自识别单双韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法与流程

本发明涉及的是一种内燃机燃烧参数校准方法。

背景技术：

为了解决日益严重的环境污染问题，国际排放法规越来越苛刻，限制发动机的有害排放物，致使生产厂家，对发动机的排放控制看得尤为重要。而柴油机的排放特性与缸内燃烧过程有着密切的联系，因此实现对燃烧过程的实时控制对发动机的排放控制具有重要意义。随着计算机技术的迅猛发展，计算机仿真技术拥有了蓬勃的生命力，通过对现实系统的抽象模仿，抽象出系统模型，人们在计算机上对这样的模型进行模拟试验研究，既降节约了科研和生产成本，降低了风险，也提高了科研效率。那么系统模型的可靠性和准确性，直接决定仿真结果的可靠性和准确性。在内燃机领域，基于韦伯(Wiebe)燃烧规则的零维燃烧模型形式简单，建模难度小，同时在一定的工况范围内具备一定的仿真精度。以此韦伯Wiebe)燃烧模型为基础，众多研究者们成功的对直喷，非直喷，二冲程柴油机进行了缸内压力和温度的预测。韦伯Wiebe)燃烧规则的经验参数会直接影响韦伯(Wiebe)燃烧模型的准确性，有文献对韦伯(Wiebe)燃烧模型的经验参数如何校准进行了研究，比如代数分析方法和最小二乘算法，但是代数分析方法和最小二乘算法各有优缺点。前者稳定性好，不需要给定初值，但不能保证校准参数的最优性；后者可保证校准参数的局部最优性，但是收敛性和校准结果依赖于给定的初值。因此有必要考虑将两种方法进行结合，使两者优缺点互补，最终实现快速且精确地校准韦伯燃烧规则经验参数。研究表明，单韦伯(Wiebe)燃烧规则只适用于一种燃烧相位或者带有轻微混合的两种燃烧相位的燃烧过程仿真，而对于明显两种燃烧相位掺混的燃烧过程不能实现较好仿真。双韦伯(Wiebe)燃烧规则可以对两种燃烧相位掺混的燃烧过程进行较好仿真，但是校准难度较高，因此单双韦伯(Wiebe)方程个数的选择需要在校准难度和精度之间权衡折中。对于给定的燃烧过程，如何自动识别所需采用的韦伯(Wiebe)方程个数并自动校准得出韦伯(Wiebe)方程经验参数十分关键。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供以已燃分数试验数据为依托快速而精确地自动校准参数的自识别单双韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明自识别单双韦伯燃烧规则经验参数自动校准方法，其特征是：

(1)对柴油机进行燃烧试验，收集试验数据序列其中为曲轴转角，x_b为和对应的已燃分数，燃烧拟合起始角取为1％的已燃分数对应的曲轴转角，燃烧拟合终点角取为99％的已燃分数对应的曲轴转角；

(2)将试验数据序列线性化：根据已燃分数试验数据序列首先计算得出和的初步估计值和其中为已燃分数为零时对应的曲轴转角，如果已燃分数试验数据始终大于零，以数据始点对应曲轴转角作为将单韦伯方程进行线性化，令实现将试验数据序列的线性化，线性化后的数据序列为

(3)确定韦伯方程个数：预设为对数据序列进行线性拟合，得出拟合精度R²，设定单双韦伯识别度E，若R²≥E，韦伯方程个数识别为1；若R²＜E，韦伯方程个数识别为2；

(4)针对确定的韦伯方程个数采用相应的韦伯参数自动校准方法，得出韦伯方程参数校准结果：

韦伯方程个数识别为1时，根据已燃分数试验值，首先得出和的初步估计值和其中为已燃分数为零时对应的曲轴转角，如果已燃分数试验数据始终大于零，以数据始点对应曲轴转角作为然后对数据序列进行线性拟合，得出拟合斜率A，由m₀＝A-1计算得出m₀，其中m₀为燃烧指数的初始值；然后由计算出燃烧效率因数a；以作为待拟合方程，以m₀、和分别作为m、和的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合得出m、和的最终估计值；

