[0062] 将步骤Α中建模测量数据代入上述式子中，得到一组方程，基于最小二乘回归建 模方法，得到C(]为常数，Cl(i= 1，2, ···，!!）数值，由此可建立直线度误差、转角误差的静态 几何误差模型，即
[0063]δuv=c〇+c1v+c2v2+c3v3+c4v4(2)
[0064]εuv=do+iV+dy+dy+cV4(为了区分，用d表示，与c含义相同） （3)
[0065]C、制定机床3项直线度误差的热试验方案，建立直线度误差与丝杠螺母处温度 TW1 (w为X或y或z)、导轨处温度TW2，及机床位置的热误差模型。
[0066]X轴直线度热误差建模方法为：在机床X轴丝杠螺母处及导轨处分别布置两个温 度传感器，它们的温度值用TW1和TW2表示，开动机床对X轴进行空载运行，每隔半小时，停下 机床，对X轴三项直线度误差，在干涉仪没有热误差补偿的情况下进行测量，共获取8组数 据即可，获得不同温度、不同位置的直线度误差值Suxl](i= 1-8,j= 1-k)，然后将δυχι] 值与上述步骤Α常温下各点的静态直线度误差之差（用Aux(X，Twl，Tw2)表示）作为建模数 据，如下表。
[0067] 表 1
[0068]
[0069] 将上述表中Txl，Tx2，X作为自变量，Aux(x，Txl，Tx2)作为因变量，运用SPSS作多元 线性回归分析，由此可建立机床直线度误差的热误差模型，即
[0070] Δux (X,τχ1,Τχ2) =b〇+b1x+b2Txl+b3Tx2 (4)
[0071] 其中：b。，h，b2,匕为通过回归分析求得的常数或系数。
[0072] 同理，Y、Z轴直线度热误差模型也可通过上述方法确定。因此，式子（4)可表达为 通用的式子：
[0073]Auv (v,Tvl,Τν2) = (5)
[0074] 由于转角误差对温度不敏感或者说温度对机床转角误差影响非常小，因此，无须 研究转角误差的热误差模型。
[0075]D、直线度几何误差与热误差的综合模型建立与分离
[0076] 将式⑵与式（5)综合，就可以得到机床直线度几何误差与热误差的综合模型，即 5uvS=5 UV+Δuv(v,Tvl,Tv2) =(c〇+c1v+c2v2+c3v3+c4v4)+ (6)
[0077] 式（6)将机床直线度误差表示为两部分：①与位置相关的几何部分；②既与位置 有关又与温度有关的部分。为了后续对误差补偿研究的方便，式（6)可以分离为：①只与位 置有关部分；②只与温度有关部分。式（6)即为：
[0078]δ uvs= (c〇+ (Ci+a^v+c2v2+c3v3+c4v4) + (a〇+a2Tvl+a3Tv2) (7)
[0079]E、测量三轴之间的三项垂直度误差值
[0080] 垂直度误差不受机床位置及温度影响，它在式（1)中是一确定值，可通过激光干 涉仪直接测量得到，即为Sxy，Syz，Sxz。
[0081] F、根据以上步骤，计算出机床在不同温度、不同位置的空间误差值。
[0082] 如图2所示为机床空间误差模型中参数测量与建模示意图。
[0083] 第三步，对数控机床空间误差进行补偿，包括以下步骤：
[0084] a、对机床行程空间进行网格划分。根据进给速度Vf(单位：mm/min)、采样周期 Tms(单位：ms)，可确定空间网格正方体的边长L为：L=Vf ^1^/60000 (单位：mm)。如图3 所示为机床行程空间网格划分示意图；
[0085] b、建立机床行程空间每一网格的静态几何误差值的计算表达式，此表达式包含了 热误差模型中的位置影响项，并将所得出的静态几何误差计算值存储于数控系统对应存储 区。设某一网格三维坐标最小值、最大值分别为（Xmin,Ymin,Zmin)和（Xmax，Ymax，Zmax)
[0086] c、确定工件所处的机床空间位置，调用步骤b中所计算存储的静态几何误差值， 插补于数控系统进行补偿；作为具体实施例，每一个采样周期采集一次刀具在工件所处空 间网格信息，即位置采样周期t=Tms;
[0087] d、根据采集的Twl、Tw2温度值，计算去掉了机床位置影响项的空间热误差值，并 将该值插补于数控系统进行补偿；由于温度变化的相对不敏感性，可以η个采样周期时间 采集一次温度值，即温度采样周期t' =nTms，如图4所示为温度采样周期示意图。
[0088] e、根据步骤b、c和d进行机床实时补偿，如图5所示为以η个采样周期为例实施 补偿的逻辑流程图，其中，Κ为采样周期数。
[0089] 以上结合附图详细说明了本发明的工作原理，但是本领域的技术人员应该意识 至IJ，【具体实施方式】仅是用于示范地说明本发明，说明书仅是用于解释权利要求书，本发明的 保护范围并不局限于说明书。任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围 内，可轻易想到的变化或者替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护 范围应该以权利要求书的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，其特征在于，包括W下 步骤： 第一步，根据机床类型，基于多体系统理论，运用齐次坐标变换方法，建立Ξ轴数控机 床空间误差的通用模型，将每一方向的误差表示为21项几何误差和位置坐标的组合函数， 即：(1) 其中，δ为直线度误差，U表示误差方向，U=X或y或Z, ;v表示运动方向，V=X或y或Z, 为转角误差，P表示误差方向，ρ=χ或y或Z, ;q表示运动方向，q=x或y或 Z;Syy、Sy,、Su分别表示Ξ轴之间的垂直度误差； 第二步，对上述模型中的21项几何误差元素，采用激光干设仪进行测量，并建模； 第Ξ步，对机床空间误差进行补偿。