基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法与流程

本发明属于多传感器数据融合技术领域，尤其涉及一种基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法。

背景技术：

随着现代战场环境的日益复杂，隐身与反隐身、对抗与反对抗等迫切需求，强机动、高杂波、低检测率和高虚警率等问题的出现，利用多传感器数据融合从而获得更加全面、准确、可靠的环境态势信息越来越受到人们的关注。其中，分布式数据融合因其具有通信量低、可扩展性强、鲁棒性好等众多优点得到了长足的发展，并广泛地应用到了区域监视、目标跟踪、目标定位等众多领域。

对于分布式数据融合，由于不同传感器的本地估计结果具有公共的过程噪声、不同传感器的量测噪声存在相关性等原因，不同传感器的估计结果通常也存在一定的相关性。一般来说，忽略该相关性进行分布式数据融合将导致融合结果发散，多传感器融合系统失效。而计算不同传感器估计结果之间的相关性，再进行移除又通常需要系统无法承受的计算量。现有技术提出了一种一阶近似模型下的切尔诺夫融合方法，它通过对不同传感器的估计结果进行指数加权融合，最终可以获得收敛的融合结果；但该方法在实现过程中引入了一些不合理的假设和近似过程，导致融合结果存在较大的信息损失，融合精度较低；现有技术还提出了一种基于重要性采样的切尔诺夫融合方法，该方法同样基于指数加权的思想，因此可以有效地解决了本地估计结果存在相关性的问题；另外，该方法采用重要性采样的策略，不存在任何近似过程，因此几乎不存在精度的损失；但是，该方法仅适用于两个传感器之间进行融合，采用两两传感器迭代融合的方式进行多传感器融合将导致切尔诺夫融合的指数权值为次优解，融合结果精度大大降低。因此该方法不适用于任意数量的传感器网络系统进行分布式融合的情形。

技术实现要素：

本发明的发明目的是：为了解决现有技术中存在的以上问题，本发明提出了一种近似最优且适用于任意数量传感器网络的基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法，以期解决任意数量的多传感器在本地估计结果存在相关性的情况下难以获得理想的分布式融合结果的问题。

本发明的技术方案是：一种基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法，包括以下步骤：

a、初始化多传感器系统的系统参数，并且设置初始时间n＝0；

b、获取本地传感器量测，利用粒子滤波算法进行本地滤波，得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数，同时接收并保存其它传感器发送的高斯混合参数；

c、采用最大期望算法将步骤b中粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布，得到本地高斯混合参数并发送至其他传感器；

d、利用步骤b中保存的其它传感器的高斯混合参数和步骤c中本地高斯混合参数进行一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合；

e、将步骤d中一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果作为重要性采样函数进行重要性采样；

f、利用步骤e中重要性采样得到的粒子样本构造多元变量带约束的优化函数；

g、采用粒子群算法求解步骤f中多元变量带约束的优化函数，计算切尔诺夫融合最优的指数权值；

h、利用步骤e中重要性采样得到的粒子样本和步骤g中计算得到的切尔诺夫融合最优的指数权值进行切尔诺夫融合；

i、根据步骤h中切尔诺夫融合结果计算并输出目标的估计状态；

j、将初始时间n递增1，判断n是否大于观测总帧数；若是，则操作结束，完成多传感器分布式数据融合；若否，则返回步骤b。

进一步地，所述步骤a中多传感器系统的系统参数包括观测平面大小、传感器个数n、传感器初始安放位置(xi,sensor,yi,sensor)、,i＝1,2,…,n表示第i个传感器、观测总帧数l。

进一步地，所述步骤b中粒子样本近似的本地后验概率密度函数表示为

其中，p(xn|zi,1:n)为粒子样本近似的本地后验概率密度函数，xn为目标状态；zi,1:n表示传感器i到n时刻为止所有的量测，为目标状态xn的第q个粒子样本，q表示粒子样本总的数量，为目标状态xn的第q个粒子样本的权值。

进一步地，所述步骤c中粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布表示为

其中，si＝1,2,…,si表示传感器i的第si个高斯分量，si表示高斯分量总的个数，和分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差。

进一步地，所述步骤d中一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果表示为

其中，g(xn)为一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果，为一阶近似模型下切尔诺夫融合得到的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，mf表示融合结果中高斯混合分量总数。

