一种具有联合鲁棒性的波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于阵列信号处理领域，主要涉及基于标准Capon自适应波束形成对算法 对协方差矩阵误差和期望信号导向矢量误差的稳健性。
【背景技术】
[0002] Capon自适应波束形成算法可以在保证对期望信号无失真输出的条件下，使阵列 输出功率最小，最大限度的提高波束输出信干噪比（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)、最大限度的提高阵列增益，具有较好的方位分辨力和较强的干扰抑制能力。 但是，Capon波束形成是建立在对期望信号导向矢量和干扰噪声协方差矩阵均精确已知的 假想基础上的，对期望信号导向矢量和干扰噪声协方差矩阵的误差比较敏感。而在实际应 用中，导向矢量与干扰噪声协方差矩阵往往都存在一定的估计误差，这样就造成Capon波 束形成的性能下降严重。
[0003] 为减小Capon波束形成对各种误差引起的性能下降，近30年来已经出现了大量的 方法来提高自适应波束形成算法的稳健性，诸如：对角加载、最差性能最优化算法等，这些 算法随在一定程度上可以提高阵列输出信干噪比SINR，但是这些算法往往只对协方差矩阵 误差或期望信号导向矢量误差具有一定的鲁棒性，而不能同时对两种误差都有鲁棒性。如 对角加载类算法针对的是由于样本快拍数不足而引起的协方差矩阵误差、最差性能最优化 算法则针对的是期望信号导向矢量的随机矢量误差等。
[0004] 究其原因，主要是是因为采用样本协方差矩阵来代替理想干扰噪声协方差矩阵之 时，引入了期望信号成分，即使在期望信号导向矢量没有误差之时，其性能也会急剧降低， 尤其是高输入SNR的情况。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种具有联合鲁棒性的波束形成方法（RobustAdaptive BeamformingwithJointRobustness,RAB-JR)，既考虑协方差矩阵误差，又考虑期望信号 导向矢量误差，对两种误差具有联合鲁棒性，以提高波束形成算法的性能。
[0006] 本发明的思路是：本发明基于一种具有联合鲁棒性的波束形成方法（RAB-JR)，首 先提出一种修正的广义线性组合算法（ModifiedGeneralLinearCombination)来重新估 计协方差矩阵，以提高波束形成算法对协方差矩阵误差的鲁棒性；然后利用该协方差矩阵 构造关于期望信号导向矢量误差的二次约束二次规划的优化问题求解期望信号导向矢量， 以提高对期望信号导向矢量误差的鲁棒性；最后联合所得协方差矩阵和期望信号导向矢 量，形成具有联合鲁棒性的波束形成算法。
[0007] -种具有联合鲁棒性的波束形成方法，具体步骤如下：
[0008]S1、由Μ个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号，所述D个信 号的来波方向为9d，设第1个信号为期望信号，其余D-1个均为干扰信号，所述D个 信号之间互不相关，且信号与噪声之间互不相关，则第η个快拍下阵列接收数据记为
其中，sd(n)和a(0d)分别为第d个信号的基带信 号波形和导向矢量，v(n)表示阵列接收到的零均值高斯白噪声矢量，则阵列接收到的N个 快拍数据可表示为如下的形式：Χ=[χ(1)，···，χ(Ν)]，由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列 接收数据的样本协方差矩阵
（《h其中，Μ为整数，D为整数，Ν为 整数，d= 1，2,…，D，-90。彡Θ# 90。，η= 1，2, · ··，Ν;
[0009]S2、用条件矩阵
代替原广义线性组合算法中的单位矩阵ΙΝ，得到 新的协方差矩阵估
然后在最小均方根误差准则下求解系数α和β
[0010]S3、将信号来波方向的整个区间Θ=[-90°，90°]划分为两个区间Θ1;Θ2，所 述两个区间Θ1;Θ2满足Θ;ηΘ2 =0，ΘΑΘ2=Θ，其中，期望信号来波方向在区间Θi 中，8口0#01，而干扰信号来波方向均在区间02中，8口0#0 2，(1 = 2，"、〇，对区间 ?2进行离散化得到离散角度区间(I，在?2采用Capon空间谱估计算法进行干扰噪声协方 差矩阵的重构，得到?,.+";
