一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制(RAC)方法，基于传统的自适应控制(AC)方法，通过设计非线性鲁棒控制律使得系统在同时存在参数不确定性和不确定性非线性的情况下的参数估计不受影响且获得渐近跟踪的性能。本发明公开的直驱电机系统的鲁棒自适应控制(RAC)方法可增强传统自适应控制对外负载干扰等不确定性非线性的鲁棒性，以获得更好的跟踪性能。
【专利说明】-种直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机电伺服控制【技术领域】，主要涉及一种直驱电机系统的鲁棒自适应控 制方法。
【背景技术】
[0002] 在现代工业生产中，许多先进的机械设备如数控机床、半导体加工设备及微电子 制造设备等都广泛采用直驱电机系统来保证高速和高精度的加工过程。直驱电机（如旋转 和直线电机）系统由于消除了与减速齿轮相关的一些机械传动问题如齿隙、强惯性载荷以 及结构柔性等，而这些非线性问题都是影响系统性能的主要因素，其存在将会严重恶化控 制性能，因此通过对直驱电机系统进行先进的控制器设计可以获得高精度的控制性能。然 而，也正是由于缺少减速齿轮的作用，对直驱电机系统进行控制器设计时需要面临许多建 模不确定性，如参数不确定性及外负载干扰等不确定性非线性，这些不确定性不再经过减 速齿轮而是直接作用于驱动部件，这样同样会严重地恶化控制性能，导致极限环震荡甚至 使系统失稳。因此探索先进的控制器设计方法来保证直驱电机系统的高精度控制性能仍是 实际工程应用领域的迫切需求。
[0003] 针对直驱电机系统的的非线性控制问题，许多方法相继被提出。其中自适应控制 (AC)方法对于处理参数不确定性问题是非常有效的方法，能够获得渐近跟踪的稳态性能。 但是自适应控制器是基于系统不存在外负载干扰等不确定性非线性的前提假设进行设计 的，理论上可以保证当系统期望值令满足持续激励（PE)条件时系统参数估计收敛到真值 且系统获得渐进跟踪的性能。但是，大量研究表明当PE条件不满足时甚至很小的外负载干 扰或测量噪声都能使系统参数估计发生漂移进而造成系统不稳定。而且，尽管在PE条件满 足的情况下大的外负载干扰也能使系统跟踪误差逐渐增大直至系统失稳。而实际的电机系 统都存在不确定性非线性，因此传统自适应控制方法在实际应用中并不能获得高精度的控 制性能；作为一种鲁棒控制方法，经典滑模控制可以有效地处理任何有界的建模不确定性， 并获得渐近跟踪的稳态性能。但是经典滑模控制所设计的不连续的控制器容易引起滑模面 的颤振问题，从而恶化系统的跟踪性能。为此，许多研究对经典滑模控制进行了改进，如采 用光滑连续的双曲正切函数替代不连续的标准符号函数。但是如此一来便丧失了渐近跟踪 的稳态性能，只能获得有界的跟踪误差；为了同时解决参数不确定性和不确定性非线性的 问题，自适应鲁棒控制（ARC)方法被提出，该控制方法在两种建模不确定性同时存在的情 况下可以使系统获得确定的暂态和稳态性能，如要获得高精度跟踪性能则必须通过提高反 馈增益以减小跟踪误差，然而过大的反馈增益将提高闭环系统的频宽，从而可能激发系统 的1?频动态使系统失稳。
[0004] 通过上述各种控制方法的优缺点分析，本发明基于传统的自适应控制方法，通过 巧妙地设计非线性鲁棒控制律使得系统在同时存在参数不确定性和不确定性非线性的情 况下的参数估计不受影响且获得渐近跟踪的性能，增强了传统自适应控制对外负载干扰等 不确定性非线性的鲁棒性，获得了更好的跟踪性能。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种鲁棒性强、跟踪性能高的直驱电机系统的鲁棒自适应 控制方法。
[0006] 为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
[0007] -种直驱电机系统的鲁棒自适应控制（RAC)方法，其实现包括以下步骤：
[0008] 步骤1、建立直驱电机系统的数学模型；
[0009] 步骤2、设计鲁棒自适应控制器；以及 [0010] 步骤3、鲁棒自适应控制器的性能分析。
