专利名称：电网中利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法
技术领域：
本发明涉及数字化变电站和电网广域测量技术领域，特别涉及用于实时监测、保护 和控制的多采样率信号的采样频率转换和统一的方法。
背景技术：
基于IEC61850标准的数字化变电站已进入实际应用阶段，变电站内的一、二次设备 均实现了数字化，并具有全站统一的数据模型和通信平台，在此平台基础上可以实现智 能装置间的互操作。同时，随着全球定位系统(GPS)在电力系统的应用、计算机网络和 通信的发展，以同步相量测量技术为基础、以电力系统动态过程监测、分析和控制为目 标的实时监控系统——广域测量系统(Wide Area Measurement System, WAMS)也越来越 多地被电网釆用，其对电力系统动态过程进行实时监测，为实现基于全网的在线安全稳 定分析和控制提供了平台。但是，无论是数字化变电站中的电子式互感器，还是广域相量测量单元(PMU)中用 到的各测量点的互感器并非同一型号，其采样频率也不完全相同(1EC60044-8标准规定 ECT数字化输出数据的额定采样频率分别为lkHz、 2.4kHz和4kHz)，而电力系统安全稳定 分析、保护和控制通常是基于对同一时刻各信号采样值的直接计算。采样频率不同将造 成各信号采样时刻的差异，故对采样频率进行转换，将多采样率信号转化为同一采样频 率，无论是对于数字化变电站还是广域测量系统都具有重要意义。在采样率满足采样定理的前提下，从概念上讲，可以将某一采样频率为力的采样信 号经数模转换器(D/AC)变成模拟信号，然后再经模数转换器(A/DC)用另一个采样频 率/2进行采样，这样就改变了采样率。实际上，可以用抽取和内插的方法完成采样频率的转换。周斌，张何撰写的基于电子式互感器的变电站智能设备采样值接口技术(江苏 电机工程，2007， 26 (2) : 37-39)，提出了一次Lagrange插值(线性插值)法，但当通 带内谐波次数较高时会产生较大误差；郑世林撰写的数字化信号的抽取、插值方法及次 序(通信技术，2001， (7) : 106-108)从信号保真的角度，采用平均值插入方法实现 了采样频率的转换，但该插值法频率是以2H咅增加的。因此，需要发明具有广阔的应用 前景和实用价值的多采样率转换的新方法。发明内容本发明针对电网中各测量点所用互感器并非同一型号，或其采样频率不完全相同的 特点，提出一种能够实现任意分数倍采样率信号的转换和统一方法。3为此，本发明采用如下的技术方案一种电网中利用窄带滤波实现多釆样率信号的频率转换方法，包括下列步骤(1) 设N为采样信号x(n)—周波的采样点数，不断读取采样信号x(")，(2) 对采样信号x(")进行I倍的零值内插得到I倍内插序列;q(/);(3) 判断所读取的采样信号;c(")的个数是否大于N+1，若大于，则执行步骤(6)否则， 执行下一步；(4) 判断所读取的个数是否等于N，若等于，由全波傅氏算法求得第一基波幅值i^， 令><1) = ^ ￡1，其中，K为窄带滤波器幅频特性中Wp对应的幅值，否则，执行下一步；(5) 判断所读取的个数是否等于N+1，若等于，由全波傅氏算法求得第二基波幅值&2， 令乂2)=《^2;若不等于，则返回步骤(1);(6) 根据少("+ 2) = 4" + 2)-;c(") + ^;K" + i)-A;K")对I倍内插序列a(/)进行滤波及幅值调整，得至!J滤波后信号， 式中A =2^cos( 7;) ; S2=」2 ; J = 2 - cos(Ao7;) - [cos2(Awrj - 4cos(Aw7;) + 3]1/2 ; Aw = 2M/ ; △/为幅值半值点处频率偏离 值，取A/^5Hz; 7;=0.02/^为采样间隔，N为每周波采样点数，fi^为保留频率；(7) 对信号力(/)进行D倍抽取，即得到转换后信号j(附)。本发明不仅能通过利用抽取、内插和窄带滤波器的三级联，完成不同采样频率信号 的频率归一化；而且考虑到电力系统实时监控装置、继电保护装置和控制装置的算法对 测量信号不同频率成份的取舍要求，能在采样频率转换的同时提取出有用频率的信号(例 如基波分量)，滤除无用频率信号(例如衰减非周期分量和各高次谐波)，完全避免采 样频率的混叠及镜像的产生。本发明在利用抽取和内插实现采样率转换和统一时，采用基于全波傅氏的窄带滤波 器进行低通滤波，适用于电力系统的实时监控、保护和控制装置，可以同时完成频率归 一和有用信号的提取。本发明还适用于母线保护，因为高压、超高压和特高压变电站进、 出母线的输电线路很多，各条线路互感器并非同一型号或其采样频率不相同，而母线保 护又要用到所有线路的电气量，所以必然也会遇到信号的多采样率转换和统一问题。