韦伯方程个数识别为2时，根据已燃分数试验值，首先得出和的初步估计值和其中为已燃分数为零时对应的曲轴转角，如果已燃分数试验数据始终大于零，以数据始点对应曲轴转角作为然后对线性化后的数据确认燃烧相位分离点p，即是找到一个点p使得此点之前和之后的和数据分别进行直线拟合的综合R²精度达到最大；根据燃烧相位分离点p将已燃分数试验数据序列分成两部分，即和其中x1_b＝[x_b(1),x_b(2),…,x_b(p)]，x2_b＝[x_b(p+1),x_b(p+2),…,x_b(n)]；α₀＝x_b(p)作为预混燃烧比例初始值，并对x1_b和x2_b进行归一化处理：令分别实现将和线性化，对和两部分数据序列分别进行线性拟合，分别得出拟合斜率A₁和A₂，由m1₀＝A₁-1、m2₀＝A₂-1分别得出m1₀和m2₀，其中m1₀和m2₀分别为预混燃烧燃烧指数初始值，扩散燃烧燃烧指数初始值；以α₀、m1₀、m2₀、和分别作为α、m1、m2、和的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合得出α、m1、m2、和的最终估计值；

(5)输出韦伯方程个数及对应韦伯方程参数集，从而完成自识别单双韦伯燃烧规则并自动校准得出韦伯燃烧规则的经验参数。

本发明还可以包括：

1、燃烧相位分离点p的确定方法如下：

假设数据分离点i将数据序列分成两部分，第i个数据之前的部分为第i个数据之后的部分为对和分别进行直线拟合，两部分数据的线性拟合精度分别为R²₁和R²₂，综合精度R²为：R²(i)＝[R²₁×i+R²₂×(n-i)]/n，其中n为总的数据个数，可使数据分离点i由1～n变化，依次分别求出综合精度R²，然后取使得综合精度R²达到最大值时的数据分离点i作为燃烧相位分离点p。

本发明的优势在于：本发明根据韦伯(Wiebe)燃烧规则，以已燃分数试验数据为依托，采用原创的自识别单双韦伯(Wiebe)算法，自动识别韦伯(Wiebe)方程个数，并根据识别到的韦伯(Wiebe)方程个数采用相应的韦伯参数自动校准算法，最终实现快速且精确地自动校准得出韦伯燃烧规则经验参数的方法。自识别单双韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数自动校准方法采用原创的单双韦伯(Wiebe)自识别算法实现自动识别韦伯(Wiebe)方程个数，将代数分析方法和最小二乘算法结合，使两者优缺点互补，实现韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数的自动校准，此方法自动识别韦伯(Wiebe)方程个数，参数校准时收敛性和稳定性较好，精确度较高，为业内研究人员选择单双韦伯(Wiebe)燃烧规则以及校准韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数提供极大便利。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1，常用于内燃机零维燃烧建模的单、双韦伯(Wiebe)燃烧规则，分别如式(1)和式(2)所示的参数方程。

式(1)中：x_b为已燃燃料百分数；m为燃烧品质指数；a为燃烧效率因子；—瞬时曲轴转角；—燃烧持续角；—燃烧始点。其中m、a、和和为待校准经验参数。式(2)中：x_b为已燃燃料百分数；m₁和m₂分别为第一韦伯(Wiebe)和第二韦伯(Wiebe)方程的燃烧品质指数；a₁和a₂分别为第一韦伯(Wiebe)和第二韦伯(Wiebe)方程的燃烧效率因子；—瞬时曲轴转角；和分别为第一韦伯(Wiebe)和第二韦伯(Wiebe)方程的燃烧持续角；和分别为第一韦伯(Wiebe)和第二韦伯(Wiebe)方程的燃烧始点。其中α、m₁、m₂、和为待校准经验参数。

首先以点火始点试验值作为燃烧始点的预估值以作为燃烧持续期的估计值对已燃分数试验数据根据韦伯(Wiebe)方程进行线性化处理；然后对处理后的试验数据采用线性拟合，以线性拟合的R²精度作为衡量采用韦伯(Wiebe)方程个数的标准，以人为设定值E作为韦伯(Wiebe)方程个数的识别度，当R²≥E，韦伯(Wiebe)方程个数选为1，当R²＜E，韦伯(Wiebe)方程个数选为2；根据确定的韦伯方程个数采用相应的韦伯(Wiebe)参数自动校准方法，最终得出校准好的韦伯(Wiebe)方程经验参数。韦伯方程个数为1时，首先采用代数分析方法得出韦伯(Wiebe)方程参数初步估计值，然后以此作为韦伯(Wiebe)参数迭代初值，采用非线性最小二乘算法校准得出韦伯(Wiebe)参数的最终估计值。韦伯方程个数为2时，首先采用本发明提出的燃烧相位分离点确定方法得出燃烧相位分离点，其次根据燃烧相位分离点将试验数据分成两部分，并对这两部分数据分别进行相应处理，然后对处理后的两部分数据分别采用代数分析方法得出韦伯(Wiebe)方程初步估计值，最后采用非线性最小二乘算法校准得出双韦伯(Wiebe)方程经验参数最终估计值。

