一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法
【技术领域】
[0001 ]本发明属于大体积钢中非金属夹杂物水平的测量领域，涉及一种大体积钢中非金 属夹杂物尺寸的统计计算方法。
【背景技术】
[0002] 炼钢过程中，少量炉渣、耐火材料及钢水冶炼中的反应产物会进入钢液，在钢中形 成非金属夹杂物。非金属夹杂物会降低钢的机械性能，特别是降低塑性、韧性及疲劳极限。 严重时，非金属夹杂物会使钢在热加工与热处理时产生裂纹或发生突然脆断。
[0003] 非金属夹杂物是钢中必然存在的产物，小尺寸非金属夹杂物对钢的性能是无害 的，并且是大量存在的，而大尺寸夹杂物会严重恶化钢的机械性能，导致钢材突然断裂，发 生灾难性后果。控制钢中夹杂物尺寸是钢铁冶炼和工程应用的重要目标之一。由于非金属 夹杂物的尺寸基本在微米级，需要借助分析仪器才能测量。目前通用的非金属夹杂物的测 量方法为金相法，金相法是首先利用机械研磨和抛光的方法进行样品制备，然后在金相显 微镜上进行测量分析，根据夹杂物分类方法进行夹杂物评级。金相法进行非金属夹杂物评 级时，由于采用小样品进行夹杂物观察，所以存在很大的偶然性；另外，金相小样品夹杂物 检测评级只能反应取样样品的夹杂物水平，而不能反应大体积钢中夹杂物水平，特别是一 些大体积钢结构件(如大锻件），并且现在的检测水平又无仪器装备法直接检测这类大锻件 中夹杂物情况。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种大体积钢中非金属夹杂 物尺寸的统计计算方法，该方法能够准确的获取大体积钢中非金属夹杂物尺寸信息。
[0005] 为达到上述目的，本发明所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法包 括以下步骤：
[0006] 1)采用金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物 统计模型，所述非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数的形式，确定夹杂物尺寸的门 限值，再根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中 的参数值，然后将帕累托分布函数中的参数值代入非金属夹杂物统计模型中，得非金属夹 杂物统计模型的表达式；
[0007] 2)确定待计算钢的体积，再将待计算钢的体积带入到非金属夹杂物统计模型的表 达式中，得待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息，其中，各样品金相试样的体积小于待计算 钢的体积。
[0008] 根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数 中的参数值的具体操作为:采用极大似然法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近 帕累托分布函数中参数值。
[0009] 根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数 中的参数值的具体操作为:采用作图法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累 托分布函数中参数值。
[0010] 所述渐近帕累托分布函数中参数值包括非金属夹杂物统计模型中夹杂物门槛值、 分布函数的比例参数及夹杂物的形状参数。
[0011] 样品金相试样的数量为5-10个。
[0012]设夹杂物尺寸的门槛值U，则有
[0013] F(x) = 1-(1H(x-u)A)-iA (1)
[0014] 其中，λ为比例参数，λ>〇，ξ( -〇〇〈ξ〈〇〇)为形状参数，X为夹杂物的尺寸，F(x)为超 过门槛值u的夹杂物数量，x-u为超过门槛值u的夹杂物，其中 0 <x-u<〇°......// c > 01
[0015] A " [ 0 < x-u < Z··· ?βξ < 0 J
[0016] 随着减小，F(x)逐渐增大，则有
[0017] F(x)=1-exp(-(χ-u)/λ) (2)〇
[0018] 设Nv(u)为单位体积内尺寸超过门槛值u的夹杂物数量的期望值，XV [0019]为V中估算的夹杂物尺寸，则有
[0020] Nv(u)V(l-F(xv)) = l (3)
[0021] 由式（1)及式(3)得：
[0022] Xr=u-^\\-{Nr{u)Vf^ (4) ζ
[0023] 式中，Nv(u)根据金相检测抛光横截面中观测到的夹杂数量运用Woodhead分析方 法计算得到。
[0024]本发明具有以下有益效果：
[0025] 本发明所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法在计算过程中，通过 传统的金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物统计模 型，非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数形式，再确定帕累托分布函数中的参数值， 然后将待计算钢的体积代入到非金属夹杂物统计模型，即可直接得到待计算钢中非金属夹 杂物的尺寸信息，其中，待计算钢的体积大于样品金相试样的体积，本发明解决大体积钢或 钢结构件中夹杂物水平的精确计算问题，为大体积钢件的冶炼和工程应用提供了技术参 考，并且该方法便于操作和实施。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明的流程图；
[0027] 图2为本发明中夹杂物的尺寸示意图；
[0028] 图3为本发明中作图法确定帕累托分布函数中的参数值时的示意图；
[0029] 图4为本发明中计算待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息时的示意图。
【具体实施方式】
[0030] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0031] 参考图1，本发明所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法包括以下 步骤：
[0032] 1)采用金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物 统计模型，所述非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数的形式，确定夹杂物尺寸的门 限值，再根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中 的参数值，然后将帕累托分布函数中的参数值代入非金属夹杂物统计模型中，得非金属夹 杂物统计模型的表达式；
[0033] 2)确定待计算钢的体积，再将待计算钢的体积带入到非金属夹杂物统计模型的表 达式中，得待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息，其中，各样品金相试样的体积小于待计算 钢的体积。
[0034] 根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数 中的参数值的具体操作为:采用极大似然法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近 帕累托分布函数中参数值。
[0035] 根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数 中的参数值的具体操作为:采用作图法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累 托分布函数中参数值。
[0036] 所述渐近帕累托分布函数中参数值包括非金属夹杂物统计模型中夹杂物门槛值、 分布函数的比例参数及夹杂物的形状参数。
[0037]样品金相试样的数量为5-10个。
[0038]设夹杂物尺寸的门槛值u，则有
[0039] F(x) = 1-(1H(x-u)A)-iA (1)
[0040] 其中，λ为比例参数，λ>〇，ξ( -〇〇〈ξ〈〇〇)为形状参数，X为夹杂物的尺寸，F(x)为超 过门槛值u的夹杂物数量，x-u为超过门槛值u的夹杂物，其中 0 < X- ?? < /f$ 之 0]
[0041] , ^ ' } ?<χ-?<Λ^· ?/ξ < 0 J
[0042] 随着减小，F(x)逐渐增大，则有