一种构建金属薄板成形极限应力图的方法与流程

本发明属于金属板料成形技术领域，特别涉及一种构建金属薄板成形极限应力图的方法。

背景技术：

在板料成形领域，成形极限图(Forming Limit Diagram，FLD)是评价板料成形性能的重要方法，其反映了板料在发生塑性失稳时的极限应变。FLD为方便地研究板料成形极限和评价拉伸失稳理论提供了基础。然而，目前通过实验或是理论推导确定的FLD大都是由线性或近似线性的应变路径得到的，实际板料的冲压，特别在是成形较复杂的零件或是多工序成形的情况下，往往偏离了线性应变路径，导致无法准确判断板料的失稳现象。

研究发现，极限应变只由应力状态决定，失稳点的应力与应变路径无关。通过建立基于应力为判据的成形极限应力图(Forming Limit Stress Diagram，FLSD)，可以用来解决FLD应用的局限性。

然而，由于在板料成形过程中各点的应力难以测量，目前无法通过直接测量的方法获得板料的成形极限应力图。因此，迫切需要一种能简单、方便地构建金属薄板成形极限应力图的方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种构建金属薄板成形极限应力图的方法，解决了板料成形过程中应力难以测量的问题。实现了获得的成形极限应力图准确评价复杂零件实际成形过程中的颈缩和破裂问题，并可同时用于有限元分析过程中板料失稳的判断。

一种构建金属薄板成形极限应力图的方法，具体步骤及参数如下：

1、对采用冷轧或热轧方法生产的厚度为0.2mm～3mm的金属薄板材料采用电解液腐蚀法印制网格或散斑；

2、对板料施加预应变，所实现的应变路径包括：单向拉伸、平面应变和双向等拉；单向拉伸预应变通过采用三轴加载试验机对宽板进行拉伸来实现，平面应变预应变及双向等拉预应变通过采用半球形刚性凸模胀形试验来实现；

3、通过在线或离线应变测量系统测量预应变试样的主应变和次应变；

4、从预变形的试样上采用线切割的方式分别制备第二阶段单向拉伸、平面应变和双向等拉变形的试样，并采用半球形刚性凸模胀形直至试样发生颈缩或破裂；

5、采用在线或离线应变测量系统测量第二阶段变形试样的主应变和次应变；

6、根据获得的两个阶段的应变值，采用相应的屈服准则及转换公式获得成形极限应力图，具体转换公式如下：

(1)

(2)

式中，(ε_1f，ε_2f)为预应变，(ε_1f-ε_1i，ε_2f-ε_2i)为第二阶段应变，表达式为等效应力，和α(ρ)随板料塑性变形所遵循的屈服准则的不同而不同，而σ₁和σ₂则为转换后的两个主应力。

本发明的基本原理，是在实验中分别测定每段线性应变路径下的应变分量，计算相应应变路径下的等效应变。将每段的等效应变相加得到极限状态下等效应变。结合材料的等效应力和等效应变关系式可以计算极限状态下等效应力，最后根据塑性变形的应力应变关系的增量理论得到极限状态下的应力分量。

本发明的优点在于：

1、通过本发明的试验方法，可快速、准确地获得金属薄板成形极限应力图。

2、测定每段线性应变路径下的应变分量，并结合材料的等效应力和等效应变关系式，获得成形极限应力图，可以解决应力难以直接测量的问题。

附图说明

图1为第二阶段为单向拉伸的单拉预应变试样尺寸示意图。

图2为第二阶段为平面应变的单拉预应变试样尺寸示意图。

图3为第二阶段为双向拉伸应变的单拉预应变试样尺寸示意图。

图4为单向拉伸试样尺寸示意图。

图5为平面应变试样尺寸示意图。

图6为双向拉伸试样尺寸示意图。

图7为胀形试验原理图。

图8为成形极限应力图。

具体实施方式

实施例1

下面结合附图说明本发明的具体实施方式：

1、将厚度为0.9mm的DP780+Z高强钢按照如图1、图2、图3所示的尺寸切割成预单向拉伸试样，按照图5的尺寸切割成预平面应变试样，按照图6的尺寸切割成预双向拉伸应变试样；

2、对试样中间变形均匀区域采用电解液腐蚀法印制网格或散斑；

3、对试样进行预应变。预单向拉伸通过三轴加载试验机实现，对图1、图2、图3所示的试样进行预定应变量的单向拉伸，预平面应变和预双向拉伸应变采用图7示意的半球形刚性凸模胀形试验装置进行。采用离线或在线应变测量系统测得预应变试样的主应变ε_1i和次应变ε_2i。

4、对试样进行第二阶段变形。从预变形试样上采用线切割制备图4、图5、图6所示的试样。第二阶段变形包括单向拉伸、平面应变和双向等拉，采用半球形刚性凸模胀形直至试样发生颈缩或破裂。采用离线或在线应变测量系统测得预应变试样的主应变ε_1f和次应变ε_2f。

5、计算成形极限应力图的基本原理，是在实验中分别测定每段线性应变路径下的应变分量，计算相应应变路径下的等效应变。将每段的等效应变相加得到极限状态下等效应变。结合材料的等效应力和等效应变关系式可以计算极限状态下等效应力，最后根据塑性变形的应力应变关系的增量理论得到极限状态下的应力分量。对FLD转换为FLSD进行如下推导。

忽略板料的厚向应力，即σ₃＝0，处于平面应力状态，设板面内的应力比α＝σ₂/σ₁。塑性理论定义了等效应力它是应力张量各分量和材料参数的函数，对于面内各向同性材料，等效应力可以表达为：基于两个应力分析之间的关系，等效应力可用σ₁和α表示为：

公式一：式中为材料参数的函数。

同理，设板面内的应变增量比则等效应变为：

公式二：式中，λ(ρ)为等效应变增量与较大真实应变增量的比值。

基于应力应变本构关系，等效应力与等效应变存在以下关系：

公式三：

则α与ρ之间的关系为：

公式四：α＝α(ρ)

通过以上的假设和公式，可以定义出从应变状态到应力状态的转换关系如下：

公式五：

公式六：

式中，(ε_1f，ε_2f)为预应变，(ε_1f-ε_1i，ε_2f-ε_2i)为终应变，表达式采用Hollomon应变硬化式，等效应力为：

公式七：

和α(ρ)随板料塑性变形所遵循的屈服准则的不同而不同，而σ₁和σ₂则为转换后的两个主应力。

Hill二次厚向异性塑性准则是Hill屈服准则的一个特例，此时，等效应力是主应力σ₁和σ₂以及厚向异性系数r的函数：

公式八：

等效应变方程为：

公式九：

等效应力与最大主应变之比为：

公式十：

等效应变与最大主应变之比为：

公式十一：

ρ与α之间的关系为：

公式十二：

公式十三：

把公式九、十、十一带入式五、六、七即可得到应变成形极限图到应力成形极限图的转换关系。DP780+Z强度因子K＝1274，r＝0.75，n＝0.16，将双线性应变路径下的预应变主应变、次应变和破裂时的主应变、次应变带入公式得到图8所示的FLSD。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并非对本发明作任何形式上的限制,本技术领域的技术人员来说，利用上述技术原理进行若干修改，均落在本发明的保护范围内。