空间信息网络中任务的规划方法和装置与流程

本发明涉及卫星通信的技术领域，尤其是涉及一种空间信息网络中任务的规划方法和装置。

背景技术：

对地观测是空间信息网络的最重要应用场景之一。对地探测卫星网络拓扑的动态性，导致只有的卫星与探测目标之间的可见情况下才能进行探测，并且对探测目标进行观测的卫星不能直接与地面站建立连接，当该卫星进入地面站的通信范围内才能够进行数据下传。因此，对地观测卫星对目标的观测是一个基于时间和空间约束的资源映射问题，即需要将有限的卫星或星上传感器资源分配到不同的任务时间段上，所以需要高效的卫星任务规划技术对卫星资源进行分配调度。根据不同的需求，任务规划的目标也不同，比如，最小化传输延迟，最大化探测成功率，最大化探测收益，调用卫星资源最少等。由于空间网络固有的开放空间环境，使得网络节点可能面临诸多安全威胁。在入侵攻击场景下，为了应对空间信息网络面临的各种安全威胁，保障对地探测任务顺利完成，有必要研究针对入侵攻击的空间信息网络任务规划方法。

空间信息网络任务规划涉及对地观测、数据传输和资源分配等诸多过程，影响因素和约束条件众多。现有的研究主要利用混合整数规划模型对多星多任务规划进行建模，明确任务规划过程中关于时间、空间和资源等方面的约束，并基于约束满足优化规划的方法进行优化模型的建立。由于此模型的求解是一个NP难问题，所以很多完全搜索算法或启发式算法被提出，例如，深度优先搜索、动态规划、贪婪搜索、禁忌搜索、遗传算法、模拟退火和蚁群算法等。但这些任务规划方法没有考虑入侵攻击的影响。在存在入侵攻击的情况下，卫星节点会被干扰或失效，从而导致分配给该卫星的任务无法完成。因此在进行任务规划时，需要尽可能降低任务未完成的风险，最大化期望探测收益。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种空间信息网络中任务的规划方法和装置，以缓解现有技术中在任务分配过程中由于分配不合理导致探测收益较差的技术问题。

根据本发明实施例的一个方面，提供了一种空间信息网络中任务的规划方法，包括：获取探测卫星的集合和所述探测卫星的探测任务集合，其中，所述探测卫星的集合中包括至少一个探测卫星的信息，所述探测任务集合中包括至少一个探测目标的信息；获取多个变量，其中，所述多个变量用于确定所述探测卫星的资源分配方式，其中，所述资源分配方式包括探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式；基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量，构建目标函数，以及构建所述目标函数的约束条件；基于所述约束条件对所述目标函数进行最优求解，以根据最优求解结果确定所述探测卫星的最优资源分配方式。

进一步地，获取多个变量包括：获取第一变量x_i,k,t，其中，x_i,k,t用于确定是否在探测卫星k的第t个时间窗口执行对探测目标i的探测任务；获取第二变量y_i,j，其中，y_i,j用于确定对所述探测目标i和探测目标j的探测任务是否均由所述探测卫星k执行，并且所述探测目标i在所述探测目标j之前执行；获取第三变量t_i，其中，t_i表示对所述探测目标i开始执行探测任务的时刻；获取第四变量DA_k，其中，DA_k表示预先为所述探测卫星k分配的防护资源DA_k。

进一步地，基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量构建目标函数的约束条件包括：基于所述第四变量DA_k构建第一组约束条件；基于所述第一变量，所述第二变量，所述第三变量，所述探测卫星的集合和所述探测任务集合，构建第二组约束条件；基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量构建目标函数包括：基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量，分别构建第一目标函数和第二目标函数，其中，所述第一目标函数用于确定所述防御资源的最优分配方式，所述第二目标函数用于确定所述探测资源的最优分配方式。

