基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法与流程

本发明涉及一种电动汽车充电计划制定方法。特别是涉及一种基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法。

背景技术：

随着气候变化、能源短缺等问题的日益凸显，电动汽车已经成为汽车工业未来的发展方向。目前，电动汽车的电能补给方式主要分为充电模式和换电模式，其中换电模式具有以下优点：等候时间短、车辆利用率高；可利用电网负荷低谷时段充电，发挥削峰填谷作用；可协助新能源的就地消纳等。同时，换电模式也具有以下缺点：初期投入成本大；电池组的型号需要统一等。基于以上特点，换电模式更适用于公交车、特殊场所用车、环卫服务车等行驶行为较为固定的车辆。随着电动汽车产业的快速发展，未来大规模电动汽车换电负荷将给电网带来较大的影响，但换下的备用电池组具有充电时间可控、充电数量可控等特性也将为电力系统的安全经济运行提供新的机遇。因此，研究出换电站内备用电池组负荷在时序上是否具有可控性、运营商具有多大的调控能力后，可以在负荷峰、谷时段以及其它负荷调控需求时段，通过制定相应的充电计划响应电网的激励措施，实现系统的运行需求，同时促进换电站的高效、经济运行，这具有重要的现实意义。

目前，对电动汽车充电负荷的研究多集中在充电模式下，而对换电模式下电动汽车充电负荷的控制与利用研究较少，主要集中在电动汽车换电站优化运营领域，包括不同时刻换电站内备用电池组数量确定、利用换电站调频调压以及消纳新能源出力等。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，提供一种通过实现对备用电池组充电时间、充电数量的合理调控，实现换电站的经济、高效运行的基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法，包括如下步骤：

1)针对电动汽车换电模式的特征建立换电站内备用电池控制能力模型，包括：

(1)建立换电站内电池组状态向量；

(2)对电池组受控状态进行分群，得到对应的状态向量；

(3)确定各状态电池组数量；

2)通过递推模拟得到换电站内备用电池组的负荷裕度，包括：

(1)计算t时刻的换电站负荷裕度；

(2)根据t时刻电池组的实际负荷，推算后续时刻负荷裕度带；

3)在满足电动汽车换电需求和电网运行需求前提下，结合换电站中备用电池组的负荷裕度带和电网运行需求所确定的目标负荷，提出换电站运营商充电计划的制定方法。

步骤1)第(1)步所述的建立换电站内电池组状态向量，是将换电站内的备用电池组所处状态用一个三维的行向量表示：

Status＝(n,SocN,T_s) (1)

式中，n为电池组当前的充电状态标识：

SocN表示当前的荷电状态，T_S表示电动汽车到达换电站的时刻。

步骤1)第(2)步包括，将换电站内的备用电池组分为4种：正在充电的电池组(N₁)、必须停止充电的电池组(N₂)、满电的电池组(N₃)、待充电的电池组(N₄)，前三种电池组均处于不可控状态，数量为N_4-1，余下的待充电电池组处于可控状态，数量为N_4-2，同时定义电动汽车的换电需求量为N_need，从而得到所述四种状态电池组对应的状态向量：

式中，SOC_max表示电池组满电状态电荷量。

步骤1)第(3)步所述的确定各状态电池组数量，包括：

(ⅰ)t时刻正在充电的电池组N₁(t)的数量

根据t时刻电池组的状态向量，对状态向量满足n＝1、0<SocN<SOC_max的电池组个数进行累加，即确定t时刻正在充电的电池组数量N₁(t)；

(ⅱ)t时刻必须停止充电的电池组N₂(t)的数量

根据t时刻电池组的状态向量，对状态向量满足n＝1、SocN＝SOC_max的电池组个数进行累加，即确定t时刻必须停止充电的电池组N₂(t)；

(ⅲ)t时刻满电的电池组N₃(t)的数量

t时刻满电电池组数量N₃(t)由t-1时刻满电电池组数量N₃(t-1)、换电需求N_need(t-1)以及t时刻必须停止充电的电池组N₂(t)共同决定，将t时刻满电的电池组N₃(t)的数量用t-1时刻的电池组状态信息和t时刻换电站内的电池组状态信息进行推算得到：

