环境温度T f;
[0010] (2)对热源区域划分网格，将每条网格线交点作为计算节点并获得计算节点坐 标；
[0011] 在热源区域X和y方向上划分出网格数分别为nx和ny的均勾网格，nx和ny均 为偶数；将X和y方向上的网格步长分别记为Ax和Ay，则每个网格面积A sciuranresh = Δχ · Ay = c/nx · d/ny，沿X和y方向上的计算节点数分别为nx+1和ny+Ι ;任意一计算 节点的坐标为（X，y, z)，其中（xc - c/2)彡 X 彡（xc+c/2)，（yc - d/2)彡 y 彡（yc+d/2)，z = 0〇
[0012] (3)计算出热源区域中所有节点的过余温度Θ (X，y，z)的初始值；节点的过余温 度Θ (x，y，Z)初始值计算公式如下：
[0014] 其中，Am= mil/a，δ n= n JT/b，β mn= ( λ m2+δ n2)〇·5,其中 m，η = 1，2, 3…为无 限累加变量；式中六1与B y i = 0, 1，2, 3,为傅立叶系数；
[0015] (4)统计出热源区域所有节点的过余温度初始值的平均值θ_η。，作为在后续迭 代计算中判断收敛与否的初始解；
[0016] (5)建立热源区域的热量损失矩阵Q'
[0018] 式中，〇'1;表示热源区域中每四个相邻节点所包围的一个网格内的平均热量损失， I = 1，…，nx ;J = 1，…，ny ;
[0019] (6)利用热量损失矩阵Q'，建立热源区域的非均匀热功率矩阵Q"，
[0020]
[0021] (7)在步骤(6)的基础上，进行多次迭代运算，且每次迭代计算时，将热源区域的 节点坐标，以及利用步骤（6)所确定的热源区域非均匀热功率矩阵Q"计算获得的傅立叶系 数C 1A1分别替代傅立叶系数B1，全部代入步骤（3)中的过余温度初始值计算公式，计 算出热源区域中所有节点的过余温度Θ (x，y，z)的迭代值；
[0022] (8)统计出热源区域所有节点的过余温度迭代值的平均值θ _ηΛ，L为迭代次数；
[0023] (9)根据过余温度迭代值的平均值θ _ηΛ，判断迭代结果是否收敛；若收敛，则进 入步骤（10);否则，返回步骤（5)继续增加一次迭代计算；
[0024] (10)在最后一次迭代计算热源区域过余温度的结果中，统计出热源区域内过余温 度的局部最高值Q max(xs，ys，〇);
[0025] (11)按步骤（2)的网格划分方法，对矩形散热板不含热源区域的上表面、下表面 划分均匀网格，获得对应的计算节点坐标；将该计算节点坐标，以及利用最后一次迭代所确 定的热源区域非均匀热功率矩阵Q"计算获得的傅立叶系数Q、D 1分别替代傅立叶系数A i 与B1，全部代入步骤（3)中的过余温度初始值计算公式，计算得到不含热源区域的上表面、 下表面上所有节点的过余温度；
[0026] (12)统计出矩形散热板不含热源区域的上表面、下表面所有计算节点的过余温度 的平均值0随>。，7。，〇)、0"1咖匕^，〇;
[0027] (13)利用步骤（11)中获得的节点的过余温度结果，计算矩形散热板不含热源 区域的上表面、下表面的对流散热总功率Q up、Qlciw，具体是先分别计算矩形散热板不含热 源区域的上表面、下表面的每四个相邻节点所包围的一个网格内的对流散热功率Q up _h、 ，再将所有计算出的网格内的对流散热功率分别求和，即为矩形散热板不含热源区 域的上表面、下表面的对流散热总功率Qup、Qlciw;
[0028] (14)利用热源区域内过余温度的局部最高值0_(Xs，ys，〇)，不含热源区域的 上表面、下表面所有计算节点的过余温度的平均值Θ _n(x。，y。，0)、Θ _n(xt, yt, t)，以及 不含热源区域的上表面、下表面的对流散热总功率Qup、Qlciw，计算热源向矩形散热板的上、 下表面散热的最大扩散热阻R s aniax和Rs tiniax;并利用热源区域内过余温度的局部最高值 θ _(xs，ys，〇)以及二维热源的均匀的发热功率