一种动力下降过程位置速度全可控的近似最优显式制导方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种动力下降过程位置速度全可控的近似最优显式制导方法，属于月 球和深空探测制导控制领域。
【背景技术】
[0002] 对于无大气地外天体的软着陆任务来说，探测器需要在制动发动机的作用下不断 降低飞行高度和速度，逐渐接近并垂直着陆到天体表面。动力下降过程飞行轨迹的控制是 在制导律作用下完成的，因此实际的飞行效果，包括终端的位置、速度、姿态以及整个飞行 过程的推进剂消耗，都取决于制导律的设计。
[0003] 以月球动力下降过程为例，早期的探测器采用的是重力转弯制导，这种制导律要 求推力方向始终与速度方向相反。这样当水平速度减小的同时，着陆器自然转为垂直状态。 但是这种制导律只能控制高度和三维速度，对着陆点的水平位置无法进行控制，推进剂消 耗也不能保证近似最优。
[0004] 到阿波罗登月时期，动力下降过程采用的是多项式制导，这种制导律将推力指令 加速度假设为剩余制导时间的二次多项式，通过当前位置和目标落点位置的关系，实时求 解多项式参数，完成制导解算。这种制导律虽然具备完整的三维位置和速度控制能力，但推 进剂消耗不满足近似最优性。
[0005] 在美国以重返月球为背景的星座计划中，动力下降过程采用了来自于航天飞机的 动力显式制导（PEG)，这是一种常推力近似最优的显式制导方法。根据最优控制理论，在常 推力前提下，制导律只能完成终端三维位置和三维速度中最多五个分量的控制。因此动力 下降过程制导律的目标通常取为高度、横向位置、以及速度矢量的三个分量，对于着陆过程 的航程则不加控制。但是星座计划提出了定点着陆的需求，着陆精度要达到百米甚至十米 量级。动力显式制导对航程不加控制的方式显然不能满足任务目标。国外有些学者对此开 展了研究，提出了一种连续变推力的动力显式制导。这种制导方式是在常推力动力显式制 导的基础上通过增加一个推力调节环节实现的。即将常推力显式制导中的输入条件一一推 力大小作为变量，利用制导律对该推力下飞行航程的预报能力，计算出预计终端位置与目 标终端位置之差，然后根据这一偏差反复迭代调整常推力显式制导中的输入推力大小，直 到该推力下的预报终端位置与目标终端位置相匹配。这种方法可以取得很高的落点精度， 但是为找到合适的推力大小反复进行的迭代计算对星载计算机的要求很高，而且连续变推 力的工作模式对制动发动机的要求也很苛刻，且从推进剂消耗的角度看也并不是最经济 的。
[0006] 未来地外天体软着陆探测的动力下降过程对制导律的要求更高。除了满足推进剂 消耗最优性、制导终端高度和速度严格可控以外，还必须满足很高的水平位置控制精度。目 前已有的方法都存在各种问题，有的是不具备位置控制能力，有的是推进剂消耗最优性不 能满足，有的是计算量较大，有的是对变推力发动机要求较高（发动机连续变推力的范围 有限且比冲较低）。
【发明内容】
[0007] 本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于推力大小自动切换的 位置-速度全可控的近似最优显式制导方法，这种方法根据最优控制对下降轨迹的理论分 析结果，对制动发动机只采用最大推力和最小推力两种档位，由制导律根据终端位置的预 报结果实施自主的推力切换，以达到航程控制的目的。这种方式的好处是计算相对简单、推 进剂消耗接近最优、制动发动机设计难度低。
[0008] 本发明所采用的技术分为三个步骤实施：
[0009] 1)按照最大发动机输出推力计算制导参数和预报终端位置
[0010] 以发动机最大输出推力为输入，使用常推力近似最优显式制导律计算制导参数， 并预报对应的终端位置。
[0011] 2)按照最小发动机输出推力计算制导参数和预报终端位置
[0012] 以发动机最小输出推力为输入，使用常推力近似最优显式制导律计算制导参数， 并预报对应的终端位置。
[0013] 3)推力和制导参数选择
[0014] 将最大推力下的预报终端位置和最小推力下的预报终端位置分别与目标落点位 置相比较：如果探测器距按照最小推力预报的终端位置相比距目标终端位置近，则选择最 小推力作为发动机推力状态，并按照最小推力下制导律解算的参数进行飞行轨迹控制；否 贝1J，如果探测器距按照最大推力预报的终端位置相比距目标终端位置远，则选择最大推力 作为发动机推力状态，并按照最大推力下制导律解算的参数进行飞行轨迹控制；否则，维持 之前的推力选择，并按照该推力下制导律的解算的参数进行飞行轨迹控制。
[0015] 4)下一制导周期，重复步骤1)~3)。
[0016] 所述以发动机最大输出推力为输入，使用常推力近似最优显式制导律计算制导参 数，并预报对应的终端位置的具体实现过程为：
[0017] (1)以当前位置、速度以及终端位置、速度为边界条件，以发动机最大输出推力及 其对应的比冲为参数，初始化常推力近似最优显式制导；
[0018] (2)用常推力近似最优显式制导方法进行制导律解算；
[0019] (3)记录下最大推力下的预报终端位置和制导参数。
[0020] 所述以发动机最小输出推力为输入，使用常推力近似最优显式制导律计算制导参 数，并预报对应的终端位置具体实现过程为；
[0021] (1)以当前位置、速度以及终端位置、速度为边界条件，以发动机最小输出推力及 其对应的比冲为参数，初始化常推力近似最优显式制导；
[0022] (2)用常推力近似最优显式制导方法进行制导律解算；
