基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统及方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统及方法，将存在无功缺额的变电站抽象为物品、存在无功富余的变电站视为背包，建立以背包所装物品总价值最高为目标函数的优化模型，再采用遗传算法求解获取全电网的无功平衡关系，最后根据就近规整的原则制定无功补偿增配方案，全过程分析通过数据输入模块、无功缺额计算模块、无功平衡分析模块、补偿增配分析模块和数据输出模块自动完成，无需人为干预，提高了电网无功规划的效率，有助于提高电网的无功电压优化运行水平，具有良好的应用前景。
【专利说明】
基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统及方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统及方法，属于 电网无功规划技术领域。
【背景技术】
[0002] 无功规划是电网规划的重要组成部分，合理的无功规划不仅能保证电网的电压质 量，还能有效降低有功损耗，对于提高电网的稳定性特别是电压稳定性也至关重要。
[0003] 随着大容量城市受端电网外受电力比重的提高，电压质量问题也日益突出，存在 负荷密度高、供电距离短、受电比重大、用户电压质量及供电可靠性要求高等特点。另外由 于环境制约，城市电网中电缆线路使用也越来越广泛，电缆线路充电功率高，导致的电压无 功问题也需要引起关注。
[0004] 根据电力系统电压和无功电力技术导则(能源部SD325-89)中的规定：
[0005] (l)330kV及W上电压等级变电站容性无功补偿的主要作用是补偿主变压器无功 损耗W及输电线路输送容量较大时电网的无功缺额。容性无功补偿容量应按照主变压器容 量的10 %~20 %配置，或经过计算后确定。
[0006] (2)330kV及W上电压等级高压并联电抗器(包括中性点小电抗）的主要作用是限 制工频过电压和降低潜供电流、恢复电压W及平衡超高压输电线路的充电功率，高压并联 电抗器的容量应根据上述要求确定。主变压器低压侧并联电抗器组的作用主要是补偿超高 压输电线路的剩余充电功率，其容量应根据电网结构和运行的需要而确定。
[0007] 目前，实际电网的无功补偿规划分析通常采用专家经验分析，工作量大且耗时较 长，费时费力，因此，研究无功补偿配置的实用化方法有助于优化运行方式，提高方式安排 的工作效率和自动化水平，对电网的安全稳定运行有着重要的意义。
【发明内容】
[000引本发明目的是为了克服现有技术中电网的无功补偿规划分析通常采用专家经验 分析，工作量大且耗时较长，费时费力的问题。
[0009] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
[0010] 基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统，其特征在于:包括依次连接 的数据输入模块、无功缺额计算模块、无功平衡分析模块、补偿增配分析模块和数据输出模 块，
[0011] 所述数据输入模块，用于获取电网的变电站数据，数据包括网架拓扑结构、线路阻 抗参数、无功补偿装置容量参数；
[0012] 所述无功缺额计算模块，用于计算变电站的无功缺额，所述无功缺额包括感性无 功缺额与容性无功缺额；
[0013] 所述无功平衡分析模块，用于将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问题， 建立多背包问题求解模型，并采用遗传算法对多背包问题进行求解，得到最优的无功平衡 结果；
[0014] 所述补偿增配分析模块，用于计算得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容 量，根据无功平衡分析模块得到的最优的无功平衡结果，计算各背包的剩余容量，对于未被 放入任何背包的剩余物品，查找与其直接相连的背包是否有剩余容量，扣除剩余容量后的 无功缺额为需增配的无功补偿容量；
[0015] 所述数据输出模块，用于根据补偿增配分析模块的分析结果，采用就近规整的原 则确定最终的补偿增配容量并输出。
[0016] 前述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统，其特征在于:所述补 偿增配分析模块，对于未被放入任何背包的剩余物品，查找与其直接相连的背包是否有剩 余容量，扣除剩余容量后的无功缺额为需增配的无功补偿容量，若一个背包与两个或W上 剩余物品相连，则在相对于该背包价值大的剩余物品中优先扣除剩余容量。