图l抽取和内插框图，(a)为抽取过程框图，(b)为内插过程框图。图2. 1/D倍采样率转换框图，(a)为先对信号作I倍内插，再进行D倍抽取的采样率转换框图。(b)将(a)中的两个滤波器A(")和/^(")合并成一个滤波器W")的采样率转换框图。图3窄带滤波器的幅频特性。图4 (a)为当"1) = ><2)=0时，窄带滤波器的响应时间曲线。4图4 (b)为当><1)=《^1， ><2) = ^^2时，窄带滤波器的响应时间曲线。 图5本发明的基于全波傅氏的窄带滤波的频率转换流程。
具体实施例方式
本发明将数字化变电站和电网广域测量系统中的多采样率信号的频率统一问题分成 两部分解决， 一是抽取和内插的设计；二是数字窄带滤波算法的设计。因为在利用抽取 和内插实现信号的采样率转换的过程中，必须避免镜像和频谱混叠，故需对信号进行低 通滤波。而电力系统的实时监控、保护和控制装置，信号的处理与分析多是基于正弦基 波和某些整次谐波的，故采用基于全波傅氏的窄带滤波器作为低通滤波器，在采样频率 转换的同时提取出有用频率的信号。 1、抽取和内插
在数字域中，从信号中去除高频信息、降低采样频率而不导致频率谱混叠的过程就 是抽取。图l (a)为抽取过程的框图，其中的操作包括低通滤波和之后的抽样，即把滤 波后的序列每隔D-1个点抽取一次，形成新的采样序列。低通滤波器的作用是避免频谱 混叠，其截止频率为;r/i)，在该频率点允许信号的不混叠部分通过。
内插与抽取的过程相反，使信号采样频率升高的转换称为内插。实际应用中，往往 是先在已知采样序列的两个相邻采样点之间等间距地插入(1-1)个零，然后进行低通滤 波，滤除[-W/， W/]之外的频率信号，以消除内插带来的镜像，图l (b)为内插过程 的框图。
前面所讨论的D倍抽取以及I倍内插都是整数倍的采样率转换，而实际中常需要对信 号进行有理数因子即//。倍的采样率转换，这可以由I倍内插以及D倍抽取两步级联完成。 一般来说，抽取使信号的数据点减少，会造成信息的丢失，因此，合理的方法是先对信 号作I倍内插，再进行D倍抽取，其过程如图2 (a)所示，这实际是图l (a)和(b)的级 联。由于二者级联具有共同的采样频率，因此可以将两个滤波器/^w)和&00合并成一个 滤波器A(w)，如图2 (b)所示。A(")的频率响应满足
由此可见，在利用内插和抽取实现信号的采样率转换的过程中，要避免镜像和频谱 混叠，关键是找到满足式(1)频率响应的低通滤波器A(w)。 2、基于全波傅氏算法的窄带滤波器设计 2. 1窄带滤波器
窄带滤波器是由预先所期望的频率特性出发，利用z平面零极点设置法设计出的一 种数字滤波器，特别适用于单带通函数。
设保留频率^-50Hz (可根据需要自行保留^值)，得到极点A" 、同时使幅频特性分别在高低频^;=0、 ；r处截止，得到零点^()=1和^"=-1。由z平面零-极点得 到该窄带数字滤波器的传递函数为
(1 _爿^ 7^—、1 — A、—4 1 — 2J犯c(,7;)z—1 +」2z—2 Zz 转换为差分方程式
+ 2) = x(w + 2) — x(w) + 5j(w +1) — 52yO) ( 3 )
式中5! = 2爿cos(>p7;); S2=』2;爿=2 — cos(Aw7; ) — [cos2 (Aw7; ) - 4 cos(Aw7; ) + 3]1/2 ; A = 2M/; A/为幅值半值点处频率偏离值，取A/^5Hz; 7;=0.02/^为采样间隔，N为每 周波采样点数。
根据IEC60044-8标准规定的电子式互感器的不同额定采样频率可得到与公式(3) 对应的各个差分方程。此处举例给出采样频率为lkHz时对应的差分方程如下 + 2) = x(w + 2) - x(") + 1.843290><" +1) - 0.939106y(")
图3为其频率响应特性。由图可见该窄带滤波器可完全滤除直流，且对低频分量和 高次谐波有很好的抑制作用。 2.2窄带滤波器的响应时间
由式(3)可见，窄带滤波器的滤波过程是一个递推计算过程，差分方程的求解需用 初值条件来启动；其响应时延不确定，受初始值y(l)和j(2)影响。当y(l)"(2产0时，窄 带滤波器的响应时间如图4 (a)所示；当y(l)和y(2)的值越接近输出的稳定值，滤波的 响应时延就越短。由此可见，要縮短窄带滤波器的响应时间，对差分方程求解初值的计 算至关重要。
全波傅氏算法可以完全滤除整次倍高次谐波，对非整次高频谐波有抑制作用，只受 衰减非周期分量的影响。故本发明采用全波傅氏算法的两个数据窗计算得到两个基波幅 值的实部&和/^，各乘以窄带滤波器幅频特性中c^对应的幅值K作为j(l)和y(2)的初