进一步地，基于所述约束条件对所述目标函数进行最优求解，以根据最优求解结果确定所述探测卫星的最优资源分配方式包括：以所述探测资源的初始分配方式作为所述探测资源当前时刻的分配方式，反复执行下述步骤，直至满足迭代停止条件，基于所述探测资源当前时刻的分配方式，使用所述第一组约束条件和所述第一目标函数计算所述防御资源当前时刻的分配方式；基于所述防御资源当前时刻的分配方式，使用所述第二组约束条件和所述第二目标函数计算所述探测资源下一时刻的分配方式，并将所述探测资源下一时刻的分配方式作为所述探测资源当前时刻的分配方式，返回执行使用所述第一组约束条件和所述第一目标函数计算所述防御资源当前时刻的分配方式的步骤，所述下一时刻为所述当前时刻的下一时刻，其中，所述迭代停止条件为所述防御资源下一时刻的分配方式与所述防御资源当前时刻的分配方式的误差，以及所述探测资源下一时刻的分配方式与所述探测资源当前时刻的分配方式的误差均小于或者等于预设误差。

进一步地，基于所述第四变量DA_k构建第一组约束条件包括：通过第一公式计算所述探测卫星k的脆弱性，其中，r为预先配置的幂指数，并且r>1，v_k表示所述脆弱性；根据第二公式计算所述探测卫星k的可用性值，a_k表示所述可用性值；将所述第二公式第一不等式以及第一不等式DA_k≥0作为所述第一组约束条件，其中，

进一步地，基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量，构建第一目标函数包括：通过公式构建所述第一目标函数，其中，所述第一目标函数用于确定所述探测卫星的防御资源分配方式，R表示所述探测卫星集合，M表示所述探测任务集合，N_i,k表示所述探测目标i占用所述探测卫星k时所允许的时间窗口数目，所述第t个时间窗口为所述所允许的时间窗口中的第t个窗口，a_k表示所述探测卫星k的可用性值，w_i表示所述探测目标i所能获得的收益。

进一步地，基于所述第一变量，所述第二变量，所述第三变量，所述探测卫星的集合和所述探测任务集合，构建第二组约束条件包括：根据第三公式构建所述第二组约束条件中的第一个约束条件，其中，R表示所述探测卫星集合，M表示所述探测任务集合，N_i,k表示所述探测目标i占用所述探测卫星k时所允许的时间窗口数目，所述第t个时间窗口为所述所允许的时间窗口中的第t个窗口；根据第四公式构建所述第二组约束条件中的第二个约束条件，其中，j∈M,i≠j,根据第五公式构建所述第二组约束条件中的第三个约束条件，其中，t_j表示所述探测目标j开始执行的时间，和分别表示所述探测目标i占用所述探测卫星k时所允许的第t个时间窗口的开始时间和结束时间，p_i,k为所述探测目标i的执行时间，s_i,j,k为当所述探测目标i和所述探测目标j均在所述探测卫星k上执行时，所述探测目标i完成后继续完成所述探测目标j所需要的转换时间。

进一步地，基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量，构建第二目标函数包括：通过公式构建所述第二目标函数，其中，所述第二目标函数用于确定所述探测卫星的探测资源分配方式，a_k表示所述探测卫星k的可用性值，w_i表示所述探测目标i所能获得的收益。

根据本发明实施例的另一个方面，还提供了一种空间信息网络中任务的规划装置，包括：第一获取单元，用于获取探测卫星的集合和所述探测卫星的探测任务集合，其中，所述探测卫星的集合中包括至少一个探测卫星的信息，所述探测任务集合中包括至少一个探测目标的信息；第二获取单元，用于获取多个变量，其中，所述多个变量用于确定所述探测卫星的资源分配方式，其中，所述资源分配方式包括探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式；构建单元，用于基于所述探测卫星的集合，所述探测任务集合和所述多个变量，构建目标函数，以及构建所述目标函数的约束条件；求解单元，用于基于所述约束条件对所述目标函数进行最优求解，以根据最优求解结果确定所述探测卫星的最优资源分配方式。

进一步地，所述第一获取单元用于：获取第一变量x_i,k,t，其中，x_i,k,t用于确定是否在探测卫星k的第t个时间窗口执行对探测目标i的探测任务；获取第二变量y_i,j，其中，y_i,j用于确定对所述探测目标i和探测目标j的探测任务是否均由所述探测卫星k执行，并且所述探测目标i在所述探测目标j之前执行；获取第三变量t_i，其中，t_i表示对所述探测目标i开始执行探测任务的时刻；获取第四变量DA_k，其中，DA_k表示预先为所述探测卫星k分配的防护资源DA_k。