[0017] -种基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征在于:该方法运 行在上述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统上，包括W下步骤，
[0018] 步骤(A)，通过数据输入模块获取变电站的网架拓扑结构、线路阻抗参数、无功补 偿装置容量参数；
[0019] 步骤(B)，根据步骤(A)获取的数据，通过无功缺额计算模块计算变电站的无功缺 额，所述无功缺额包括感性无功缺额与容性无功缺额；
[0020] 步骤(C)，通过无功平衡分析模块，将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问 题，建立多背包问题求解模型；
[0021] 步骤(D)，通过无功平衡分析模块，采用遗传算法对步骤(C)多背包问题求解模型 进行求解，得到最优的无功平衡结果；
[0022] 步骤化），根据最优的无功平衡结果，通过补偿增配分析模块计算各背包的剩余容 量，得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容量；
[0023] 步骤(F)，根据步骤化）的得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容量，通过 数据输出模块采用就近规整的原则确定最终的补偿增配容量并输出。
[0024] 前述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征在于：步骤 (B)，通过无功缺额计算模块计算变电站的无功缺额，包括W下步骤，
[0025] (BI)根据500kV变电站感性无功全补偿原则，确定各变电站感性无功补偿配置需 求，再结合各变电站的电抗器配置，得到各变电站的感性无功缺额，计算公式如下式，
[0026] A&n_i =化-化 i
[0027] 其中，A化n_i为变电站i所需的感性无功配置缺额;Qi为变电站i进出线充电功率的 一半，化1为变电站i现有的感性无功配置容量；
[002引（B2)根据补偿500kV变电站最大容性无功缺额的原则，逐座对各变电站进行主变 和线路最大无功损耗计算，得到各变电站的容性无功配置缺额，计算公式如下式，
[00巧]A 化3_1 =化。SS + 化+Qx-Qc
[0030] 其中，A化3_功变电站i的容性无功配置缺额;Qldss为变电站的无功损耗;Ql为变电 站所有出线无功损耗;Qx为变电站配置的线路高抗容量;Qc为变电站现有的容性无功配置容 量。
[0031] 前述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征在于：步骤 (C) ，将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问题，建立多背包问题求解模型，包括W 下步骤，
[0032] (Cl)对于变电站i，其无功缺额为A化，当A化>0的站点表示缺无功，定义为物品， 物品重量为A化；当A化<0的站点表示无功富余，定义为背包，背包容量为-A化；
[0033] (C2)对于与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价值Pij取线路电抗标么值 的倒数;未与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价值Pi六受为0;
[0034] (C3) W背包所装物品价值最大化为目标函数maxf (X)，建立多背包问题求解模型 如下，
[0035]
[0036] 其中，n为物品个数，即存在无功缺额的变电站个数;m为背包个数，即无功富余的 变电站个数;Pij为物品i相对于背包j的价值;Wi为物品i的重量，取Wi = A化;bj为背包j的容 量，取bj = -AQ^第一个约束条巧
=1，2,. . .，n，表示1件物品最多只能被放入一个 背包;第二个约束条f
=1，2, ...，m表示背包中的物品重量之和不能超过背包 容量;第S个约束条件xije{0，l} i = l，2，...，n ^' = 1，2，...，111表示町只能取0或1，町为 表征物品i是否放入背包j，为加寸表示物品i未放入背包j，为1时表示物品i放入背包j。
[0037] 前述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征在于：步骤 (D) ，采用遗传算法对步骤(C)多背包问题求解模型进行求解，得到最优的无功平衡结果，其 中，个体E编码方式如下：
[003引 E=(ei,e2, . . .，en)
