基于膜计算的质子交换膜燃料电池模型优化方法与流程

本发明属于质子交换膜燃料电池的技术领域，具体涉及一种基于膜计算的质子交换膜燃料电池模型优化方法，进一步对质子交换膜燃料电池建模的优化。

背景技术：

燃料电池是21世纪对人类社会产生重大影响的高新技术之一，也是人类步入氢能时代的一个重要里程碑。燃料电池是高效、环保的发电装置，它直接将贮存在燃料与氧化剂中的化学能转化为电能。质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)具有能量密度高、结构简单安全、启动速度快、工作温度低等优势，很适于作为便携式电子产品及家用设备的能源。为实现对质子交换膜燃料电池的控制与优化，有必要建立质子交换膜燃料电池的模型并进行仿真分析，模拟其稳态和动态特性。

质子交换膜燃料电池的模型主要有基于机理模型和基于经验模型。基于机理模型虽然能从基本的化学反应过程描述的特性和工作情况，但计算过于复杂，而且在建模时作了许多理想假设，影响模型的准确性。基于经验公式构建的经验模型不考虑电池内部结构参数，只根据伏安特性曲线拟合得到相应方程来为电池系统的模拟和优化提供依据，不足之处在于参数值仅针对电池某一特定工作范围，模型自适应性差。在已经建立的多种质子交换膜燃料电池模型中，都存在很多难以确定的参数，多种优化算法如模拟退火算法、粒子群算法等已经对这些参数进行了优化，起到了一定的效果，但是仍存在一些不足，如存在可能陷入局部极值的问题。

技术实现要素：

针对上述现有技术中描述的不足，本发明的目的是提供一种具备良好的全局和局部寻优能力的质子交换膜燃料电池模型优化方法，利用膜计算模型的并行性和分布式特点，在膜系统的环境中实现进化算法；利用膜系统固有的离散型对系统进行建模，连续数学只能对少数局部过程建模，而膜计算在这方面具有优势；利用膜系统的非确定性，从而有助于加速算法的计算速度。

为实现上述技术目的，本发明所采用的技术方案如下：一种基于膜计算的质子交换膜燃料电池模型优化方法，步骤如下：步骤S1，根据基于机理的质子交换膜燃料电池模型，建立质子交换膜燃料电池的动态参数仿真模型；质子交换膜燃料电池的动态参数仿真模型具体为：

V_cell＝E_Nernst-V_act-V_ohmic-V_con (1)；

其中，V_cell是膜燃料电池输出电压；E_Nernst是质子交换膜燃料电池理论电动，V_act是活化过电位，V_ohmic是欧姆过电位，V_con是浓度差过电位。