在本发明实施例中，首先获取探测卫星的集合和探测卫星的探测任务集合，以及获取多个变量，然后，根据获取到的上述集合和多个变量构建目标函数和目标函数的约束条件，最后，基于约束条件对目标函数进行求解。在本发明实施例中，通过建立目标函数的数据模型，进而，通过该数据模型对探测卫星的探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式进行分配的方式，达到了降低了任务未完成风险的目的，进而缓解了现有技术中在任务分配过程中由于分配不合理导致探测收益较差的技术问题，从而实现了最大化期望探测收益的技术效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据本发明实施例的一种空间信息网络中任务的规划方法的流程图；

图2是根据本发明实施例的一种空间信息网络中任务的规划装置的示意图；

图3是根据本发明实施例的一种可选地空间信息网络中任务的规划装置的示意图；

图4是根据本发明实施例的一种可选地空间信息网络中任务的规划装置的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

根据本发明实施例，提供了一种空间信息网络中任务的规划方法的实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图1是根据本发明实施例的一种空间信息网络中任务的规划方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：

步骤S102，获取探测卫星的集合和探测卫星的探测任务集合，其中，探测卫星的集合中包括至少一个探测卫星的信息，探测任务集合中包括至少一个探测目标的信息。

在本发明实施例中，首先建立可用探测资源集合，即探测卫星的集合，在该探测卫星的集合中需要包含各个探测卫星的轨道参数、运行周期等信息；然后，建立探测任务集合，即，地面探测目标的集合，其中，探测目标包含区域目标和点目标。对于区域目标，探测任务集合中包含区域目标的范围信息；对于点目标，探测任务集合中包含点目标的经度纬度和高度等信息，此外，在探测任务集合中还包含完成每个区域目标或点目标所能获得的收益。

步骤S104，获取多个变量，其中，多个变量用于确定探测卫星的资源分配方式，其中，资源分配方式包括探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式。

在本发明实施例中，可以预先设置多个变量，其中，该多个变量用于构建目标函数的数学模型和目标函数的约束条件。

具体地，多个变量的类型将在下述实施方式中进行具体介绍。

步骤S106，基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建目标函数，以及构建目标函数的约束条件。

在本发明实施例中，在获取到的探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量之后，就可以根据探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量构建目标函数的数据模型，以及构建目标函数的约束条件。

具体地，构建目标函数的数据模型，以及构建目标函数的约束条件的过程将在下述实施方式中进行具体介绍。

步骤S108，基于约束条件对目标函数进行最优求解，以根据最优求解结果确定探测卫星的最优资源分配方式。

在本发明实施例中，在构建约束条件和目标函数之后，就可以根据约束条件对目标函数进行求解，得到资源分配方式。

需要说明的是，本发明实施例提供的空间信息网络中任务的规划方法是在入侵攻击的场景下，空间信息网络的任务规划方法。通过该方法，能够通过降低任务未完成的风险，有效提升空间信息网络在攻击环境下期望探测收益。

需要说明的是，上述步骤S102至步骤S108的执行主体可以为地面站服务器，但不限于此。

在本发明实施例中，首先获取探测卫星的集合和探测卫星的探测任务集合，以及获取多个变量，然后，根据获取到的上述集合和多个变量构建目标函数和目标函数的约束条件，最后，基于约束条件对目标函数进行求解。在本发明实施例中，通过建立目标函数的数据模型，进而，通过该数据模型对探测卫星的探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式进行分配的方式，达到了降低了任务未完成风险的目的，进而缓解了现有技术中在任务分配过程中由于分配不合理导致探测收益较差的技术问题，从而实现了最大化期望探测收益的技术效果。

在本发明实施例中，在构建并获取探测卫星的集合和探测任务集合之后，还可以求解探测卫星对探测目标的可见时间窗口。具体地，在一定的规划时间内，可以通过探测卫星运动的轨迹，计算各个探测卫星对各个地面探测目标的可见时间窗口的数量，以及各个可见时间窗口的开始时间、结束时间和持续时长。

构建用于确定探测卫星的资源分配方式的变量有多种，在本发明实施例中，上述多个变量包括第一变量，第二变量，第三变量和第四变量，其中，

第一变量x_i,k,t用于确定是否在探测卫星k的第t个时间窗口执行对探测目标i的探测任务；

具体地，第一变量表示探测卫星与探测目标的分配变量，其中，当x_i,k,t＝1时，表示对探测目标i的探测任务，是在探测卫星k的第t个时间窗口内执行，第t个时间窗口为探测卫星k对探测目标i的可见时间窗口中的第t个时间窗口。当x_i,k,t＝0时，表明对探测目标i的探测任务，未在探测卫星k的第t个时间窗口内执行。

