一种锂离子电池机理建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电动汽车锂离子动力电池技术领域，更具体地说，本发明涉及一种锂 离子电池机理建模方法。
【背景技术】
[0002] 动力电池的性能对电动汽车的整车动力性、续驶里程和安全性影响很大。电池的 荷电状态和健康状态估计的准确性、寿命的预测精度、安全稳定的运行都与动力电池的建 模精度密切相关，因此，建立精确的电池模型对电池的研宄具有重要意义。
[0003] 目前，常用的电池模型有经验模型、多物理场耦合模型和电化学模型。经验模型不 考虑物理、化学反应原理，依据所采集的实验数据，拟合出锂离子电池的特性曲线，建立电 池的经验模型，该模型结构简单，但预测能力差；多物理场耦合模型同时考虑了锂离子电池 的内部电场和温度场反应和分布过程，基于电池内部电化学反应过程的生热原理和传热学 原理，分析锂离子电池内部的热特性，该模型主要用于模拟电池在正常工作状态下的内部 温度变化情况，只适用于小功率情况，使用范围有限；电化学模型是基于多孔电极原理、浓 溶液原理和欧姆定律等理论建立的，由偏微分方程、常微分方程、代数方程组成，该模型精 度高，可以较为准确的描述电池内部电化学反应机理和外部反应特性，但模型参数相互耦 合，且与电池结构、尺寸、所用材料等因素有关，模型求解过程复杂，计算量大，给实车上应 用带来困难。
[0004] 在锂离子电池模型中，由于正极和负极活性区域的表面积、正极和负极固相锂离 子扩散系数与正极和负极反应速率常数无法直接测量，且会随着锂离子电池的使用而变 化，所以需要对这些参数进行辨识。目前常用的最小二乘法和极大似然参数辨识方法，要求 目标函数连续可导，极容易使辨识结果陷入局部最小的情况，从而难以获得全局最优的辨 识结果；基于神经网络的参数辨识方法可以高精度逼近非线性函数，但是神经网络结构的 确定、样本数据的选择和神经网络训练算法等问题尚未有效解决，影响了该方法的应用；群 体智能优化算法从生物生命演化过程中得到启示，模拟生物进化行为，是一种多智能体并 行的算法，鲁棒性好。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是克服锂离子电池电化学模型结构复杂、参数难以辨 识，经验模型精度低的缺点，本发明提出了一种基于菌群觅食优化算法的锂离子电池单粒 子模型建模方法。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的，结合【附图说明】如下：
[0007] 一种锂离子电池机理建模方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤1 :建立锂离子电池单粒子模型；
[0009] 所述锂离子电池单粒子模型描述锂离子电池内的机理反应过程和物理特性，锂离 子电池单粒子模型包括固相锂离子扩散方程、巴特勒-伏尔摩Butler-Volmer动力学方程 和端电压表达式；
[0010] 步骤2 :采用三参数抛物线方法简化锂离子电池单粒子模型中的固相锂离子扩散 方程；
[0011] 所述锂离子电池单粒子模型中的固相锂离子扩散方程为二阶偏微分方程，采用三 参数抛物线方法将其简化为常微分方程组和代数方程；
[0012] 步骤3 :采用菌群觅食优化算法辨识锂离子电池单粒子模型中的未知参数；
[0013] 所述锂离子电池单粒子模型中的未知参数为：正极活性区域的表面积Sp，负极活 性区域的表面积Sn，正极固相锂离子扩散系数Ds，p，负极固相锂离子扩散系数Ds，n，正极反应 速率常数kp，负极反应速率常数kn;
[0014] 步骤4 :拟合锂离子单粒子模型的正极开路电压表达式。
[0015] 技术方案中所述固相锂离子扩散方程为：
[0017] 式⑴的边界条件为：
[0020] 其中，i=p，n分别代表锂离子电池的正极和负极；
[0021] y为固相锂离子浓度；
[0022] t为时间；
[0023] Ds，i为固相锂离子扩散系数；
[0024] rf(〇，Ri)为电极内球状粒子的径向距离；
[0025] 氏为电极内球状粒子的半径；
[0026] 上为固相粒子表面的锂尚子孔壁通量。
