弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及信号处理领域，更具体地说，设及一种弹性体系在非平稳信号作用下 瞬态与稳态响应的计算方法。
【背景技术】
[0002] 在结构分析中，通常将质量比较集中的结构简化为单自由度体系进行分析，而质 量比较分散的结构则简化为多自由度体系进行分析。弹性体系，是在外加荷载时受力产生 形变，除去荷载后又能恢复原状的体系。一般结构受外力发生形变并可恢复时，可W将其简 化为单自由度弹性体系或多自由度弹性体系分析。
[0003] 结构在任意信号作用下的响应可分为瞬态响应和稳态响应两部分。传统的结构动 力学理论认为，由于阻巧的影响，由自由振动和伴生自由振动构成的瞬态振动随时间很快 就会消失，因此通常不被关注。但随着社会的发展，高层及超高层建筑、特长特大桥梁和高 巧大巧等长周期结构不断涌现，许多专家、学者已开始关注瞬态响应对长周期结构的重要 影响。
[0004] 简谐荷载解析解的分析为瞬态响应的分析提供了理论基础，当结构受到简谐荷载 作用时，可W准确推导出结构响应的解析解，并准确区分全解中的瞬态成份与稳态成份。但 是，在实际工程中，结构受简谐荷载的情况几乎是不存在的，通常结构受到的都是非平稳信 号的作用，而当结构受到非平稳信号作用时，无法推导解析解并区分其中的瞬态成分与稳 态成分。例如，研究结构在实际地震动作用下的响应，当结构受到地震作用时，由于地震作 用是典型的宽频带非平稳信号，因此无法推导其结构响应的解析解，而通常采用数值计算 的方法（如EKihamel积分，Wilson-日，Newmark-0等）进行结构响应计算。但由于数值方 法只能计算出结构的总体响应，所得的计算结果为全解，无法区分瞬态反应与稳态反应，所 W简谐荷载作用下瞬态与稳态反应的计算方法只能是为震动分析提供理论依据，但却缺少 实际意义，要单独提取瞬态响应或稳态响应W便对其进行进一步分析时在方法实现上具有 一定的难度。
[0005] 小波包分析是小波分析的延伸，其基本思想是让信息能量集中，在细节中寻找有 序性，把其中的规律筛选出来，为信号提供一种更加精细的分析方法。它的原理是将信号的 宽频带进行多层次划分，对高频部分和低频部分同时进一步分解，使得频带精细、均匀，具 有很高的频率分辨率。当分解的层次足够多时，可近似将各频带信号视为具有单一频率的 窄带信号。
【发明内容】
[0006] 本发明要解决的技术问题，在于提供一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳 态响应的计算方法，利用小波包变换将任意宽频带非平稳信号分解成若干个窄带小波包分 量，再拟合成简谐振动，在小波空间内计算拟合简谐波作用下的瞬态与稳态响应并叠加，可 区分弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态与稳态响应。不仅可W有效计算弹性体系在地震 动等非平稳信号作用下的响应全解，而且能够区分其中的瞬态与稳态响应成分，在弹性体 系的范围内具有良好的计算精度。
[0007] 本发明是该样实现的：一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算 方法，包括：
[0008] 步骤10、将非平稳信号进行j层小波包分解，得到2j个不同频率的小波包分量（当 分解的层数j足够多时，每个小波包分量的带宽就足够窄，可近似将各分量信号视为具有 单一频率的窄带信号）；所述j值由计算精度和计算机的运行速度决定；
[000引步骤20、通过线性调幅，将各所述小波包分量分别拟合为简谐波，得到与各所述小 波包分量对应的拟合简谐波；
[0010] 步骤30、推导弹性体系分别在各所述拟合简谐波作用下的结构响应的解析解；
[0011] 步骤40、对各所述拟合简谐波作用下的结构响应进行线性调幅的逆过程，并计算 出各所述小波包分量的瞬态响应与稳态响应；
[0012] 步骤50、对得到的各所述小波包分量的瞬态响应与稳态响应分别进行叠加，计算 得到所述弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态响应、稳态响应W及响应全解，从而提取出 所述弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态响应或稳态响应进行进一步分析。
[0013] 较佳的，所述步骤20进一步具体为，在每个小波包分量的半波长范围内，W任意 波峰幅值n(m/V)为调幅基准，分别对各所述小波包分量的每个时程点按与各时程点对应 的调幅比例进行线性调幅，得到与各所述小波包分量对应的简谐波，且简谐波幅值为n(m/ s2)，所述n为正数，所述调幅比例为所述调幅基准与所述小波包分量的半波长范围内的峰 值的比值。
[0014] 较佳的，所述步骤30进一步具体为：
[0015] 若弹性体系是单自由度弹性体系，则在任一所述拟合简谐波的作用下，其动力方 程式为：
[0016]
【主权项】
1. 一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算方法，其特征在于：包括 如下步骤： 步骤10、将非平稳信号进行j层小波包分解，得到W个不同频率的小波包分量；所述j 值由计算精度和计算机的运行速度决定； 步骤20、通过线性调幅，将各所述小波包分量分别拟合为简谐波，得到与各所述小波包 分量对应的拟合简谐波； 步骤30、推导弹性体系分别在各所述拟合简谐波作用下的结构响应的解析解； 步骤40、对各所述拟合简谐波作用下的结构响应进行线性调幅的逆过程，并计算出各 所述小波包分量的瞬态响应与稳态响应； 步骤50、对得到的各所述小波包分量的瞬态响应与稳态响应分别进行叠加，计算得到 所述弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态响应、稳态响应以及响应全解，从而提取出所述 弹性体系在非平稳信号作用下的瞬态响应或稳态响应进行进一步分析。
2. 根据权利要求1所述的一种弹性体系在非平稳信号作用下瞬态与稳态响应的计算 方法，其特征在于：所述步骤20进一步具体为，在每个小波包分量的半波长范围内，以任意 波峰幅值n (m/s2)为调幅基准，分别对各所述小波包分量的每个时程点按与各时程点对应 的调幅比例进行线性调幅，得到与各所述小波包分量对应的简谐波，且简谐波幅值为n(m/ S2)，所述η为正数，所述调幅比例为所述调幅基准与所述小波包分量的半波长范围内的峰