N₃(t)＝N₃(t-1)-N_need(t-1)+N₂(t) (3)

(ⅳ)t时刻待充电的电池组N₄(t)的数量

t时刻待充电电池组数量N₄(t)由t-1时刻剩余待充电的电池组数量N_left(t-1)与t时刻从电动汽车换下的电池组数共同决定，其中，t时刻换下的电池组数量即为t时刻的换电需求N_need(t)的数量，因此，t时刻待充电的电池组N₄(t)的数量用t-1时刻换电站内的电池组状态信息和t时刻换电站内的电池组状态信息进行推算得到：

N₄(t)＝N_left(t-1)+N_need(t) (4)

t-1时刻剩余待充电电池组N_left(t-1)的数量计算公式如下：

N_left(t-1)＝N₄(t-1)-N_4-1(t-1)-N_grid(t-1) (5)

式中，N_4-1(t)表示为满足后续时刻的换电需求，t时刻必须充电的电池组数量；N_grid(t-1)表示t-1时刻为满足电网运行需求，处于可控状态的电池组接入系统进行充电的数量。

步骤2)第(1)步包括：

(ⅰ)确定t时刻必须充电的电池组数量N_4-1(t)

若t时刻部分待充电的电池组接入系统进行充电，就能够满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站具有控制裕度，必须充电的电池组数量N_4-1(t)即为换电需求量N_need(t)；

若t时刻全部待充电的电池组接入系统进行充电，仍不能满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站不具有控制裕度，此时必须充电的电池组数量N_4-1(t)即为全部待充电的电池组数量N₄(t)；

(ⅱ)确定t时刻可控电池组数量N_4-2(t)

t时刻可控电池组的数量由t时刻全部待充电的电池组数量N₄(t)与t时刻必须要充电的电池组数量N_4-1(t)计算得到，即：

若t时刻部分待充电的电池组接入系统进行充电，就能够满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站具有控制裕度，可控电池组数量N_4-2(t)＝N₄(t)-N_need(t)；

若t时刻全部待充电的电池组接入系统进行充电，仍不能满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站不具有控制裕度，此时可控电池组数量N_4-2(t)＝0；

(ⅲ)计算t时刻电池组负荷裕度

t时刻电池组负荷裕度计算公式如下：

P_min(t)≤P_b(t)≤P_max(t)

P_min(t)＝P_rated*[N₁(t-1)-N₂(t)+N_4-1(t)]

P_max(t)＝P_rated*[N₁(t-1)-N₂(t)+N_4-1(t)+N_4-2(t)] (6)

式中，P_min(t)为t时刻负荷裕度的下限；P_max(t)为t时刻负荷裕度的上限；P_rated为电池组的平均充电功率，P_b(t)为t时刻电池组的实际负荷；换电站运营商在调节电池组负荷来达到电网运行需求时，需要满足电池组负荷上、下边界的约束。

步骤2)第(2)步包括：

(ⅰ)根据t时刻电池组的实际负荷，推算t+1时刻的负荷裕度

首先，根据电网运行需求确定换电站的目标负荷P_goal(t)；其次，在t时刻负荷裕度的基础上，得到当前时刻电池组的实际负荷P_b(t)，当t时刻的电池组实际充电负荷确定后，t+1时刻换电站内电池组的状态向量被更新；最后，根据电池组的状态向量确定t+1时刻各状态电池组的数量，进而计算t+1时刻的负荷裕度；

(ⅱ)以t时刻的实际负荷为准，在t+1时刻的负荷裕度基础上，继续推算t+2时刻的负荷裕度：

a.推算t+2时刻的负荷裕度的上限

假设t+1时刻的电池组负荷为该时刻负荷裕度内的任意值，并设为P_b(t+1)，任意值P_b(t+1)与t+1时刻负荷裕度上限的关系如下：

P_b(t+1)＝P_b.max(t+1)-P_rated*N_left(t+1) (7)

