一种基于网格划分的动态目标波达方向跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于网格划分的动态目标波达方向跟踪方法，广泛应用于基于无 线传感器的动态目标实时跟踪。
【背景技术】
[0002] 动态目标跟踪是利用监测到移动物体发射或反射的信号通过一定算法对移动的 物体运动轨迹进行评估。首先需要使用特定的接收信号的设备不断地接收信号，并对信号 进行滤波等预处理，得到需要的信号信息;然后对得到的信号通过特定的一些算法进行滤 波或信号变换等操作直接或间接求解出需要的值。
[0003] 目前来看，目标追踪技术在民用和军事两个领域都被广泛的应用着，在有的研究 当中分为单目标追踪和多目标追踪两大类。不管什么样的分类，目的都是一个，把获取到的 目标信息传输给终端电脑，然后进行各种分析。单目标追踪主要有空间追踪和时间-空间追 踪。目前提高追踪精度和对追踪的数据进行融合已成为目标追踪的主要研究方向。当前单 目标的追踪过程主要还是进行着简单环境的研究，利用计算技术和通信技术更高效的信息 融合获取有效信息，以及如何以较少的传感器节点能量消耗来提高测量精度和传感器网络 寿命。
[0004] 波达方向（Direction Of Arrive，D0A)估计作为阵列信号处理中一项重要的研究 内容，近年来得到了广泛的关注，并取得了一系列的研究成果。在雷达、声纳等领域的工程 实际应用中，由于目标信号源通常是移动的，因此需要对运动目标的D0A进行准确的跟踪估 计。D0A代表性算法有MUSIC，ESPRIT等，然而这些算法往往只用来分析当目标处于静止状态 的情况。如果目标信号方向在不断变化，那么这些算法需要反复的分解接收数据的协方差 矩阵，无论是从实时性还是计算量上来说都是不容易实现的。基于D0A的跟踪方法主要有三 类：
[0005] 1)子空间跟踪算法
[0006] 子空间跟踪算法是一种自适应估计阵列协方差矩阵的最小特征值所对应的特征 向量的方法。这类算法通过各种途径更新子空间（信号子空间和噪声子空间）信息，避免数 据协方差矩阵不断重复分解或奇异值分解，有效降低了计算量。这类算法具有计算量小、实 时性好的优点，但其在低信噪比情况下估计性能欠佳，而且本身不具备解相干能力。
[0007] 2)以分段估计代替实时估计
[0008] 这类方法将传统的D0A估计方法直接推广到D0A跟踪过程，通过时间分段，利用每 一段时间的D0A估计值代替D0A瞬时值。这类方法思路简单，在目标D0A变化较小或几乎不 变的条件下效果较好，其缺点是实时性和精度不高，不能处理D0A变化较快的场合。
[0009] 3)滤波类D0A跟踪方法
[0010] 这类的有效跟踪方法有很多。如经典的扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter, EKF)是使用较多的算法，但EKF仅仅利用了非线性函数的泰勒级数展开式的一阶项，而当系 统高度非线性或非高斯时，EKF方法将导致滤波发散。还有无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman Filter，UKF)、粒子滤波（Particle Filter，PF)等。
【发明内容】
[0011] 本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提出一种基于网格划分的动态目标波 达方向跟踪方法，该方法克服了传统D0A跟踪技术的计算复杂度高，计算量大，计算时间长 以至于难以满足实际应用的需求等问题。达到计算量小，计算复杂度低，可以很好的满足实 际应用的实时需求。
[0012] 为了达到上述目的，本发明的构思是:在平面环境布置传感器阵列，首先建立远场 传感器阵列的窄带信号测量模型；构建空间含噪声的源信号模型;然后把平面环境平均划 分网格，每个网格的信号入射角的范围大小相同，构建阵列信号的网格划分平面模型;再构 建目标转移模型，预测目标下一刻可能的状态;最后结合目标的状态转移模型和传感器测 量模型生产卡尔曼滤波方程，可以求解出目标最佳估计位置。
