带不确定冲击的非平稳退化过程剩余寿命预测方法与流程

本发明属于可靠性工程
技术领域：
，涉及一种带不确定冲击的非平稳退化过程剩余寿命预测方法。
背景技术：
：对于大多数运行中的工业设备而言，设备退化和故障现象是无法避免的。对在线运行的设备进行实时状态监测并及时评估设备健康状态，进而预测其剩余寿命能够明显降低运维成本与保证设备运行安全。目前，基于物理建模的预测方法已难以适应现下工业设备的复杂情况。而基于随机过程的数据驱动建模方法很好地借助了传感技术的优势，越来越受到一众科研人员的热捧。针对不同的运行退化特性，大量不同的预测模型被提出并展示出了良好的预测效果。然而，现有的工作成果大多聚焦于预测对象平稳退化的情景，鲜有考虑在运行过程中发生冲击现象的问题。事实上，由于设备运行的内外因影响(如零件缺陷、负荷、温度等)，冲击现象在设备整个运行过程中可能随时出现。此类冲击现象将对设备的健康状态造成不可逆的损害，加速退化过程，严重的会导致设备停机。在预测模型中如果未能考虑到此类现象，所得到的预测结果将会偏于乐观，这样的结果对于关键系统显然是不可接受的。尽管针对冲击与退化过程已经存在着一些研究工作，但是在剩余寿命预测领域还未能有较好的解决方法。技术实现要素：针对现有的技术状况，本发明的目的是针对设备在运行过程中存在冲击现象的问题，根据能够得到的性能退化数据，构建能够更加合理描述退化过程特性的模型实现对设备剩余寿命的在线高准确性预测。现将本发明的构思阐述如下：本发明提出了一种基于维纳过程的退化-冲击系统模型，将冲击效应与连续退化过程结合起来，从而更加合理地刻画实际退化过程。在状态估计阶段，本发明提出了一个新的在线状态估计算法以识别真实的系统状态并为后续的剩余寿命预测提供必要的支持。在参数估计阶段，本发明采用期望最大化算法来获得模型中的未知参数。针对剩余寿命预测，本发明同时考虑了状态估计的不确定性与冲击效应的影响，以解析表达式给出剩余寿命预测分布的概率密度函数和累积概率密度函数。本发明提出的模型更符合实际退化情况，能够获得更加准确的在线剩余寿命预测结果。根据以上发明构思，本发明提出一种两阶段退化情况下的机电设备剩余寿命在线预测方法，包括如下步骤：步骤1：建立描述带冲击的非平稳退化过程的性能退化模型，所述的性能退化模型为基于维纳过程的退化-冲击系统模型；步骤2：采用包含两阶段的在线状态估计算法估计系统状态；步骤3：采用期望最大化算法在线估计退化-冲击系统模型参数；步骤4：在完成系统状态估计和参数估计后，用更新的系统状态、估计的参数和测量值，获得设备剩余寿命的分布表达式并进行设备的剩余寿命预测。基于上述方案，各步骤可具体采用如下实现方式：步骤1具体如下：步骤1.1：将退化-冲击模型表达如下：yk＝xk+νk其中，k表示第k个状态监测点，tk表示第k个状态监测点所对应的时刻，xk代表退化水平，即系统的退化状态，η表示系统的退化漂移，τk＝tk-tk-1表示采样间隔，σ表示维纳过程的扩散系数，β(τk)～n(0,τk)代表标准的布朗运动，n(μ,∑)表示正态分布，其均值为μ，方差为∑；yk表示tk时刻的状态监测测量值，测量噪声νk满足νk～n(0,r)；在本模型中，s代表着冲击过程对系统造成的损伤，是一个常数；假设冲击的到达是一个泊松过程，到达率为λ，c(tk)代表着直到tk时刻出现的冲击总数量，即对所有的δt，在δt时刻内出现冲击总数量为n的概率步骤1.2：当设备处于运行状态，监测系统将不断采集到关于设备的状态监测数据，并将其记为y1:k＝{y1,y2,...,yk}。步骤2具体如下：步骤2.1：在线状态估计算法分为一步状态预测和状态更新两个阶段；状态预测阶段中，在第k个状态监测点，基于前一时刻tk-1的状态估计结果以及退化-冲击模型，得到tk时刻的状态预测方程：pk|k-1＝pk-1|k-1+qk其中，为退化漂移的估计值，代表冲击过程对系统造成的损伤估计值；在状态预测阶段，值得注意的是需要确定在最近的一个采样周期内是否发生了冲击，并以此来决定系统的状态转移方程。步骤2.2：在状态更新阶段，当获得了新的状态监测值后，利用该信息基于卡尔曼滤波更新系统的隐藏状态：kk＝pk|k-1(pk|k-1+rk)-1pk|k＝pk|k-1-kkpk|k-1式中：kk为卡尔曼增益，pk|k-1为误差协方差矩阵，rk为测量噪声；根据以上两步中方程的递归特性，以实时估计系统的状态。