基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数据处理技术领域，涉及小角域内样本的数据外推，可用于解决目标 识别。
【背景技术】
[0002] 当目标沿雷达视线方向RLOS的尺寸远大于雷达的距离分辨率时，就不能把目标 当作一个"点"来处理。而由于目标占据多个距离分辨单元，相应的雷达回波中呈现出的 起伏和尖峰，就反映着目标散射点沿距离方向上的分布，这些回波就被称为高分辨距离像 HRRP 0
[0003] 近年来，基于HRRP的雷达目标识别技术由于其特有的优势越来越引起各国的关 注，其可分为基于特征提取和核函数分类器以及基于统计建模的HRRP识别方法两类。
[0004] 1)基于特征提取和核函数分类器方法，是通过提取具有可分性的特征，如功率谱 特征、中心距特征等，然后使用支撑向量机分类器SVM、相关向量机分类器RVM等核函数分 类器对上述特征进行分类。该方法对核参数有较强的敏感性，不同的参数选择可能导致截 然不同的识别结果。
[0005] 2)基于统计建模方法，是通过对HRRP样本进行统计建模，使用训练样本估计统计 模型参数，最后使用贝叶斯决策进行分类。常用的方法包括基于独立高斯模型的自适应高 斯分类器AGC模型、基于联合高斯分布的因子分析FA模型等。该方法需要大量的训练样本 对模型参数进行估计，因此对训练样本个数要求较高。
[0006] 然而，在实际情况中，由于目标的非合作性，使得雷达很难获得目标在较长时间内 的连续回波，可用于估计模型参数的样本个数很少，进而影响统计模型的准确性，难以得到 理想的识别结果。因此考虑如何在小角域内少量样本的情况下得到较高的识别结果是亟待 解决的问题。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于稀疏散射中心提取的 距离像数据外推方法，以增多样本个数，提高目标识别率。
[0008] 本发明的技术思路是在小角域内复HRRP样本数较少的情况下，通过对已有的样 本进行ISAR成像。由于高分辨率ISAR图像可近似看成由少量强散射点的后向散射回波之 和，说明雷达回波具有很强的稀疏性，因此可以用稀疏的散射中心模型来近似代替复杂的 真实模型。利用估计得到的目标散射中心模型，通过外推得到更大角域内的复HRRP样本， 进而在假设在外推过程中目标散射中心模型不发生变化的情况下，增多样本个数，提高模 型参数估计的准确性，最终达到提高目标识别率的目的。其实现步骤如下。
[0009] 实现本发明的技术方案，包括如下步骤：
[0010] 1. -种基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，包括如下步骤：
[0011] 1)对已获取的复高分辨距离像HRRP按角域分帧，将角域a内的连续复HRRP样本
[0012] 2)对每一帧内的复HRRP样本E进行ISAR成像，根据ISAR图像散射中心距离维 坐标参数X的取值范围X和方位维坐标参数y的取值范围Y，得到散射中心的位置集合@D ={(x, y) I x G X, y G Y}；
[0013] 3)根据散射中心的位置集合?D，对第i个位置参数组合（Xl， yi)产生对应的原子 山，将不同原子山列向量化，并进行能量归一化，得到字典D (X，y I @ D);
[0014] 4)用字典D(x，y| 0D)表示复HRRP样本E的列向量化S = D(x，y| 0D) ? 〇，其中， 〇表示字典原子对应的散射系数向量，其个数与字典原子个数相同；
[0015] 5)对上式S进行稀疏求解，得到S的稀疏表达，即目标的稀疏散射中心参数集合：
[0017] 其中，#表示#中参数组合的个数，爲表示第i个参数组合对应的复强度，（天4) 表示第i个参数组合对应的位置信息；
[0018] 6)根据目标散射中心参数组合#，通过下式得到外推角域内的复HRRP样本
[0021] 7)对每一帧内的数据进行步骤2)到步骤6)操作，得到各帧外推后的复HRRP样 本，对各帧复HRRP样本作逆快速傅里叶变换IFFT，并取模值，得到外推后时域实HRRP样本， 用于后续的目标识别。
[0022] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0023] 1 ?解决了可用HRRP数据较少的问题。
[0024] 现有技术中，对可用复HRRP样本数较少的问题始终不能较好的解决，本发明提出 通过目标的二维ISAR图像进行散射中心的提取，可以较准确的得到目标散射中心的参数 组合，保证了外推角域后复HRRP样本的准确性，较好的解决了可用HRRP数据较少的问题；
[0025] 2.提高了小样本情况下的雷达目标识别率。
[0026] 现有的基于统计建模的HRRP识别方法均是以大量训练数据为前提的，只有在训 练样本足够多的情况下，估计得到的统计模型才有可信度，而实际情况中，由于大多数空中 目标的非合作性，得到的回波数据往往是有限的，本发明提出的基于少量复HRRP样本的散 射中心估计，根据估计模型进行数据外推的方法可以有效提高识别率。