[0039] 其中，元素 ei表征了物品i所放入的背包编号，且eie{0，l，2，...，m}，i = l，2，...， n，m为背包个数，n为物品个数，经选择、交叉、变异的遗传操作后，得到最优个体E〇p，E〇p对应 于最优的无功平衡结果。
[0040] 本发明的有益效果是:本发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系 统及方法，将存在无功缺额的变电站抽象为物品、存在无功富余的变电站视为背包，建立W 背包所装物品总价值最高为目标函数的优化模型，再采用遗传算法求解获取全电网的无功 平衡关系，最后根据就近规整的原则制定无功补偿增配方案，全过程分析通过数据输入模 块、无功缺额计算模块、无功平衡分析模块、补偿增配分析模块和数据输出模块自动完成， 无需人为干预，提高了电网无功规划的效率，有助于提高电网的无功电压优化运行水平，具 有良好的应用前景。
【附图说明】
[0041] 图1是本发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统的系统框图。
[0042] 图2是本发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统的流程图。
[0043] 图3是本发明的一实施例的示意图。
【具体实施方式】
[0044] 下面将结合说明书附图，对本发明做进一步说明。W下实施例仅用于更加清楚地 说明本发明的技术方案，而不能W此来限制本发明的保护范围。
[0045] 如图1所示，发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统，包括依次 连接的数据输入模块1、无功缺额计算模块2、无功平衡分析模块3、补偿增配分析模块4和数 据输出模块5，
[0046] 所述数据输入模块1，用于获取电网的变电站数据，数据包括网架拓扑结构、线路 阻抗参数、无功补偿装置容量参数；
[0047] 所述无功缺额计算模块2,用于计算变电站的无功缺额，所述无功缺额包括感性无 功缺额与容性无功缺额；
[0048] 所述无功平衡分析模块3,用于将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问题， 建立多背包问题求解模型，并采用遗传算法对多背包问题进行求解，得到最优的无功平衡 结果；
[0049] 所述补偿增配分析模块4,用于计算得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿 容量，根据无功平衡分析模块3得到的最优的无功平衡结果，计算各背包的剩余容量，对于 未被放入任何背包的剩余物品，查找与其直接相连的背包是否有剩余容量，扣除剩余容量 后的无功缺额为需增配的无功补偿容量;若一个背包与两个或W上剩余物品相连，则在相 对于该背包价值大的剩余物品中优先扣除剩余容量；
[0050] 所述数据输出模块5,用于根据补偿增配分析模块4的分析结果，采用就近规整的 原则确定最终的补偿增配容量并输出。
[0051] 如图2所示，本发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，该方法 运行在的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统上，包括W下步骤，
[0052] 步骤(A)，通过数据输入模块1获取变电站的网架拓扑结构、线路阻抗参数、无功补 偿装置容量参数；
[0053] 步骤(B)，根据步骤(A)获取的数据，通过无功缺额计算模块2计算变电站的无功缺 额，所述无功缺额包括感性无功缺额与容性无功缺额，通过无功缺额计算模块2计算变电站 的无功缺额，包括W下步骤，
[0054] (BI)根据500kV变电站感性无功全补偿原则，确定各变电站感性无功补偿配置需 求，再结合各变电站的电抗器配置，得到各变电站的感性无功缺额，计算公式如下式，
[0化5] A&n_i = Q^^i
[0056]其中，A化。_功变电站i所需的感性无功配置缺额;Qi为变电站i进出线充电功率的 一半，化I为变电站i现有的感性无功配置容量；
[0057] (B2)根据补偿500kV变电站最大容性无功缺额的原则，逐座对各变电站进行主变 和线路最大无功损耗计算，得到各变电站的容性无功配置缺额，计算公式如下式，
[0化引 A^a_i =化。SS+化+Qx-Qc
[0059] 其中，A化3_功变电站i的容性无功配置缺额;Qldss为变电站的无功损耗;Ql为变电 站所有出线无功损耗;Qx为变电站配置的线路高抗容量;Qc为变电站现有的容性无功配置容 量；
[0060] 步骤(C)，通过无功平衡分析模块3,将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解 问题，建立多背包问题求解模型，包括W下步骤，
