专利名称：基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法
技术领域：
本发明涉及一种异步电动机的建模方法，特别涉及一种基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法。
背景技术：
双三相电机系统比三相电机系统在性能上具有明显的优势 (1)双三相电机系统具有可以采用低压标准功率器件实现高压大功率处理的能力； (2)双三相电机系统具有影响较大的空间谐波的次数增大，且幅值下降，转矩脉动下降等优点； (3)双三相电机系统，其磁动势波形改善，能够提高电机效率，降低电机噪声； (4)双三相电机系统采用多相冗余结构的调速系统大大提高了系统级的可靠性。
近年来，相关的技术人员对多相异步电动机的建模和运行进行了相关的研究，在现有技术提供的的多相电机的建模方法中，主要采用的方法为利用正交变换矩阵将双三相异步电机的电压和电流空间向量投影到三个相互正交的两维子空间中去，再通过旋转变换矩阵消去转子旋转角将转子变量变换到定子静止坐标系下，得到笼型转子双三相异步电动机在静止坐标系下的简化模型。
上述的这种建模方法，在实际操作中，存在设计复杂，实现步骤繁琐，从而限制了其的实用性。
发明内容
本发明针对上述现有技术在双三相电机系统建模中所存在的缺陷，而提供了一种新的用于双三相异步电动机的建模仿真方法，该方法相对简单，物理概念清晰。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下 基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法，该方法包括以下步骤 (1)首先将双三相异步电动机的双三相绕组等效变换为双两相绕组； (2)再将双两相绕组等效变换为两相绕组； (3)基于步骤(2)得到的两相绕组建立双三相异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型。
所述步骤(1)基于磁动势和功率不变的原则进行等效变换，采用三相静止坐标系到两相静止坐标系的等效变换方法进行等效变换。
所述步骤(1)进行等效变换时，采用的变换矩阵为 所述步骤(2)基于磁动势和功率不变的原则进行等效变换得到两相的静止绕组，采用的变换矩阵为 根据上述技术方案得到本发明首先将双三相绕组等效变换为双两相绕组，再将其进一步变换为等效的两相绕组。由此建立了双三相异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型，并能够构建了基于Matlab/Simulink的仿真模型。
本方法相对简单，物理概念清晰。对比仿真结果与相应的试验数据，两者间最大误差在2％以内。本发明提出的基于绕组复变换的方法是可实施的，基于本方法建立的双三相异步电动机的数学模型及其仿真模型是正确有效的。
以下结合附图和具体实施方式
来进一步说明本发明。
图1为双三相异步电动机定子绕组示意图。
图2为双两相及两相坐标系磁动势空间矢量示意图。
图3为双三相异步电动机的仿真模型。
图4A为仿真双三相异步电动机的转矩变化图。
图4B为仿真双三相异步电动机的转速变化图。
图4C为仿真双三相异步电动机的A1相电流波形图。
图4D为仿真双三相异步电动机的转矩变化图。
图4E仿真双三相异步电动机的转速变化图。
图4F为仿真双三相异步电动机的A1相电流波形图。
图5为双三相异步电动机测试系统图。
具体实施例方式 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。
本发明为了解决现有技术在双三相电机系统建模中所存在的缺陷，而提出了一种双三相异步电动机的数学建模新方法。
该方法基于磁动势和功率不变的原则，先将双三相绕组等效变换为双两相绕组，再将双两相绕组等效变换为两相绕组。继而应用成熟的两相静止坐标系下的数学模型，建立了双三相异步电动机在α-β坐标系下的数学模型和基于Matlab/Simulink的仿真模型。
基于上述设计原理，本发明具体实施如下 第一步，双三相绕组到双两相绕组的变换 为方便分析，在满足工程实际所需的精度要求下，本实施例使得双三相永磁同步电动机的双三相绕组具有以下特点，如图1所示 1)两套定子绕组A1B1C1和A2B2C2完全相同，在空间上错开30°电角度。每套三相绕组在空间上对称，即每相绕组匝数线规相同，相绕组间隔120°空间电角度。定子、转子表面光滑，无齿槽效应，气隙均匀。
2)不计铁磁饱和、磁滞、涡流影响及导体趋肤效应。
3)气隙磁场正弦分布，忽略磁场高次谐波的影响。
该步骤中，应用三相静止坐标系到两相静止坐标系的等效变换，将A1B1C1绕组变换到α1β1绕组，将A2B2C2绕组变换到α2β2绕组(如图1所示)。在进行变换时，必须保持变换前后合成的磁动势及总功率不变，则双三相坐标系到双两相坐标系的变换矩阵为 经此变换后，双三相绕组被等效成双两相绕组。式(1)既是电流变换矩阵，同时也是电压及磁链变换矩阵。其中定子电流变换前后的关系为 iαβ12＝C6/4·iABC12(2) 式(2)中 iABC12＝[iA1 iB1 iC1 iA2 iB2 iC2]T，iαβ12＝[iα1 iβ1 iα2 iβ2]T 该步骤中双两相坐标系到双三相坐标系的变换矩阵为 本实施例中，双三相绕组的转子绕组已经折算到定子侧。定义定、转子绕组每相电阻、漏感分别为Rs、LlS及Rr、Llr，两相绕组间互感最大值为Lms。则由磁链转换关系可知转换后的双两相绕组的定、转子绕组的每相电阻、漏感将维持不变，而互感最大值变为原来的3/2倍。
