一种音频滤波器的设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及音频滤波器设计技术领域，具体是一种音频滤波器的设计方法。
【背景技术】
[0002] 连续时间滤波器具有高工作频率、宽频带、大的动态范围和稳定性等特性，广泛应 用于尖端医疗设备、通信和音频信号处理等领域。连续时间无理数滤波器是连续时间有理 数滤波器的推广，具有更好的频率选择特性。但是，由于连续时间无理数滤波器是非线性相 位的，其设计具有挑战性，且连续时间无理数滤波器的频率响应中包含有分数阶微分，其设 计是求解一个非光滑非凸的优化问题，在实际应用中需要大量的计算来求取最优解。
【发明内容】
[0003] 本发明针对无理数连续时间滤波器设计中所求的非凸非光滑问题，提出一种音频 滤波器的设计方法。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明采用W下技术方案予W实现：
[0005] -种音频滤波器的设计方法，所述音频滤波器的频率响应为H( ω ):
[000引所述设计方法包括：
[0009] S1，初始化迭代次数k = 0和％的值，设定一个允许的误差值^>0 ;
[0010] S2,当k含0时，设计优化问题(写）：
[0011]
[0012] S3，寻找优化问题(巧）的最优解vL，设计出滤波器的幅度和相位；
[OOU] S4,设计优化问题（/;):
[0016] 其中，ε代表滤波器所允许的通频带和阻频带的最大纹波值；
[0017] S5,寻找优化问题（/^的最优解％+1，设计出滤波器的阶数、衰减因子和频率，并增 力化的值，返回步骤S1。
[0018] 进一步地，所述步骤S5包括：
[0019] S501，初始化参数：δι>0，δ2>0,〇Ε (ο，l)，ae(〇, 1),(7^0，c = 0，k 含 0,罚参数 化,-1>0,对称正定矩阵Qk,o;
[0020] S5〇2,设计子问题4,，c> 0,求最优下降方向辦,。；
[00剧其中，(屯,,，也)是优化问题S，。的解，如果取。=0 ,算法终止;否则，进入步骤S503; [00%] S503,设计价值函数，求取最优步长tk;
[0030]对于k>0，c>0,定义序列{1，〇,〇2，···}中的第一个值为tk:
[0033] S504,计算Qk,c+i，-1 ，增加 C值，返回继续返回步骤S502;
[0034] S505，当满足另―,(心)-是(V;)种条件时，算法收敛，终止计算，得到整个优化问 题(P)的最优解人而设计出滤波器;否则，返回步骤S502,继续计算，直到算法收敛 为止。
[0035] 本发明大大降低了问题求解的计算量，为滤波器设计提供一种高效实用的优化算 法。
【附图说明】
[0036] 图1是本发明的音频滤波器的频率响应图。
[0037] 图2是原始飞机噪声信号的频谱图；
[0038] 图3是采用Butterworth滤波器对图2的飞机噪声信号滤波后的频谱图；
[0039] 图4是采用本发明的音频滤波器对图2的飞机噪声信号滤波后的频谱图。
【具体实施方式】
[0040] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0041 ]本发明提供一种音频滤波器的设计方法，所述音频滤波器的频率响应为
[0044] 如图1所示，其是本发明的一种音频滤波器的设计方法的所述设计方法包括：
[0045] S1，初始化迭代次数k = 0和％的值，设定一个允许的误差值夏>();
[0046] S2，当k含0时，设计优化问题巧)：
[0047]
[004引S3，寻找优化问题(巧)的最优解Vi，设计出滤波器的幅度和相位；
[0049] S4,设计优化问题(巧）；
[0052]其中，ε代表滤波器所允许的通频带和阻频带的最大纹波值；
[0化3] S5,寻找优化问题（/; )的最优解％4 ,设计出滤波器的阶数、衰减因子和频率，并增 力化的值，返回步骤S1。
[0054]由于无理数连续时间滤波器的频率响应中包含有分数阶微分，W上是一个求解非 光滑非凸的问题。对此，本发明提出先把非光滑非凸的目标函数近似为光滑非凸的目标函 数，再利用Norm Relaxed SQP方法求其最优解。所述步骤S5包括：
[0化5] S501，初始化参数：δι>0，δ2>0,〇Ε(0, l)，ae (〇，！），（, >()，c = 0，k> 0,罚参数 化,-1>0,对称正定矩阵Qk,o;
[0化6] S502，设计子问题璋C > 0，求最优下降方向解。；
[006。 其中，idL，嗦。;)是优化问题驾。的解，如果d;, =0,算法终止;否则，进入步骤S503;
[0062] S503,设计价值函数，求取最优步长tk;
[0066]对于k> 0，c> 0,定义序列{1,〇,〇2,···}中的第一个值为tk:
[0069] S504,计算Qk,c+i，0;"i=吃t-+《儿增加 C值，返回继续返回步骤S502;
[0070] S5〇5，当满足马(v;_i)-乃（V;)^条件时，算法收敛，终止计算，得到整个优化问 题(P)的最优解人而设计出滤波器;否则，返回步骤S502,继续计算，直到算法收敛 为止。
