齿轮整体误差测量中评定区域界点的一种精确确定方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种在齿轮整体误差测量曲线上精确确定评定区域界点的方法，属于精密测试技术及仪器技术领域。
【背景技术】
[0002]齿轮整体误差测量技术是由我国科技人员在1970年代初首创的，该技术可以从齿轮整体误差曲线中提取出齿轮的各个单项误差和综合误差，解决了如何在一台齿轮测量仪器上获取全部齿轮误差信息的难题。齿轮整体误差测量方法也称为传动元件的运动几何测量法，其基本思想是将被测齿轮作为一个刚性的传动元件，通过测量被测齿轮与另一标准元件作啮合运动时的传动误差来获取被测齿轮的误差。由我国自行研制的基于齿轮整体误差测量技术的齿轮精密测量仪器如成都工具所生产的CZ-450等在1990年代在我国得到了广泛的推广和应用，对我国齿轮加工行业的发展做出了重要的贡献，CZ-450型仪器曾获得国家发明二等奖。基于整体误差的齿轮测量技术相关专利曾被齿轮领域著名的德国克林贝格公司出资购买。
[0003]整体误差技术具有独有的优点。第一，整体误差曲线形象地反映了齿轮啮合传动过程，精确地揭示了齿轮各个单项误差的变化规律以及误差间的相互关系，特别适合于齿轮的工艺误差分析和动态性能预报。第二，采用这种方法的仪器具有测量效率高、测量信息丰富、测量过程更接近使用状态的优点。第三，仪器对环境条件要求不高，特别适用于大批量生产的齿轮产品的精度检测和质量控制。总之，在目前的汽车齿轮要求100%全部检测的趋势下，对齿轮整体误差测量技术的研宄既有理论价值，又具有很大的应用价值。
[0004]为了满足整体误差测量技术要求的重合度小于1的条件，现有的齿轮整体误差测量仪器所采用的测量标准元件均为跳牙标准蜗杆或跳牙标准齿轮，其中以跳牙标准蜗杆最为常用。跳牙标准蜗杆本质上是多头测量蜗杆，通常采用双头或三头，只保留其中一个头的两侧面作为工作齿面，把其余头的齿面都予以磨薄。保留的工作齿面称为测量齿面，经过磨薄处理的齿面称为传动齿面。
[0005]齿轮整体误差测量的基本原理是测量标准元件的测量齿面与被测齿轮的被测齿面进行啮合传动，测量齿面与被测齿面之间保持点接触，在此过程中记录传动误差曲线。但是，由于整体误差测量时重合度小于1，实际啮合点的位置会扩展到理论啮合线以外，因此测量齿面驱动被测齿面旋转的完整过程可分为三个阶段:第一个阶段是被测齿轮的齿顶在测量齿面上进行刮行的阶段，实际接触点在被测齿轮的齿顶上，这是一个过渡阶段，称为啮入阶段；第二个阶段是测量齿面的渐开线齿廓和被测齿轮的渐开线齿廓进行啮合的阶段，实际接触点位置从被测齿面的齿顶逐渐滑动到被测齿面齿根部位，这个阶段称为渐开线啮合阶段；第三个阶段是测量齿面的齿顶在被测齿面的齿根部位进行刮行的阶段，实际接触点在测量标准元件的齿顶上，这也是一个过渡阶段，称为啮出阶段。图1所示为这三个阶段的测量齿面和被测齿面之间的位置关系的示意图，图1中跳牙标准蜗杆的齿廓以齿条的直廓代替。
[0006]图1也说明了整体误差单元曲线的形成过程。图1下方所示即为整体误差曲线的单元曲线。整体误差曲线的单元曲线由对应啮入阶段的一段上升曲线、对应渐开线啮合阶段的接近水平的曲线和对应啮出阶段的一段下降曲线共同组成。
[0007]由理论分析法得到的整体误差单元曲线称为理论单元曲线，如图1下方所示即为一条理论单元曲线。由实际测量得到的整体误差单元曲线称为实测单元曲线，如图2和图3所示。图2所示为一条实测得到的整体误差曲线，是由多个实测单元曲线组成的。图3所示为这条整体误差曲线上局部的实测单元曲线。
[0008]整体误差曲线上的齿距角指被测齿轮的一个单元在曲线上占据的角度范围，计算方法为齿距角0 = (360度X蜗杆齿数)/齿轮齿数，如图3所示。