[0011] 进一步地，前述的直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，基于传统的自适应控制 (AC)方法，通过设计非线性鲁棒控制律使得系统在同时存在参数不确定性和不确定性非线 性的情况下的参数估计不受影响且获得渐近跟踪的性能。该控制方法是针对如下问题提出 的：传统的自适应控制器是基于系统不存在外负载干扰等不确定性非线性的前提假设进行 设计的，理论上可以保证当系统期望值令满足持续激励（PE)条件时系统参数估计收敛到 真值且系统获得渐进跟踪的性能。当持续激励条件不满足时甚至很小的外负载干扰或测量 噪声都能使系统参数估计发生漂移进而造成系统不稳定，而且，尽管在持续激励条件满足 的情况下，大的外负载干扰也能使系统跟踪误差逐渐增大直至系统失稳。所公开的控制方 法增强了传统自适应控制对外负载干扰等不确定性非线性的鲁棒性，获得了更好的跟踪性 能。
[0012] 本发明提出的直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，与现有技术相比，其显著优 点在于：增强了传统自适应控制对外负载干扰等不确定性非线性的鲁棒性，使得系统在同 时存在参数不确定性和不确定性非线性的情况下的参数估计不受影响且获得渐近跟踪的 性能。下述仿真结果验证了其有效性。
【专利附图】
【附图说明】
[0013] 图1是本发明直驱电机系统的原理图。
[0014] 图2是本发明一实施方式直驱电机系统鲁棒自适应（RAC)控制方法的原理不意 图。
[0015] 图3是在工况1时RAC控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪过程。
[0016] 图4是在工况1时RAC控制器作用下系统的跟踪误差随时间变化的曲线。
[0017] 图5是在工况1时RAC控制器和传统AC控制器作用下系统的跟踪误差对比曲线。
[0018] 图6是在工况1时RAC控制器作用下系统的参数估计随时间变化的曲线。
[0019] 图7是在工况1时AC控制器作用下系统的参数估计随时间变化的曲线。
[0020] 图8是在工况1时RAC控制器作用下直驱电机系统的控制输入随时间变化的曲 线。
[0021] 图9是在工况2时RAC控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪过程。
[0022] 图10是在工况2时RAC控制器作用下系统的跟踪误差随时间变化的曲线。
[0023] 图11是在工况2时RAC控制器和传统AC控制器作用下系统的跟踪误差对比曲线。
[0024] 图12是在工况2时RAC控制器作用下系统的参数估计随时间变化的曲线。
[0025] 图13是在工况2时AC控制器作用下系统的参数估计随时间变化的曲线。
[0026] 图14是在工况2时RAC控制器作用下直驱电机系统的控制输入随时间变化的曲 线。
【具体实施方式】
[0027] 下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0028] 结合图1?2,本发明一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法（不需要修改）， 包括以下步骤：
[0029] 步骤1，建立直驱电机系统的数学模型；
[0030] (I. 1)本发明所考虑的直驱电机系统如图1所示，是通过配有商业电气驱动器的 永磁直流电机直接驱动惯性负载。考虑到电磁时间常数比机械时间常数小得多，且电流环 速度远大于速度环和位置环的响应速度，故可将电流环近似为比例环节。
[0031] 因此，根据牛顿第二定律，直驱电机系统的运动方程为：
【权利要求】
1. 一种直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、建立直驱电机系统的数学模型； 步骤2、设计鲁棒自适应控制器； 步骤3、鲁棒自适应控制器的性能分析。
2. 根据权利要求1所述的直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，步骤1所 述建立直驱电机系统的数学模型，具体如下： (2. 1)根据牛顿第二定律，直驱电机系统的运动方程为： my = k;u - By + f(t, r, r) ( I) 式（1)中，m为惯性负载参数，Ici为力矩放大系数，B为粘性摩擦系数，/K.v，j')是其他 未建模干扰项，y为惯性负载的位移，u为系统的控制输入，t为时间变量； (2. 2)定义状态变量：X = 1;? ,T2]' =[.v, .(，]''，则式（1)运动方程转化为状态方程： 先=X2 x2 = O1U - O1X1 + + d(x^ t) (2) 式⑵中，0 0 2，0 3为系统的未知参数，且0 i = Vm, 0 2 = B/m, 0 3 = dn, = 尤，d(x,t) = f(x,t)/m为系统总的干扰，包括外负载干扰、未建模摩擦、 未建模动态；七是总干扰的常值分量，是干扰与其常值分量的偏差，f(x，t)即为上述 /(〖，.!?