一种基于弹道阻尼控制和热流解析预测的引入段制导方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种基于弹道阻巧控制和热流解析预测的引入段制导方法，它是设及 平稳滑翔弹道阻巧控制方法和最大热流密度解析预测方法，属于航天技术、武器技术领域。
【背景技术】
[0002] 高超声速飞行器引入段是指从助推段结束到进入平稳滑翔状态之前的过渡弹道， 它面临着复杂的环境变化和严酷的热流考验，式再入任务中的难点之一，因此有必要进行 深入研究。
[0003]当前的引入段制导多采用简单的程序制导，如等攻角、等弹道倾角飞行，然后上方 法并不能使得再入飞行器准确进入平稳滑翔状态。为了设计出符合引入段任务要求的弹 道，间接法、遗传算法和伪谱法等优化算法被用于引入段弹道优化，但离实现在线制导还有 一定距离。
[0004]弹道阻巧是最新发展的一种再入弹道控制方法，具有很强的鲁椿性。该方法最早 被用于炮射火箭弹的滑翔增程，之后被引入再入滑翔弹道控制。利用弹道阻巧技术，可将引 入段的制导问题简化为平稳滑翔初始状态偏差的收敛问题。而热流密度约束则可转化为高 度速度走廊的下边界，从而通过预测引入段弹道的最低点来估算最大热流密度。
【发明内容】
[0005]本发明的目的是提供一种基于弹道阻巧控制和热流解析预测的引入段制导方法， 它通过预测给定升力系数下引入段弹道的最低点，得到满足最大热流密度约束的纵向升力 系数边界，并结合定阻巧微分反馈控制方法，最终获得了满足引入段制导任务需求的解析 制导方法。
[0006]本发明一种基于弹道阻巧控制和热流解析预测的引入段制导方法，它包括W下几 个步骤：
[0007] 步骤1;引入段制导问题建模，包括动力学方程建模、过程约束和终端约束建模：
[000引 （1)动力学方程如下：
[001引式中，h、V、丫、S分别为再入飞行器的高度、速度、弹道倾角和飞行距离；r、 户、、分别为再入飞行器的高度、速度、弹道倾角和飞行距离对时间的导数；r为从地屯、至 飞行器的径向距离，与高度的关系为h=r-R0,其中R0为地球半径；g为重力加速度；L1和D 分别为升力加速度纵向分量和阻力加速度；
[0013] (2)过程约束如下：
[0014]
[0015]日。化《a《a max I。I《〇max
[0016] 式中，0为热流密度；谷Bax为最大热流密度；k为常数，取值为k=5. 188X1(T8;a 和0分别为攻角和倾侧角，是引入段制导问题的控制变量；ami。和a 分别为最小攻角和 最大攻角；0为最大倾侧角；
[0017] (3)终点约束如下：
[0020] 式中，Vf为终端速度；和分别为期望纵向升力系数和纵向升阻比；k。为组合 常数；0t为指数大气模型常数；f。和fV分别为速度相关的函数，如下所示，
[0021]
[00过上式中，说苗/W为话对V的偏导数，fa (Vf)和fv (Vf)是终端速度Vf对应的f a和 fv；
[0023] 步骤2;热流密度约束转换关系求解；通过对给定纵向升力系数下的引入段弹道 进行积分，获得最大热流密度约束与最小纵向升力系数之间的显式关系，包含如下内容：
[0024] (1)高度与弹道倾角关系
[00巧]
[002引上式中，丫和h为当前的弹道倾角和高度，而丫t。济ht。,为预测的引入段弹道倾 角和高度；Ki和K2均为与当前状态相关的常数，它们的表达式如下所示，
[0027] Ki= P seaSCu/2m馬二（g/V2-l/r)cos丫
[002引上式中，PW。为海平面大气密度；Cu为纵向升力系数；
[0029] (2)纵向升力系数与最大热流密度关系
[0030]
[0031] 上式中，hmi。为当前速度下最大热流密度对应的最小高度；Cumi。为满足过程约束的 最小纵向升力系数；Qmi。为最小攻角对应的升力系数；
[0032]步骤3;定阻巧微分反馈控制方案；引入段满足终端约束制导所需的纵向升力系 数为，
[0033]
[0034]上式中，Cug为制导所需的纵向升力系数；Cti为滑翔段的期望纵向升力系数；0* 为滑翔段的期望倾侧角；C。为期望阻巧，通常取C。=0.7; 为期望纵向升阻比.A丫为 当前弹道倾角与平稳滑翔弹道倾角的差，如下所示，
[00；35]A丫二丫 -丫曰g
[003引上式中，丫sg为平稳滑翔弹道倾角，如下所示，
[0037]
[003引上式中，f。(V)和fv(V)为当前速度V对应的f。和fV的值；
[0039] 步骤4;升力系数和倾侧角分配策略；引入段制导所需的升力系数如下，
[0040]
[0041]上式中，Cu为实际制导的纵向升力系数，CUmax最大纵向升力系数，由最大攻角决 定；Cumin为最小纵向升力系数；
[0042] 升力系数和倾侧角分配如下，
[004引上式中，和0g分别为实际制导所需的升力系数和倾侧角；G为滑翔段期望攻 角对应的升力系数；