第二步，双两相绕组到两相绕组的变换 该步骤同样基于磁动势及功率不变的原则，可以将双两相绕组等效变换为两相绕组。如图2所示，欲使变换后的两相绕组与双两相绕组等效，其磁动势关系必须满足
该式中，N2、N4分别为两相绕组及双两相绕组每相串联有效匝数。定义C4/2和C2/4分别为双两相到两相及两相到双两相坐标系的变换矩阵，在变换前后总功率不变的条件下，可以证明匝数比为 由式(4)和(5)可求得变换矩阵分别为 经此变换后，和双两相绕组相比，两相绕组的定转子每相绕组的电阻及漏感依然保持不变，而两相绕组间互感最大值是双两相绕组的2倍。即 第三步，建立双三相异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型(该建模方法为现有技术，此处不加以赘述)。
该模型中的电压-电流方程 该式中Ls和Lr分别为定转子等效两相静止绕组的自感 该模型中的电磁转矩和运动方程 该式中，ω为转子旋转的电角速度。
由式(1)、(3)、(6)、(7)和(9)-(11)在Matlab/simulink上构建的双三相异步电动机的仿真模型(该建模方法为现有技术，此处不加以赘述)，如图3所示。
该仿真模型输入变量有双三相电压及负载转矩，输出变量有电磁转矩、转速及双三相定子绕组的相电流。
利用上述设计思想得到的仿真模型，可对实际双三相异步电动机进行仿真。该双三相异步电动机的主要数据为功率1.1kW，极对数nP＝2，相电压190V，双三相绕组错开30°空间电角度。
电阻电感等主要数据RS＝3.8Ω，Rr＝3.0Ω，LlS＝0.0107H，Llr＝0.0177H，Lms＝0.0805H，J＝0.01kg.m2。
利用根据本发明方法得到的模型对上述电动机进行仿真时，在给定转矩1.96Nm起动0.4秒钟后，转矩增加到3.78Nm的仿真条件下，仿真双三相异步电动机得到的转矩、转速和A1相电流波形的结果分别如图4A、4B、4C所示。
在给定转矩5.66Nm起动0.4秒钟后，转矩增加到7.52Nm的仿真条件下，仿真双三相异步电动机得到的转矩、转速和A1相电流波形的结果如图4D、4E、4F所示。
由仿真结果能够得到稳态时转速电流的仿真数据，如表1所示 表1双三相异步电动机仿真数据
表1中T2为电机输出转矩，等于TL扣除机械损耗和附加损耗对应的转矩后所得。其中机械损耗按经验取18W，附加损耗取输入功率的1％左右。
对上述双三相异步电动机进行实验测试，将电动机接入图5所示的测试系统。其得到的测试结果如表2所示 表2双三相异步电动机相关测试数据
在输出转矩相同的情况下，对比表1和表2，分析电机的转速和电流，结果如表3所示。表3中第二栏为转速试验值，第三栏为转速仿真值相对于试验值的误差；第四栏为A1相电流试验值，第五栏为仿真值相对于试验值的误差。
表3仿真与试验误差对比
由表3可以得出，仿真与试验之间误差很小，最大误差才1.341％。即可说明双三相异步电动机的数学模型和仿真模型是正确的，可以实施的。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
权利要求
1、基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤
(1)首先将双三相异步电动机的双三相绕组等效变换为双两相绕组；
(2)再将双两相绕组等效变换为两相绕组；
(3)基于步骤(2)得到的两相绕组建立双三相异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型。
2、根据权利要求1所述的基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法，其特征在于，所述步骤(1)基于磁动势和功率不变的原则进行等效变换，采用三相静止坐标系到两相静止坐标系的等效变换方法进行等效变换。
3、根据权利要求1或2所述的基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法，其特征在于，所述步骤(1)进行等效变换时，采用的变换矩阵为
4、根据权利要求1所述的基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法，其特征在于，所述步骤(2)基于磁动势和功率不变的原则进行等效变换得到两相的静止绕组，采用的变换矩阵为
全文摘要
本发明公开了基于绕组复变换的双三相异步电动机的建模方法，该方法基于磁动势和功率不变的原则，先将双三相绕组等效变换为双两相绕组，再将双两相绕组等效变换为两相绕组。继而应用成熟的两相静止坐标系下的数学模型，建立了双三相异步电动机在α-β坐标系下的数学模型和基于Matlab/Simulink的仿真模型。本方法相对简单，物理概念清晰。对比仿真结果与相应的试验数据，两者间最大误差在2％以内。
文档编号H02K17/12GK101604347SQ20091004951
公开日2009年12月16日 申请日期2009年4月17日 优先权日2009年4月17日
发明者王步来, 褚建新, 伟 顾, 王桂利, 吴明芹 申请人:上海海事大学