一种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种裂纹轮齿啮合刚度计算新方法，特别是一种结合有限元的，计算 裂纹轮齿时变啮合刚度精确高效的方法。
【背景技术】
[0002] 直齿圆柱齿轮作为机械传动中是一个非常重要的部件，广泛应用于各种机械中。 然而在啮合过程中轮齿啮合点处的压力角不断地变化，参与啮合的齿数不恒定，导致轮齿 的啮合刚度不断地变化，再加上由于生产设备和技术水平产生的制造误差，这就引起了轮 齿啮合时的振动、冲击，和噪声，如果有裂纹出现，振动会更加明显。基于此，国内外学者致 力于更加准确的计算轮齿啮合的刚度，使其更接近实际的啮合情况，这样可以使轮齿动力 学建模更加真实可信，有助于对生产设备进行基于振动的信号检测与故障诊断。所以必须 要深入研究齿轮的啮合刚度，找出最接近实际的啮合刚度的计算方法。
[0003] 现在学者研究轮齿啮合刚度的变化主要有数值计算法，实验法和有限元法。能量 法速度快但精度不高，实验法较准确但需要大量的时间和较好的实验条件。基于Ansys的 有限元法较为普遍和接近实际，但也需要相对较长的时间。基于此，现有学者计算啮合刚度 的思路为：提高和改进能量法，并与Ansys得到的仿真结果相对比，找到一种与Ansys计算 误差最小的方法。当轮齿齿根出现裂纹时，普遍的计算有效齿轮厚度的方法为，用一根起始 于裂纹根部平行于轮齿中线的一条直线，可以称之为'直线影响线'；而当这种直线方法计 算的啮合刚度与有限元对比时，出现了比较大的误差；鉴于此，利用有限元法观察轮齿根部 出现裂纹时，观察轮齿应力的分布情况，以应力较大的区域部分为边界划线，进而计算轮齿 的有效厚度，此时画出的线可以称之为'曲线影响线'。根据新的计算轮齿的有效厚度的方 法，采用能量法推导出新的轮齿时变啮合刚度。本方法对故障诊断及轮齿故障机理的研究 有重要意义。
【发明内容】
[0004] 本发明为了高效率的求解准确的裂纹齿轮副时变啮合刚度，提出了 一种修正能量 法的裂纹齿轮啮合刚度计算新方法，采用此方法计算裂纹齿轮时变啮合刚度计算高效，并 且保证了啮合刚度的准确性。
[0005] 为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
[0006] -种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法，该方法包括以下具体步骤：
[0007] 1)求解裂纹轮齿的应力分布情况：
[0008] 利用SolidWorks建立裂纹轮齿单齿模型并导入Ansys中。模拟轮齿嗤合实际情 况，求解裂纹轮齿的应力分布。
[0009] 2)计算轮齿有效厚度
[0010] 以应力较大的分布区域为边界，画出裂纹影响曲线，计算曲线裂纹影响方程。
[0011] 3)裂纹轮齿故障部位的啮合刚度计算：
[0012] 在数学模型中加入用Ansys求解的轮齿有效厚度曲线方程，根据弹性力学原理将 有效厚度曲线的影响加入到啮合杆刚度的计算中。
[0013] 4)裂纹齿轮完整啮合刚度计算：
[0014] 整合基于有限元及能量法计算的裂纹轮齿的啮合刚度，和能量法计算的无故障轮 齿的啮合刚度，根据轮齿几何参数及角度变化即可得出裂纹齿轮随着角度变化的时变啮合 刚度。
[0015] 所述步骤1)中，有限元法求解裂纹轮齿的应力分布情况：用Solidworks软件建 立轮齿单齿模型，通过拉伸切除在轮齿根部建立裂纹，进而将模型导入到Ansys中。采用静 力学分析，在材料选项里选择结构钢，密度为7850kg/m3,将齿轮内圈以施加固定约束的方 式模拟轮齿和轴的配合。通过在嗤合线方向施加嗤合力模拟真实的嗤合情况。进而划分网 格，求解轮齿的应力分布情况。
[0016] 所述步骤2)中，以应力较大的分布区域为边界，画出裂纹影响曲线，称之为'曲线 影响线'。根据抛物线的基本方程及抛物线的形状和位置，即可解出抛物线的实际方程。
[0017] 所述步骤3)中，裂纹轮齿故障部位的啮合刚度计算：
[0018] 由轮齿的啮合力Fn产生的弯矩，剪切力和压缩力会使轮齿产生赫兹能、径向压缩 势能，剪切势能和弯曲势能，分别表示为Uh、Ua，1]3和U b，通过势能和刚度的关系，就可以求得 新的裂纹轮齿啮合刚度，考虑轮齿的基体刚度，利用轮齿的势能与刚度的关系，即可推导出 各势能对应各刚度的积分公式，求解积分就可以求解出正常齿轮的总体啮合刚度。具体方 法如下：
[0022] 改变正常啮合刚度中的由于裂纹产生变化的参数，即可得到裂纹轮齿故障部位的 啮合刚度。
[0023] 所述步骤4)中，裂纹齿轮完整啮合刚度计算：
[0024] 根据推导的正常及受裂纹影响的啮合刚度，将啮合刚度与轮齿的旋转角度一一对 应，整合出一个啮合周期的整体刚度图形。
[0025] 本发明的有益效果是：利用有限元应力分析方法，得到应力分布图，提出了裂纹曲 线影响线来计算轮齿的有效厚度，进而求解出更加精确的啮合刚度，相对于普遍应用的直 线影响线更加精确。整合裂纹部分和正常部分的啮合刚度，既可以求得更加准确的一个旋 转周期内整体的啮合刚度。该方法为精确求解齿轮时变啮合刚度提供了及其有重要的方 法，为齿轮故障机理和故障诊断中的动力学建模提供了更加可靠的理论基础。
【附图说明】
[0026] 图1是本发明的工作流程图；
[0027] 图2是本发明画出的不同裂纹深度裂纹直线和曲线影响线示意图；
[0028] 图3是啮合刚度求解时各个参数示意图
[0029] 图4是本发明利用曲线影响线和Ansys计算的不同裂纹深度啮合刚度结果的比 较；
[0030] 图5是本发明利用直线影响线和Ansys计算的不同裂纹深度啮合刚度结果的比 较；
[0031] 图6是本发明整合的曲线影响线下一个转动周期的啮合刚度图形；
【具体实施方式】
[0032] 下面具体结合附图与实例对本发明作进一步的说明。
[0033] 如图1所示，是本发明的一种裂纹齿轮啮合刚度计算新方法的工作流程图。具体 实施过程如下：
[0034] (1)利用SolidWorks建立裂纹轮齿单齿模型并导入Ansys中。模拟轮齿嗤合实际 情况，求解裂纹轮齿的应力分布：为减小工作量，采用SolidWorks齿轮插件Geartrax2013 来自动生成高精度齿轮，然后对齿轮进行裁切，只保留一个齿，并且在齿轮根部设置与轮齿 中线成70度的裂纹，转换格式，导入到Ansys中；划分网格，使小齿轮内圈固定，并施加模拟 啮合力F，求