一种信号循环平稳特性的重构方法
【技术领域】
[0001] 本申请涉及信号的编译码技术，特别涉及一种信号循环平稳特性的重构方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，为了利用压缩感知理论在降低信号维度、缓解接收机信号处理压力的优 势，在通信信号信号检测与识别等信号处理应用中，开始采用压缩感知技术；此外循环平稳 特征由于其抗噪声、可区分性等特点，也可用于信号检测、参数估计、频谱感知等应用场景。 但是，如何利用压缩感知处理后的亚采样信号实现原始信号循环平稳特征的准确、高效恢 复是该方向上的一个需要解决的问题。
[0003] 已有的研宄在解决上述问题时通常集中在：利用亚采样信号对循环谱以及循环自 相关函数进行直接重构。然而，由于压缩感知重构理论对于目标信号稀疏性、观测矩阵形式 等系统条件要求严格，这种直接重构的方法下，传感矩阵往往形式复杂、生成耗时久、重构 算法复杂度高；另外，实际非理想系统中重构结果性能不够稳定。
[0004] 在现有处理中，存在两种方案，以下分别进行说明。
[0005] 在第一种方案中，基于信号完全重构进行循环平稳特征的计算。具体地，接收机利 用观测所得亚采样信号，基于压缩感知理论的稀疏域重建算法，首先完成信号的完全重建。 进而，基于完全恢复的信号，根据信号处理所需要的信号循环平稳特征，按照相应的定义和 公式进行计算得出。
[0006] 上述方案的优点包括：基于信号完全重建的，循环平稳特征恢复更加准确。在信号 重建准确率较高的情况下，信号特征得以近乎完整保留。
[0007] 上述方案的劣势包括：基于信号的完全重构，一方面，根据压缩感知的理论及要 求，观测过程的实现、重构算法的选择等需要尽可能地完善和理想，这是在实际系统中难以 实现的。同时，对于信号信息的完全恢复，为保证重建准确性，重构所需的压缩采样点数通 常较多，从而，算法的复杂度整体很高。
[0008] 在第二种方案中，基于循环自相关函数的直接重构。具体地，在已知目标稀疏域为 循环自相关函数的前提下，通过建立亚采样值与信号循环自相关域之间的映射关系，确定 传感矩阵的具体表达，从而建立从低维信息向高维信息映射的压缩感知方程。进而，利用 凸优化、线性规划等方法实现欠定方程的求解，以得到循环自相关函数的重构恢复结果，从 而，实现从亚采样值到信号循环平稳特征的直接恢复。
[0009] 上述方案的优点包括：通信信号的循环自相关函数一方面能够充分的体现信号 的循环平稳特征，另一方面，已经证明，常见通信信号的循环自相关域通常具有很好的稀疏 性，使得从压缩感知理论的角度，信号重建准确性更好；同时，重构时所需要的迭代次数更 少，从某种程度上降低了信号重构的复杂度。基于循环自相关函数的直接重建，仅需要在建 立亚采样值与循环自相关函数间映射关系之后，直接进行一次的压缩域信号重构，重构算 法中得到的循环平稳特征可以直接用于相关的信号检测识别，方法简单直接。
[0010] 上述方案的劣势包括：正如前文所述，该方法下，建立的亚采样值与循环自相关 函数间映射关系矩阵，形式复杂，计算过程中需要大量的存储空间；且涉及的伪逆处理、克 罗内克积等一些非线性运算耗时长。同时，由于传感矩阵的规模取决于目标信号维度以及 亚采样率，这就导致了在应用于处理OFDM信号等高维数据信息时，系统处理复杂度大大提 高。实践证明，该方法更适用于分析并处理单载波信号等低维信息。
【发明内容】
[0011] 本申请给出一种信号循环平稳特性的重构方法，能够降低处理的复杂度，减少资 源的占用。
[0012] 为实现上述目的，本申请采用如下的技术方案：
[0013] -种信号循环平稳特性的重构方法，该方法包括：
[0014] 接收压缩感知处理后的信号y;
[0015] 生成传感矩阵
【主权项】
1. 一种信号循环平稳特性的重构方法，其特征在于，该方法包括： 接收压缩感知处理后的信号y ; 生成传感矩阵 ;其中，^ e{〇，iTvw2)和 & ε{〇,ι/2，ιΓΑ?+1Ι2)χΛ?:是满足特 定条件的投影矩阵，A为亚采样率为Μ/Ν的测量矩阵； 确定使I;. -ψ>|2 +/|Μ最小的原始信号的自相关序列rx;其中，所述r y为所述信号y的 相关序列； 根据vec {RJ = PNrx和所述r x确定所述原始信号的自相关矩阵R x;其中，所述R x包括 所述原始信号中N(N+1)/2的有效信息元素，其余元素为O ; 将所述R/变换到循环自相关域得到循环自相关的恢复矩阵R χω。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述确定自相关矩阵1后、在所述将所 述艮变换到循环自相关域前，该方法进一步包括： 将所述自相关矩阵Rx与其转置矩阵旋转180度之后的结果相加再取平均，并将平均结 果作为更新后的Rx。
3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述r ,的确定过程包括： a、 初始化残差rQ= y，索引集夂。=0，当前迭代次数t = 1 ; b、 确定残差IV1和传感矩阵每一列A的内积中最大的值所对应的传感矩阵的列的索引 值2, = argmax#,』|〈r,-"％〉|; c、 更新索引集为At= Λ t_iU {λ J，存储找到的传感矩阵中的重建原子集 = \_^ι-\?Ψλ, ] > d、 通过最小二乘运算得到4 =arSminz ,毛I2; e、 更新残差d -At，将当前迭代次数t加1 ; f、 判断迭代次数是否大于预设的迭代总次数m，若是，则停止迭代并确定/； = ;否则， 返回步骤b~f。
【专利摘要】本申请公开了一种信号循环平稳特性的重构方法，该方法包括：接收压缩感知处理后的信号y；生成传感矩阵其中，和是满足特定条件的投影矩阵，A为亚采样率为M/N的测量矩阵；确定使最小的原始信号的自相关序列rx；其中，所述ry为所述信号y的相关序列；根据vec{Rx}＝PNrx和所述rx确定所述原始信号的自相关矩阵Rx；其中，所述Rx包括所述原始信号中N(N+1)/2的有效信息元素，其余元素为0；将所述Rx*变换到循环自相关域得到循环自相关的恢复矩阵Rx(c)。应用本申请，能够降低处理的复杂度，减少资源的占用。
【IPC分类】G06F17-15, H03M7-30
【公开号】CN104682963
【申请号】CN201510094476
【发明人】孙卓, 刘思爰, 王光迪, 陈小坡
【申请人】北京邮电大学
【公开日】2015年6月3日
【申请日】2015年3月3日