一种基于时间序列法的电容器电容值及其变化趋势预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电能质量分析技术领域，特别涉及一种基于时间序列法的电容器电容 值及其变化趋势预测方法。
【背景技术】
[0002] 随着现代工业的发展，换流设备、电弧炉以及不对称负荷等非线性用电设备在直 流输电、冶金、化工和电气化铁路等领域得到广泛应用，这些非线性用电设备在运行时会产 生大量的无功功率需求，并产生大量谐波注入电网，造成电压波形畸变，电能质量下降。在 电力系统与广大电力用户中安装并联电容器是补偿无功功率和滤除谐波最为重要且应用 广泛的技术手段。
[0003] 电力系统中，变电站以及负载处装设的并联电容器如果经常运行在较为恶劣的谐 波环境中，其内部绝缘将加速老化，使用寿命大为缩短，并可能引发事故。老化的电容器可 能会对谐波电流产生放大，加剧谐波危害，严重时可能产生谐波谐振，使谐波电流放大几倍 甚至几十倍，造成过电流和过电压的危险，使电容器和电抗器损伤或烧毁。以大容量集合式 电容器为例，如果其内部已有小电容元件故障，尽管基本不影响其工频稳态无功补偿性能， 但谐波容易造成其内部故障保护误动作，影响电容器的正常工作。
[0004] 若能预知电容器的电容值及其变化趋势，便可分辨出电容器是否将要损坏。因此， 有必要对电容器电容值及其变化趋势进行预测，以防止电容器突发故障，扩大事故范围。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术缺乏对电容器电容值及其变化趋势的有效预测，本发明提供了一种 基于时间序列法的电容器电容值及其变化趋势预测方法。
[0006] 本发明的技术方案为：
[0007] -种基于时间序列法的电容器电容值及其变化趋势预测方法，包括以下步骤：
[0008] (a)采集样本数据
[0009] 从电容器开始投入运行时刻开始到进行预测的时刻为止，依次将电容器的累积运 行时间按照等时间间隔H进行划分，将每一时间间隔H内电容器的平均电容值作为一个样 本C 1，其中i = 1，2，···，N，为N为样本容量；将每一样本C1赋予一个样本时刻T(i)，T(i) =i，i = 1，2,…，N0
[0010] (b)建立电容值变化趋势预测模型
[0011] (b-l)计算电容值变化趋势λ Cn
[0012] 按照公式1计算T⑴时刻的电容值变化趋势Δ C1:
[0013] AC1=Cw-C1 (1)
[0014] 公式1中，AC1S T⑴时刻的电容值变化趋势，C1S T⑴时刻的电容值，C 1+1为 T(i+1)时刻的电容值，i = 1，2, "·，Ν。
[0015] 利用公式1和步骤（a)采集到的样本数据依次计算T(1)，T(2)，···，T(N-I)时刻的 电容值变化趋势A C1, Δ C2，…，Δ Cn 1<3
[0016] T(N)时刻的电容值变化趋势ACn与前k个时刻的电容值变化趋势有关，见公式 2 ：
[0017]
(2)
[0018] 公式2中，△ Cn为T (N)时刻的电容值变化趋势，Δ C N p为T (N-p)时刻的电容值变 化趋势，ω p为T (N-p)时刻的电容值变化趋势Δ C N p对T (N)时刻的电容值变化趋势Δ C N的 影响权值。
[0019] (b_2)计算权值 ωρ
[0020] 按照公式3计算权值ωρ:
[0021] ωρ=Γρ· Snp(ACnp) (3)
[0022] 公式3中，rp为时间先后顺序对权值ω ρ的影响因素并且
；sN ρ ( Δ Cn ρ)为 Τ(Ν-ρ)时刻电容值变化速度对权值ωρ的影响因素 ，s N p(ACNp)的计算按照公式4。
[0023]
(4>
[0024] 公式4中，Sj(ACj)为T(j)时刻电容值变化速度对权值的影响因素，
[0025] (b_3)建立电容值变化趋势预测模型
[0026] 将公式3~4代入公式2得到电容值变化趋势预测模型，见公式5 :
[0027]
C5)
[0028] (C)建立电容值预测模型并预测电容值CN+1
[0029] 根据公式1建立电容值预测模型，见公式6 :
[0030] Cn+1=Cn+ACn (6)
[0031] 公式6中，(；+1为T (N+1)时刻的电容值，C ,为T (N)时刻的电容值，Δ c N为T (N)时 刻的电容值变化趋势；电容值Cn由步骤（a)采集得到；电容值变化趋势ACn由步骤（b)计 算得到；将电容值C n和电容值变化趋势△ C 入公式6计算得到预测电容值C N+1。
[0032] 具体的，步骤（b-2)中&的计算按照公式（7):
[0033] Tp-- C7)