步骤3具体如下：步骤3.1：将未知参数集记为θ＝{η,σ,μ0,∑0,s}，其中μ0，∑0分别代表初始系统状态的均值和方差；通过所使用传感器的先验知识或历史运行数据离线分析得到测量噪声r的分布；步骤3.2：在第k个状态监测点下，对未知参数集的第u次迭代是基于第u-1次迭代结果和当下隐藏状态的估计结果，该过程如下：其中为在第k个状态监测点下第u次迭代中未知参数集的估计值，为的条件期望，为的等同表达式；为包含了所有状态估计结果和所有状态监测测量量y0:k的联合对数似然函数；基于贝叶斯定理和马尔可夫特性，得到的数学解析表达：根据所述的退化-冲击模型，得到关于系统变量的条件分布，即[yi|xi,θ]～n(xi,r)，[xi|xi-1,θ]～n(xi-1+ητi,σ2τi)，x0|θ～n(μ0,∑0)，在上述的式子中，xi代表着不带冲击的正常连续退化过程的系统状态，而则代表着在采样周期到间出现冲击现象的系统状态；由此，记冲击出现的状态监测点的集合为m＝[m1,m2,...mm]；接着对的表达式中0到k时刻的状态值x0:k求取期望；则表示为步骤3.3：采用卡尔曼平滑算法处理期望的求取问题，即计算并记为的方差记为pi|k，平滑状态的协方差pi,i-1|k，如下所示：pi,i-1|k＝gi-1pi|i+gigi-1(pi+1,i|k-pi|i)当i＝k，有基于上述平滑算法，将条件期望公式改写为步骤3.4：得到系统状态平滑值后，最大化条件期望，得到未知参数集θ＝{η,σ,μ0,∑0,s}经过u次迭代后解析解：步骤4具体如下：步骤4.1：依据所述的退化-冲击模型，并将满足到达率为λ的泊松过程的冲击过程加入到系统退化过程中，将预测退化轨迹x(t)写为获得系统退化与冲击规律后，将其用于预测剩余寿命，系统的剩余寿命用首达时间(ftp)来定义，即在时刻tk，剩余寿命随机变量定义为rul＝inf{l:x(tk+l)≥ω|x(tk)}，其中l是剩余寿命随机变量的实现，ω是预先定义的阈值；步骤4.2：对于所述的退化-冲击模型，基于所有的状态监测测量数据y1:k，考虑冲击过程的到达率λ，失效阈值为ω，tk时刻下剩余寿命分布的概率密度函数f(l|y1:k,λ)和累积概率密度函数f(l|y1:k,λ)表示为：式中：φ[]为标准正态分布的累积分布函数；至此，得到了在线预测设备剩余寿命的概率密度函数和累积概率密度函数的解析表达式。本发明提出的带不确定冲击的非平稳退化过程剩余寿命预测方法，可用于处理带冲击的非平稳退化过程，且在不同的场合下具有较好的可扩展性。如当冲击影响为0即可退化成一般的平稳退化过程。通过构建能够合理描述退化过程特性的退化-冲击模型，能够获得更加准确的预测效果。这将给后续的设备健康管理提供强有力的数据支撑，对于高可靠性的设备维护管理尤有价值，在实际工程应用方面具有广阔前景。附图说明图1退化-冲击系统模型的状态估计结果与测量值图2退化-冲击系统模型和si模型的剩余寿命预测结果与真值对比图3退化-冲击系统模型与si模型的剩余寿命预测均方误差具体实施方式现结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明，部分原理已在前面详细叙述，在此不再赘述。下面本例用一个基于铣床数据的真实案例来阐述具体操作步骤以及验证所提出模型的性能。该铣床数据记录了采用铣刀切削金属材料的运行退化过程。案例包含了16种不同的运行工况，变量包含了切削深度，材料属性，进给量等。每一个案例中包含了多次的切削过程，且终止于设备达到失效阈值，本例以一个案例作为例子，用其声波传感器的信号作为退化指标。为了更好地验证模型的性能，本例采用另一个有效的自适应模型(记为si模型)作为对比。为了量化不同预测模型下的剩余寿命预测结果，引入了均方误差(mse)作为衡量指标，并计算总均方误差(tmse)来对比两者的性能差异。步骤1：建立描述带冲击的非平稳退化过程的性能退化模型步骤1.1：将退化-冲击模型表达如下：yk＝xk+νk其中，k表示第k个状态监测点，tk表示第k个状态监测点所对应的时刻，xk代表退化水平，即系统的退化状态，η表示系统的退化漂移，τk＝tk-tk-1表示采样间隔，σ表示维纳过程的扩散系数，β(τk)～n(0,τk)代表标准的布朗运动，n(μ,∑)表示正态分布，其均值为μ，方差为∑。yk表示tk时刻的状态监测测量值，测量噪声νk满足νk～n(0,r)。在本模型中，s代表着冲击过程对系统造成的损伤，是一个常数。假设冲击的到达是一个泊松过程，到达率为λ，c(tk)代表着直到tk时刻出现的冲击总数量，即，对所有的δt，在本模型中，η，σ，s是未知的，需要估计。