第二变量y_i,j用于确定对探测目标i和探测目标j的探测任务是否均由探测卫星k执行，并且探测目标i在探测目标j之前执行；

具体地，第二变量为任务分配逻辑变量，其中，y_i,j＝1表示对于探测目标i和探测目标j的探测任务，均由探测卫星k来执行，并且探测目标i在探测目标j之前，执行探测任务。

第三变量t_i表示对探测目标i开始执行探测任务的时刻；具体地，第三变量表示对探测目标i的探测任务的开始执行的时间变量。

第四变量DA_k表示预先为探测卫星k分配的防护资源DA_k。

具体地，第四变量表示分配给探测卫星k的防护资源的变量。假设，探测卫星以一定的概率受到攻击威胁，为了降低探测卫星的脆弱性，可以为探测卫星分配一定的防御资源，被分配的防御资源越多，探测卫星承受攻击的鲁棒性越强，分配给这颗探测卫星的任务完成的概率越高。但一般情况下防御资源有限，即需要根据第四变量增加约束条件，以保证为全部探测卫星分配防御资源总和是一个定值。

在构建多个变量之后，就能够基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量构建目标函数的约束条件和目标函数。

在本发明实施例的一个可选实施方式中，基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量构建目标函数的约束条件包括：

基于第四变量DA_k构建第一组约束条件；以及

基于第一变量，第二变量，第三变量，探测卫星的集合和探测任务集合，构建第二组约束条件。

在本发明实施例的一个可选实施方式中，基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量构建目标函数包括：

基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建第一目标函数和第二目标函数，其中，第一目标函数用于确定防御资源的分配方式，第二目标函数用于确定探测资源的分配方式。

在本发明实施例的一个可选实施方式中，基于第四变量DA_k构建第一组约束条件包括如下步骤：

步骤S11，通过第一公式计算探测卫星k的脆弱性，其中，r为预先配置的幂指数，并且r>1，v_k表示脆弱性；

在本发明实施例中，首先可以根据第一公式建立防护资源DA_k和探测卫星k的脆弱性之间的关系。其中，maxDA_k表示完全删除探测卫星k的脆弱性所需要的资源；r为幂指数，一般情况下r取2或3即可。

步骤S12，根据第二公式计算探测卫星k的可用性值，a_k表示可用性值；

在计算得到探测卫星k的脆弱性之后，就可以根据第二公式计算探测卫星k的可用性值a_k。

步骤S13，将第二公式第一不等式以及第二不等式DA_k≥0作为第一组约束条件，其中，

在得到第二公式之后，就能够将第二公式作为第一组约束条件中的部分约束条件；进一步地，由于探测卫星优先，因此，需要增加约束条件为(即，上述第一不等式)，其中，防护资源DA_k和第二不等式DA_k≥0作为第一组约束条件。其中，探测卫星或其携带的传感器的集合为R，即上述探测卫星的集合为R。

在本发明实施例的另一个可选实施方式中，基于第一变量，第二变量，第三变量，探测卫星的集合和探测任务集合，构建第二组约束条件包括如下步骤：

步骤S21，根据第三公式构建第二组约束条件中的第一个约束条件，其中，R表示探测卫星的集合，M表示探测任务集合，N_i,k表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的时间窗口数目，第t个时间窗口为所允许的时间窗口中的第t个窗口；

在本发明实施例中，可以根据公式构建第一个约束条件，该条件表示一个任务只能被执行一次。

步骤S22，根据第四公式构建第二组约束条件中的第二个约束条件，其中，j∈M,i≠j,

在本发明实施例中，可以根据第四公式构建第二个约束条件，该约束条件用于约束从逻辑上规定了在同一探测卫星上执行的任务的先后次序。

步骤S23，根据第五公式构建第二组约束条件中的第三个约束条件，第五公式为：其中，t_j表示探测目标j开始执行的时间，和分别表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的第t个时间窗口的开始时间和结束时间，p_i,k为探测目标i的执行时间，s_i,j,k为当探测目标i和探测目标j均在探测卫星k上执行时，探测目标i完成后继续完成探测目标j所需要的转换时间；