[0034] 公式7中，rp为时间先后顺序对权值ω p的影响因素 ，ρ = 1，2,…，k。
[0035] 具体的，步骤（b_2)中&利用层次分析法计算。
[0036] 具体的，步骤（b)中k = 4。
[0037] 本发明的有益效果：本发明对电容值的预测不同于通常所用的预测方法，通常的 预测是直接使用前段时间的电容值预测下一时刻的电容值。本发明结合电容值随时间的变 化规律，首先建立了电容值变化趋势预测模型，借助于对电容值变化趋势的预测实现对电 容值的预测，这样做比直接对电容值进行预测更准确。本发明中的预测方法不仅是简单的 时间序列法，发明中涉及了两个因素，一是电容值变化速度，二是时间的先后顺序。因素一 采用s型分布函数计算电容值变化速度对预测结果的影响，不属于时间序列法。因素二属 于时间序列法，因素二的计算方法包括两种方法，一是平均值法，二是结合了层次分析法的 加权移动平均法。本发明结合电容值变化速度和时间的先后顺序这两个因素，建立了电容 值变化趋势预测模型和电容值预测模型并预测电容值。本发明的算法设计考虑较为周全， 实施成本较低，预测效果可靠，与电力行业现有的各类电容器均具有良好的适配性，应用前 景广阔。
【具体实施方式】
[0038] 实施例采用本发明的电容器电容值及其变化趋势预测方法，其具体实施步骤如 下：
[0039] (a)采集样本数据
[0040] 从电容器开始投入运行时刻开始到进行预测的时刻为止，依次将电容器的累积运 行时间按照等时间间隔H进行划分，将每一时间间隔H内电容器的平均电容值作为一个样 本C1，其中i = 1，2，···，N，为N为样本容量；将每一样本C1赋予一个样本时刻T(i)，T(i) =i，i = 1，2,…，N0
[0041] 在对电容器的累积运行时间进行等时间间隔划分时，对于最后剩余的时间段，当 其运行时间小于H/2时忽略此段；当其运行时间不少于H/2时，将该时间段内电容器的平均 电容值也作为一个样本。
[0042] 本实施例中，时间间隔H取值为15天。经反复试验，时间间隔H取15天时，能够 在样本采集计算时既保证采样精度，又能够合理控制采样的计算量，缩短采样耗时。
[0043] (b)建立电容值变化趋势预测模型
[0044] (b-Ι)计算电容值变化趋势ACn
[0045] 按照公式1计算T⑴时刻的电容值变化趋势Δ C1:
[0046] AC1=Cw-C1 (1)
[0047] 公式1中，Λ C1为T(i)时刻的电容值变化趋势，C1S T(i)时刻的电容值，C 1+1为 T(i+1)时刻的电容值，i = 1，2, "·，Ν。
[0048] 利用公式1和步骤（a)采集到的样本数据依次计算T(l)，Τ(2)，…，T(N-I)时刻的 电容值变化趋势A C1, Δ C2，…，Δ Cn 1<3
[0049] T (N)时刻的电容值变化趋势△ Cn与前k个时刻的电容值变化趋势有关，见公式 2 ：
[0050] (2)
[0051 ] 公式2中，Δ Cn为T (N)时刻的电容值变化趋势，Δ C N p为T (N-p)时刻的电容值变 化趋势，ω p为T (N-p)时刻的电容值变化趋势Δ C N p对T (N)时刻的电容值变化趋势Δ C N的 影响权值。本实施例中，k的取值为4。经反复试验，k = 4时，能够在保证电容值及其变化 趋势预测准确度的前提下，合理控制计算量，避免计算耗时过长。
[0052] (b_2)计算权值 ωρ
[0053] 本实施例在计算权值ωρ时不仅采用了简单的时间序列法，还充分考虑了影响权 值ω ρ的两个因素，一是电容值变化速度，二是时间的先后顺序，见公式3。
[0054] ωρ=Γρ· Snp(ACnp) (3)
[0055] 公式3中，rp为时间先后顺序对权值ω ρ的影响因素，并且
；sNp(ACNp) 为T(N-p)时刻电容值变化速度对权值ωρ的影响因素。
[0056] 因素一（即电容值变化速度对权值ωρ的影响）采用S型分布函数计算电容值变 化速度对预测结果的影响，不属于时间序列法。考虑电容值变化速度对权值ω ρ的影响时， 首先分析电容器的运行特点。在许多情况下，随着电容器运行时间的增长，多数电容器的电 容值会呈现出递减的规律，当然也有部分电容器在开始投入运行的较短一段时间内其电容 值会先增大，但是最终也会呈现出下降趋势。电容值的变化趋势即反映了电容值变化的大 小。由电容值变化趋势的定义可知，电容器电容值是随着其变化趋势的增大而增大，减小而 减小，满足S型分布函数的变化特征。电容值变化趋势的增大或减小反应为电容值的变化 速度。综上所述，电容值变化速度对电容值的影响s N p ( A Cn ρ)可采用S型分布函数计算，见 公式4。
[0057]
C4)
[00