，j)，X1表示惯性负载的位移，X2表示惯性负载的速度； 系统控制器的设计目标为：给定系统参考信号yd(t) =xld(t)，设计一个有界的控制输 入u使系统输出y = X1尽可能地跟踪系统的参考信号； 假设如下： 假设1 :系统参考指令信号xld(t)是二阶连续的，且系统期望位置指令、速度指令及加 速度指令都是有界的； 系统不确定性非线性〇的大小范围已知，即 d(x,t) < Sd (3) 式中，S d为已知正常数。 假设2:参数不确定性0的大小范围已知，即 d&a9^{e：dnia<e<emij ⑷ 式中 Gniin = [Glniin, 02niin，0Mn]T，0_= [Glniax, 92_，03mx]T 为向量 0 的已知上下 界。
3. 根据权利要求2所述的直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，步骤2所 述设计的鲁棒自适应控制器，步骤如下： (3. 1)在进行控制器设计之前先给出参数自适应所采用的不连续的参数映射： 令#表示对系统未知参数9的估计，g为参数估计误差，即g = 为确保自适应控 制律的稳定性，基于系统的参数不确定性是有界的，即假设2,定义如下的参数自适应不连 续映射：
式中i = 1，2, 3 ; T为参数自适应函数，并在后续的控制器设计中给出其具体的形式； 给定如下参数自适应率： 0. Projr)(/>) with <9mm < ^(O) < Omax (6) 式中r>〇为正定对角矩阵； 对于任意的自适应函数T，不连续映射（6)具有如下性质： (Pl)心 全卜 L Wwmax } (7) (P2)夕rIT1Proj)) (「r) - r]<0, Vr (8) (3.2)定义Z1 = X1-Xld为系统的跟踪误差，根据式（2)中的第一个方程七=X2，选取X 2为虚拟控制，使方程4 = A趋于稳定状态；令X2rai为虚拟控制的期望值，X2^1与真实状态X 2的 误差为Z2 = X2-Xw对Z1求导可得： =X2 -iId =Z2 + X2eg -Kl (9) 设计虚拟控制律： xIeq=^Xd-KzX (10) 式中匕>0为可调增益，则 Z1 = z2 -kxzx (11) 由于Z1(S) = G(S)Z2(S),式中G(S) = l/G+k)是一个稳定的传递函数，当Z2趋于0 时，Z1也必然趋于〇 ;所以在接下来的步骤中，将以使Z2趋于〇为设计目标； (3. 3)考虑式（2)的第二个方程，将其代入如下Z2的动态方程中 4 = 乂2 -七2?,=沒Iw- A.'、+$ + A.'',)-乂2?/ (12) 根据式（12)，基于模型的控制器u可设计为：
式（13)中k2, ks2为正的反馈增益，S (t) > O为可选函数满足S 〇〇, V/1 > O， 孑为正数，即S⑴在t e [0,上积分有界；满足此条件的S⑴必然也满足： I士冲)=0且巧匆) = 0, Ua为用于改善模型补偿的基于模型的前馈控制律，\为鲁棒控 制律且其中Usl为线性鲁棒反馈项，us2为非线性鲁棒项用于克服不确定性非线性对系统性 能的影响；将式（13)代入式（12)中得：
为参数自适应的回归器。
4.根据权利要求3所述的直驱电机系统的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，步骤3所 述鲁棒自适应控制器的性能分析，具体如下： 控制器性能：使用不连续映射自适应律￠)，并令自适应函数r = ^2,控制器反馈增益 kpk2取得足够大以使如下定义的矩阵A为正定矩阵：
则前述设计的鲁棒自适应控制器可使闭环系统中所有信号均有界，且系统获得渐近输 出跟踪性能，即当t - 00时，Z1 - 0 ; 稳定性分析：选取如下的李雅普诺夫函数，运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性分 析：
并运用Barbalat引理可得系统的全局渐近稳定的结果，因此调节参数kp k2, ks2，及r 可使系统的跟踪误差在时间趋于无穷的条件下趋于零。
【文档编号】H02P21/00GK104333280SQ201410474271
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年9月17日 优先权日:2014年9月17日
【发明者】邓文翔, 姚建勇 申请人:南京理工大学