一种用于飞轮控制的滑模方法
【专利摘要】本发明涉及一种用于飞轮控制的滑模方法，通过建立基于开关变换器的三相六状态无刷直流电机等效拓扑结构，计算得到飞轮的瞬时模型，并根据状态空间平均方法计算得到飞轮状态空间模型，通过选择滑模面方程，解析计算得到飞轮的等效控制律。该方法有效地改善了飞轮的动静态性能和鲁棒性，具有良好的速度调节特性和较强的抗干扰能力，显著提高了飞轮输出力矩和转速跟踪精度。
【专利说明】
一种用于飞轮控制的滑模方法
技术领域
[0001] 本发明涉及机械控制技术领域，尤其涉及一种用于飞轮控制的滑模方法。
【背景技术】
[0002] 飞轮是各类卫星、载人飞船、宇宙探测器等航天器实现姿态控制和姿态稳定的核 心惯性执行机构。目前，国内外在轨运行的高精度三轴稳定卫星中，几乎都采用飞轮作为主 要惯性执行机构。为了实现这类卫星的高精度，其姿态控制执行机构必须具备相应的高精 度。
[0003] 目前，卫星对姿控系统精度、寿命和可靠性的要求越来越高，而飞轮具有不消耗燃 料、力矩精度高、适合吸收扰动等优点，是一类重要的执行元件。飞轮结构上可看作惯性矩 较大的电机，国内外飞轮驱动电机均采用无刷直流电机，而该电机本质上是非线性时变系 统，存在电枢反应、转动惯量和绕组变化等，同时脉宽调制也具有较强的非线性和未建模动 态;此外，飞轮工作时还存在着风阻、油膜、磁阻和摩擦等，严重影响动静态性能，降低了飞 轮的力矩精度。
[0004] 飞轮通过基于开关变换器的无刷直流电机，使轮体加速或制动产生反作用力矩， 来改变卫星的姿态或对抗扰动力矩以保持卫星姿态稳定。其核心是对驱动电机的控制，飞 轮调速范围较宽，调速要求是电机直流侧电压随电机转速变化而改变，因此多采用电压模 式控制的开关变换器。
[0005] 而开关变换器是一个强非线性动态系统，存在丰富的线性与非线性动力学行为， 如霍普分叉、倍周期分叉、边界碰撞分叉、切分叉、共存吸引子等。一般采用基于非线性控制 方法的脉宽调制开关变换器，其具有更好的鲁棒性、更快的动态响应，并且对输入电源和负 载扰动具备良好的抑制能力。
[0006] 由于在飞轮中存在着不确定干扰力矩，严重地影响飞轮输出力矩的动、静态性能， 降低了飞轮力矩输出精度。常规的比例-积分-微分方法不能很好地兼顾动态响应和抗干扰 能力的要求，因此有学者采用如模糊方法、神经网络方法及智能方法，但是模糊规则较复 杂，致使效果不够理想；神经网络方法因需要不断学习来调整参数，需要高速的处理器，硬 件实现困难;而智能方法较为复杂且大多仅限于计算机仿真，难以工程应用。
[0007] 因此针对影响飞轮动静态性能的参数变化和不确定性扰动，需要一种用于飞轮控 制的滑模方法，计算得到飞轮的控制律，对卫星姿态控制系统输入的指令进行响应，从而控 制飞轮的输出，有效提高飞轮的控制精度。
【发明内容】
[0008] 鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种用于飞轮控制的滑模方法，用以解决现有 技术中模糊规则较复杂，致使效果不够理想;神经网络方法硬件实现困难;智能方法难以工 程应用等问题。
[0009] 本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
[0010] -种用于动量轮高精度控制的滑模方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0011] 步骤1、建立飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构；
[0012] 步骤2、根据飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构，计算飞轮瞬时模型；
[0013] 步骤3、计算动量轮状态空间模型；
[0014]步骤4、选择滑面模方程；
[0015]步骤5、解析计算飞轮等效控制律
[0016] 步骤6、将飞轮等效控制律装订到飞轮控制模块中，根据卫星姿态控制数据控制飞 轮。
[0017] 步骤1中所述飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构包括：
[0018] 开关变换器、三相全桥逆变器和无刷直流电机;两两导通星形连接方式，每一瞬间 上下桥臂各有一个换相管同时导通，对无刷直流电机进行正常换相。
[0019] 所述步骤2进一步包括：
[0020] 当飞轮运行在连续导通模式下，对开关变换器进行小信号线性化分析，根据电感 电流和电容电压不会发生突变的特性得到开关变换器的小信号模型与飞轮瞬时模型。
[0021 ]所述步骤3进一步包括：
[0022]将飞轮瞬时模型用矩阵形式表示，转换为状态空间形式，得到状态空间模型。
[0023]所述步骤4进一步包括：
[0024]选取滑模面方程，计算得到滑模面。
