一种改进的ml天波雷达机动目标参数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信雷达技术领域，特别涉及一种低输入信噪比、高精度的天波雷达 机动目标参数估计方法。
【背景技术】
[0002] 天波超视距雷达(OTHR，over-the-horizon radar)利用电离层对高频电磁波的反 射作用自上而下进行目标探测，从而实现对舰船、飞机等目标的超视距检测。然而，由于天 波雷达射线工作距离远、工作环境复杂，因此在传输过程中信号衰减严重，目标能量往往较 弱，不利于目标的检测。此外，为了获得高的多普勒分辨率，天波雷达通常采用较长的相干 积累时间（CIT，coherent integration time)，相干积累时间一般长达几十秒。然而在长相 干积累条件下，目标机动性会造成目标回波多普勒谱严重扩展，使得目标回波能量扩散，削 弱相干积累效果。因此，发展低输入信噪比（3冊，8丨81^1-1:〇-11〇丨86抑1:;[0)、高精度的机动 目标参数估计算法是天波超视距雷达的研究热点之一。
[0003] 迄今为止，已有的天波雷达机动目标参数估计算法大致可以分为两大类。第一类 是基于时频分析的机动目标参数估计算法，其中典型的是Wigner-Ville分解(WVD)算法(见 文献:Wigner-Ville analysis of HF radar measurements of an accelerating target [C]. Gordon J. Frazer and Stuart J.Anderson.Signal Processing and its Applications，1999:317-320)和自适应小波变换（ACT)算法（见文献:Manoeuvring target detection in over-the-horizon radar using adaptive clutter rejection and adaptive chirplet transform[J].G.Wang,X.-G.Xia,B.T.Root,V.C. Chen,Y. Zhang and M.Amin.IEEE Proc.-Radar Sonar Navig.，2003，150(4):292-298)。该类方法通过传统的 Wigner-Vi 11 e分解(WVD)或者Radon-Wigner变换(RWT)，从而得到目标信号的时频谱，进而 估计出目标的运动参数;该类算法的参数估计精度高，然而当雷达回波中存在多个机动目 标时会受到交叉项的干扰。第二类是基于相位多项式的机动目标运动补偿法，其中典型的 是基于高阶模糊函数的机动目标参数估计算法（见文献：Enhanced visibility of maneuvering targets for high-frequency over-the-horizon radar[J].Kun Lu and Xingzhao Liu. IEEE Transaction on Antennas and Propagation,2005,53(1): 404-411)。该方法是通过计算接收信号的高阶模糊函数求解多项式的各阶系数，从而估计机动 目标的运动参数，具有计算量低、运算速度快的优点，然而该方法在求解多项式的高阶系数 时需要较高的输入信噪比，且存在明显的误差积累效应。
[0004] 最大似然(ML，Maximum Likelihood)准则是一个被广泛运用在参数估计中的渐进 最佳优化方法（见文南犬：Maximum-likelihood estimation of parameters of signal-detection theory and determination of confidence intervals: Rating-method data [J].Donald D.Dorfman and Edward Alf Jr.Journal of Mathematical Psychology, 2004,6(3):487-496)。其主要思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，选取最合 理的参数估计值，使得从模型中抽取的该η组样本观测值的概率最大。当前，已有基于最大 似然函数的DOA估计算法、加性高斯白噪声条件下单一正弦信号频率和载波相位的最大似 然估计，以及将最大似然法应用于单脉冲雷达目标跟踪的参数估计中（见文献:Maximum-Likelihood Estimation of Parameters of an Extended Target in Tracking Monopulse Radars[J].Monakov,A. IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems，2012，48(3): 2653-2665)，使其不仅能够精确估计目标的功率、角位置，还能估计 目标跟踪过程中的角范围。
[0005] 目前尚未有将ML方法应用于天波雷达机动目标参数估计中，而传统的ML算法需要 进行矩阵求逆运算，增加运算的复杂度，并且在矩阵奇异的情况下，求逆结果将会不准确。
【发明内容】
[0006] 本发明的发明目的在于，提供一种改进的ML天波雷达机动目标参数估计算法。相 比于传统的机动目标参数估计算法，本发明不仅可以在更低的输入信噪比下实现更高精度 的参数估计，而且可以同时估计多个机动目标的运动参数。