结合t时刻满电的电池组N₃(t)的数量计算公式、t时刻电池组负荷裕度计算公式和任意值P_b(t+1)与t+1时刻负荷裕度上限的关系公式得到：

P_max(t+2)

＝P_rated*[N₁(t-1)-N₂(t)+N₄(t)]

＝P_b(t+1)+P_rated*[N_left(t+1)+N_need(t+2)-N₂(t+2)]

＝P_b.max(t+1)+P_rated*[N_need(t+2)-N₂(t+2)] (8)

由于N_need(t+2)与N₂(t+2)为t+2时刻的确定值，P_b.max(t+1)是由t时刻电池组状态推算出的固定值，因此根据t+1时刻负荷裕度内的任意负荷值推算得到的t+2时刻的负荷裕度上限值均一致；

b.推算t+2时刻的负荷裕度下限

根据换电站内的运行规则，如果上一时刻实际接入充电的电池组数量越少，下一时刻可控电池组数量越多，可控负荷裕度越大；相反，如果上一时刻实际接入充电的电池组数量越多，下一时刻可控电池组数量越少，可控负荷裕度越小，t+2时刻负荷裕度计算公式如下：

△P(t+2)＝P_b.max(t+2)-P_b.min(t+2) (9)

由于负荷裕度上限值一定，可控负荷裕度越大，负荷裕度下限值越小，当t+1时刻的实际负荷P_b(t+1)＝P_min(t+1)时，t+2时刻的负荷裕度最大，t+2时刻的负荷裕度下限值最小；

因此，假定t+1时刻的实际负荷P_b(t+1)＝P_min(t+1)，推算得到的负荷裕度即为t+2时刻的负荷裕度的上下限。

(ⅲ)以t时刻的实际负荷为基础，推算后续各个时刻的负荷裕度，形成负荷裕度带；

(ⅳ)如果已知t+1时刻的电池组实际负荷，采用(ⅰ)～(ⅲ)递推得到后续时刻的负荷裕度带。

步骤3)所述的换电站运营商充电计划的制定方法，包括：

(1)换电站运营商获取全天的原始数据，包括：换电站的目标负荷P_goal和电动汽车换电站的换电需求N_need，针对规模不同的换电站以及不同的电网运行需求对应着不同的目标负荷。

(2)t时刻换电站运营商对有换电需求的电动汽车进行换电，并对电池组的状态向量进行更新。

(3)根据电池组的状态向量计算t时刻各个状态电池组数量和t时刻可控裕度，并根据t时刻的目标负荷，在可控裕度以及线路功率约束下，确定t时刻换电站电池组的理想负荷。

(4)换电站运营商响应电网企业的激励措施制定相应的充电计划，控制备用电池组的充电过程，同时，换电站运营商根据电池组的实际负荷推算后续时刻的负荷裕度带。

本发明的基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法，研究了站内备用电池组负荷主动控制能力建模问题，提出未来时间站内电池组负荷裕度带的递推方法。在满足换电需求的基础上，面向根据电网运行需求所确定的目标负荷，提出换电站运营商充电计划的制定流程，实现对备用电池组充电时间、充电数量的合理调控，实现换电站的经济、高效运行。同时，上层调度可以通过换电站运营商间接调控每个时刻接入的电池组负荷，并及时发现目标负荷与负荷裕度带上、下限的不匹配征兆，及时调整目标负荷与激励措施，进而，利用其完成平衡区域负荷特性等目的，实现电网运行的需求，达到利用电池组负荷改善区域负荷特性等目的。

