一种改进的经验模态分解的谐波分析法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统谐波分析领域，具体是涉及一种改进的经验模态分解的谐波 分析法。
【背景技术】
[0002] 随着电网不断接入非线性负载，比如大型电力电子器件、分布式电源，电网受端侧 电能质量问题不容忽视，使得电网谐波成分日趋复杂，谐波含量随机性和非平稳性增加，给 电能质量和谐波分析带来困扰。谐波的存在给电力系统带来种种不好的影响，例如:降低电 力设备的使用寿命，导致电力系统保护装置误动作，增加电网电能损耗，增加电能计量复杂 度等。
[0003] 针对电力系统谐波检测和分析问题，国内外学者进行了大量的研究，根据提取谐 波原理从频域和时域两方面提出不同的分析方法，如:傅里叶变换法、小波变换法、模拟滤 波器法、瞬时无功功率理论法，取得了一些效果的同时也存在一定不足之处。例如：
[0004] 基于傅里叶变换及其一系列改进的分析方法，存在一定的频谱泄漏现象和栅栏效 应，而且无法定位暂态信号发生、结束的时间，算法结构复杂，对电路硬件要求高；
[0005] 基于小波变换的分析方法，但是小波变换往往对低频段进行分解，造成高频段分 辨率较低，降低了高次谐波的检测精度，此外小波检测很大程度依赖对小波基的选择，降低 了算法的自适应；
[0006] 模拟滤波器法对电路元件参数要求较高，实时性差，精度也比较低;基于瞬时无功 功率的检测法检测结果误差大，对于单相电路的检测算法复杂，不易实现。
【发明内容】
[0007] 为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种改进的经验模态分解的 谐波分析法，该方法可以针对电力系统非线性、非平稳信号进行处理，从希尔伯特-黄变换 谱中可以清晰辨析出信号的不同特征，为电力系统谐波分析提供一种有效、快捷分析方式。
[0008] 为了实现本发明的目的，本发明采用了以下技术方案：
[0009] -种改进的经验模态分解的谐波分析法，包括以下步骤：
[0010]步骤A:中央处理器设定采样周期为T，对电力系统信号进行实时采样和量化得到 原始信号x[t]，其中? = 1、2、3···πι，所述m根据实际设备采样率设定，所述电力系统信号是电 压信号或电流信号，其中电压信号单位为V，电流信号单位为A，采样周期单位为s;
[0011] 步骤B:将原始信号x[t]采用经验模态分解得到各个頂F模态分量，对各个頂F模态 分量采用希尔伯特-黄变换得到瞬时频率图；
[0012] 步骤C:计算IMF模态分量间的频率差，找出开始发生模态混叠的各个IMF模态分 量;从原始信号x[t]中去除发生模态混叠之前的所有頂F模态分量，得到xlt];
[0013] 步骤D:对xlt]进行频谱分析，并对处在2倍频内的MF模态分量进行频带滤波;对 滤波后的MF模态分量采用希尔伯特-黄变换得到此頂F模态分量的瞬时频率和幅值图。
[0014] 进一步的技术方案:所述步骤B:将原始信号x[t]采用经验模态分解得到各个MF 模态分量，对各个MF模态分量采用希尔伯特-黄变换得到瞬时频率图的具体步骤为：
[0015] 原始信号x[t]采用经验模态分解的步骤为：
[0016] S101:第1次筛选:对原始信号x[t]所有局部极大值点和所有局部极小值点用三次 样条函数进行插值，并拟合上、下包络线；
[0017] S102:求取上、下包络线的平均值曲线MKt)，其中t=l、2、3…m，则原始信号x[t] 与Mi(t)之差即为Pi(t)，即Pi(t) = x[t]_Mi(t);
[0018] S103:如果Pi(t)同时满足下述IMF模态分量两个条件，则其为第一个IMF模态分 量，否则将其作为新的原始信号重复步骤S101到S102,得到Pn(t)，所述PiKOiPKO-Mn (t)，其中:MWOSPKt)的上、下包络线的平均曲线；