进一步地，所述步骤e中多元变量带约束的优化函数表示为

其中，ε^*为切尔诺夫融合最优的指数权值，ε^*＝(ε1,ε2,…,εn)optimal，为采样的第r个粒子样本。

进一步地，所述步骤g采用粒子群算法求解步骤f中多元变量带约束的优化函数，计算切尔诺夫融合最优的指数权值，具体包括以下分步骤：

g1、初始化粒子群；

g2、根据适应度函数计算各粒子的适应度值；

g3、分别将每个粒子的适应度值与其历史最优的适应度值进行比较，选取较高的适应度值作为历史最优的适应度值；

g4、分别将每个粒子的适应度值与群体所经历的最优位置的适应度值进行比较，选取较高的适应度值作为群体所经历的最优位置的适应度值；

g5、对粒子的速度和位置进行进化处理；

g6、判断是否达到位置收敛条件或最大迭代次数；若是，则操作结束；若否，则返回步骤g2。

进一步地，所述步骤h中切尔诺夫融合后的粒子样本的权值表示为

其中，为切尔诺夫融合后的粒子样本的权值。

进一步地，所述步骤i中目标的估计状态表示为

其中，为目标的估计状态。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明适用于任意数量的多个传感器网络进行切尔诺夫融合，采用粒子群算法求解得到的切尔诺夫融合指数权值为全局最优解，即任意数量的多传感器进行指数加权的权值最优，相比于两两迭代的切尔诺夫融合方法融合效果更好；

(2)本发明基于重要性采样，不同传感器的估计结果进行融合直接通过融合重要性采样的样本权值实现，几乎不存在任何近似过程，理论上为近似最优的融合方式，相比于一阶近似模型下的切尔诺夫融合方法融合效果更好；

(3)本发明采用粒子群迭代算法求解高维优化问题，可以快速地求解全局最优的指数权值，容易实现，计算代价低且实时性较好。

附图说明

图1是本发明的基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法流程示意图。

图2是现有技术与本发明的融合效果对比示意图。

图3是本发明实施例中传感器网络场景与目标轨迹示意图。

图4是现有技术与本发明的跟踪精度对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法流程示意图。一种基于切尔诺夫融合准则的多传感器分布式数据融合方法，包括以下步骤：

a、初始化多传感器系统的系统参数，并且设置初始时间n＝0；

b、获取本地传感器量测，利用粒子滤波算法进行本地滤波，得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数，同时接收并保存其它传感器发送的高斯混合参数；

c、采用最大期望算法将步骤b中粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为高斯混合分布，得到本地高斯混合参数并发送至其他传感器；

d、利用步骤b中保存的其它传感器的高斯混合参数和步骤c中本地高斯混合参数进行一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合；

e、将步骤d中一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果作为重要性采样函数进行重要性采样；

f、利用步骤e中重要性采样得到的粒子样本构造多元变量带约束的优化函数；

g、采用粒子群算法求解步骤f中多元变量带约束的优化函数，计算切尔诺夫融合最优的指数权值；

h、利用步骤e中重要性采样得到的粒子样本和步骤g中计算得到的切尔诺夫融合最优的指数权值进行切尔诺夫融合；

i、根据步骤h中切尔诺夫融合结果计算并输出目标的估计状态；

j、将初始时间n递增1，判断n是否大于观测总帧数；若是，则操作结束，完成多传感器分布式数据融合；若否，则返回步骤b。

在步骤a中，本发明首先初始化多传感器系统的系统参数，包括：观测平面大小、传感器个数n、传感器初始安放位置(xi,sensor,yi,sensor)、,i＝1,2,…,n表示第i个传感器、观测总帧数l；并且设置初始时间n＝0。

在步骤b中，本发明获取本地传感器i的第n个量测zi,n，并利用粒子滤波算法进行本地滤波，得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数p(xn|zi,1:n)，其中，zi,n表示传感器i在n时刻获得的量测、xn表示目标状态、zi,1:n表示传感器i到n时刻为止所有的量测；同时接收并保存其它传感器发送至本地传感器的高斯混合参数。

粒子样本以及对应的权值通过下式得到

其中，表示目标状态xn的第q个粒子样本，q表示粒子样本总的数量，符号“～”表示对右边的概率密度函数进行均匀采样，符号“∝”表示正比于；表示第q个粒子样本从目标状态转移至状态的状态转移函数，该函数可以通过目标的状态转移方程得到；表示传感器i的似然函数，该函数可以通过表征目标状态xn与传感器量测zi,n关系的量测方程得到。

从而得到粒子样本近似的本地后验概率密度函数表示为

其中，p(xn|zi,1:n)为粒子样本近似的本地后验概率密度函数，xn为目标状态；zi,1:n表示传感器i到n时刻为止所有的量测，为目标状态xn的第q个粒子样本，q表示粒子样本总的数量，为目标状态xn的第q个粒子样本的权值。