附图说明

图1是电池组负荷递推示意图(t+1至t+2)；

图2是t时刻与t+1时刻负荷裕度带比较；

图3是基于换电站时序响应模型的充电计划制定流程图；

图4是换电站目标负荷曲线图；

图5是电动汽车换电需求曲线图；

图6电池组初始荷电状态分布图；

图7a是备用电池组数量为600块时，t＝1时刻电池组负荷裕度带图；

图7b是备用电池组数量为600块时，t＝7时刻电池组负荷裕度带图；

图7c是备用电池组数量为600块时，t＝13时刻电池组负荷裕度带图；

图7d是备用电池组数量为600块时，t＝19时刻电池组负荷裕度带图；

图8是备用电池组数量为600块时，满电电池组数目与换电需求关系图；

图9a是备用电池组数量为500块时，t＝1时刻电池组负荷裕度带图；

图9b是备用电池组数量为500块时，t＝7时刻电池组负荷裕度带图；

图9c是备用电池组数量为500块时，t＝13时刻电池组负荷裕度带图；

图9d是备用电池组数量为500块时，t＝19时刻电池组负荷裕度带图；

图10a是备用电池组数量为500块时，满电电池组数目与换电需求关系图；

图10b是备用电池组数量为500块时，实际满电电池组数目与实际换电数量关系图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法做出详细说明。

电网的经济安全调度是电动汽车接入电网需要面对的重要问题。换电站内电池组负荷裕度是一种良好的控制参考。本发明的基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法，是站在换电站运营商角度，用以更加科学合理地制定电动汽车换电站中电池组的充电计划。首先研究了站内备用电池组负荷主动控制能力建模问题，基于站内备用电池组数量以及换电需求，提出各个状态电池组数量的确定方法；其次，提出未来时间站内电池组负荷裕度带的递推方法；最后，面向根据电网运行需求所确定的目标负荷，提出换电站运营商充电计划的制定流程，实现对备用电池组充电时间、充电数量的合理调控。

本发明的基于电动汽车换电站时序响应模型的充电计划制定方法，包括如下步骤：

1)针对电动汽车换电模式的特征建立换电站内备用电池控制能力模型，包括：

(1)建立换电站内电池组状态向量；是将换电站内的备用电池组所处状态用一个三维的行向量表示：

Status＝(n,SocN,T_s) (1)

式中，n为电池组当前的充电状态标识：

SocN表示当前的荷电状态，T_S表示电动汽车到达换电站的时刻。

(2)对电池组受控状态进行分群，得到对应的状态向量；包括，将换电站内的备用电池组分为4种：正在充电的电池组(N₁)、必须停止充电的电池组(N₂)、满电的电池组(N₃)、待充电的电池组(N₄)，前三种电池组均处于不可控状态，为了满足后续时刻换电需求，每个时刻均有一部分待充电电池组必须接入电网进行充电，该部分电池组处于不可控状态，数量为N_4-1，余下的待充电电池组处于可控状态，数量为N_4-2，同时定义电动汽车的换电需求量为N_need，从而得到所述四种状态电池组对应的状态向量：

式中，SOC_max表示电池组满电状态电荷量。

(3)确定各状态电池组数量；包括：

(ⅰ)t时刻正在充电的电池组N₁(t)的数量

根据t时刻电池组的状态向量，对状态向量满足n＝1、0<SocN<SOC_max的电池组个数进行累加，即确定t时刻正在充电的电池组数量N₁(t)；

(ⅱ)t时刻必须停止充电的电池组N₂(t)的数量

当电池组充电至满电状态时，必须停止充电，以减少电量的消耗以及对电池组的损伤。根据t时刻电池组的状态向量，对状态向量满足n＝1、SocN＝SOC_max的电池组个数进行累加，即确定t时刻必须停止充电的电池组N₂(t)；

(ⅲ)t时刻满电的电池组N₃(t)的数量

t时刻满电电池组数量N₃(t)由t-1时刻满电电池组数量N₃(t-1)、换电需求N_need(t-1)以及t时刻必须停止充电的电池组N₂(t)共同决定，将t时刻满电的电池组N₃(t)的数量用t-1时刻的电池组状态信息和t时刻换电站内的电池组状态信息进行推算得到：