值，即令y(l卜AT^， y(2) = i^e2，从7(3)开始，利用式(3)的差分方程计算，由此实现 的滤波算法的响应时间如图4 (b)，可见滤波输出在20毫秒多一点就趋于稳定，响应时 延较图4 (a)大大减少。这种算法的数据窗仅为基波周期加上2个采样间隔Ts。 2.3全波傅氏窄带滤波算法作为低通滤波器实现采样信号的1/D倍频率转换
对采样频率为/1的采样序列100进行//￡ 倍的频率转换时，首先按式(3)求得采样 频率为/力的差分方程；后对采样序列依次进行插值、滤波和抽取，具体过程如图5所示。
基于全波傅氏的窄带滤波算法在采样频率转换的同时，能够提取有用频率的信号， 滤除无用频率信号，完全避免了采样频率的混叠及镜像的产生，可以同时完成多采样频 率的归一化和有用频率信号的提取。
本发明提出了数字化变电站和电网广域测量中利用基于全波傅氏的窄带滤波实现多采样率信号的频率转换和统一方法。在进行频率转换的同时，可完成对有用信号的提取， 现将最佳实施方案描述如下
1. 对采样信号x(w)进行I倍的零值内插得到信号;q(/);
2. 设N为采样信号x(w)—周波的采样点数，判断釆样点数是否大于N+l点，若大于， 则执行步骤5，否则，执行下一步；
3. 判断采样点数是否等于N，若等于，由全波傅氏算法求得基波幅值/^，令 ><l) = ^ el，其中，K为窄带滤波器幅频特性中fi^对应的幅值，否则，执行下一步；
4. 判断采样点数是否等于N+l，若等于，由全波傅氏算法求得基波幅值i e2，令' 3<2) = ^￡2;若不等于，则返回步骤2;
5. 根据+ 2) = x(" + 2) -+ ^y(w + 1) - 52jK")对信号a(/)进行滤波及幅值调整， 得至(J滤波后信号^(/)， 式中A =2JCOS(wp7;); 52=J2 ; j = 2 — cos(AO - [cos2(A《)-4cos(A《)+ 3]1/2 ; Aw = 2M/ ; △/为幅值半值点处频率 偏离值，取A/^5Hz; r, =0.02/^为采样间隔，N为每周波采样点数；
6. 对信号力(/)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(附)。
权利要求
1. 一种电网中利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法，包括下列步骤(1)设N为采样信号x(n)一周波的采样点数，不断读取采样信号x(n)，(2)对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到I倍内插序列x1(l)；(3)判断所读取的采样信号x(n)的个数是否大于N+1，若大于，则执行步骤(6)否则，执行下一步；(4)判断所读取的个数是否等于N，若等于，由全波傅氏算法求得第一基波幅值Re1，令y(1)＝KRe1，其中，K为窄带滤波器幅频特性中ωp对应的幅值，否则，执行下一步；(5)判断所读取的个数是否等于N+1，若等于，由全波傅氏算法求得第二基波幅值Re2，令y(2)＝KRe2；若不等于，则返回步骤(1)；(6)根据y(n+2)＝x(n+2)-x(n)+B1y(n+1)-B2y(n)对I倍内插序列x1(l)进行滤波及幅值调整，得到滤波后信号y1(l)，式中B1＝2Acos(ωpTs)；B2＝A2；A＝2-cos(ΔωTs)-[cos2(ΔωTs)-4cos(ΔωTs)+3]1/2；Δω＝2πΔf；Δf为幅值半值点处频率偏离值，取Δf＝5Hz；Ts＝0.02/N为采样间隔，N为每周波采样点数，ωp为保留频率；(7)对信号y1(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。
全文摘要
本发明属于数字化变电站和电网广域测量技术领域，涉及一种利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法，该方法在利用抽取和内插实现采样率转换和统一时，采用基于全波傅氏的窄带滤波器进行低通滤波，适用于电力系统的实时监控、保护和控制装置，可以同时完成频率归一和有用信号的提取。本发明能在采样频率转换的同时提取出有用频率的信号(例如基波分量)，滤除无用频率信号(例如衰减非周期分量和各高次谐波)，完全避免采样频率的混叠及镜像的产生。
文档编号H02J3/00GK101505060SQ20091006816
公开日2009年8月12日 申请日期2009年3月18日 优先权日2009年3月18日
发明者张艳霞, 艳 王 申请人:天津大学