[0061] (Cl)对于变电站i，其无功缺额为A化，当A化>0的站点表示缺无功，定义为物品， 物品重量为A化；当A化<0的站点表示无功富余，定义为背包，背包容量为-A化；
[0062] (C2)对于与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价值Pij取线路电抗标么值 的倒数;未与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价值Pi六受为0;
[0063] (C3) W背包所装物品价值最大化为目标函数maxf (X)，建立多背包问题求解模型 如下，
[0064]
[0065] 其中，n为物品个数，即存在无功缺额的变电站个数;m为背包个数，即无功富余的 变电站个数;Pij为物品i相对于背包.1'的价值;Wi为物品i的重量，取Wi = A化;bj为背包j的容 量，取bj = - A Qj;第一个约束条f
=1，2，...，11，表示1件物品最多只能被放入一 个背包;第二个约束条f
1，2,...，m表示背包中的物品重量之和不能超过背 包容量;第^个约束条件义^￡{0，1|1 = 1，2，...，11^' = 1，2，...，111表示义^只能取0或1，又^ 为表征物品i是否放入背包j，为加寸表示物品i未放入背包j，为1时表示物品i放入背包j;
[0066] 步骤(D)，通过无功平衡分析模块3,采用遗传算法对步骤(C)多背包问题求解模型 进行求解，得到最优的无功平衡结果，遗传算法的个体E编码方式如下：
[0067] E=(ei,G2, . . . ,Gn)
[006引其中，元素 ei表征了物品i所放入的背包编号，且eie{0，l，2, . . .，m}，i = l，2,...， n，m为背包个数，n为物品个数，经选择、交叉、变异的遗传操作后，得到最优个体E0p，E0p对应 于最优的无功平衡结果；
[0069] 步骤化），根据最优的无功平衡结果，通过补偿增配分析模块4计算各背包的剩余 容量，得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容量；
[0070] 步骤(F)，根据步骤化）的得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容量，通过 数据输出模块5采用就近规整的原则确定最终的补偿增配容量并输出。
[0071] 根据本发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，具体介绍如图 3所示的电网拓扑结构的无功补偿优化配置过程，
[0072] (1)对于500kV变电站，每座站根据500kV进出线长度的一半对线路充电功率进行 计算，按照感性无功全补偿原则初步确定各变电站感性无功补偿配置需求，再结合该站的 电抗器配置情况，得到各变电站的感性无功缺额，计算公式如下：
[0073] A&n_i =化-化 i
[0074] 其中，A化。_功变电站i所需的感性无功配置缺额;Qi为变电站i进出线充电功率的 一半，化1为变电站i现有的感性无功配置容量；
[0075] 按照补偿500kV变电站最大容性无功缺额的原则，逐座对500kV变电站进行主变和 线路最大无功损耗计算，得到各变电站的容性无功配置缺额，计算公式如下：
[0076] A Qca_i = QLess+QL+Qx-Qc
[0077] 其中，A化3_功变电站i的容性无功配置缺额;Qldss为变电站的无功损耗;Ql为变电 站所有500kV出线无功损耗(线路损耗减去线路充电功率）；Qx为变电站配置的线路高抗容 量;Q。为变电站现有的容性无功配置容量；
[007引 W感性无功为例，如图3所示，计算得各节点的无功缺额分别为：A化、A化、A化、 A Q4、A Q日、A Qsd
[0079] (2)通过无功平衡分析模块3将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问题，对 于变电站i，其无功缺额为A Qi,当A Qi>〇的站点表示缺无功，定义为物品，物品重量为A Qi;当A化<0的站点表示无功富余，定义为背包，背包容量为-A化;运里得到节点1和节点5 为背包，容量分别为-A化和-A化;节点2、节点3、节点4和节点6为物品，重量分别为A化、A 〇3、A 化和 A Qs;
[0080] (3)通过无功平衡分析模块3,对于与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价 值PU取线路电抗标么值的倒数;未与背包j相连的物品i，其相对于背包j的价值PU设为0， 各物品相对于背包的价值列于下表1:
[0081] 表1各物品相对于背包的价值 「mwl
[0083] W背包所装物品价值最大为优化目标，建立多背包问题求解模型如下：