[0025]所述步骤5进一步包括：
[0026]根据滑模不变性条件得到飞轮等效控制律。
[0027]本发明有益效果如下：
[0028] 本发明公开的用于飞轮高精度控制的滑模方法，具有稳定性好、鲁棒性强、良好的 动态品质以及容易实现等特点，对参数变化不敏感且不受外部扰动的影响，特别适合脉宽 调制开关变换器。
[0029] 本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变 得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明 书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
【附图说明】
[0030] 附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图 中，相同的参考符号表不相同的部件。
[0031 ]图1为本发明的一种用于飞轮高精度控制的滑模方法拓扑结构图；
[0032] 图2为本发明的一种用于飞轮高精度控制的滑模方法拓扑结构电流流向图；
[0033] 图3为本发明的一种用于飞轮高精度控制的滑模方法步骤图；
[0034] 图4为采用常规比例-积分-微分控制方法的飞轮力矩响应曲线图；
[0035]图5为本发明采用滑模方法的飞轮力矩响应曲线图。
【具体实施方式】
[0036]下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并 与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
[0037] 根据本发明的一个具体实施例，公开了一种用于飞轮控制的滑模方法，如图3所 示，具体包括以下步骤：
[0038] (1)建立飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构
[0039]如图1所示，飞轮采用三相六状态无刷直流电机驱动，无刷直流电机等效拓扑结构 包括开关变换器、三相全桥逆变器和无刷直流电机;两两导通星形连接方式，每一瞬间上下 桥臂各有一个换相管同时导通，对无刷直流电机进行正常换相，一周内有六种状态，也称为 二相导通星形二相流状态。
[0040] 由换向器中六个换相器组成的桥式电路切换通过a、b、c三个绕组的电流，例如VT1 与VT6导通时，电流从a绕组进b绕组出；每个换相器旁并联有续流二极管为换相管关断时提 供续流通路。通过换相器的状态变化使转子随磁场转动。可以利用线圈产生的反电动势变 化来获取转子的位置信号；或通过检测导通线圈的续流二极管状态来获取转子的位置信 号。
[0041] 其中，UDC为电机母线电压;VTi(i = l_6)为换相管;VT7为开关变换器;VT8为制动 管;VDi (i = 1-8)为续流二极管;VD为续流二极管;L为开关电感;C为开关电容;i为开关变换 器电流;u为开关变换器电压；im为电机电流;v为开关电容电压;R P为功率电阻;Rs为采样电 阻;Rm、LAv别为绕组等效电阻和电感;e a、eb、ec分别为a、b、c绕组反电动势。其中Udc、L、C、Rp、 Rs、Rm、Lm、ea、eb、e。参数为固有参数，而i、im、V为通过传感器测量得到。
[0042]假设无刷直流电机三相绕组对称且参数完全相同，忽略绕组换相的影响，并以a、b 绕组两相导通为例，得到无刷直流电机拓扑结构中电流流向，如图2所示。
[0043] (2)根据飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构，计算飞轮瞬时模型
[0044] 飞轮运行模式包括连续导通模式(相当于加电）和断开模式，当飞轮运行在连续导 通模式下，以VT7导通、VT8截止为例，对开关变换器VT7进行小信号线性化分析，根据电感电 流和电容电压不会发生突变的特性有：开关变换器的小信号模型可以表示为：
*飞轮瞬时模型可以表示为：
式中，w为电机转速、Kt为电机力矩系数、J为飞轮转动惯量、Bv为阻尼系数、为反电动势系 数、u为控制量、Td为干扰力矩。
[0045] (3)计算飞轮状态空间模型
[0046] 令状态变量叉1 = 11，:?[2=;[，:?[3 = ;[111，:?[4=(0，贝||矢量叉=[叉1， :?[2，:?[3，:?[4]丁=[11，;[， ;[111，（0 ]T，将飞轮瞬时模型用矩阵形式表示，转换为状态空间形式，得到状态空间模型为：
[0048]
_根据状态空间模型可以得到 X 二 /(x) + g(x)w,〇/ e ·?〇,?},Λ- e /Γ),其中 Rn 为 η 维实向量空间，f(X)，g(X)属于 Rn 上充 分光滑的向量场。
[0049] (4)为了满足滑模不变性条件，选择滑面模方程