在本发明实施例中，为了规定了每个任务的执行时间范围，同时保证任务执行时不能出现交叉，即，不能在同一资源上同时执行两个任务，则构建上述第三个约束条件。其中，L是很大的整数，一般可以取规划周期内的时间长度来决定。

探测卫星k对探测目标i的可见时间窗口序列可以描述为下述公式：其中，分别表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的第n个时间窗口的开始时间和结束时间；N_i,k表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的时间窗口的数目。

除了上述第一组约束条件之外，第一变量还需满足以下条件：x_i,k,t∈{0,1},k∈R,t∈{1,...,N_i,k}，第二变量还需满足以下条件：y_i,j∈{0,1},第三变量还需满足以下条件：t_i≥0,

至此，构建的第一组约束条件可以组合为：r>1,DA_k≥0,

构建的第二组约束条件可以组合为：其中，其中，j∈M,i≠j,其中，其中，j∈M,i≠j；x_i,k,t∈{0,1}，其中，k∈R,t∈{1,...,N_i,k}；y_i,j∈{0,1}，其中，t_i≥0，其中，

需要说明的是，在本发明实施例中，为了确定防御资源的分配方式，以及确定探测资源的分配方式，分别构建了第一目标函数和第二目标函数。

需要说明的是，在构建第一组约束条件和第二组约束条件之后，可以根据探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建目标函数，其中，目标函数的表达式为：其中，w_i表示探测目标i所能获得的收益。进而，根据第一组约束条件和第二组约束条件对该目标函数进行联合求解，以最大化总的期望探测收益为目标，得到最优的探测任务分配方案和防御资源分配方案。

因此，上述优化问题涉及三元变量x_i,k,t，二元变量y_i,j，一元变量t_i和DA_k，属于混合整数规划问题，这种问题的求解被证明是NP难问题。为了能降低计算复杂度，并能最大程度地保证算法性能接近全局最优解，将此优化问题分解为两个子问题：第一个子问题是，给定探测资源的配置方案的安全防护资源分配问题(防御资源的分配方式)，第二个子问题是，给定安全防护资源配置方案的探测资源的分配问题(探测资源的分配方式)。

为了解决上述两个子问题，分别根据探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建第一目标函数和第二目标函数，其中，第一目标函数用于解决给定任务规划方案的安全防护资源分配问题，第二目标函数用于解决给定安全防护资源配置方案的任务规划问题。

可选地，基于约束条件对目标函数进行最优求解，以根据最优求解结果确定探测卫星的最优资源分配方式包括：

以探测资源的初始分配方式作为探测资源当前时刻的分配方式，反复执行下述步骤，直至满足迭代停止条件，

第一计算步骤，基于探测资源当前时刻的分配方式，使用第一组约束条件和第一目标函数计算防御资源当前时刻的分配方式；

第二计算步骤，基于防御资源当前时刻的分配方式，使用第二组约束条件和第二目标函数计算探测资源下一时刻的分配方式，并将探测资源下一时刻的分配方式作为探测资源当前时刻的分配方式，返回执行第二步骤，下一时刻为当前时刻的下一时刻，

其中，迭代停止条件为防御资源下一时刻的分配方式与防御资源当前时刻的分配方式的误差，以及探测资源下一时刻的分配方式与探测资源当前时刻的分配方式的误差均小于或者等于预设误差。

例如，首先可以预先设置一个探测资源的初始分配方式，然后，将探测资源的初始分配方式作为探测资源当前时刻的最优分配方式，来计算防御资源当前时刻的分配方式，其中，此时计算出的防御资源当前时刻的分配方式为防御资源在当前时刻的最优分配方式。

接下来，根据防御资源当前时刻的分配方式计算探测资源下一时刻的分配方式，其中，此时计算出的分配方式为探测资源在下一时刻的最优分配方式。并根据探测资源在下一时刻的最优分配方式计算防御资源在下一时刻的最优分配方式。

在本发明实施例中，通过反复执行上述第一计算步骤和第二计算步骤，对探测资源的分配方式和防御资源的分配方式进行迭代求解，进而，确定当满足迭代停止条件时的探测资源的分配方式确定为探测资源的最优分配方式，并确定满足迭代停止条件时的防御资源的分配方式确定为防御资源的最优分配方式。