在步骤c中，本发明将步骤b中粒子样本的均值和方差作为先验信息，随机初始化高斯混合参数其中，0表示还没有开始进行迭代，si＝1,2,…,si表示传感器i的第si个高斯分量，si表示高斯分量总的个数，和分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差。高斯混合参数中参量的计算过程为

当不服从收敛条件并且迭代次数ζ<最大迭代次数nmax，进行期望和最大化处理。期望处理过程表示为

最大化处理过程表示为

直至或迭代次数ζ＝最大迭代次数nmax。当满则此条件时，可知

从而将传感器i中粒子样本近似的本地后验概率概率密度函数近似为高斯混合分布表示为

其中，si＝1,2,…,si表示传感器i的第si个高斯分量，si表示高斯分量总的个数，和分别表示传感器i第si个高斯分量的权值、均值和方差。

在步骤d中，本发明采用的一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合公式为

其中，表示一阶近似模型下切尔诺夫融合获得的的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，表示融合的结果总共有mf个高斯混合分量，εi表进行示切尔诺夫融合的加权指数权值。

从而得到一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果表示为

其中，g(xn)为一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果，为一阶近似模型下切尔诺夫融合得到的高斯混合分量，mf表示第mf个融合分量，mf表示融合结果中高斯混合分量总数。

在步骤e中，本发明将步骤d中一阶近似模型下基于切尔诺夫融合准则的分布式数据融合结果g(xn)作为重要性采样函数，并按照进行均匀采样，其中，表示采样的第r个粒子样本，r＝1,2,…,r。

在步骤f中，本发明利用步骤s5中重要性采样获得的粒子样本计算对应的本地后验概率密度函数以及重要性采样函数对应的权值并保存。

构造多元变量带约束的优化函数表示为

其中，ε^*为切尔诺夫融合最优的指数权值，ε^*＝(ε1,ε2,…,εn)optimal，为采样的第r个粒子样本。

在步骤g中，本发明采用粒子群算法求解步骤f中多元变量带约束的优化函数，计算切尔诺夫融合最优的指数权值，具体包括以下分步骤：

g1、初始化粒子群；

主要包括，粒子群算法的粒子数量ns；随机初始化粒子j,j＝1,2,…,ns在可行空间内的可行位置εj＝(εj,1,εj,2,…,εj,n)；随机初始化各粒子j在可行空间内的搜索速度vj＝(vj,1,vj,2,…,vj,n)；惯性权重另外，记pj＝(pj,1，pj,2,…,pj,n)为粒子j所经历过的具有最好适应值的位置，即历史最好位置；记pg＝(pg,1,pg,2,…,pg,n)为整个微粒群经历过的最好的位置，即全局历史最好位置。

g2、根据适应度函数计算各粒子εj＝(εj,1,εj,2,…,εj,n)的适应度值；这里将目标函数作为适应度函数；

g3、分别将每个粒子的适应度值与该粒子历史最优的适应度值进行比较，选取较高的适应度值作为该粒子历史最优的适应度值；特别地，当历史最好位置为空时，将随机初始化的可行位置εj＝(εj,1,εj,2,…,εj,n)作为历史最优位置，根据适应度函数计算适应度值，将该适应度值作为历史最优适应度值；

g4、分别将每个粒子的适应度值与群体所经历的最优位置的适应度值进行比较，选取较高的适应度值作为群体所经历的最优位置的适应度值；特别地，当全局历史最好位置为空时，将随机初始化的可行位置εj＝(εj,1,εj,2,…,εj,n)均根据适应度函数计算适应度值，并进行比较，将最小的该适应度值作为群体所经历的最优位置的适应度值；

g5、对粒子的速度和位置进行进化处理；进化公式表示为

εj,i(ψ+1)＝εj,i(ψ)+vj,i(ψ+1)

其中，ψ表示迭代的次数，pj,i表示pj的第i个分量，vj,i表示vj的第i个分量,c1,c2为一些加权常数系数，r1,r2为服从u(0，1)均匀分布的随机变量。

g6、判断是否达到位置收敛条件或最大迭代次数；若是，则操作结束；若否，则返回步骤g2。这里的位置收敛的条件为：对于均有ωj,i(ψ+1)-ωj,i(ψ)<es，最大迭代次数为ns,max。