所述质子交换膜燃料电池理论电动E_Nernst的具体计算公式如下，

式中：T_cell表示质子交换膜燃料电池的工作温度；T_ref表示标准温度，为298.15K；和是分别表示氢气和氧气的分压。

所述活化过电位V_act，具体计算公式如下：

式中：为阴极催化剂界面溶解氧气浓度；I表示输出电流；ξ₁～ξ₄表示拟合系数。

所述欧姆过电位V_ohmic，具体计算公式如下，

V_ohmic＝I·(R_M+R_c) (4)；

式中：R_M为质子流过电极；R_c为电子流过交换膜的电阻。

质子流过电极R_M的计算公式如下：

式中：A_m为薄膜的面积，l_m为薄膜的厚度，λ是可调参数。

用经验公式来拟合欧姆过电位V_ohmic，表示如下：

V_ohmic＝I·(ξ₅+ξ₆T_cell+ξ₇I) (7)；

其中，I表示输出电流，ξ₅～ξ₇表示拟合系数，T_cell表示质子交换膜燃料电池的工作温度。

所述浓度差过电位V_con，具体计算公式如下；

式中：b表示电池运行系数，ξ₈～ξ₁₀分别表示拟合系数，I_max表示极限电流，pr_c表示阴极入口压力。

步骤S2，利用质子交换膜燃料电池测试系统，采集若干组质子交换膜燃料电池输出电压V_cell和电流数据I。

步骤S3，利用步骤S2中采集的数据，对步骤S1中的拟合参数建立约束条件，并构造适应度函数。

具体步骤为：S3.1，构造适应度函数，所述适应度函数为平方误差e_MSE，具体公式如下：

其中：N为实验数据的总数；

V_i是利用质子交换膜燃料电池测试系统采集得到的电压实验数据值；

V_cell是通过建立的仿真模型计算的输出电压值；

S3.2，根据质子交换膜燃料电池机理模型中各参数的限制，对拟合参数进行约束优化，约束条件如下：

y＝min e_MSE (10)；

其中，拟合参数ξ₁～ξ₁₀的参数范围表1所示；

表1质子交换膜燃料电池机理模型拟合参数范围

步骤S4，初始化基于膜计算模型算法的结构，该算法结构用于优化质子交换膜燃料电池模型动态参数，构建由m个膜构成的嵌套膜结构，初始化N个编码质子交换膜燃料电池的动态参数的二进制个体，将N个个体平均分配到m个膜中，构成每个膜区域内的初始种群；并确定遗传膜算法的策略参数。每个膜中的个体数为P_i(t)，其中i＝1，2，...m，t表示进化代数；所述遗传膜算法的策略参数，包括交叉概率p_c、变异概率p_m、最大迭代次数iter_max。

步骤S5，将步骤S4中得到的遗传膜算法的策略参数和步骤S2得到的质子交换膜燃料电池输出电压V_cell和电流数据I，输入到嵌套膜结构的每个膜计算单元中，每个膜计算单元利用启发式搜索算法-遗传算法来得到优化拟合参数的候选解；并利用步骤S3中的适应度函数计算每个个体的适应度，进而对每个膜区域内的候选解进行评价。

步骤S6，各个膜区域内的候选解在相邻膜之间进行移动，实现膜与膜区域之间的信息交流，某一个膜区域将最优个体发送至内层膜，最差个体发送至外层膜。

步骤S7，重复步骤S5和步骤S6，当达到收敛条件时，将嵌套膜结构中最内层膜的最优解作为拟合参数的最优参数解。所述收敛条件为达到最大迭代次数iter_max或者最优解连续保持不变的最大允许代数iter_av。

步骤S8，将步骤S7中得到的最优参数解代入步骤S1构件的仿真模型中，得到优化后的仿真模型。

本发明的有益效果是：本发明基于膜计算模型的框架，利用膜计算模型的并行性，能够具备良好的全局和局部寻优能力，同时通过膜与膜之间的通信，增强了模型参数的全局搜索性能，使得参数能够有效减少到局部峰值的可能，最终能够实现质子交换膜燃料电池的模型较优的参数估计。

附图说明

图1为本发明设计的控制流程图。

图2为本发明设计的膜算法框架图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并用非用于限定本发明。

如图1所示，一种基于膜计算的质子交换膜燃料电池模型优化方法，步骤如下：步骤S1，根据基于机理的质子交换膜燃料电池模型，建立质子交换膜燃料电池的动态参数仿真模型；仿真模型具体为：

V_cell＝E_{N ernst}-V_act-V_ohmic-V_con (1)；

其中，V_cell是膜燃料电池输出电压；E_{N ernst}是质子交换膜燃料电池理论电动，V_act是活化过电位，V_ohmic是欧姆过电位，V_con是浓度差过电位。