N₃(t)＝N₃(t-1)-N_need(t-1)+N₂(t) (3)

(ⅳ)t时刻待充电的电池组N₄(t)的数量

t时刻待充电电池组数量N₄(t)由t-1时刻剩余待充电的电池组数量N_left(t-1)与t时刻从电动汽车换下的电池组数共同决定，其中，t时刻换下的电池组数量即为t时刻的换电需求N_need(t)的数量，因此，t时刻待充电的电池组N₄(t)的数量用t-1时刻换电站内的电池组状态信息和t时刻换电站内的电池组状态信息进行推算得到：

N₄(t)＝N_left(t-1)+N_need(t) (4)

t-1时刻剩余待充电电池组N_left(t-1)的数量计算公式如下：

N_left(t-1)＝N₄(t-1)-N_4-1(t-1)-N_grid(t-1) (5)

式中，N_4-1(t)表示为满足后续时刻的换电需求，t时刻必须充电的电池组数量；N_grid(t-1)表示t-1时刻为满足电网运行需求，处于可控状态的电池组接入系统进行充电的数量。

2)通过递推模拟得到换电站内备用电池组的负荷裕度，包括：

(1)计算t时刻的换电站负荷裕度；包括：

(ⅰ)确定t时刻必须充电的电池组数量N_4-1(t)

若t时刻部分待充电的电池组接入系统进行充电，就能够满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站具有控制裕度，必须充电的电池组数量N_4-1(t)即为换电需求量N_need(t)；

若t时刻全部待充电的电池组接入系统进行充电，仍不能满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站不具有控制裕度，此时必须充电的电池组数量N_4-1(t)即为全部待充电的电池组数量N₄(t)；

(ⅱ)确定t时刻可控电池组数量N_4-2(t)

t时刻可控电池组的数量由t时刻全部待充电的电池组数量N₄(t)与t时刻必须要充电的电池组数量N_4-1(t)计算得到，即：

若t时刻部分待充电的电池组接入系统进行充电，就能够满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站具有控制裕度，可控电池组数量N_4-2(t)＝N₄(t)-N_need(t)；

若t时刻全部待充电的电池组接入系统进行充电，仍不能满足后续时刻的换电需求，则t时刻换电站不具有控制裕度，此时可控电池组数量N_4-2(t)＝0；

(ⅲ)计算t时刻电池组负荷裕度

t时刻电池组负荷裕度计算公式如下：

P_min(t)≤P_b(t)≤P_max(t)

P_min(t)＝P_rated*[N₁(t-1)-N₂(t)+N_4-1(t)]

P_max(t)＝P_rated*[N₁(t-1)-N₂(t)+N_4-1(t)+N_4-2(t)] (6)

式中，P_min(t)为t时刻负荷裕度的下限；P_max(t)为t时刻负荷裕度的上限；P_rated为电池组的平均充电功率，P_b(t)为t时刻电池组的实际负荷；换电站运营商在调节电池组负荷来达到电网运行需求时，需要满足电池组负荷上、下边界的约束。

(2)根据t时刻电池组的实际负荷，推算后续时刻负荷裕度带；包括：

(ⅰ)根据t时刻电池组的实际负荷，推算t+1时刻的负荷裕度

首先，根据电网运行需求确定换电站的目标负荷P_goal(t)；其次，在t时刻负荷裕度的基础上，得到当前时刻电池组的实际负荷P_b(t)，当t时刻的电池组实际充电负荷确定后，t+1时刻换电站内电池组的状态向量被更新；最后，根据电池组的状态向量确定t+1时刻各状态电池组的数量，进而计算t+1时刻的负荷裕度；

(ⅱ)以t时刻的实际负荷为准，在t+1时刻的负荷裕度基础上，继续推算t+2时刻的负荷裕度：

a.推算t+2时刻的负荷裕度的上限

假设t+1时刻的电池组负荷为该时刻负荷裕度内的任意值，并设为P_b(t+1)，任意值P_b(t+1)与t+1时刻负荷裕度上限的关系如下：

P_b(t+1)＝P_b.max(t+1)-P_rated*N_left(t+1) (7)