步骤1.2：当设备处于运行状态，监测系统将不断采集到关于设备的状态监测数据，本例中即为声波传感器的信号，可将其记为y1:k＝{y1,y2,...,yk}。步骤2：采用包含两阶段的新的在线状态估计算法估计系统状态步骤2.1：新的状态估计算法分为一步状态预测和状态更新两个阶段。状态预测阶段中，在第k个状态监测点，基于前一时刻tk-1的状态估计结果以及退化-冲击模型，可以得到以下预测方程。pk|k-1＝pk-1|k-1+qk其中，在状态预测阶段，值得注意的是需要确定在最近的一个采样周期内是否发生了冲击，并以此来决定系统的状态转移方程。步骤2.2：在状态更新阶段，当获得了新的状态监测值后，即得到了更多的信息可用来更新系统的隐藏状态。kk＝pk|k-1(pk|k-1+rk)-1pk|k＝pk|k-1-kkpk|k-1根据以上两步中方程的递归特性，可以实时估计系统的状态。步骤3：在线估计模型参数步骤3.1：未知参数集记为θ＝{η,σ,μ0,∑0,s}，其中μ0，∑0分别代表初始系统状态的均值和方差。测量噪声r的分布假设已知并可通过所使用传感器的技术参数等先验知识或历史运行数据的离线分析得到。步骤3.2：在第k个状态监测点下，对未知参数集的第u次迭代是基于第u-1次迭代结果和当下隐藏状态的估计结果。该过程可表示如下。其中为包含了所有状态估计结果和所有状态监测测量量y0:k的联合对数似然函数。基于贝叶斯定理和马尔可夫特性，可以得到的数学解析表达，如下所示。根据本发明所提出的退化-冲击模型，可以得到关于系统变量的一些条件分布，即yi|xi,θ～n(xi,r)，xi|xi-1,θ～n(xi-1+ητi,σ2τi)，x0|θ～n(μ0,∑0)，在上述的式子中，xi代表着不带冲击的正常连续退化过程的系统状态，而则代表着在采样周期到间出现冲击现象的系统状态。由此，记冲击出现的状态监测点的集合为m＝[m1,m2,...mm]。接着，对表达式中的x0:k求取期望，则可表示为步骤3.3：采用卡尔曼平滑算法处理期望的求取问题，即计算(记为)，的方差(记为pi|k)，平滑状态的协方差pi,i-1|k，如下所示。pi,i-1|k＝gi-1pi|i+gigi-1(pi+1,i|k-pi|i)特别地，当i＝k，有基于上述平滑算法，可将条件期望公式改写为步骤3.4：得到系统状态平滑值后，最大化条件期望，接着可以得到未知参数集θ＝{η,σ,μ0,∑0,s}的解析解。根据步骤2和步骤3，对于每一个状态监测点，进行系统隐藏状态估计与模型未知参数集的辨识，结果在图1给出，与此同时还给出了实际的状态监测测量序列。步骤4：获得设备剩余寿命的分布表达式步骤4.1：依据本发明提出的退化-冲击模型，并将满足到达率为λ的泊松过程的冲击过程加入到系统退化过程中，可将预测退化轨迹写为获得系统退化与冲击规律后，就可以用之预测剩余寿命。系统的剩余寿命是用首达时间(ftp)来定义的，即在时刻tk，剩余寿命随机变量定义为rul＝inf{l:x(tk+l)≥ω|x(tk)}，其中l是剩余寿命随机变量的实现，ω是预先定义的阈值。在本例中，失效阈值设置为0.42。步骤4.2：对于本发明提出的退化-冲击模型，基于所有的状态监测测量数据y1:k，考虑冲击过程的到达率λ，失效阈值为ω，tk时刻下剩余寿命分布的概率密度函数和累积概率密度函数可表示为：下表给出了剩余寿命预测结果的总均方误差计算结果。表1铣床数据剩余寿命预测结果的总均方误差模型退化-冲击系统模型si模型tmse(×1010)2.81274.7242图1给出了退化-冲击系统模型的状态估计结果与测量值。图2给出了退化-冲击系统模型和si模型第9200，9400，9600，9800和10000个状态监测点的剩余寿命预测分布概率密度曲线以及与真值的对比。从图上可得，由于实际案例的不确定性较大，两个模型的预测结果都相对偏小，但本发明提出的退化-冲击系统模型的预测曲线相比si模型还是能够更好地接近真实剩余寿命。图3和表1分别给出了退化-冲击系统模型与si模型的剩余寿命预测均方误差和总均方误差计算结果。显然，退化-冲击系统模型的预测总均方误差小于si模型，这很好印证了本发明所提出模型针对此类退化情况在预测性能上的优越性。最后，需要说明的是，在si模型中，系统的退化漂移是被扩展成一个随机变量而不是本发明所提出模型中的常数，这意味着在很多的场景中有较大的预测灵活性。然而，针对带冲击的非平稳退化过程，退化-冲击系统模型能够获得相比si模型更好的剩余寿命预测结果。这无疑很好地阐述了采用本发明提出的退化-冲击模型来处理此类非平稳退化过程是合理且必要的。当前第1页12