一种空间分布式变阶数自适应系统辨识方法
【专利摘要】本发明公开了一种空间分布式变阶数自适应系统辨识方法，包括：设置自适应系统辨识迭代初始值并计算网络融合权系数矩阵。对于空间分布式网络中的每一个节点，利用当前时刻相邻区域内所有节点的输入信息、量测信息及前一时刻该节点处的权向量估计信息计算输出误差。对于空间分布式网络中的每一个节点，减小自适应滤波器的阶数，利用该阶数值重新计算输出误差。自适应滤波器权向量阶数的自适应更新。自适应滤波器权向量权值的自适应更新。自适应滤波器权向量阶数的空间融合。自适应滤波器权向量的权值迭代。在新的采样时刻，判断算法是否达到稳态，若已达到，迭代结束，完成了对未知系统的辨识。
【专利说明】一种空间分布式变阶数自适应系统辨识方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及自适应滤波及系统辨识【技术领域】，尤其涉及一种空间分布式变阶数自适应系统辨识方法。
【背景技术】
[0002]在系统辨识应用中，给定一个未知的动态系统，已知该系统的输入序列以及带量测噪声的期望输出序列，需要根据输入序列及期望输出序列来估计动态系统的未知冲击响应，因此，系统辨识问题也可以被理解为系统冲击响应参数估计问题。自适应滤波器可以用来估计未知系统冲击响应，从而完成系统辨识。
[0003]在现有的基于自适应滤波器的系统辨识方法中，最小均方(Least Mean Square,LMS)系统辨识方法以其计算量小、鲁棒性好而获得了广泛的应用。而后人们又提出了归一化LMS (Normalized LMS, NLMS)系统辨识方法用以解决输入序列幅值较大时，LMS滤波器梯度噪声过大的问题；此外，为了解决待辨识系统冲击响应权向量阶数未知或时变条件下NLMS系统辨识方法的应用问题，研究人员提出了分数阶数NLMS (Fractional Tap-1engthNLMS, FTNLMS)系统辨识方法，它具有迭代方便，鲁棒性好，计算量小等优点。但是，这些系统辨识方法都只能改进单节点自适应滤波器的参数估计性能。与经典的单节点自适应滤波器系统辨识方法不同的是，基于扩散式信息融合的空间分布式自适应网络滤波系统辨识方法利用多个传感器形成多个估计节点，其中各个节点对环境参数的估计并不是孤立的，每个节点对环境参数的估计中都会使用相邻节点的输入、量测数据和参数估计信息。因此，与单节点运行的经典自适应滤波器相比，空间分布式自适应网络滤波能够充分利用数据的空间分布，加快参数估计的速度，提高系统辨识的准确性。
[0004]现有的在系统辨识领域内应用的基于扩散式信息融合的空间分布式LMS方法只适用于未知系统冲击响应的阶数固定且已知的条件下。当系统阶数未知或时变时，通常将滤波器的阶数取为一个足够大的值，然而这必将带来较大的计算量，同时也影响滤波器的收敛速度，增加迭代误差，降低对未知动态系统辨识的精度，因此，现有方法不适合于待辨识系统冲击响应权向量阶数未知或时变条件下的应用。
【发明内容】
[0005]为了解决上述问题，本发明提供了一种基于扩散式信息融合的空间分布式变阶数自适应网络滤波系统辨识方法。该辨识方法能够在待辨识系统冲击响应权向量的阶数为时变或未知的情况下，有效的估计权向量的阶数及权值。同时，分布式变阶数系统辨识方法比现有的单点式变阶数系统辨识方法在对权向量的阶数及权值估计上均具有更高的精度。
[0006]本发明包括以下几个步骤:
[0007]步骤一:设置自适应系统辨识迭代初始值并计算网络融合权系数矩阵。
[0008]步骤二:对于空间分布式网络中的每一个节点，利用当前时刻相邻区域内所有节点的输入信息、量测信息及前一时刻该节点处的权向量估计信息计算输出误差。[0009]步骤三:对于空间分布式网络中的每一个节点，减小自适应滤波器的阶数，利用该阶数值重新计算输出误差。
[0010]步骤四:权向量阶数的自适应更新。对于空间分布式网络中的每一个节点，在前一时刻估计阶数的基础上，利用步骤二和步骤三输出误差的平方值之差计算得到当前时刻待辨识权向量阶数的中间估计值。
[0011]步骤五:自适应滤波器权向量权值的自适应更新。对于空间分布式网络中的每一个节点，在前一时刻估计权值基础上，利用步骤四估计的阶数及当前时刻的输入、量测信息计算当前时刻待辨识权向量权值的中间估计量。