也就是说，在本发明实施例中，通过第一目标函数和第二目标函数对探测资源的最优分配方式和防御资源的最优分配方式进行联合求解，进而，确定出的探测资源的最优分配方式。

需要说明的是，通过联合计算能够保证防御资源的分配方式和探测资源的分配方式同时为最优分配方式；如果单独分开计算，那么不能保证防御资源的分配方式和探测资源的分配方式同时为最优分配方式，其中，单独分开计算是指仅通过第一目标函数计算防御资源的最优分配方式，或者仅通过第二目标函数计算探测资源的最优分配方式。

在本发明实施例的一个可选实施方式中，基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建第一目标函数包括如下步骤：

步骤S31，通过公式构建第一目标函数，其中，第一目标函数用于确定探测卫星的防御资源分配方式，R表示探测卫星集合，M表示探测任务集合，N_i,k表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的时间窗口数目，第t个时间窗口为所允许的时间窗口中的第t个窗口，a_k表示探测卫星k的可用性值，w_i表示探测目标i所能获得的收益。

基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建第二目标函数包括如下步骤：

步骤S32，通过公式构建第二目标函数，其中，第二目标函数用于确定探测卫星的探测资源分配方式，a_k表示探测卫星k的可用性值，w_i表示探测目标i所能获得的收益。

基于探测资源当前时刻的分配方式，在使用第一组约束条件和第一目标函数计算防御资源当前时刻的分配方式时，求解过程如下：

对于第一个子问题进行求解，可以证明是凸优化问题，它的最优解DA^*可以直接根据其KKT优化条件得到：

其中k∈R。

通过可以看出，在对防御资源当前时刻的分配方式进行求解时，包含上述第一变量，此时，第一变量为根据探测资源当前时刻的最优分配方式确定出的。也就是说，在本发明实施例中，假设当前时刻探测资源的分配方式为最优分配方式，计算当前时刻防御资源的分配方式。

基于防御资源当前时刻的分配方式，在使用第二组约束条件和第二目标函数计算探测资源下一时刻的分配方式时，求解过程如下：

需要说明是的，在使用第二组约束条件和第二目标函数计算探测资源下一时刻的分配方式时，是以防御资源当前时刻的分配方式为最优分配方式的情况下，计算探测资源下一时刻的分配方式，其中，计算出的下一时刻的分配方式为下一时刻的最优分配方式。

拉格朗日松弛算法基本原理是将优化问题中的较难处理的强约束吸收到目标函数中，进而将原问题变为较容易求解的拉格朗日问题，并通过对拉格朗日对偶问题的求解逐步逼近原问题的最优解，或者进一步利用拉格朗日松弛的基本原理构造基于拉格朗日松弛的启发式算法进行求解。

第一个子问题的求解可以分为两部分：为任务分配探测卫星和为任务分配执行时间窗口。实际上如果确定了为任务分配的探测卫星，接下来为任务分配执行时间窗口较为简单，所以为任务分配探测卫星的第一组约束条件中的第一个约束条件是强约束，此时对第一个约束条件进行松弛处理，得到拉格朗日松弛问题，得到如下公式：

拉格朗日松弛算法可以得到原优化问题的一个上界，我们希望能得到与原问题最优解Z_MIP最接近的上界，于是需要求解如下问题：此问题称为原问题的拉格朗日对偶问题。

从而我们可以得到解决第一个子问题的拉格朗日松弛启发式算法求解过程：先利用次梯度算法求解拉格朗日问题LR，得到的解不一定为原问题的可行解，当LR的解不可行时需要对其可行化。

次梯度法求解方法如下：

第一步：设置初始条件，其中，初始条件为：j＝0，初始上界L＝L^*，λ⁰≥0，θ₀＝2，0<ε<<1；

第二步：第j次迭代，选取次梯度迭代步长t_j＝θ_j(L(λ^j)-L^*)/||γ^j||²，乘子更新λ^j+1:＝max{0,λ^j+t_jγ^j}；

其中，如果|λ^j+1-λ^j||<ε，停止；如果L(λ)的值在K(可取K＝5)步内没有上升，则θ_j+1:＝θ_j/2，否则θ_j+1:＝θ_j

然后，令j:＝j+1，重复执行第二步。

显然，全局最优解一定同时满足优化第一子问题和第二子问题，但反过来却不一定。为了能够得到尽可能接近全局最优的最优解，我们需要同时考虑第一子问题和第二子问题，使用第一计算步骤和第二计算步骤中描述的迭代方法(如Frank-Wolfe算法)进行计算，保证防御资源的分配方式和探测资源的分配方式同时为最优分配方式。