[0050] 开关变换器只有导通和关断两种状态，飞轮滑模方法可以尽快到达滑模面，不仅 满足渐进稳定条件，而且还有较好的动态特性。为了使滑模面方程尽可能地包含飞轮可以 测量的参数，更好地响应参考转速指令，选取滑模面方程为：
[0051 ] --·γι)-ΗΛ + +
[0052] 式中，C1、C2、C3为参数变量;Vr为参考开关电容电压；imr为参考电机电流；Wr为参 考电机转速，办、imr、略分别为Vr、imr、的一阶导数。给定飞轮控制目标期望值Vr、imr 和ω r后，其值保持不变且一阶导数为〇，因此可以计算得到滑模面为
[0054] (5)解析计算飞轮等效控制律
[0055] 根据滑模不变性条件s(x)=0,得到飞轮等效控制律为
[0058] (6)将飞轮等效控制律装订到飞轮控制模块中，根据卫星姿态控制数据控制飞轮。
[0059] 本实施例以飞轮工程样机实测值为例，飞轮参数如下:UDe = 27V，AVT = 0.6V，J = 0.027kgm2，Kt = 0.031Nm/A，Ke = 0.018V/rpm，Bv = 2.7X10-4，C = 35uF，Lm=42uH，Rm=0.15 Ω，RP = 4.3Q，Rs = 〇.12Q，L = 0.55mH，Td = 0.002Nm，cl = 0.01，c2 = 0.03，c3 = 0.02。
[0060] 采用上述实验数据，在环境温度为20±1°C、真空度lOPa以内、采样频率1/Ts = 100Hz的状况下，分别采用常规比例-积分-微分方法和和滑模方法在飞轮上进行力矩响应 实验，通过解析出的等效控制律控制飞轮运动，产生力矩响应。图4和图5分别给出了在给定 力矩指令0 · 〇4Nm、当转速达到5000rpm时，力矩指令改为ONm，采用常规比例-积分-微分方法 和本发明的滑模方法得出的飞轮的力矩响应曲线图。图中横坐标为时间（秒），纵坐标为净 力矩(Nm)。
[0061] 试验结果表明：本发明所公开的用于飞轮高精度控制的滑模方法，稳定性好、鲁棒 性强和良好的动态品质以及容易实现等，对参数变化不敏感和不受外部扰动的影响，特别 适合脉宽调制开关变换器。飞轮永力矩响应误差从O.OlNm减小到0.002Nm，提高了飞轮力矩 精度，而且力矩响应更加平滑。
[0062]本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计 算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所 述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
[0063]以上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种用飞轮控制的滑模方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、建立飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构； 步骤2、根据飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构，计算飞轮瞬时模型； 步骤3、计算动量轮状态空间模型； 步骤4、选择滑面模方程； 步骤5、解析计算飞轮等效控制律 步骤6、将飞轮等效控制律装订到飞轮控制模块中，根据卫星姿态控制数据控制飞轮。2. 根据权利要求1所述的用于动量轮高精度控制的滑模方法，其特征在于，步骤1中所 述飞轮的无刷直流电机等效拓扑结构包括： 开关变换器、三相全桥逆变器和无刷直流电机;两两导通星形连接方式，每一瞬间上下 桥臂各有一个换相管同时导通，对无刷直流电机进行正常换相。3. 根据权利要求1所述的用于动量轮高精度控制的滑模方法，其特征在于，所述步骤2 进一步包括： 当飞轮运行在连续导通模式下，对开关变换器进行小信号线性化分析，根据电感电流 和电容电压不会发生突变的特性得到开关变换器的小信号模型与飞轮瞬时模型。4. 根据权利要求1所述的用于动量轮高精度控制的滑模方法，其特征在于，所述步骤3 进一步包括： 将飞轮瞬时模型用矩阵形式表示，转换为状态空间形式，得到状态空间模型。5. 根据权利要求1所述的用于动量轮高精度控制的滑模方法，其特征在于，所述步骤4 进一步包括： 选取滑模面方程，计算得到滑模面。6. 根据权利要求1所述的用于动量轮高精度控制的滑模方法，其特征在于，所述步骤5 进一步包括： 根据滑模不变性条件得到飞轮等效控制律。
【文档编号】H02P6/06GK106026794SQ201610629062
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年8月3日
【发明人】张聪, 马俊, 魏慧 , 余东东, 魏厚震, 马文桥
【申请人】北京机械设备研究所