自识别单双韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数自动校准方法，计算流程如下：

步骤一：导入测定的已燃分数试验数据序列其中为曲轴转角，x_b为和对应的已燃分数，燃烧拟合起始角取为略大于0(优选为1％)的已燃分数对应的曲轴转角，燃烧拟合终点角取为略小于1(优选为99％)的已燃分数对应的曲轴转角，并提取之间的试验数据。

步骤二：将试验数据序列线性化。根据已燃分数试验数据序列首先计算得出和的初步估计值和其中为已燃分数为零时对应的曲轴转角(为提高该方法的适用性和稳定性，如果已燃分数试验数据始终大于零，以数据始点对应曲轴转角作为)。将单韦伯方程进行线性化，令实现将试验数据序列的线性化，线性化后的数据序列为

步骤三：确定韦伯(Wiebe)方程个数。预设为对数据序列进行线性拟合，得出拟合精度R²，设定单双韦伯(Wiebe)识别度E(E通常选取为0.99～1之间的数，优选为0.995)，若R²≥E，韦伯(Wiebe)方程个数识别为1；若R²＜E，韦伯(Wiebe)方程个数识别为2。

步骤四：针对步骤三确定的韦伯方程个数采用相应的韦伯参数自动校准方法，得出韦伯方程参数校准结果。韦伯(Wiebe)方程个数识别为1时，根据已燃分数试验值，首先得出和的初步估计值和其中为已燃分数为零时对应的曲轴转角(为提高该方法的适用性和稳定性，如果已燃分数试验数据始终大于零，以数据始点对应曲轴转角作为)；然后对数据序列进行线性拟合，得出拟合斜率A，由m₀＝A-1计算得出m₀，其中m₀为燃烧指数的初始值；然后由计算出燃烧效率因数a，优选为定值4.605，对应于0％～99％已燃分数燃烧持续期；以权利要求1中的式(1)作为待拟合方程，以m₀、和分别作为m、和的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合得出m、和的最终估计值。韦伯(Wiebe)方程个数识别为2时，根据已燃分数试验值，首先得出和的初步估计值和其中为已燃分数为零时对应的曲轴转角(为提高该方法的适用性和稳定性，如果已燃分数试验数据始终大于零，以数据始点对应曲轴转角作为)；然后对线性化后的数据确认燃烧相位分离点p，即是找到一个点p使得此点之前和之后的和数据分别进行直线拟合的综合R²精度达到最大；根据燃烧相位分离点p将已燃分数试验数据序列分成两部分，即和其中x1_b＝[x_b(1),x_b(2),…,x_b(p)]，x2_b＝[x_b(p+1),x_b(p+2),…,x_b(n)]。α₀＝x_b(p)作为预混燃烧比例初始值，并对x1_b和x2_b进行归一化处理：令分别实现将和线性化，对和两部分数据序列分别进行线性拟合，分别得出拟合斜率A₁和A₂，由m1₀＝A₁-1、m2₀＝A₂-1分别得出m1₀和m2₀，其中m1₀和m2₀分别为预混燃烧燃烧指数初始值，扩散燃烧燃烧指数初始值；a1和a2均优选为定值4.605(不局限于4.605)，对应于0％～99％已燃分数燃烧持续期，作为预混燃烧和扩散燃烧效率因数。以α₀、m1₀、m2₀、和分别作为α、m1、m2、和的迭代初值，采用非线性最小二乘算法拟合得出α、m1、m2、和的最终估计值。

步骤五：输出韦伯方程个数及对应韦伯方程参数集。

至此根据测定的试验数据，就可以自识别单双韦伯(Wiebe)燃烧规则并自动校准得出韦伯燃烧规则的经验参数。

步骤四中所述的燃烧相位分离点p的确定方法原理如下：

燃烧相位分离点p。假设数据分离点i将数据序列分成两部分，第i个数据之前的部分为第i个数据之后的部分为对和分别进行直线拟合，两部分数据的线性拟合精度分别为R²₁和R²₂，综合精度R²定义如下式所示，其中n为总的数据个数，可使数据分离点i由1～n变化，依次分别求出综合精度R²，然后取使得综合精度R²达到最大值时的数据分离点i作为燃烧相位分离点p。