综上，本发明实施例提供的空间信息网络中任务的规划方法，相比于传统的空间信息网络任务规划方法，具有以下优点：

本发明实施例提供的方法，对入侵攻击场景下空间信息网络任务规划问题进行了建模，利用防御资源和卫星节点脆弱性的关系，对攻击行为和防御行为进行了合理的量化；

本发明实施例提供的方法，针对入侵攻击场景下的任务规划提供了获得最优分配方案的求解方法，可以尽可能降低任务未完成的风险，最大化期望探测收益；

本发明利实施例提供的方法，利用概率风险分析和资源配置策略对攻防行为进行建模，可以具体化为任何实际的攻击类型或防护方法，具有良好的通用性。

实施例2

本发明实施例还提供了一种空间信息网络中任务的规划装置，该空间信息网络中任务的规划装置主要用于执行本发明实施例上述内容所提供的空间信息网络中任务的规划方法，以下对本发明实施例提供的空间信息网络中任务的规划装置做具体介绍。

图2是根据本发明实施例的一种空间信息网络中任务的规划装置的示意图，如图2所示，该空间信息网络中任务的规划装置主要包括：第一获取单元21，第二获取单元22，构建单元23和求解单元24，其中：

第一获取单元，用于获取探测卫星的集合和探测卫星的探测任务集合，其中，探测卫星的集合中包括至少一个探测卫星的信息，探测任务集合中包括至少一个探测目标的信息；

在本发明实施例中，首先建立可用探测资源集合，即探测卫星的集合，在该探测卫星的集合中需要包含各个探测卫星的轨道参数、运行周期等信息；然后，建立探测任务集合，即，地面探测目标的集合，其中，探测目标包含区域目标和点目标。对于区域目标，探测任务集合中包含区域目标的范围信息；对于点目标，探测任务集合中包含点目标的经度纬度和高度等信息，此外，在探测任务集合中还包含完成每个区域目标或点目标所能获得的收益。

第二获取单元，用于获取多个变量，其中，多个变量用于确定探测卫星的资源分配方式，其中，资源分配方式包括探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式；

在本发明实施例中，可以预先设置多个变量，其中，该多个变量用于构建目标函数的数学模型和目标函数的约束条件。

具体地，多个变量的类型将在下述实施方式中进行具体介绍。

构建单元，用于基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，构建目标函数，以及构建目标函数的约束条件；

在本发明实施例中，在获取到的探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量之后，就可以根据探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量构建目标函数的数据模型，以及构建目标函数的约束条件。

具体地，构建目标函数的数据模型，以及构建目标函数的约束条件的过程将在下述实施方式中进行具体介绍。

求解单元，用于基于约束条件对目标函数进行求解，得到多个变量的变量值，以根据变量值确定探测卫星的资源分配方式。

在本发明实施例中，在构建约束条件和目标函数之后，就可以根据约束条件对目标函数进行求解，得到资源分配方式。

需要说明的是，本发明实施例提供的空间信息网络中任务的规划方法是在入侵攻击的场景下，空间信息网络的任务规划方法。通过该方法，能够通过降低任务未完成的风险，有效提升空间信息网络在攻击环境下期望探测收益。

需要说明的是，上述步骤第一获取单元21，第二获取单元22，构建单元23和求解单元24的执行主体可以为地面站服务器，但不限于此。

在本发明实施例中，首先获取探测卫星的集合和探测卫星的探测任务集合，以及获取多个变量，然后，根据获取到的上述集合和多个变量构建目标函数和目标函数的约束条件，最后，基于约束条件对目标函数进行求解。在本发明实施例中，通过建立目标函数的数据模型，进而，通过该数据模型对探测卫星的探测资源的分配方式和/或防御资源的分配方式进行分配的方式，达到了降低了任务未完成风险的目的，进而缓解了现有技术中在任务分配过程中由于分配不合理导致探测收益较差的技术问题，从而实现了最大化期望探测收益的技术效果。