[0071] 本发明大大降低了问题求解的计算量，为滤波器设计提供一种高效实用的优化算 法。
[0072] 通过所述设计方法设计一个音频滤波器，所述音频滤波器由N个分数阶Gammatone 滤波器构成;所述音频滤波器的冲击响应为h(t)
hi(t)为第i个Gammatone滤 波器的冲击响应
其中，41瓜也，。和(1)端别表示第1 个Gammatone滤波器冲击响应的幅度、阶数、衰减因子、频率和相位，U (t)代表阶跃函数;mi 为分数。
[0073] 如图1所示，其是本发明的音频滤波器的频率响应图。
[0074] 请对比图2、图3与图4,图2是原始飞机噪声信号的频谱图，图3是采用Butterworth 滤波器对图2的飞机噪声信号滤波后的频谱图，图4是采用本发明的音频滤波器对图2的飞 机噪声信号滤波后的频谱图。
[0075] 可见，采用本发明的音频滤波器对噪声滤波后，滤波效果更好。
[0076] 本发明的音频滤波器的冲击响应由多项式函数、指数函数、余弦函数构成，响应在 时频域中更为集中，频率选择性好;此滤波器冲击响应是指数下降的，满足绝对可积的条 件，具有稳定性;此滤波器冲击响应中的参数，心，1111，131山和(1)1分别可^优化设计，具有灵 活性。本发明的音频滤波器可W实现更好的音频降噪效果。
[0077] 本领域普通技术人员可W理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可W 通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质 中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁 碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memoir，ROM)或随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM)等。
[0078] W上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可W做出若干改进和润饰，运些改进和润饰也视为 本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种音频滤波器的设计方法，其特征在于，所述音频滤波器的频率响应为H i〇j): H= (〇) + ./￥：； (〇))v ； |// H' = (V, (O)Vp; {0) + ']/, {〇)v； (〇))v;所述设计方法包括： 81，初始化迭代次数4 = 0和％的值，设定一个允许的误差值；>0; S2，当k含0时，设计优化问题（荀）： m、in 式(、')=I |v'(职批佩辦)+和如/)吊;诉八、'-伊(w)(/似； S3，寻找优化问题（巧）的最优解设计出滤波器的幅度和相位； S4,设计优化问题巧）： Ifflii A (0)'= j 、';/(斬(9佩'（0)4-和(片)帘;(0))、';'-〇2(树)"'切'， 0' 直山* S.t |v;/ (帘 1(0)斬.（〇) +审 2(0)帘;;m))v;-.伊(。夺 ￡、； 其中，e代表滤波器所允许的通频带和阻频带的最大纹波值； S5，寻找优化问题(毎)的最优解0W，设计出滤波器的阶数、衰减因子和频率，并增加 k的 值，返回步骤S1。2. 如权利要求1所述的音频滤波器的设计方法，其特征在于，所述步骤S5包括： 8501，初始化参数：61>0,62>0,〇￡(0，1)，口￡(0，1)，^25 0，。= 0，1^>0，罚参数&,-1> 0,对称正定矩阵Qk, 0; S502,设计子问题马，t，c > 0,求最优下降方向电其中，(C ,r，<r)是优化问题巧,。的解，如果d;,e = 0，算法终止;否则，进入步骤S503; S503，设计价值函数，求取最优步长tk;对于k > O，C > O，定义序列{I，O，O2，…}中的第一个值为tk: 如果 (eU ^ 的-.(+ 神;'r ) ^'r'>U + WA'c(9;-'r，dL); 如果&(0;'>6，己,w(0;c+Wc)含己,(批[)十的A(e;-占+神-r)<&(0;'r); S504，计算Qk,C+1，衝,。4 =範,C + 4形，。，增力化值，返回继续返回步骤S502; S5〇5,当满足马_,(心)-乃(<)非条件时，算法收敛，终止计算，得到整个优化问题(P) 的最优解(VL，％)，从而设计出滤波器;否则，返回步骤S502,继续计算，直到算法收敛为止。
【专利摘要】本发明公开了一种音频滤波器的设计方法，包括：S1，初始化迭代次数k＝0和的值，设定一个允许的误差值S2，当k≥0时，设计优化问题S3，寻找优化问题的最优解设计出滤波器的幅度和相位；S4，设计优化问题S5，寻找优化问题的最优解设计出滤波器的阶数、衰减因子和频率。本发明大大降低了问题求解的计算量，为滤波器设计提供一种高效实用的优化方法。
【IPC分类】H03H21/00
【公开号】CN105656452
【申请号】
【发明人】凌永权, 张小志, 李志光, 方百立, 梁卓銘, 黄永恆
【申请人】广东工业大学, 李志光
【公开日】2016年6月8日
【申请日】2015年12月28日