【附图说明】
[0027] 图1是本发明的实现流程图；
[0028] 图2是用本发明外推后的数据和现有数据进行目标识别的识别率比较图。
【具体实施方式】
[0029]参照图1，本发明的具体实现步骤如下：
[0030] 步骤1，复HRRP样本的获取与分帧：
[0031] 在实际情况下，由于大多数目标的非合作性，雷达获取的复HRRP数据往往是有缺 失的，本发明是对已获得的复高分辨距离像HRRP按角域分帧，将角域a内的连续复HRRP 样本定义为一帧数据，其中，《 ，B表示雷达带宽，L表示目标横向尺寸，c表示光速。
[0032] 步骤2,对每一帧数据进行ISAR成像。
[0033] 以飞机目标雅克的实测数据为例，距离像维度为256,每一帧数据共包含32次复 HRRP样本，则ISAR图像的维度为256 X 32,对每一帧内的复HRRP样本E作二维逆快速傅里 叶变换，得到该帧数据的ISAR图像，根据ISAR图像散射中心距离维坐标参数X的取值范围 X和方位维坐标参数y的取值范围Y，得到散射中心的位置集合? D={(X，y) |x G X，y G Y}。
[0034] 步骤3,根据散射中心位置参数0 D，产生字典D (x，y I 0 D)。
[0035] 3a)根据步骤2中得到的散射中心位置参数?D，按下式产生不同参数组合对应的 原子：
[0037] 式中，Cl1表示位置参数? D中第i组位置参数（X i，yi)对应的字典原子，M表示复 HRRP样本的维度，M = 256,频点m = 1，2,…，256, N表示外推前复HRRP样本个数，N = 32， n为外推前复HRRP样本的方位，n = -15, -14,…，15, 16 ;
[0038] 3b)将不同原子山列向量化，并进行能量归一化，得到字典D(x，y I ? D)为：
[0041] 其中，Q表示字典D(x, y| ?D)中的原子个数，vec( ?)表示列向量化操作，I I ? I |2 表示2范数算子。
[0042] 在此需要说明的是，字典D(x，y I ?D)对应位置参数?D的细密程度决定了估计的 准确性和运算量，位置参数? D越密，估计的准确性越高，但运算量也越大；位置参数? ：>越 稀，估计的准确性越低，运算量越小。当字典参数组合的坐标参数（x，y)以1等间隔产生时， 称字典的基为傅里叶基；当坐标参数（x，y)以0. 5等间隔产生时，称字典的基为二倍超分辨 基。本发明分别采用上述两种基产生字典进行目标稀疏散射中心的提取，并比较最终的识 别结果。
[0043] 步骤4,用字典D(x，y I 0D)表示该帧内复HRRP样本E的列向量化S = D(x，yI?D) ?。，其中，。表示字典原子对应的散射系数向量，其个数与字典原子个数相同。
[0044] 步骤5,对上式复HRRP样本E的列向量化S进行稀疏求解，得到该帧复HRRP样本 E的列向量化S的稀疏表达。
[0045] 本步骤的实现是在字典D(x，y| ?D)中寻找最少的位置集合，得到最接近S的结 果，其数学表达式如下：
[0047] s. t. I IS-D(X，y I ? D) ?。I 1e，
[0048] 式中，J表示稀疏求解后得到的散射系数向量，D(x，yI?D)表示步骤2)中产生的 字典，I I ? I I。为0范数算子，I I ? I I 2为2范数算子；e重构能量误差约束因子，其根据目 标占整幅ISAR图像的能量比确定；
[0049] 对散射系数向量2采用正交匹配追踪OMP法求解，得到列向量化S的稀疏表达，即 目标的稀疏散射中心参数集合合=p,,i,, ;
[0050]OMP算法的具体步骤如下：
[0051] 5a)初始化操作，定义残差信号r并初始化为S，将迭代过程中被选中位置集合 初始化为空，迭代次数c = 1，定义重构能量比n。= 〇，n := 1，定义S为相邻迭代的 重构能量比的变化量的门限，本发明取S = 0.0005;
[0052] 5b)计算字典D (X，y I 0D)与残差信号r的相关系数向量Cor :
[0053] Cor=D(x,yI0D)H ?r
[0054] 其中（?）H表示共辄转置操作。求出相关系数向量Cor中最大值对应的参数组合 MH)，将其添加到被选中位置集合?'中，即?' = ?' U {0J ;
[0055] 5c)利用最小二乘方法计算被选中参数组合对应的系数向量A':
[0056]
[0057] 其中D' (x，y|?')表示被选中的位置组合对应的字典原子，（f表示矩阵的穆 尔-彭罗斯Moore-Penrose逆矩阵；
[0058] 5d)更新残差信号r :
[0059] r=S-D' （X，yI? '）?A'
[0060] 5e)计算重构能量比nc:
[0062] 其中，S。表示迭代c次后的重构信号，If表示2范数的平方，用以计算信号能量；
[0063]5f)若# S，则停止迭代，位置集合若不成立