[0084]
[0085] 其中，n = 4为物品个数，即存在无功缺额的变电站个数;m = 2为背包个数，即无功 富余的变电站个数;PU为物品i相对于背包j的价值;Wi为物品i的重量，取Wi = A化;bj为背 包j的容量，取bj = -AQ"第一个约束条件表示1件物品最多只能被放入一个背包;第二个约 束条件表示背包中的物品重量之和不能超过背包容量;第=个约束条件表示XU只能取0或 1，为加寸表示物品i未放入背包j，为1时表示物品i放入背包j。
[0086] (4)通过无功平衡分析模块3,采用遗传算法对多背包问题求解模型进行求解，个 体E编码方式如下：
[0087] E=(ei,G2, . . . ,en)
[008引其中，元素 eiE {0，1，2, . . .，m}，i = l，2,. . .，n，经选择、交叉、变异的遗传操作后， 得到最优个体Edp = (1，2，1，0)，即对应于最优的无功平衡结果，具体为节点2和节点4的无功 缺额由节点1平衡，节点3的无功缺额由节点5平衡，节点6缺额在优化中暂未被平衡。
[0089] (5)根据无功平衡分析模块3的最优化结果，计算各背包的剩余容量，对于未被放 入任何背包的剩余物品，查找与其直接相连的背包是否有剩余容量，扣除剩余容量后的无 功缺额即为需增配的无功补偿容量，若一个背包与两个或W上剩余物品相连，则在相对于 该背包价值大的剩余物品中优先扣除剩余容量；
[0090] (6)通过数据输出模块5根据补偿增配分析模块4的分析结果，采用就近规整的原 则确定最终的补偿增配容量并输出。
[0091] 综上所述，本发明的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统及方法， 将存在无功缺额的变电站抽象为物品、存在无功富余的变电站视为背包，建立W背包所装 物品总价值最高为目标函数的优化模型，再采用遗传算法求解获取全电网的无功平衡关 系，最后根据就近规整的原则制定无功补偿增配方案，全过程分析通过数据输入模块、无功 缺额计算模块、无功平衡分析模块、补偿增配分析模块和数据输出模块自动完成，无需人为 干预，提高了电网无功规划的效率，有助于提高电网的无功电压优化运行水平，具有良好的 应用前景。
[0092] W上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该 了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原 理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，运些变化和改进 都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界 定。
【主权项】
1. 基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统，其特征在于:包括依次连接的 数据输入模块(1)、无功缺额计算模块(2)、无功平衡分析模块(3)、补偿增配分析模块(4)和 数据输出模块(5)， 所述数据输入模块（1)，用于获取电网的变电站数据，数据包括网架拓扑结构、线路阻 抗参数、无功补偿装置容量参数； 所述无功缺额计算模块(2)，用于计算变电站的无功缺额，所述无功缺额包括感性无功 缺额与容性无功缺额； 所述无功平衡分析模块(3)，用于将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问题，建 立多背包问题求解模型，并采用遗传算法对多背包问题进行求解，得到最优的无功平衡结 果； 所述补偿增配分析模块(4)，用于计算得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容 量，根据无功平衡分析模块(3)得到的最优的无功平衡结果，计算各背包的剩余容量，对于 未被放入任何背包的剩余物品，查找与其直接相连的背包是否有剩余容量，扣除剩余容量 后的无功缺额为需增配的无功补偿容量； 所述数据输出模块(5)，用于根据补偿增配分析模块(4)的分析结果，采用就近规整的 原则确定最终的补偿增配容量并输出。2. 根据权利要求1所述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统，其特征 在于:所述补偿增配分析模块(4)，对于未被放入任何背包的剩余物品，查找与其直接相连 的背包是否有剩余容量，扣除剩余容量后的无功缺额为需增配的无功补偿容量，若一个背 包与两个或W上剩余物品相连，则在相对于该背包价值大的剩余物品中优先扣除剩余容 量。3. 