[0012]步骤六:自适应滤波器权向量阶数的空间融合。对于空间分布式网络中的每一个节点，在步骤四估计阶数基础上，利用步骤五估计的权值计算当前时刻待辨识权向量阶数的估计值。
[0013]步骤七:自适应滤波器权向量的权值迭代。对于空间分布式网络中的每一个节点，在前一时刻估计权值基础上，利用步骤六估计的阶数及当前时刻的输入及量测信息计算当前时刻待辨识权向量权值的估计值。
[0014]步骤八:在新的采样时刻，判断算法是否达到稳态，若未达到，重新执行步骤二到七；若已达到，迭代结束，完成了待辨识系统冲击响应权向量的估计任务，实现了对未知系统的辨识。
[0015]本发明的优点包括:
[0016](I)当待辨识系统冲击响应权向量的阶数未知或时变时，本发明提供的方法能够有效辨识权向量的阶数与权值。
[0017](2)理论分析和实际运行表明，与传统的单点式FTNLMS系统辨识方法相比，本发明提供的方法计算复杂度低，可操作性强，且具有较高的辨识精度与较快的辨识速度。
【专利附图】
【附图说明】
[0018]图1是系统辨识的原理图；
[0019]图2是扩散式自适应网络滤波算法示意图；
[0020]图3是本发明的方法流程图；
[0021]图4是本发明实施例中采用的扩散式网络图及网络中各节点的信号统计信息图；
[0022]图5是待辨识系统冲击响应权向量阶数固定时本发明提供的方法与传统的单点式FTNLMS系统辨识方法阶数收敛曲线和均方偏差(Mean Square Deviation, MSD)收敛曲线比较图；
[0023]图6是待辨识系统冲击响应权向量阶数时变时本发明提供的方法与传统的单点式FTNLMS系统辨识方法阶数收敛曲线和MSD收敛曲线比较图。
【具体实施方式】
[0024]下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0025]系统辨识原理图如图1，离散时间信号u (i)为系统i时刻阶数为L_的输入矢量，其中阶数Ltjpt为整数，表示待辨识系统冲击响应权向量的真实阶数。传统的系统辨识方法假设Ltjpt固定且已知，因此无法应用于Ltjpt未知或时变条件下。本发明提供的方法中认为Lopt未知，更符合实际应用。待辨识的未知系统冲击响应权向量为，阶数为Ltjpt, d(i)为i时刻量测到的期望信号，与U(i)及的关系为d(i)=uT⑴w_+n(i)，其中，n⑴为i时刻量测噪声。i时刻自适应滤波器对w_建模的权向量为w(i)，由于Wtjpt的阶数L_未知，因此本发明提供的方法中，需要同时迭代w(i)的阶数和权值来估计Wtjpt。滤波器的输出为y (i) =Ut (i) w (i)，输出误差e (i) =d (i) -y (i)。i时刻自适应滤波器通过设置权向量w (i)对待辨识的未知系统冲击响应进行建模，由自适应算法根据当前的输出误差e⑴自动调整w (i)，并最终收敛至接近于的稳态值，从而完成对Wtjpt的估计和辨识，其迭代代价函数为最小化输出误差平方值的期望E Ie2 (i)}。
[0026]图2为扩散式自适应网络滤波系统辨识示意图。扩散式自适应网络滤波系统辨识的基本思想为，网络中的第k个节点只与相邻区域Nk内的节点连接。在图2的例子中，对于节点k，与其相邻的节点共有5个(包括该节点在内)。在每个节点中，都根据图1所示的系统辨识方法对待辨识系统冲击响应进行估计，同时在第k个节点迭代中将会用到相邻区域内所有节点的输入数据，量测数据以及参数估计值。通过这种传输方式，所有节点的数据信息得以共享，从而提高对参数的估计速度和估计精度。
[0027]本发明是一种基于扩散式信息融合的空间分布式变阶数自适应系统辨识方法，流程图如图3所示，包括以下几个步骤:
[0028]步骤一:设置自适应系统辨识迭代初始值并计算网络融合权系数矩阵。具体为，自适应系统辨识权向量权值迭代的初始值一般设置为零向量，权向量阶数迭代的初始值
设置为 Lmin,即 Wyuvt。(0) = 0, Nto=Lfflin, yk = l,2,.；P，其中，wH (0)为 Nttl 维列向量，表示
节点k处初始时刻估计的权向量，Nk；0表示节点k处初始时刻估计的权向量阶数,0表示相同维数的零向量，符号V表示在所属区间内任取，P为网络总节点数。设计原则为Lmin>A，其中A~0.1L_为一个正整数，用于避免算法收敛于次优阶数。在本发明实施例中共需计算两个网络融合权系数矩阵，分别为自适应更新权系数矩阵C=[~:L VU = 1，2^_P，用于分配i时刻相邻各节点处的量测信息和输入信息。空间融合权系数矩阵BKtiI V/j=l，2，~/>，用于融合相邻各节点处的权向量估计量。二者分别满足以下关系:
[0029]ItC=It, Cl=I, ItB=It (I)
[0030]其中，I为PXl维列向量。C和B分别通过以下方法计算:
[0031]由麦储波利斯规则计算C1, k方法如下:
[0032]
【权利要求】
1.一种空间分布式变阶数自适应系统辨识方法，其特征在于，包括: 步骤一:设置自适应系统辨识迭代初始值并计算网络融合权系数矩阵； 步骤二:对于空间分布式网络中的每一个节点，利用当前时刻相邻区域内所有节点的输入信息、量测信息及前一时刻该节点处的权向量估计信息计算第一输出误差，其中，所述前一时刻该节点处的权向量估计信息是通过所述迭代初始值获得的； 步骤三:对于空间分布式网络中的每一个节点，减小自适应滤波器的阶数，利用该阶数值重新计算第二输出误差； 步骤四:对于空间分布式网络中的每一个节点，在前一时刻估计阶数的基础上，利用第一输出误差和第二输出误差的平方值之差、以及所述网络融合权系数矩阵，计算得到当前时刻待辨识权向量阶数的中间估计值； 步骤五:对于空间分布式网络中的每一个节点，在前一时刻估计权值基础上，利用所述阶数的中间估计值、当前时刻的输入信息和量测信息计算当前时刻待辨识权向量权值的中间估计量； 步骤六:对于空间分布式网络中的每一个节点，利用所述权值的中间估计量计算当前时刻待辨识权向量阶数的估计值； 步骤七:对于空间分布式网络中的每一个节点，在前一时刻估计权值的基础上，利用所述阶数的估计值、当前时刻的输入信息及量测信息计算当前时刻待辨识权向量权值的估计值； 步骤八:在新的采样时刻，判断算法是否达到稳态，若已达到，则完成对未知系统的辨识。`
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一包括: 设置(0)=0, Nttl=Lmin,说=1,2,...,尸，其中，力~㈧为^维列向量，表示节点k处初始时刻估计的权向量，\0表示节点k处初始时刻估计的权向量阶数,0表示相同维数的零向量，符号V表示在所属区间内任取，P为网络总节点数，Lmin> A，A^0.1Lopt为一个正整数，设置自适应更新权系数矩阵CKcwUa = HMh C用于分配i时刻相邻各节点处的量测信息和输入信息；设置空间融合权系数矩阵= 1 二…匕B用于融合相邻各节点处的权向量估计量，B和C满足:
ItC=It, Cl=I, ItB=It
其中，I为PX I维列向量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括: 当前时刻为i时刻，其中，i > 1，取Nk区域内任意节点1，计算节点I处当前时刻的第一输出误差为:
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括: 取Nk区域内任意节点1，当阶数减小为NtH-A，计算第二输出误差为
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括: 计算节点k处i时刻分数阶数的中间估计值为:
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤五包括: 计算i时刻节点k处待辨识权向量的中间估计量为:
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤六包括: 计算i时刻节点k处估计的分数阶数为:
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤七包括: 以Nlu作为此时刻自适应滤波器迭代的阶数，计算i时刻k节点处权向量的估计量为:
10.根据权利要求2至9中任一项所述的方法，其特征在于，在步骤八中，如果判断算法未达到稳态，则将i加I之后，执行步骤二至七。
【文档编号】H03H21/00GK103607181SQ201310547261
【公开日】2014年2月26日 申请日期:2013年11月7日 优先权日:2013年11月7日
【发明者】张勇刚, 王程程, 李宁, 黄玉龙, 袁顺, 吴洵峰, 周广涛, 高伟 申请人:哈尔滨工程大学