自识别单双韦伯(Wiebe)燃烧规则经验参数自动校准方法具体原理如下：

单韦伯方程如式(1)所示。

对于由x_b为0时对应的曲轴转角确定；对于由x_b为0～0.99对应的曲轴转角期确定。

通常将50％放热量对应的曲轴转角作为燃烧中心，对应于式(1)，即是：

整理可得：

将式(5)转化为：

由式(6)可知，通过求G和H的斜率即可计算得出m。

假设燃烧拟合起始点为x_bs，对应的曲轴转角为燃烧拟合终点为x_bc，对应的曲轴转角为由式(1)可以得出：

对于燃烧持续期选为0～99％已燃分数对应的曲轴转角期间时，

由式(7)可以看出，对于不同的燃烧持续期和m，a也会不同。本发明a优选为4.605。

将式(1)单韦伯燃烧规则转化为：

由式(8)可知，m的大小可表示燃烧速度的快慢。

对于单燃烧相位或轻微双燃烧相位掺混的燃烧过程来说，由于整个燃烧过程中燃烧速度相差不大，因此K和G的线性关系较好，对K和G采用线性拟合的R²精度较高；对于明显双燃烧相位掺混的燃烧过程来说，由于整个燃烧过程中燃烧速度相差较大，因此K和G的线性关系较差，对K和G采用线性拟合的R²精度较低。由以上分析可知，K和G线性拟合的R²精度水平可以表征双燃烧相位掺混的严重程度，E为韦伯方程个数识别度，选取R²≥E作为单韦伯方程标识，选取R²＜E作为双韦伯方程标识，以实现单双韦伯自识别功能。本发明中E优选为0.995。单双韦伯方程自识别算法的数学表达式如下：

式中，Num为韦伯方程个数。

对于直喷柴油机，燃烧过程中除了扩散燃烧模式外总是或多或少地存在预混燃烧模式，为了方便双韦伯方程参数校准，找到预混燃烧和扩散燃烧两种燃烧模式的分离点十分关键。本软件采取了一种原创性方法来确定燃烧模式分离点，确认算法描述如下。

由式(8)可以看出m的大小可以反映燃烧过程的快慢。对于预混燃烧模式，燃烧速度较快，因此m较小；对于扩散燃烧模式，燃烧速度较慢，因此m较大。燃烧模式分离点即是找到一个点使得此点之前和之后的G和K数据分别进行直线拟合的综合R²精度达到最大。假设对此点(第p个数据点)之前的G和K采用线性拟合的R²精度为R²₁，此点之后的G和K采用线性拟合的R²精度为R²₂，定义综合R²(p)精度为：

则，取R²(p)为最大值时对应的p即为所要找的燃烧模式分离点。

根据数据分离点p将已燃分数试验数据分成两部分，x1_b＝x_b(1:p)，x2_b＝x_b(p+1:end)，α₀＝x_b(p)，并对x1_b和x2_b进行处理：对处理后的两拨数据分别进行代数分析，得出m、和的预估值，作为最小二乘算法的迭代初始值。

最小二乘算法常用于非线性方程拟合问题，其理论如下所述。

给定n对自变量和因变量的试验数据(x_i,y_i)，待确定的参数集为β，选取的拟合方程为p(x,β)，因此，误差的平方和为：

最小二乘算法即是得到一组β使得S(β)最小。

本发明优选的最小二乘算法为Levenberg-Marquardt算法。算法计算开始需要给定待校准参数集β的初始值。之后，在每一个迭代步β采用新估计的值β+δ代替。为了确定δ，对方程p(x_i,β+δ)进行线性估计：

p(x_i,β+δ)＝p(x_i,β)+J_iδ (12)

式中为相对于β的梯度。当S(β)达到最小时，S(β)对δ的梯度变为0。根据式(12)，式(11)的一阶估计如下式：

以向量的形式表示为：

S(β+δ)≈||y-f(β)-Jδ||² (14)

式(14)对J求导，并令导函数为零，可得：

(J^TJ)δ＝J^T[y-f(β)] (15)

Levenberg-Marquardt算法对式(15)进行了改进，变为下式：

(J^TJ+λI)δ＝J^T[y-f(β)] (16)

式中，I为单位矩阵，λ为阻尼系数，用于调整每次迭代的步长。λ为零时，式(16)退化为式(15)，为高斯—牛顿算法；λ为较大值时，式(16)退化为梯度下降算法。

为了提高式(16)的收敛速度，对式(16)用J^TJ代替I，最终的Levenberg-Marquardt算法如下式所示：

(J^TJ+λdiag(J^TJ))δ＝J^T[y-f(β)] (17)

由于最小二乘算法在计算开始时需要给定待校准参数的初始值，而最小二乘算法的收敛性和迭代计算时间对初始值依赖性较强，且最终的结果不能保证全局最优性，只能保证局部最优性，因此给定较合理的初值十分关键。本发明采用代数分析方法根据试验数据计算得出的韦伯经验参数作为最小二乘算法的初始值，然后进行进一步的迭代计算，如此即可保证校准结果的最优性，又可很大程度提高最小二乘法的收敛性，并能减小迭代计算时间。