[0009]要从实测的整体误差曲线获得齿轮的各个单项误差和综合误差，必须首先确定实测单元曲线上渐开线阶段的起点和终点，这两点也合称为评定区域界点。经过理论分析可知，如图1所示，渐开线阶段的起点A2点和终点A1点与节点P之间存在确定的函数关系，即只要确定三者之中任何一点在实测整体误差单元曲线上的位置，则评定区域界点的对应位置都可以计算得到。因此，本文采用确定实测整体误差单元曲线的原点的方法来确定齿轮整体误差测量中评定区域界点。整体误差单元曲线的原点定义为当测量齿面和被测齿面的实际接触点与节点P重合时，被测齿轮所处的角位置。在整体误差理论单元曲线上，规定其原点处的横坐标即齿轮转角为0。只要确定了实测单元曲线上原点位置的横坐标，则实测单元曲线上各个数据点对应的被测齿面上的实际位置就可以确定了，进而就可以计算得到被测齿廓上各点处的误差值。
[0010]由上述分析可见，从整体误差曲线获得的齿轮各个单项误差和综合误差的精度在很大程度上受到整体误差单元曲线的评定区域界点确定精度的影响。传统的确定整体误差单元曲线的评定区域界点的方法有“棱面曲线拟合法”和“互相关函数法”。梭面啮合曲线拟合法就是先算出理论的整体误差单元曲线，然后将其和实测单元曲线相拟合，从而找定渐开线阶段的起止点。互相关函数法也是先算出理论的整体误差单元曲线，然后计算理论单元曲线和实测整体误差曲线的互相关函数曲线，以互相关函数的极值点为依据确定实测整体误差单元曲线上的渐开线阶段的起点。这两种方法都实现了渐开线阶段起止点的自动确定，在一定程度上推动了整体误差测量技术的进步。但从使用效果上看，这些传统方法的渐开线起点的确定精度对齿轮精密测量来说都还有所不足。为了进一步提高整体误差曲线评定区域界点的确定精度，通过分析传统方法的误差来源，提出了本发明的齿轮整体误差测量中评定区域界点的一种精确确定方法。
【发明内容】
[0011]本发明提出了一种齿轮整体误差单元曲线的评定区域界点的确定方法，该方法通过对整体误差单元曲线的啮入和啮出这两个过渡阶段的曲线位置分析，实现了对整体误差单元曲线原点的精确计算，从而精确确定了整体误差单元曲线的评定区域界点。
[0012]实际齿轮由于加工误差、安装误差、测量误差的存在，测量得到的实际整体误差单元曲线的形状总会偏离理论单元曲线的形状。因而在确定实测曲线的原点位置时，必须考虑误差对曲线形状的影响。通过对整体误差曲线的深入研宄发现，同样的误差量对整体误差曲线在横坐标方向和纵坐标方向的影响是完全不同的。在整体误差曲线上，横坐标是被测齿轮转过的角度，单位是度；纵坐标是被测齿面的误差，单位是微米。以模数m = 3，齿数z = 40的被测齿轮为例，假如齿面上分度圆附近出现了 10个微米的误差，那么对应点的纵坐标会变化10个微米，约占图2纵坐标范围的12% ;而对应点的横坐标的变化量的仅为约
0.0095度，约占图2横坐标范围的0.002%，两个比例之间相差约6000倍。但是，传统的方法包括“棱面曲线拟合法”和“互相关函数法”在进行曲线拟合和互相关函数的计算时，均忽视了同样的误差引起的纵横坐标的变化间存在巨大差异这个重要的原理，导致了单元曲线上渐开线阶段起点位置确定的精度不高。
[0013]以上分析表明，同样的误差值对单元曲线的渐开线阶段的形状影响巨大，而对啮入和啮出阶段的影响很小，因此本发明在确定单元曲线的原点时，以啮入段和啮出段这两个过渡阶段的数据作为主要依据。理论分析和实验证明，本发明的方法的效果非常好。
[0014]本发明的整体误差单元曲线的原点确定方法的步骤如下:
[0015]步骤一:对测量得到的实际整体误差曲线使用截止波长为1倍?2倍的被测齿轮的齿距角的高通滤波器进行滤波，以消除齿轮偏心误差的影响；
[0016]步骤二:根据经高通滤波的实测整体误差曲线，获得实测单元曲线的总高度，取这个总高度的50?90%为偏置常数，一般取70% ；
[0017]步骤三:针对被测齿轮和标准元件的实际参数即齿数、模数、压力角、齿顶高和齿根高，计算出理论的齿轮整体误差单元曲线，得到单元曲线上渐开线阶段的角度范围；
[0018]步骤四:按照步骤二得到的偏置常数，在理论单元曲线上距离单元顶部一倍偏置常数处作一条平行于横轴的水平线