0a)，长方体的长度1取为宽度的1. 0倍。板件受集中力后横向应力传播见图2， 基于弹性力学平面问题分析方法，腹板可以简化为图3的受力模型，应力函数可以采用三 角级数表示为式（1)~（3):
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 并且该腹板的边界条件可以简化为：[0037] 左、右两边：
[0038]
[0039]
[0040]
[0041] 根据边界条件（c)，应力函数简化为式（4)~（6):
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 代入边界条件（a)(b)，可得关于A"、B"、（；、0"的四元联立方程，见式（7)，m= 1，3, 5,…。通过该联立方程解得，见式（9)~（12)，将式⑶~（11)代入⑷~ (6)即为腹板的应力函数。
[0046]
[0054] 由于以上应力函数表达式计算复杂，在工程上难以应用，而工程上重视的是横向 应力的最大值（峰值），本发明提取该应力函数的横向应力部分，对d/a取不同的数值，将x =d/2位置的应力绘制于图4和5,图中横坐标为y/d，纵坐标为〇x/ql。
[0055] 由于工程中关心腹板横向应力最大值，根据图4的横向应力分布图，提取不同的 d/a值时沿x轴横向拉力峰值〇xmax和ql的比值的散点坐标（图6)。此处，ql=P/(bd) 表征为集中荷载在整个构件中的平均应力。之后采用对数函数与反函数乘积作为拟合式， 拟合集中荷载的宽度a、等效长方体的宽度d之比与横向应力峰值〇ymax的函数关系式，该 关系式（13)为：
[0056]
[0057] 式中，P为预应力，b为腹板厚度。
[0058] 最后根据横向应力峰值〇xmax配置横向钢筋，横向应力全部由横向钢筋来承受， 横向钢筋布置范围为：距预应力作用中心线两边各取1. 5a的宽度范围，距预应力锚具作用 表面1. 〇a到1的长度范围（图1)。横向钢筋配置满足以下公式：
[0059]
[0060] 式中，As为横向钢筋截面面积，m为横向钢筋肢数，K为安全系数（取为2)，fy为 钢筋设计抗拉值，b为腹板厚度，S为横向钢筋间距。
[0061] 二、本发明大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法的应用
[0062] 按照前述方法某对刚构桥腹板横向钢筋进行配置。该刚构桥为大跨径混凝梁桥， 其1-3#块腹板，腹板为变高，高度为6. 5-7. 2m，腹板厚度为650mm，预应力锚具为圆形，直径 为340mm，预应力束的采用1860MPa钢绞线束，钢绞线束参数为25巾15. 2,试求该腹板在钢 绞线集中荷载作用下的横向拉应力峰值。
[0063] 计算圆形集中荷载的等效宽度，a= 0. 886X340mm= 300mm。
[0064] 计算等效长方体的宽度d= (1~10)Xa，由于该桥的腹板高度为6. 5-7. 2m，当d =10a，1 = 1. 0d时，等效长方体的范围仍然处于腹板的边界内，取d= 10a= 3000mm，1 = 1.OXd= 3000mm。将基本参数计算结果列于表1中。
[0065] 表1腹板横向应力计算参数
[0066]
[0067]将表1中的参数带入式（13)中有：
[0070] 取横向钢筋为巾12钢筋，As= 113mm2,肢数m= 4,根据式（14)有：
[0071]
[0072] 故可将横向钢筋间距取为100mm。横向钢筋布置在宽度1020mm、长度2660mm的区 域内。
【主权项】
1. 一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征 在于：在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；建立集中荷载的宽度a、等效受压长方 体的宽度d之比与横向应力峰值〇 xmax的函数关系式，根据横向应力峰值〇 xmax配置横 向钢筋；所述函数关系式为式中，P为预应力，b为腹板厚度。2. 根据权利要求1所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于：所述 等效受压长方体的宽度d取值范围为集中荷载分布宽度a的1~10倍。3. 根据权利要求2所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于所述等 效受压长方体按以下步骤选取：在腹板立面上作一条与预应力锚具平行并贴合在锚具表面 的直线al，该直线中点与预应力锚具中点重合，该直线的长度d先取为IOa ;穿过直线al的 两端点分别作垂直于al的直线a2、a3,长度取为IOa ;如果a2、a3的另一端端点都落在腹 板范围内，则该长方体在腹板表面上的投影尺寸为IOaXlOa ;如果a2、a3的另一端端点超 过腹板范围，则需要减小al的长度d，反复计算直至a2、a3另一端端点落在腹板边界内，且 与腹板的垂直距离小于〇. 5a。4. 根据权利要求3所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于：所述 预应力锚具为矩形时，取平行于腹板外表面的边长为a ;所述预应力锚具为圆形时，其直径 为a0,将其等效为边长为a的正方形，a = 0. 886XaO。5. 根据权利要求1所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于所述函 数关系式系按照以下方法获得：基于弹性力学平面问题分析方法，推导预应力集中荷载作 用下腹板的应力函数，通过提取沿板件中线位置不同的d/a值下的横向应力曲线 〇 X，之后 采用对数函数与反函数乘积作为拟合式，拟合得到集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽 度d之比与横向应力峰值σ xmax的函数关系式。6. 根据权利要求1所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于所述横 向钢筋配置范围为距预应力作用中心线两边各取I. 5a的宽度范围，距预应力锚具作用表 面LOa到1的长度范围。7. 根据权利要求6所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于所述横 向钢筋配置满足以下公式：式中，As为横向钢筋截面面积，m为横向钢筋肢数，K为安全系数，fy为钢筋设计抗拉 值，b为腹板厚度，S为横向钢筋间距。8. 根据权利要求1所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于：所述 腹板板件满足b<d/3。
【专利摘要】本发明公开了一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。该法巧妙地通过在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体，基于弹性力学理论平面问题解决方法，推导、拟合了大跨径梁桥腹板预应力束锚固点后横向拉应力峰值表达式，该式形式简单，仅需带入集中荷载宽度a、等效长方体宽度d、预应力大小P、构件的厚度d等4个参数即可求解腹板锚后的横向拉应力峰值，并可方便地据此配置横向抗裂钢筋。本发明计算简单、结果准确、方便易行，具有良好的工程推广价值。
【IPC分类】E01D101/26, E01D1/00
【公开号】CN105178158
【申请号】
【发明人】陈齐风, 郝天之, 邱波, 高建民, 谭华, 刘世建, 罗月静, 徐赵东, 李淑芬, 李保军
【申请人】广西交通科学研究院
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年5月29日