[0013] 根据上述发明构思，本发明采用的技术方案是：
[0014] -种基于网格划分的动态目标波达方向跟踪方法，包括以下几个步骤：
[0015] (1)在监测区域建立直角坐标系，在坐标系的一个坐标轴上等间隔距离的布置传 感器；
[0016] (2)构建远场传感器阵列的窄带信号测量模型及含噪声的源信号模型；
[0017] (3)把监测平面环境平均划分网格G等份，每个网格的信号入射角的范围大小相 同，即，VG;
[0018] (4)在平面环境中构建目标合理的转移模型，为了实现卡尔曼滤波跟踪，构建卡尔 曼方程，所以这个转移模型应当是线性的；
[0019] (5)结合目标的转移模型和信号的测量模型，再根据卡尔曼滤波的原理，快速的低 复杂度的估计出的动态目标当前位置。
[0020] 所述步骤（2)中构建远场传感器阵列的窄带信号测量模型和含噪声的源信号模 型，具体如下：
[0021] 传感器阵列在直角坐标系的横轴上等间隔距离布置，一般间隔为信号的一半波 长，g卩λ/2(λ为信号波长），假设第一个传感器阵元的坐标为(〇,〇)，则其它阵元的坐标为(λ/ 2,0)、（λ，〇)、…、（Ν*λ/2,0);传感器的测量模型表示为：
[0022] X(t)=A*S(t)+R(t) (1)
[0023] 其中，t为时刻，S(t)为t时刻在区域的Μ个目标所发射的信号，是Μ* 1维向量;R(t) 为t时刻N个传感器接收噪声，是N*1维向量，A为阵列的N*M维的导向矢量阵，X (t)为N个传感 器接收的信号值，是N*1向量；
[0024] 上述中的A= [aOd，a(02)，· · ·，a(0M) ]τ
[0025]
达式中的d为传感器位置间隔距离，λ为信号波长，Θ,表示第i个目标到达传感器的角度，i = 1，2,…，M，而α(θ?)表不N个传感器对第i个目标的导向向量。
[0026] 所述步骤（3)中把监测平面环境平均划分网格，使得测量方程为线性的，具体如 下：
[0027] 网格划分是以原点为基点，把坐标轴的上半区域平均划分G等份，即每份的范围大 小为VG，划分网格后，式（1)中的A就变成有固定的维数的N*G维的导向矩阵，不会根据在监 测区域中的目标个数Μ变化而变化，因此A由如下等式表示：
[0028] A=[a(01),a(02),...,a(0G)]T
[0029] 其中的0七=1，2，~6)在划分网格时是已知的，例如01 = 31/6,92 = 231/6,9(；-1=(6-1) VG，因此也需要相应的改变式（1)中的S (t)，把S (t)变成G* 1维的向量，但是S (t)是稀疏 的，即在某个网格中有目标，在S(t)对应的位置上才有值，其他的位置上都为0。（1)式中的X (t)和R(t)都将变成G*1维向量。
[0030] 所述步骤(4)中构建目标状态概率转移模型，具体如下：
[0031]假设目标以一种概率在三个相邻的网格间移动，即目标当前网格，与其相邻的下 一个网格，与其相邻的上一个网格，
[0032] 假设目标以1/3的概率停留在当前网格，或移动到相邻的两个网格，则目标的状态 移动方程可以表不如下：
[0033] S(t)=F*S(t_l)+Q(t) (2)
[0034 ]其中S (t-1)表示前一时刻的信号的值，F是G*G维的转移概率矩阵，Q (t)为当前时 亥Ijt的转移噪声
[0036]其中fij是F的元素，i，j分别是F的行和列。
[0037] 所述步骤(5)中利用卡尔曼滤波实现动态目标的位置实时估计，具体如下：
[0038] 构建卡尔曼滤波方程
[0040] 上式中的符号X(t)、S(t)、S(t_l)分别简化成。根据卡尔曼滤波的计算步 骤：
[0041] St|t-i = F*St-1
[0042] Pt|t-i = F*Pt-iFT+Q
[0043 ] κ = Pt 11-ι*Α* (A*Pt 11-i*AT+R)-1
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