基于正则化自适应匹配追踪的电力系统数据重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统数据重构解压缩方法，尤其是一种基于压缩感知理论的电能 质量数据正则化自适应匹配追踪重构解压缩方法。
【背景技术】
[0002] 电能质量是电力部门和用户普遍关注的问题，电能质量可用供电质量来衡量，而 供电质量一般用谐波电压、电压偏差、电压波动和闪变、电压暂降、电压暂升、电压中断、电 压脉冲和电压振荡等参数描述。对这些电能质量数据的压缩能够有效解决电能质量监测数 据量大的问题，并且缓解电力系统数据存储和传输的负担。而目前现有的信号检测与压缩 方法大多均建立在香农采样定理的基础上，这将导致采样数据十分巨大，无论是存储还是 传输给电力部门都是一个沉重的负担。
[0003] 现有技术中，傅里叶变换法和小波变换法在电能质量信号分析领域得到了广泛的 应用。作为经典的信号分析方法，傅立叶变换具有正交、完备等许多优点，但是对于电能质 量暂态扰动等突变信号，傅里叶变换无法跟踪信号的幅值、频率和相位，不适合分析电能质 量扰动非平稳信号。小波变换作为一种时频分析方法，在一定程度上克服了傅里叶变换的 缺点，但小波变换也存在着弊端，小波变换复杂，计算量大，实时性差，难以应用在电能质 量实时监测系统中。
[0004] 压缩感知理论作为信号处理领域中诞生的全新理论，突破了传统的奈奎斯特采样 定理，采集的数据就是需要获取的信息，采样与压缩过程合二为一，有望克服采样数据量巨 大，传感元、采样时间以及数据存储空间等物理资源浪费严重的问题。基于压缩感知的传统 方法（例如匹配追踪方法、正交匹配追踪方法、压缩采样匹配追踪方法和正则化正交匹配 追踪方法）常被用于重构电能质量信号。这些方法的共同点是需要在已知信号稀疏度的情 况下进行重构解压缩，而实际应用中，电能质量信号大多是暂态的并且具有短时性，它们的 稀疏度往往是未知的，故需要一种新的方法来解决其稀疏度未知的问题。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术中电力系统数据重构解压缩方法存在的弊端，本发明提出了一种基 于压缩感知理论的电能质量数据正则化自适应匹配追踪重构方法（RegularizedAdaptive MatchingPursuit,RAMP),该方法可以在电能质量信号稀疏度JT未知的情况下，通过自 适应过程自动调节候选集原子的个数，利用正则化过程实现支撑集的二次筛选，从而实现 电能质量信号的精确重构。
[0006] 本发明采用的技术方案是具体包括如下步骤： 1) 设置控制迭代次数阈值和阶段转换阈值A，将电能质量原始信号通过模数转换模 块转化为电能质量数字量信号/; 2) 根据压缩感知理论，采用傅里叶变换基对电能质量数字量信号/进行稀疏表示为 / = 1?,中是稀疏变换基矩阵，X是稀疏向量； 3) 采用高斯分布白噪声生成随机测量矩阵￠, R是实数集，M为测量维 数，F为电能质量原始信号的维数，M?F; 4) 将测量矩阵巾与稀疏变换基矩阵Y相乘得到感知矩阵f=_，从而得到电能质 量数字量信号/的测量值a ; 5) 令初始余量4等于测量值,即6 = ? ,初始步长〇 ,阶段Stoge=I，索引值集 合F= 0 ,相应的支撑集为,候选集J= 0，迭代次数.f= 1,0是空集； 6) 对感知矩阵审中的原子进行一次筛选，计算初始余量4与感知矩阵列f原子的相 关系数F，从F中筛选出61个最大值对应的索引值保存到候选集J中以便进行二次筛 选； 7) 采用正则化过程进行原子的二次筛选，结果保存在集合A中； 8) 更新支撑集&得到支撑集f、，再利用常规的最小二乘法来计算重构信号
【主权项】
1. 一种基于正则化自适应匹配追踪的电力系统数据重构方法，其特征是包括w下步 骤： 1) 设置控制迭代次数阔值司和阶段转换阔值￡;，将电能质量原始信号通过模数转换 模块转化为电能质量数字量信号/; 2) 根据压缩感知理论，采用傅里叶变换基对电能质量数字量信号/进行稀疏表示为 / = ，平' 是稀疏变换基矩阵，是稀疏向量； 3) 采用高斯分布白噪声生成随机测量矩阵巫，雷€11^：<气1?是实数集，^1^为测量维 数，F为电能质量原始信号的维数，M<<F ; 4) 将测量矩阵&与稀疏变换基矩阵Y相乘得到感知矩阵f =胃，从而得到电能质 量数字量信号/的测量值!^ :^^=电^ ; 5) 令初始余量^〇等于测量值^ ，即/'〇 ，初始步长5疏=?￡ 0，阶段2&昭6 = 1，索引值集 合= 0，相应的支撑集为，候选集J = 0，迭代次数f = 1，0是空集； 6) 对感知矩阵巧中的原子进行一次筛选，计算初始余量与感知矩阵列巧原子的相 关系数F，从F中筛选出SZ0个最大值对应的索引值保存到候选集J中W便进行二次筛 选； 7) 采用正则化过程进行原子的二次筛选，结果保存在集合J'e中； 8) 更新支撑集和得到支撑集再利用常规的最小二乘法来计算重构信号 !:=鸣11皿，.||"-馬了||2，并对余量?；进行更新；当||.，;-,，'|片62时，判定支撑集耍6的大 小不满足重构的要求，将W步长来增大规模；当||.叫|;<与时，判定满足迭代停止条件； ^ 。，I是迭代次数，rt是更新后的余量。
2. 根据权利要求1所述的电力系统数据重构方法，其特征是；步骤3)中，随机测量矩 阵_5^中的元素采用独立同分布的高斯随机变量，服从均值为零，方差为的高斯分布。
3. 根据权利要求1所述的电力系统数据重构方法，其特征是；步骤4)中，稀疏向量X仅 有r个系数值非零，其余F- f个系数值为零，Z F。
4. 根据权利要求1所述的电力系统数据重构方法，其特征是；步骤8)中，W步长来增 大规模时，令sA攫e= slagg+1，size = ssze '巧。
5. 根据权利要求1所述的电力系统数据重构方法，其特征是；步骤6)中，初始余量巧 与感知矩阵列巧原子的相关系数F二听IFj.二|<r，牵刮，j = l，2,.,A/}，r为当前余量，牵,,为 感知矩阵的列元素。
【专利摘要】本发明公开一种基于正则化自适应匹配追踪的电力系统数据重构方法，依据元素能量级别进行分类，选择能量最大的一组子集，同时加入稀疏度自适应，从而在电能质量信号稀疏度未知的情况下对电能质量信号进行重构解压缩；可以在迭代过程中自动调整所选原子数目来重构稀疏度未知的电能质量信号，采用转换阶段的方式逐步增加原子数，将同一个迭代过程分成多个阶段，设置一个可变步长代替所选原子数目，相邻两个阶段所对应的支撑集的大小之差即为当前步长，随着步长的增加和支撑集的不断增大，实现了在未知稀疏度的前提下步长逐步逼近稀疏度进而精确重构出电能质量原始信号的目的，在保证了全局优化的同时提高了电能质量信号重构的运算速度。
【IPC分类】H03M7-30
【公开号】CN104601176
【申请号】CN201410700577
【发明人】刘国海, 吴翃轩, 沈跃, 刘慧 , 陈兆岭
【申请人】江苏大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2014年11月28日