结合t时刻满电的电池组N₃(t)的数量计算公式、t时刻电池组负荷裕度计算公式和任意值P_b(t+1)与t+1时刻负荷裕度上限的关系公式得到：

P_max(t+2)

＝P_rated*[N₁(t-1)-N₂(t)+N₄(t)]

＝P_b(t+1)+P_rated*[N_left(t+1)+N_need(t+2)-N₂(t+2)]

＝P_b.max(t+1)+P_rated*[N_need(t+2)-N₂(t+2)] (8)

由于N_need(t+2)与N₂(t+2)为t+2时刻的确定值，P_b.max(t+1)是由t时刻电池组状态推算出的固定值，因此根据t+1时刻负荷裕度内的任意负荷值推算得到的t+2时刻的负荷裕度上限值均一致；

b.推算t+2时刻的负荷裕度下限

根据换电站内的运行规则，如果上一时刻实际接入充电的电池组数量越少，下一时刻可控电池组数量越多，可控负荷裕度越大；相反，如果上一时刻实际接入充电的电池组数量越多，下一时刻可控电池组数量越少，可控负荷裕度越小，t+2时刻负荷裕度计算公式如下：

△P(t+2)＝P_b.max(t+2)-P_b.min(t+2) (9)

由于负荷裕度上限值一定，可控负荷裕度越大，负荷裕度下限值越小，当t+1时刻的实际负荷P_b(t+1)＝P_min(t+1)时，t+2时刻的负荷裕度最大，t+2时刻的负荷裕度下限值最小；

因此，假定t+1时刻的实际负荷P_b(t+1)＝P_min(t+1)，推算得到的负荷裕度即为t+2时刻的负荷裕度的上下限。递推关系如下图1所示。

(ⅲ)以t时刻的实际负荷为基础，推算后续各个时刻的负荷裕度，形成负荷裕度带；

(ⅳ)如果已知t+1时刻的电池组实际负荷，采用(ⅰ)～(ⅲ)递推得到后续时刻的负荷裕度带。但是，由t时刻递推得到的负荷裕度带与由t+1时刻递推得到的负荷裕度带，在后续的相同时刻负荷裕度并不相同。如图2所示。

3)在满足电动汽车换电需求和电网运行需求前提下，结合换电站中备用电池组的负荷裕度带和电网运行需求所确定的目标负荷，提出换电站运营商充电计划的制定方法；如图3所示，包括：

(1)换电站运营商获取全天的原始数据，包括：换电站的目标负荷P_goal和电动汽车换电站的换电需求N_need，针对规模不同的换电站以及不同的电网运行需求对应着不同的目标负荷。

(2)t时刻换电站运营商对有换电需求的电动汽车进行换电，并对电池组的状态向量进行更新。

(3)根据电池组的状态向量计算t时刻各个状态电池组数量和t时刻可控裕度，并根据t时刻的目标负荷，在可控裕度以及线路功率约束下，确定t时刻换电站电池组的理想负荷。

(4)换电站运营商响应电网企业的激励措施制定相应的充电计划，控制备用电池组的充电过程，同时，换电站运营商根据电池组的实际负荷推算后续时刻的负荷裕度带。

下面给出最佳实例：

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是一个可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。本发明实例以MATLAB为基础，实现了配电自动化终端优化配置模型，将本发明在其中进行了应用，并选取城市中某一大型换电站为研究对象，根据目标换电站服务区域内电动汽车的行驶特性以及历史统计数据确定电动汽车的换电需求，在满足换电需求的前提下，换电站运营商响应电网企业的激励措施控制备用电池组的充电过程，达到目标负荷曲线，满足电网的运行需求。

一、区域内电动汽车汽车相关参数

换电站服务区域内电动汽车基本参数如下表所示：

表1电动汽车参数

二、换电站目标负荷

换电站运营商从电网企业获取全天的目标负荷，如图4所示.