2. 根据权利要求1所述的基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，其特 征在于，所述第二步的具体步骤为： A、 分别对机床X、Y、Z轴采用分段取点的方法进行全行程空间测量，获取所述各轴的3 项直线度误差W及3项转角误差的静态几何误差值； B、 依据刚体假设，直线度误差和转角误差是机床位置坐标的多项式函数，运用最小二 乘法建立直线度误差、转角误差的静态几何误差模型，即其中，C。、d。为常数，Ci(i=1，2,…，η)、山（i=1，2,…，η)为系数； C、 通过实验方法获取机床Ξ项直线度误差与溫度关系的数据，建立直线度误差与丝杠 螺母处溫度V、导轨处溫度TwzW及机床位置的热误差模型，Τ"、Tw2中，W为机床位置坐标， 热误差模型表达式如下： ΔUV(V，Tvi,Tv2)=曰〇+曰1乂+曰21；1+曰31；2 (4) 其中：a。，曰1，曰2,曰3为通过回归分析求得的常数或系数； D、 将式（2)与式（4)综合，得到机床直线度几何误差与热误差的综合模型，表达式为： δUV综=δυν+Δυν(ν，Tvi,Tv2) = (；c〇+CiV+c；；v2+c3v3+C4v4) + (a〇+aiV+a2Tvi+a3Tv2) (5) 或，δuv综=(；c〇+(；Ci+ai)v+c；；v2+C3V3+C4V4) + (a〇+a2Tvi+a3Tv2)化） E、 测量Ξ轴之间的Ξ项垂直度误差值，通过激光干设仪直接测量得到，分别为Sxy、Sy,、 δχζ； F、 根据W上步骤，计算出机床在不同溫度、不同位置的空间误差值。3. 根据权利要求2所述的基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，其特 征在于，所述步骤A的实施方法为：分别在X、Y、Z轴上每间隔25-40mm选取一个点，共选择 15-30个点，每个点测量停留时间为5-8秒，对每个轴进行正向与逆向测量2次，获得X、Y、 Z轴的正向与逆向测量数据，直线度误差和转角误差的表达式如下， 直线度正向定位误差表达为δ?χχ=(δixxi，δ?χχ2，···，SixJ，其中k为点数，逆向定位 误差为δ2xx= (δ2xxi，δ2xx2,…，δ2xJ; 上述误差之间的差值为Aδ=δixx-δ2χχ= (δixxi-δ2ΧΧ1，δ1ΧΧ2-S2χχ2,…，δluk-Szuk)，将Δδ作为反向间隙误差补偿值输入数控系统补偿模块，即消除反向间隙 误差后重新正向或逆向测量获得直线度误差δ'ux=(δ'UX1，δ'UX2,…，δ'uJ，将其作为直 线度误差建模数据； 转角差正向为eipx- (εipxi,ε?ρχ2,…，eipxk)， 逆向转角误差为ε2px= (ε2pxl，ε2px2,…，ε2pJ， 作为转角误差建模数据的ε'。、表达式为：4. 根据权利要求1所述的基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，其特 征在于，所述第Ξ步具体包括W下步骤： 曰、对机床行程空间进行网格划分，根据进给速度Vf(mm/min)、采样周期Tms(ms)，确定 空间网格正方体的边长L为：L=Vf.TmyeOOOO(mm)； b、计算上述机床行程空间每一网格的静态几何误差值，并存储于数控系统对应的存储 区； C、确定工件所处的机床空间位置，进行刀具在工件所处空间网格的误差补偿； t根据实时采集的Twl、Tw2溫度值，计算空间热误差值，并将该值插补于数控系统进 行补偿； e、将综合误差值插补于数控系统，实现机床实时补偿。5. 根据权利要求4所述的基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，其特 征在于，所述步骤b中静态几何误差值的表达式为其中，Xmin，化in,Zmin为网格Ξ维坐标最小值，Xmax，Ymax，Zmax为网格Ξ维坐标最大值。6. 根据权利要求4所述的基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，其特 征在于，所述步骤C与步骤d中，机床空间网格的误差W数控系统采样周期进行采集位置信 息，即t=Tms，热误差Wη个采样周期时间采集溫度信息，即t' =nTms，10《η《20,且 η为整数。
【专利摘要】本发明公布了一种基于空间网格补偿方式的数控机床空间误差建模方法，主要包括以下步骤：第一步，根据机床类型，基于多体系统理论，运用齐次坐标变换方法，建立三轴数控机床空间误差的通用模型；第二步，对模型中的21项几何误差元素，采用激光干涉仪进行测量，并建模；第三步，对数控机床空间误差进行补偿。本发明的建模方法综合了静态几何误差和动态热误差建模方法，将综合模型表达式组合分离为独立的位置影响项和温度影响项，位置误差影响项采取空间网格补偿列表形式，温度误差影响项采取实时采集的形式，由此实现综合补偿。因此，本发明中的建模方法较为科学有效，具有易于补偿、应用方便的特点。
【IPC分类】G05B19/19
【公开号】CN105404237
【申请号】CN201510762246
【发明人】陈国华, 向华, 汪云, 陈吉红, 张俊, 李波
【申请人】湖北文理学院, 襄阳华中科技大学先进制造工程研究院
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年11月10日