[0011]S4、联合S2所得的协方差矩阵心和S3所估计的期望信号导向矢量3⑷从而得 到具有联合鲁棒性（RAB-JR)的波束形姑
\ 1 /μ ' \1 /
[0012] 进一步地，S3所述得到亡Μ".的具体步骤如下：
[0013]S31、将区间?2进行区间离散化为包含L个元素的角度集合(ΚΑ·?]，即 化e(r)2,i/二2、其中，L为整数；
[0014]S32、对角度集合中每个角度上采用Capon空间谱估计算法，得到每个角度的功 率估计
！；中，1 = 1，···Λ，对所述L个元素的角度上进行如下 的运算，即得到干扰噪声协方差矩阵的重构
[0015]
[0016]S33、利用S2所得RM和S32所得?(ι"，构造关于期望信号导向矢量误差的二次约束 二次规划优化问题如下：
，其中，?(幻为预估的期 望信号导向矢量，Α_为a〃(句<+"a(句在期望信号来波方向在区间中的最大值，采用CVX软件可以求解该二次约束二次规划问题，得到导向矢量误差ep从而估计出期望信号 导向矢量 ,)_fe-
[0017] 进一步地，S31所述区间Θ2离散化的要求为：各个干扰信号来波方向包含于所述 角度集合中。
[0018] 本发明的有益效果是：
[0019] 修正原广义线性组合算法，用条件矩阵
代替原算法中的单位矩阵 IN，得到具有更小最下均方根误差的协方差矩阵估计RM，可以提高对协方差矩阵误差的鲁棒 性；在不包含期望信号来波方向的区间?2中，采用Capon空间谱估计的方法进行干扰噪声 协方差矩阵重构，同时采用约束+ + 可以使得期望信 号导向矢量不向干扰信号导向矢量偏移，可以大大减弱或避免期望信号自零陷现象，提高 对期望信号导向矢量误差的鲁棒性，大大提高输出SINR。
【附图说明】
[0020] 图1是本发明方法的流程图。
[0021] 图2是本发明波束输出SINR随期望信号输入SNR的变化曲线图。
[0022] 图3是本发明波束输出SINR随阵列接收数据快拍数的变化曲线图。
【具体实施方式】
[0023] 下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。
[0024] 如图1所示：
[0025] S1、由Μ个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号，所述D个信 号的来波方向为9d，设第1个信号为期望信号，其余D-1个均为干扰信号，所述D个 信号之间互不相关，且信号与噪声之间互不相关，则第η个快拍下阵列接收数据记为
，其中，sd(n)和a(0d)分别为第d个信号的基带信 号波形和导向矢量，v(n)表示阵列接收到的零均值高斯白噪声矢量，则阵列接收到的N个 快拍数据可表示为如下的形式：X=[X(1)，…，X(N)]，由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列 接收数据的样本协方差矩阵
。其中，Μ为整数，D为整数，N为 整数，d= 1，2,…，D，-90。彡Θ# 90。，η= 1，2, · ··，Ν;
[0026]S2、提出修正广义线性组合算法，其本质是用条件矩阵
：代替原广 义线性组合算法中的单位矩阵IN，得到新的协方差矩阵估计
+/；?<， 然后在最小均方根误差准则下求解其两个系数α和β为卜/
[0027]S3、将信号来波方向的整个区间Θ=[-90°，90°]划分为两个区间?dθ2，所 述两个区间Θ1;Θ2满足(6),00:=0,?iUΘ2=Θ，其中，期望信号来波方向在区间Θi 中，8口0#01，而干扰信号来波方向均在区间02中，8口0#0 2，(1 = 2，"、〇，对区间 ?2进行离散化得到离散角度区间(I，在1:2采用Capon空间谱估计算法进行干扰噪声协方 差矩阵的重构，得到??+8，具体如下：
[0028]S31、将区间?2进行区间离散化为包含L个元素的角度集合所述 区间Θ2离散化的要求是包含各个干扰信号来波方向，即化ed= 2,…，D，其中，L为