[0023] (3)记录下最小推力下的预报终端位置和制导参数。
[0024] 本发明与现有技术相比的有益效果是：一是在动力下降过程常推力近似最优显式 制导的基础上，通过自主调节推力大小实现了对三维终端位置、速度全部共六个参数的控 制，有利于提高落点精度。二是利用最优控制理论，以最大-最小推力切换的形式取代连续 变推力的方式，有利于保持推进剂消耗的最优性，并降低对推进系统的要求。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明最优显式制导方法计算流程；
[0026] 图2为动力下降过程的飞行轨迹仿真结果；
[0027] 图3为动力下降过程发动机输出推力变化曲线；
[0028] 图4动力下降过程探测器剩余质量变化曲线。
【具体实施方式】
[0029] 本发明提出了一种动力下降过程位置、速度全可控的近似最优显式制导方法。这 种制导方法是在常推力动力显式制导的基础上发展而来的，通过改变推力大小来实现航程 的控制。但是与连续变推力控制方法不同，发动机推力只在最大值和最小值之间切换。根 据最优控制理论的分析结果，动力下降航程约束的最优飞行轨迹中，推力大小一定是类似 Bang-Bang控制的"最大-最小"或"最大-最小-最大"模式。而通过数值优化方法获得 的推力大小切换时刻需要大量的计算时间，不适合作为制导律在星上自主执行。本发明采 用的方法是，分别以最大推力和最小推力作为输入使用常推力动力显式制导方法计算制导 参数并预报与该推力对应的终端位置，然后根据两个不同推力下的预报的终端位置与目标 位置之间的关系，自主判断当前采用最大推力还是最小推力进行制导，从而实现了最大推 力与最小推力之间的自主切换。本发明只涉及到两个PEG制导律的并行计算，比通过迭代 调整推力大小的方式计算量小；另外推力控制采用自动最大-最小切换的方式，发动机使 用效率高于连续变推力，从理论上说推进剂消耗更少。
[0030] 如图1所示，本发明实现上分为三个步骤：
[0031] 定义制动发动机推力大小有一大一小两个状态，最大和最小推力值分别为Fnax和 F_;导航系统给出的当前时刻惯性位置和速度分别为r和V，惯性系的原点取为目标着陆 天体的中心，三个坐标轴指向惯性空间特定方向；动力下降的目标终端惯性位置和速度为 1>和ντ。定义一个标记i表示当前制导律选择的推力大小和制导参数，其中i= 1表示选 择大推力，令编号1的推力大小F1=F = 2表示选择小推力，令编号2的推力大小F2 =F_。i的初值可以在1和2之间任意，通常选择1。
[0032] 1)按照最大发动机输出推力计算制导参数和预报终端位置
[0033] 以当前时刻导航系统给出的惯性位置r和速度v为起点，以目标终端惯性位置和 速度6和vτ为终点，取发动机指令推力F。为最大推力，完成制导参数初始化，即
[0034] ?发动机推力指令Fc
[0035] Fc=Fi(1)
[0036] ?下降轨迹平面负法线iyd
[0037]
(-)
[0038] ?终端位置:rd，终端速度vfx、vfy、vfz
[0039] rd=rT (3)
[0040]
(4)
[0041] vfy=<vT*iyd> (5)
[0042]
(6)
[0043] 其中，rd是制导终端位置矢量参数，vfx、vfy、vfz是制导终端速度参数，它们分别表 示终端位置处的径向速度、负法向速度和前向速度。符号"〈·>"表示点积。
[0044] 之后调用常推力动力显式制导律计算制导参数，并且预报终端位置rpd(具体算法 见后）。由于常推力动力显式制导并不控制航程，因此rpd与r#是模值相同。
[0045] 常推力动力显式制导是美国航天飞机大气层外飞行过程中所采用的制导律，下面 不加推导列出其计算过程。
[0046] a)计算制导剩余速度增量
[0047] 定义vgC]为到达终端位置需要发动机推力产生的剩余速度增量，它是递推计算而 来的。设当前制导计算周期用η表示，上一周期用n-1表示，那么当前周期的剩余速度增量 可根据上一周期的剩余速度增量如下计算
[0048] vgo(n) = vgo(n-l)-A vs (7)
[0049] 其中AVs是由頂U测量得到的两次制导周期内的探测器的速度增量。vgC]的初值 即η= 0时vg。的取值由设计人员预先指定，例如可取vgC](0) =ντ-ν。
[0050] b)计算剩余制导时间
[0051] 定义变量tgC]表示从当前时刻到探测器到达终端位置时刻的时间差为剩余制导时 间。tgC]可按下式求解
[0052]
(8)
[0053] 其中，Isp为制动发动机的比冲。而τ可由发动机推力F。、探测器当前质量m(由 导航系统提供）和发动机比冲计算而来，即
[0054] τ=Isp ·m/Fc (9)
[0055] c)计算积分参数
[0056] 根据vg。、tg。、1@和τ计算如下积分参数
[0057] L=|vgo| (10)
[0058] J=xL-Isptgo (11)
[0059] S=Lte〇-J(12)
[0060] (13)
[0061] (i4)
[0062] H=Jtg〇-Q(15)
[0063] d)计算制导剩余速度增量的方向
[0064] 用λv表示制导剩余速度增量的方向，那么有
[0065]
(16)
[0066] e)计算制导参考时间
[0067] 制导参考时间可如下计算
[0068]
[0069] f)预测重力引起的位置变化
[0070] 设从当前位置到终端位置飞行过程中重力产生的位置变化为rg