基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征在于：该方法运行在权 利要求1所述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置系统上，包括W下步骤， 步骤(A)，通过数据输入模块（1)获取变电站的网架拓扑结构、线路阻抗参数、无功补偿 装置容量参数； 步骤(B)，根据步骤(A)获取的数据，通过无功缺额计算模块（2)计算变电站的无功缺 额，所述无功缺额包括感性无功缺额与容性无功缺额； 步骤(C)，通过无功平衡分析模块(3)，将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问 题，建立多背包问题求解模型； 步骤(D)，通过无功平衡分析模块(3)，采用遗传算法对步骤(C)多背包问题求解模型进 行求解，得到最优的无功平衡结果； 步骤化），根据最优的无功平衡结果，通过补偿增配分析模块(4)计算各背包的剩余容 量，得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容量； 步骤(F)，根据步骤化）的得到最优的无功平衡结果需增配的无功补偿容量，通过数据 输出模块(5)采用就近规整的原则确定最终的补偿增配容量并输出。4. 根据权利要求3所述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征 在于:步骤(B)，通过无功缺额计算模块(2)计算变电站的无功缺额，包括W下步骤， (B1)根据500kV变电站感性无功全补偿原则，确定各变电站感性无功补偿配置需求，再 结合各变电站的电抗器配置，得到各变电站的感性无功缺额，计算公式如下式， A 化n_i = Qi-QLi 其中，Δ Qin_i为变电站i所需的感性无功配置缺额;Qi为变电站i进出线充电功率的一 半，化1为变电站i现有的感性无功配置容量； (B2)根据补偿500kV变电站最大容性无功缺额的原则，逐座对各变电站进行主变和线 路最大无功损耗计算，得到各变电站的容性无功配置缺额，计算公式如下式， A Qca i 二 QLoss+Ql+Qx-Qc 其中，^9〇3_功变电站i的容性无功配置缺额;Qldss为变电站的无功损耗;Ql为变电站所 有出线无功损耗;Qx为变电站配置的线路高抗容量;Qc为变电站现有的容性无功配置容量。5. 根据权利要求3所述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征 在于:步骤(C)，将无功补偿平衡配置问题抽象为多背包求解问题，建立多背包问题求解模 型，包括W下步骤， (C1)对于变电站i，其无功缺额为Δ化，当Δ化>0的站点表示缺无功，定义为物品，物品 重量为A化；当Δ化<0的站点表示无功富余，定义为背包，背包容量为-Δ化； (C2)对于与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价值pij取线路电抗标么值的倒 数;未与背包j直接相连的物品i，其相对于背包j的价值PU设为0; (C3)W背包所装物品价值最大化为目标函数maxf(x)，建立多背包问题求解模型如下，其中，η为物品个数，即存在无功缺额的变电站个数;m为背包个数，即无功富余的变电 站个数;PU为物品i相对于背包j的价值;wi为物品i的重量，取wi = Δ化;bj为背包j的容量， 取bf-AQj;第一个约束条件<'=1，2，-:，《嗦示1件物品最多只能被放入一个背 包;第二个约束条f·/ = 1，2，··:·，W表示背包中的物品重量之和不能超过背包容 量;第Ξ个约束条件町￡{0，1} i = l，2，...，n ^' = 1，2，...，111表示义^只能取0或1，町为表 征物品i是否放入背包j，为加寸表示物品i未放入背包j，为1时表示物品i放入背包j。6. 根据权利要求3所述的基于多背包问题求解的电网无功补偿优化配置方法，其特征 在于:步骤(D)，采用遗传算法对步骤(C)多背包问题求解模型进行求解，得到最优的无功平 衡结果，其中，个体E编码方式如下： E = ( Θ1, Θ2 , . . . , θη) 其中，元素 ei表征了物品i所放入的背包编号，且eiE {0,1，2, . . .，m}，i = l，2,. . .，n，m 为背包个数，η为物品个数，经选择、交叉、变异的遗传操作后，得到最优个体Εηρ,Εηρ对应于 最优的无功平衡结果。
【文档编号】H02J3/18GK105846443SQ201610158415
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年3月18日
【发明人】陈静, 周前, 陶加贵, 胡昊明, 张宁宇, 周建华, 张迎新, 崔林
【申请人】国网江苏省电力公司电力科学研究院, 国家电网公司