可选地，第一获取单元用于：获取第一变量x_i,k,t，其中，x_i,k,t用于确定是否在探测卫星k的第t个时间窗口执行对探测目标i的探测任务；获取第二变量y_i,j，其中，y_i,j用于确定对探测目标i和探测目标j的探测任务是否均由探测卫星k执行，并且探测目标i在探测目标j之前执行；获取第三变量t_i，其中，t_i表示对探测目标i开始执行探测任务的时刻；获取第四变量DA_k，其中，DA_k表示预先为探测卫星k分配的防护资源DA_k。

图3是根据本发明实施例的一种可选地空间信息网络中任务的规划装置的示意图，如图3所示，构建单元包括：第一构建模块31和第二构建模块32，其中，

第一构建模块31，用于基于第四变量DA_k构建第一组约束条件；以及基于第一变量，第二变量，第三变量，探测卫星的集合和探测任务集合，构建第二组约束条件；第二构建模块32，用于基于探测卫星的集合，探测任务集合和多个变量，分别构建第一目标函数和第二目标函数，其中，第一目标函数用于确定防御资源的分配方式，第二目标函数用于确定探测资源的分配方式。

可选地，第一构建模块31还用于：通过第一公式计算探测卫星k的脆弱性，其中，r为预先配置的幂指数，并且r>1，v_k表示脆弱性；根据第二公式计算探测卫星k的可用性值，a_k表示可用性值；将第二公式第一不等式以及第一不等式DA_k≥0作为第一组约束条件，其中，

可选地，第二构建模块32，还用于通过公式构建第一目标函数，其中，第一目标函数用于确定探测卫星的防御资源分配方式，R表示探测卫星集合，M表示探测任务集合，N_i,k表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的时间窗口数目，第t个时间窗口为所允许的时间窗口中的第t个窗口，a_k表示探测卫星k的可用性值，w_i表示探测目标i所能获得的收益。

可选地，第一构建模块31还用于：根据第三公式构建第二组约束条件中的第一个约束条件，其中，R表示探测卫星集合，M表示探测任务集合，N_i,k表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的时间窗口数目，第t个时间窗口为所允许的时间窗口中的第t个窗口；根据第四公式构建第二组约束条件中的第二个约束条件，其中，j∈M,i≠j,根据第五公式构建第二组约束条件中的第三个约束条件，其中，t_j表示探测目标j开始执行的时间，和分别表示探测目标i占用探测卫星k时所允许的第t个时间窗口的开始时间和结束时间，p_i,k为探测目标i的执行时间，s_i,j,k为当探测目标i和探测目标j均在探测卫星k上执行时，探测目标i完成后继续完成探测目标j所需要的转换时间。

可选地，第二构建模块32，还用于通过公式构建第二目标函数，其中，第二目标函数用于确定探测卫星的探测资源分配方式，a_k表示探测卫星k的可用性值，w_i表示探测目标i所能获得的收益。

图4是根据本发明实施例的一种可选地空间信息网络中任务的规划装置的示意图，如图4所示，求解单元包括：第一计算模块41和第二计算模块42，其中，

以所述探测资源的初始分配方式作为所述探测资源当前时刻的分配方式，反复通过第一计算模块41和第二计算模块42进行迭代计算，直至满足迭代停止条件，

第一计算模块，用于基于所述探测资源当前时刻的分配方式，使用所述第一组约束条件和所述第一目标函数计算所述防御资源当前时刻的分配方式；

第二计算模块，用于基于所述防御资源当前时刻的分配方式，使用所述第二组约束条件和所述第二目标函数计算所述探测资源下一时刻的分配方式，并将所述探测资源下一时刻的分配方式作为所述探测资源当前时刻的分配方式，返回第一计算模块，并通过第一计算步骤继续计算所述防御资源当前时刻的分配方式，所述下一时刻为所述当前时刻的下一时刻，

其中，所述迭代停止条件为所述防御资源下一时刻的分配方式与所述防御资源当前时刻的分配方式的误差，以及所述探测资源下一时刻的分配方式与所述探测资源当前时刻的分配方式的误差均小于或者等于预设误差。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。