在步骤h中，本发明利用步骤e中重要性采样得到的粒子样本和步骤g中计算得到的切尔诺夫融合最优的指数权值进行切尔诺夫融合，切尔诺夫融合后的粒子样本的权值表示为

其中，为切尔诺夫融合后的粒子样本的权值。

将粒子样本近似的本地后验概率密度函数近似为

在步骤i中，本发明根据步骤h中切尔诺夫融合结果计算并输出目标的估计状态表示为

其中，为目标的估计状态。

在步骤j中，本发明将初始时间n递增1，表示为n＝n+1；判断n是否大于观测总帧数；若是，则操作结束，完成多传感器分布式数据融合；若否，则返回步骤b。

如图2所示，为现有技术与本发明的融合效果对比示意图。三个传感器的本地估计结果，如图2(a)、(b)、(c)所示，分别用最优切尔诺夫融合、一阶近似切尔诺夫融合、两两迭代的切尔诺夫融合方法、本发明的融合方法进行分布式数据融合。这里，在多传感器存在相关性的情况下(具体反映在多个传感器存在后验概率密度函数存在公共区域)，从图2(d)可以看到，最优切尔诺夫融合方法可以获得很好地融合效果，即它将三个传感器的公共区域进行融合，并将其视作最优的融合结果，融合效果为理论最佳。与之不同，从图2(e)可以看到，由于一阶近似切尔诺夫融合方法存在不合理的近似和假设过程，它的融合结果不能确定地取到三个传感器的公共区域，而是广泛地分布在三个传感器公共区域的一大片范围内，这导致我们对目标的真实区域很难做出有区分的评价(即无法根据融合结果知道哪些区域置信得更多，哪些区域置信更少)，并且需要考虑的范围过大，因此融合效果并不理想。另外，图2(f)给出了基于重要性采样且通过两两迭代实现的切尔诺夫融合方法对三个传感器本地估计结果进行融合获得的结果。可以看到，由于采用两两传感器迭代融合的方式将导致切尔诺夫融合的指数权值在全局为次优的，例如ε1,ε2为第一次进行切尔诺夫融合获得的最优的指数权值结果，之后再将第一次融合结果与传感器3进行最优切尔诺夫融合获得ε3，但是此时ε1,ε2,ε3并非全局最优的加权指数，因此导致融合效果较差。此外，不同于三个传感器直接进行融合，两两迭代的方法第一次只利用了两传感器的本地结果，因此第一次的融合结果就存在偏差，第二次迭代会造成偏差的积累，因此导致融合结果散乱地分布在真实区域(将最优切尔诺夫融合结果估计得到的结果视为真实区域)以及非真实区域周围，融合效果极差。但是，从图2(g)可以看到，本发明的融合结果与最优切尔诺夫融合方法的融合效果几乎完全相同，融合效果很好，这很好地证明了本发明的有效性。

如图3所示，为本发明实施例中传感器网络场景与目标轨迹示意图。本发明采用切尔诺夫融合方法进行区域监视，其中，n＝25部传感器对一个观测平面大小为40km×40km的二维平面区域一运动目标进行监视，目标的初始状态x(0)＝(4,2,4,2)′；即目标的初始位置是(4,4)，并以(2,2)的速度运动，图3给出了观测总时间ttotal＝20s的跟踪结果。目标初始状态偏差服从高斯分布并且c0＝diag(1,0.01,1,0.01)。

如图4所示，为现有技术与本发明的跟踪精度对比示意图。根据图2的分析结果可知，将最优切尔诺夫融合方法用于目标跟踪应该可以获得最好的目标跟踪效果，而本发明提出的近似最优切尔诺夫融合方法获得的跟踪效果次之。同时，这两种方法的跟踪精度相比一阶近似的切尔诺夫融合方法和两两迭代的切尔诺夫融合方法都应该更高。图4的给出的跟踪精度对比结果证实这一点。另外，由于两两迭代方法的误差积累对于跟踪精度的影响过大，因此它的效果不如一阶近似切尔诺夫融合方法。该结果进一步证实了本发明近似最优的切尔诺夫融合方法的有效性。

本发明首先在每部传感器进行粒子滤波获得本地的估计结果，并采用最大期望算法将本地估计结果近似为高斯混合分布，在多传感器之间交互高斯混合参数，然后利用一阶近似模型下的切尔诺夫融合方法获得多传感器的初步融合结果，并将该结果作为重要性采样函数进行重要性采样，之后利用重要性采样获得的粒子样本构造多元变量带约束的优化函数，并采用粒子群优化算法求解该优化函数，计算得到切尔诺夫融合准则下多传感器的指数取值，最后利用重要性采样获得的粒子样本和计算得到的指数权值，依据切尔诺夫融合准则进行分布式数据融合，计算得到目标的估计状态。本发明从理论上近似最优地解决了任意数量的多传感器在本地估计结果存在相关性的情况下难以获得理想的分布式融合结果的问题。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。