[0046] 通过上述4个步骤，即通过预测给定升力系数下引入段弹道的最低点，得到满足 最大热流密度约束的纵向升力系数边界，并结合定阻巧微分反馈控制方法，最终获得了满 足引入段制导任务需求的解析制导方法。
[0047] 本发明的优点在于；
[0048] (1)通过求解固定纵向升力系数下拉起段弹道高度的解析解，获得了该条件下的 弹道最小高度，将其与最大热流密度约束对应的H-V走廊高度下边界进行对比，获得了满 足最大热流密度约束的最小纵向升力系数。
[0049] (2)采用定阻巧微分反馈的方法作为引入段的控制策略，使得引入段弹道快速收 敛到给定攻角和倾侧角的平稳滑翔状态。结合上面的控制边界，从而能够获得了同时满足 终端高度、弹道倾角、攻角和倾侧角约束及最大热流密度约束的闭环解析制导方法。
[0050] (3)本发明简单实用，并且具有较强的抵抗拉偏能力，与伪谱法的最优弹道差别也 较小。
【附图说明】
[0051] 图1是本发明所述方法流程图
[0052] 图2是引入段解析预测弹道示意图
[0053] 图3是标称下制导方法获得的攻角曲线
[0054] 图4是标称下制导方法获得的倾侧角曲线 [00巧]图5是标称下制导方法获得的弹道曲线
[0056] 图6是标称下制导方法获得的热流密度曲线
[0057]图7 (a)是升力系数拉偏获得的攻角曲线 [005引图7化）是升力系数拉偏获得的纵向弹道曲线
[0059]图7(c)是升力系数拉偏获得的最大热流密度曲线
[0060] 图7 (d)是升力系数拉偏获得的速度曲线
[0061] 图8(a)是阻力系数拉偏获得的攻角曲线
[0062] 图8(b)是阻力系数拉偏获得的纵向弹道曲线
[0063] 图8(c)是阻力系数拉偏获得的最大热流密度曲线
[0064] 图8(d)是阻力系数拉偏获得的速度曲线
[0065] 图9是与伪谱法的攻角曲线对比
[0066] 图10是与伪谱法的弹道曲线对比
[0067] 图中符号、代号说明如下：
[0068] 图2中h表示高度；t表示时间；S代表时间单位秒。图3中，a代表攻角；deg代 表攻角的单位度。图4中，0代表倾侧角。图5中，S代表飞行距离，单位为千米。图6中， dQ代表热流密度，W/cm2(瓦每平方厘米）为其单位。图7(a)-(d)中，V代表速度，单位为 m/s;图中图例+15%表示升力系数增大15% ;-15%表示升力系数减小15% ;0%表示升力 系数不变。图8(a)-(d)中，图中图例+15%表示阻力系数增大15%;-15%表示阻力系数减 小15% ;0%表示阻力系数不变。图10中，S代表飞行距离。
【具体实施方式】
[0069] 下面将结合附图和实施案例对本发明作进一步的详细说明。
[0070] 针对引入段多终端约束和强过程约束的制导问题，本发明首先通过预测给定纵向 升力系数的引入段弹道最低点，将热流密度约束转化成为了纵向升力系数下边界约束；在 此基础上，采用定阻巧微分反馈控制策略使得高度和弹道倾角快速收敛到平稳滑翔状态， 并设计了相应的升力系数分配策略，从而获得了满足多约束要求的引入段制导方法，具体 详见图1。
[0071] 本发明一种基于平稳滑翔弹道阻巧控制和最大热流密度解析预测的引入段制导 方法，包括W下几个步骤：
[007引步骤1 ;引入段制导问题建模[007引 （1)动力学方程
[0074] 由于再入拉前段横向弹道影响较小，并且地球自转的影响较小，因此可忽略其影 响，则动力学方程简化为，
[007引式中，h、V、丫、S分别为再入飞行器的高度、速度、弹道倾角和飞行距离；点、F、 户、^分别为再入飞行器的高度、速度、弹道倾角和飞行距离对时间的导数；r为从地屯、至飞 行器的径向距离，与高度的关系为h=r-R。，其中R。为地球半径；g为重力加速度；L1和D分 别为升力加速度纵向分量和阻力加速度，它们的表达式为，
[0080]
(5)
[00S1]式中，Cli为纵向升力系数分量，Cu=ClCos。；Cl和Cd分别为升力系数和阻力系 数；0为倾侧角；m为飞行器质量；S为气动参考面积；P为大气密度，通常采用指数大气模 型，如下所示，
[0082]
(6)
[0083] 式中，PW。为海平面大气密度；0r为指数大气模型常数，通常取0r= 1/7200.
[0084] (2)过程约束和终端约束
[0085] 在引入段，飞行器的动压和过载均较小，而最大热流密度约束则影响较大，其表达 式如下，
[0086]
(7)
[0087] 式中，台胃为最大热流密度；k为常数，取值为k= 5. 188X1(T8;除此之外，攻角和 倾侧角需要满足如下约束，
[0088] a m化《a《a maxI0I《。max做
[008引式中，amh和amax分别为最小攻角和最大攻角；Om。为最大倾侧角；
[0090] 对于给定的期望攻角a嘴倾侧角0 %引入段终点约束如下，
[009引式中，征和分别为由a*和。*求解获得的期望纵向升力系数和纵向升阻比；k。为组合常数，kt=PwaS/(2m) 和fv分别为速度相关的系数，表达式如下：
[009引式中，说tl/(W