[0019] 所述IMF模态分量满足的两个条件为：（1)整个时间历程内，穿越零点次数与极值 点数相等或至多相差1; (2)且信号上任意一点，由局部极大值定义的上包络线和局部极小 值点定义的下包络线的均值为〇,即原始信号关于时间轴局部对称；
[0020] S104:重复上述步骤S101到S103进行筛选，直到第k次筛选时由式（1)得到的plk(t) 满足上述IMF模态分量的两个条件：
[0021] Pik(t) =Pi(i-k)(t)-Mik(t) (1);
[0022] S105:在实际计算时可以通过式(2)求取门限值SD来判断每次筛选结果是否为IMF 模态分量，直到得到第一个頂F模态分量Plk(t):
[0023]
(2)
[0024]其中:m为电力系统信号的采样点数，门限值SD取0.2到0.3;
[0025] 3106:令(：1(〇=?11{(丨），则(：1(丨）即为第一个頂?模态分量，其包含了原始信号計幻 中周期最短的IMF模态分量;将心^)从x[t]中分离出来得到心（〇,所述 (t)；
[0026] SlOTd^RKt)作为新的原始信号重复以上步骤S101至S105n次，即可获得原始信 号 x[t]的 η 个頂 F 模态分量 Ci(t)，其中? = 1，2,3···η，且有公SRn(t)=Rn-KO-Ut);
[0027] S108:iRn(t)为单调函数，从原始信号x[t]不能再分解出其他頂F模态分量时，整 个分解过程结束，此时有如下公式：
[0028]
Μ
[0029] 对各个頂F模态分量进行希尔伯特-黄变换得到瞬时频率图的具体步骤为：
[0030] S201:将通过经验模态分解后获得的所有MF模态分量Ci(t)进行希尔伯特-黄变 换，其中i = l，2,3…n，给定C( t)的希尔伯特-黄变换形式为：
[0031]
[0032] 其中，λ为积分变量，C(t)为所有頂F模态分量Ci(t)的统称；
[0033] S202:构造一个解析信号Z(t):
[0034] Z(t)=C(t)+iH(t)=A(t)eie⑴，
[0035] 其中i为单位虚数，i2 = -l。
[0036] 上式中：幅值函数：
所述幅值单位为V;
[0037] 幅角函数：沂述幅角单位为rad;
V 一 V / 7
[0038] 即可得到，瞬时频率：
，.所述频率单位为Hz。
[0039] 进一步的技术方案:所述步骤C:计算MF模态分量间的频率差，找出开始发生模态 混叠的各MF模态分量;从原始信号x[t]中去除发生模态混叠之前的所有MF模态分量，得 至lj x'[t]的具体步骤为：
[0040] 步骤C1:定义频率差值为：
[0041 ] df = max(fl，fl+l，···，fr-m-l，fr-m)-min(fl，fl+l，···，fr-m-l，fr-m)，
[0042] 其中：fjPfr-m分别为希尔伯特-黄变换瞬时频率图中第1和r-m个瞬时频率点，其 中 0<1，r，m<t;
[0043] 步骤C2:设定dset为阀值，用df<dset来判断MF模态分量是否会发生模态混叠，当 某个頂F模态分量的瞬时频率差值不满足d f<dset时，则判定该頂F模态分量存在模态混叠；
[0044] 步骤C3:假设前面i-Ι个頂F模态分量未发生模态混叠，在第i个MF模态分量发生 模态混叠，则构造分析信号
[0045] 进一步的技术方案:所述步骤C:对X' [t]进行频谱分析，并对处在2倍频内的IMF模 态分量进行频带滤波;对滤波后的IMF模态分量采用希尔伯特-黄变换得到此IMF模态分量 的瞬时频率和幅值图的具体步骤为：
[0046] 步骤D1:对分析信号xlt]进行频谱分析确定信号频率成分为:&，&，···，&，如果 存在f <2, Id，/CW，则采用两个带通滤波器，得到两个滤波信号
[幻），将心分离出来;xXt^BandUqt])，将灼分离出来，以抑制经验模态分解过程中发生 模态混叠，使每个IMF模态分量只含有一个频率分量;所述Band(.)表示带通滤波器；
[0047]步骤D2:将发生滤波后的信号X1(t)，X2(t)从xlt]除去，得到不含有2倍频内的信 号X〃 [ t ]，再进行一次经验模