所述质子交换膜燃料电池理论电动E_{N ernst}的具体计算公式如下，

式中：T_cell表示质子交换膜燃料电池的工作温度；T_ref表示标准温度，为298.15K；和是分别表示氢气和氧气的分压。

所述活化过电位V_act，具体计算公式如下：

式中：为阴极催化剂界面溶解氧气浓度；I表示输出电流；ξ₁～ξ₄表示拟合系数。

所述欧姆过电位V_ohmic，具体计算公式如下，

V_ohmic＝I·(R_M+R_c) (4)；

式中：R_M为质子流过电极；R_c为电子流过交换膜的电阻。

质子流过电极R_M的计算公式如下：

式中：A_m为薄膜的面积，l_m为薄膜的厚度，λ是可调参数。

用经验公式来拟合欧姆过电位V_ohmic，表示如下：

V_ohmic＝I·(ξ₅+ξ₆T_cell+ξ₇I) (7)；

其中，I表示输出电流，ξ₅～ξ₇表示拟合系数，T_cell表示质子交换膜燃料电池的工作温度。

所述浓度差过电位V_con，具体计算公式如下；

式中：b表示电池运行系数，ξ₈～ξ₁₀分别表示拟合系数，I_max表示极限电流，pr_c表示阴极入口压力。

步骤S2，利用质子交换膜燃料电池测试系统，采集若干组质子交换膜燃料电池输出电压V_cell和电流数据I。

步骤S3，利用步骤S2中采集的数据，对步骤S1中的拟合参数建立约束条件，并构造适应度函数。

具体步骤为：S3.1，构造适应度函数，所述适应度函数为平方误差e_MSE，具体公式如下：

其中：N为实验数据的总数；

V_i是利用质子交换膜燃料电池测试系统采集得到的电压实验数据值；

V_cell是通过建立的仿真模型计算的输出电压值；

S3.2，根据质子交换膜燃料电池机理模型中各参数的限制，对拟合参数进行约束优化，约束条件如下：

y＝min e_MSE (10)；

其中，拟合参数ξ₁～ξ₁₀的参数范围表1所示；

表1质子交换膜燃料电池机理模型拟合参数范围

步骤S4，初始化基于膜计算模型算法的结构，该算法结构用于优化质子交换膜燃料电池模型动态参数，构建由m个膜构成的嵌套膜结构，如图2所示，初始化N个编码质子交换膜燃料电池的动态参数的二进制个体，将N个个体平均分配到m个膜中，构成每个膜区域内的初始种群；并确定遗传膜算法的策略参数。每个膜中的个体数为P_i(t)，其中i＝1，2，...m，t表示进化代数；所述遗传膜算法的策略参数，包括交叉概率p_c、变异概率p_m、最大迭代次数iter_max。

步骤S5，将步骤S4中得到的遗传膜算法的策略参数和步骤S2得到的质子交换膜燃料电池输出电压V_cell和电流数据I，输入到嵌套膜结构的每个膜计算单元中，每个膜计算单元利用启发式搜索算法-遗传算法来得到优化拟合参数的候选解；并利用步骤S3中的适应度函数计算每个个体的适应度，进而对每个膜区域内的候选解进行评价。

步骤S6，各个膜区域内的候选解在相邻膜之间进行移动，实现膜与膜区域之间的信息交流，某一个膜区域将最优个体发送至内层膜，最差个体发送至外层膜。

步骤S7，重复步骤S5和步骤S6，当达到收敛条件时，将嵌套膜结构中最内层膜的最优解作为拟合参数的最优参数解。所述收敛条件为达到最大迭代次数iter_max或者最优解连续保持不变的最大允许代数iter_av。

步骤S8，将步骤S7中得到的最优参数解代入步骤S1构件的仿真模型中，得到优化后的仿真模型。

下面以一个具体事例进行说明本发明。

首先，利用质子交换膜燃料电池测试系统，采集100组质子交换膜燃料电池输出电压V_cell和电流数据I。

然后，根据质子交换膜燃料电池机理模型中各拟合参数的限制，该拟合参数估计问题可以表述为如下带约束的优化问题：

y＝min e_MSE

其中拟合参数ξ₁～ξ₁₀的参数范围如表1所示：

表1质子交换膜燃料电池机理模型参数范围

接着，初始化基于膜计算模型算法的结构，该算法结构用于优化质子交换膜燃料电池模型动态参数，构建由m个膜构成的嵌套膜结构，如图2所示，初始化N个编码质子交换膜燃料电池的动态参数的二进制个体，将N个个体平均分配到m个膜中，构成每个膜区域内的初始种群；并确定遗传膜算法的策略参数。每个膜中的个体数为P_i(t)，其中i＝1，2，...m，t表示进化代数；所述遗传膜算法的策略参数，包括交叉概率p_c、变异概率p_m、最大迭代次数iter_max。所述交叉概率p_c＝0.8、变异概率p_m＝0.05、最大迭代次数iter_max＝1000。

再者，对每个膜区域内的种群P_i(t)，采用遗传算法中的选择、交叉和变异算子产生相应的子代种群，其中交叉概率p_c＝0.8、变异概率p_m＝0.05；同时为保留精英种群，每个膜区域内最好适应度的前30％个体直接进入下一种群，不参与交叉和变异操作，而剩余的个体进行交叉和变异操作来产生子代种群。

再者，对每个膜区域内的新的种群P_i(t)进行个体适应度的计算；膜区域与膜区域之间进行信息交流，将种群P_i(t)的最优个体和最差个体分别发送到种群P_i+1(t)和种群P_i-1(t)。

再者：重复上述的步骤，寻找最优的解，直至达到停止条件，即达到最大迭代次数iter_max＝1000。

最后，将最内层膜中的最优解作为质子交换膜燃料电池机理模型的拟合参数的最优参数解，并将得到的最优参数解代入仿真模型，得到优化后的仿真模型，并绘制出拟合曲线。

如图2所示，在本发明中，嵌套膜中包含多个膜，每个膜中都含有初始种群，每个膜区域中的种群并行地进化，通过多种群的同时寻优，提高了全局搜索和局部搜索的能力，加快了收敛速度；并且膜区域与膜区域之间的通信交流，能够获得不同膜中的更优解。

以上所述仅为本发明的较佳实现例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。