[0007] 本发明首先将天波雷达目标信号X(n)建模为广义相位多项式，然后提出通过最大 化接收信号似然函数来实现机动目标的参数估计。为了避免传统似然函数中的矩阵求逆运 算，本发明将似然函数最大化问题转变为'超定'非线性最小二乘估计的最优化问题，利用 遗传算法优越的非线性优化特性，从而实现低信噪比下高精度的机动目标参数估计。
[0008] 本发明的改进的ML天波雷达机动目标参数估计方法，包括下列步骤：
[0009] 步骤1:输入预处理(包括波束形成、匹配滤波、海杂波抑制等）后的天波雷达接收 信号的x(n) = s(n)+w(n)，n=l，2，···，N，其中s(n)表示机动目标信号，w(n)表示加性高斯白 噪声，N为每个相干积累周期内脉冲的个数。
[0010] 步骤2:将机动目标信号s(n)建模为一般阶相位多项式的形式，则接收信号x(n)可 表示为·
[0011]
? 1)
[0012] 其中，Α为机动目标幅度参数，f。为雷达载波频率，c为光速，Τ为雷达脉冲周期，k! 表示k的阶乘，即（·）！为阶乘算子，K为机动目标感兴趣的最高运动阶数dk为机动目标k阶 运动参数，当k = 0时，νο为目标的初始距离；当k=l时，vi为目标的初始速度；当k = 2时，V2为 目标的初始加速度。
[0013] 令
则公式(1)简化为：
[0014] χ(η)= Γ (n)A+w(n) (2)
[0015] 步骤3:不同于传统的ML方法，本发明将接收信号x(n)的似然函数p(x(l)，x (2)，···，x(N) I ν,Α,σ2)描述为'超定'非线性最小二乘形式：
[0016]
(3) [0017]其中，V=[VQ V1…νκ]τ为机动目标运动参数，σ2为高斯白噪声的方差。
[0018] 则接收信号x(n)的似然函数的第一负对数似然函数可表示为L(v，A，〇2):
[0019]
⑷
[0020] 步骤4:固定机动目标幅度参数A和机动目标运动参数v，对噪声方差〇2最小化负对 数似然函数L(v，A， 〇2)，则可得噪声方差的估计值在2:
[0021]
.(:5.).
[0022] 用噪声方差的估计值替换公式(4)中的噪声方差〇2并忽略常数项，则第一负对 数似然函数L(ν，A，〇 2)可简化为第二负对数似然函数L (ν，A):
[0023]
(6)
[0024]其中，（·）H表示共辄转置操作。
[0025] 步骤5:固定机动目标运动参数V，对机动目标幅度参数A最小化第二负对数似然函 数L(v，A)，可得机动目标幅度参数的估计值
[0026]
(7)
[0027] 用估计值i替换公式(6)中的机动目标幅度参数A，则第二负对数似然函数L(v，A) 可简化为第三负对数似然函数L(v)，即关于机动目标运动参数v的负对数似然函数L(v):
[0028]
(8)
[0029] 步骤6:最小化负对数似然函数L(v)，则可获得天波雷达机动目标运动参数v的最 大似然估计
[0030]
(9)
[0031] 由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是:可以在更低的输入信噪比下实 现更高精度的参数估计，而且可以同时估计多个机动目标的运动参数。
【附图说明】
[0032] 图 1 是本发明与现有的HAF(High_order ambiguity function)、CPF(Cubic phase function)方法在不同信噪比情况下的归一化均方误差对比图，其中图1-a为各信噪比下速 度的归一化均方误差；图Ι-b为各信噪比下加速度的归一化均方误差；图1-c为各信噪比下 加速度变化率的归一化均方误差。
[0033]图2是不同情况下的归一化多普勒频谱图，其中图2-a为接收信号归一化多普勒频 谱;2-b为对图2-a所示的接收信号进行海杂波抑制后的归一化多普勒频谱；图2-c为本发明 的参数估计并多普勒补偿后机动目标多普勒频谱。
[0034]图3是实际天波雷达接收信号在不同情况下的归一化多普勒频谱图，其中图3-a是 实际接收信号归一化多普勒频谱；图3_b是对图3-a所示的接收信号进行海杂波抑制后的归 一化多普勒频谱；图3-c本发明和HAF方法执行参数估计并多普勒补偿后的机动目标多普勒 频谱。
【具体实施方式】
[0035]为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发 明作进一步地详细描述。
[0036] 在天波超视距雷达系统中，对经波束形成、匹配滤波后的天波雷达接收信号x(n) 的慢时间采样可表示为^(11)=8(11)+(3(11)+￥911)，11=1，2，，"，1'1，其中8(11)为机动目标信号， c(n)为杂波，w(n)为加性高斯白噪声，N为每个相干积累周期内脉冲的个数。而由于机动目 标信号s(n)可建模为一般阶相位多项式的形式（见文献：Enhanced visibility of maneuvering targets for high-frequency over-the-horizon radar[J].Kun Lu and Xingzhao Liu. IEEE Transaction on Antennas and Propagation,2005,53(1): 404-411)，则经海杂波抑制后，天波雷达接收信号x(n)可表示为：
[0037](10) V
…J)
[0038] 因此本发明令<