[0027] 所述固相粒子表面的锂离子孔壁通量i的定义为：
[0029] 其中，I为锂离子电池的充放电电流；
[0030] F为法拉第常数；
[0031] Si*电极内活性区域的表面积；
[0032] 所述巴特勒-伏尔摩Butler-Volmer动力学方程为：
[0034] 其中，匕为电极反应速率常数；
[0035] cs，imax为固相最大锂离子浓度；
[0036] 为固相粒子表面锂离子浓度；
[0037] c为液相锂离子浓度；
[0038] R为普适气体常数；
[0039]T为温度；
[0040] 1为电极过电压；
[0041] 求解式（5)，得电极过电压表达式为：
[0044] 由于锂离子电池单粒子模型忽略了与液相扩散相关的反应过程，液相电压为零， 电极过电压与电极固相电压、电极开路电压之间的关系为：
[0046] 其中，（i>si为电极固相电压；
[0047] 仏为电极开路电压，其表达式是关于电极固相粒子表面锂离子浓度的非线性函 数。
[0048] 锂离子电池正极固相电压与负极固相电压之间的差值为锂离子电池端电压，为了 计算方便，引入荷电状态变量9 i:
[0050] 所述锂离子电池端电压表达式为：
[0051] v= <i>s；p-<i)s；n= (up( 0p)-un( 0 n)) + (np-nn) (9)
[0052] 式（l)-(4)、（6)、（8)-(9)为以电流为输入，端电压为输出的锂离子电池单粒子模 型数学表达式。
[0053] 技术方案中所述锂离子电池单粒子模型固相锂离子扩散方程为二阶偏微分方程， 采用三参数抛物线方法将其简化为常微分方程组和代数方程；
[0054] 采用三参数抛物线方法表示固相锂离子浓度为：
[0056] 其中，a(t)、b(t)、c(t)是待求解的系数；
[0057]式（10)满足式⑵中r= 0处的边界条件，将式（10)代入式⑴和式（3)，得：
[0060] 根据式（10)，变量固相锂离子平均浓度1(0、固相粒子表面锂离子浓度和 固相锂离子体积平均浓度通量_)可以表示为：
[0064] 由式（13)_(15)，求得a(t)、b(t)和c(t)的表达式为：
[0068] 则固相粒子锂离子平均浓度满足：
[0070] 固相锂离子体积平均浓度通量满足：
[0072] 固相粒子表面锂离子浓度为：
[0074] 式（19)-(21)为锂离子电池单粒子模型简化的固相锂离子扩散方程。
[0075] 技术方案中锂离子电池单粒子模型中的未知参数向量为0 = (Sp，Sn，Ds，p,Ds，n,kp，kn) ; 0为锂离子电池单粒子模型中的未知参数向量；
[0076] 所述采用菌群觅食优化算法辨识锂离子电池单粒子模型中的未知参数过程中，目 标函数为：
[0078] 其中，yi为锂离子电池充放电实验第i个采样点的端电压；
[0079] f(Xi，0 )为锂离子电池单粒子模型第i个采样点的端电压；
[0080] XiS充放电实验第i个采样点的输入电流；
[0081] 0 = (Sp，Sn，Ds，p,Ds，n,kp，kn)为锂离子电池单粒子模型中待辨识的参数向量；
[0082] 将目标函数作为菌群觅食优化算法的适应度函数，基于实测的锂离子电池充放电 电流和端电压数据，得到使式（22)中目标函数最小的参数向量0即为参数辨识结果。
[0083] 技术方案中所述菌群觅食优化算法模拟了细菌觅食的趋药性、聚集、复制和消散 四种智能行为；
[0084] 所述趋药性行为包括翻转行为和前进行为；翻转行为是细菌沿着任意一个新的方 向运动，前进行为是细菌沿着与上一步相同的方向运动；
[0085] -次翻转行为优化后参数向量0值为：
[0086] 0i(j+l，k，1) = 0i(j，k，1)+C⑴伞⑴(23)
[0087] 其中，0W，k，1)为第j(0 <j彡Nc)步趋药性，第k(0 <k彡Nre)步复制，第1 (0 < 1 <NJ步消散行为对应的第i个参数向量0 ;
[0088] 0i(j+l，k, 1)为一次翻转行为优化后第i个参数向量0值；
[0089] N。为趋药性行为总步数；
[0090] 为复制行为总步数；
[0091] Ned为消散行为总步数；
[0092] 巾（i)为单位长度的