三、电动汽车换电需求

区域内每个时刻电动汽车的换电需求可由每辆电动汽车的换电时刻确定。第i辆电动汽车从初始时刻t₀起至换电警戒阀值SOC_min时的行驶里程S_i计算公式如下：

式中，表示第i辆电动汽车在t₀时刻的蓄电池剩余电量，该参数服从均匀分布；SOC₁₀₀表示电动汽车百公里电量消耗。

同时S_i也可以利用统计学方法获得的汽车车主的用车习惯来表示。自t₀时刻始至t₁时刻止，第i辆汽车的行驶里程也可以表示为：

式中，S_i0表示电动汽车的日行驶里程，服从正态分布；f_s(t)表示电动汽车每小时行驶里程占总里程的百分比。

联立式(10)(11)，令S_i相等，式(11)中的t₁即为第i辆电动汽车的换电时刻。采用蒙特卡洛模拟得到电动汽车在全天各个时段换电的概率，进而计算出区域内采用换电模式进行能量补给的电动汽车在各个时刻的换电需求。

运用蒙特卡洛模拟方法对区域内1000辆电动汽车的换电时刻进行模拟，得到各个时刻的换电需求如图5所示。

四、备用电池组初始电荷量

根据用户的使用习惯以及历史统计数据，得到电动汽车进入换电站内进行换电时电池组的剩余电量的概率密度函数为：

根据上式，可积分得到换电站内电池组的初始荷电状态分布比例如图6所示，每个时刻换下的电池组初始电荷量SocN服从如图6所示的概率分布。

五、算例结果

假定换电站运营商能够完全响应电网企业制定的激励措施。换电站运营商根据本文所述方法制定充电计划，并对换电站后续时刻的电池组负荷裕度带进行计算，本算例选取t＝1、t＝7、t＝13、t＝19四个时刻，结果如图7a～图7d所示。

从图7a～图7d可以看出，随着目标负荷的波动变化，电池组负荷按照换电站运营商的充电计划跟踪目标负荷。当t＝1时，后续时刻负荷裕度带在全天能够完全覆盖目标负荷。当t＝7时，随着换电站内电池组实际负荷的变化，后续时刻的负荷裕度带收缩，此时负荷裕度带无法完全覆盖目标负荷。同时，目标负荷在10～12点间迅速抬升，电池组因响应激励措施被持续接入充电，因此可以被控制接入的电池组数量在持续减少。12～14点时段内目标负荷超出电池组负荷响应能力上限，电池组负荷不能跟踪目标负荷，只能达到负荷裕度带的上限，与其上边界重合。当t＝13时，后续时刻的负荷裕度带继续收缩，14～15点时间段内目标负荷超出负荷裕度。当t＝19时，由于后续时刻的目标负荷降低，负荷裕度带能够完全覆盖后续时刻的目标负荷。

同时，按照换电站的充电计划执行后，全天每个时刻满电电池组数目与换电需求变化关系如图8所示：

由图9a～图9d、图10可知，换电站运营商根据制定的充电计划，既可以满足换电需求，也可以响应电网企业的激励措施，在一定程度上满足电网运行的需求。

若其他参量保持不变，备用电池组数减少至500块，每个时刻换电站运营商可以主动控制的电池组数减少，换电站负荷裕度带将变窄，目标负荷将在更多时刻超越负荷裕度上下限。仍选取t＝1、t＝7、t＝13、t＝19四个时刻，推算后续时刻负荷裕度带结果如图9a～图9d所示

同时，满电电池组数目与换电需求变化关系如图10a所示：

由图10a可知，换电站运营商在17点至18点间无法完全满足电动汽车的换电需求，部分电动汽车需要到其他换电站换电，实际换电数量与换电需求不同，对后续时刻满电电池组数目产生影响。

图10b则表示实际满电电池组数目与实际换电数量关系。