基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法，包括对居民全年电力负荷数据进行滤波，得到每位用户用电数据中的低频分量；将得到的低频分量转化为一个高维向量；计算每位用户的用电量特征；拟合家用电器数量的统计数据与用电量特征，得到家用电器数量与用电量特征量的线性关系，并计算拟合系数；通过坐标变换矩阵将拟合系数还原至高维空间，得到高维向量，所述高维向量即为用电设备的负荷曲线；依据用电设备的负荷曲线为此地区用户制定节能方案。本发明能够分析指定地区多种用电设备负荷曲线，得到特定地区电力用户用电习惯，为此地区用户定制电价方案，有针对性的引导用户改变用电习惯，达到节约电能的目的。
【专利说明】
基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力电子技术，具体地，涉及一种基于主成分分析和逐步回归的电器 设备负荷曲线分离方法。
【背景技术】
[0002] 需求侧响应即电力用户根据电力价格、电力政策的动态改变而调整其原有的习惯 用电模式，达到减少或推移某时段的用电负荷而响应电力供应，从而保证电网系统的安全 经济性。
[0003] 需求响应政策的制定建立在对用户用电行为的深入了解之上。用户用电行为包括 用户当前用电行为和用户如何响应需求相应政策。为每位居民用户家中的用电设备安装电 表可以对用户用电行为做出准确的测量，但需付出极高的建设安装及运维费用。使用负荷 曲线分离技术不需为每位居民用户的所有用电器安装电表，仅需采集用户家庭总用电曲线 即可分析出用户不同用电设备用电曲线。使用居民用户不同用电设备用电曲线可分析出特 定地区电力用户用电习惯，为此地区用户定制电价方案，有针对性的引导用户改变用电习 惯，降低电力系统负荷峰值。为实现负荷曲线分离，本发明给出的计算方法综合使用了两种 方法，主成分分析和多元逐步线性回归。
[0004] 主成分分析(Principal Componential Analysis，PCA)，是一种多元统计分析技 术。其中心目的是将数据降维，提取数据中信息的主要成分，忽略数据中信息的次要组分。 通过主成分分析能够降低原始数据的维度，去除数据中的随机扰动，简化后续计算。
[0005] 多元逐步线性回归分析是指对两个或两个以上的线性变量的回归分析，相比普通 的多元线性回归，多元逐步线性回归分析每一步先选取影响最显著的自变量引入，再对已 有变量逐个进行检验，剔除影响最不显著的变量，最终建立起逐步线性回归预测方程。逐步 线性回归能较好地克服多重共线性现象的发生，是探索多变量关系的最常用的分析方法。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于主成分分析和逐步回归的 电器设备负荷曲线分离方法。
[0007] 根据本发明提供的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法，包 括如下步骤：
[0008] 步骤1:根据获取到的用户家用电器数量的统计数据、居民全年电力负荷数据建立 数据样本集合；
[0009] 步骤2:对每位用户的全年电力负荷数据进行滤波，得到每位用户的全年电力负荷 数据中的低频分量；
[0010]步骤3:将得到的低频分量转化为第一高维向量；
[0011]步骤4:将高维向量合并为第一矩阵，使用主成分分析法分解该矩阵后得到该矩阵 的特征值与特征向量，将特征值从大到小排序，从最大的特征值处开始，取多个特征值作为 所述较大的特征值，将较大的特征值所对应的特征向量组合成第二矩阵，作为高维空间与 低维空间的坐标变换矩阵；
[0012] 步骤5:通过坐标变换矩阵将每位用户对应的第一高维向量映射到低维空间，计算 每位用户的第一高维向量映射到低维空间的坐标，所述坐标作为用电量特征；
[0013] 步骤6:使用逐步线性回归分析拟合家用电器数量的统计数据与用电量特征，得到 家用电器数量与用电量特征量的线性关系，并计算拟合系数；
[0014] 步骤7:通过坐标变换矩阵将拟合系数还原至高维空间，得到第二高维向量，所述 第二高维向量即为用电设备的负荷曲线；
[0015] 步骤8:依据用电设备的负荷曲线为用户制定节能方案。
[0016] 优选地，所述步骤1包括:收集用户全年用电数据，每小时采集一个以上的数据点， 读取用户全年用电数据并保存成矩阵的形式，具体地，
[0017] 读取第η天全天的用电数据，依照时间顺序组合为一个列向量，并使用符号1表 示，计算代表每一天用电数据的列向量4，依照日期顺序组合为一个矩阵，并使用符号D表 示如下：
[0018] D=(di,d2,-",dn)
[0019] 计算每位用户的用电数据矩阵D，收集待分析用电设备数量数据，将同一用户的用 电数据矩阵和用电设备数量数据对应起来，共同构成一个样本，对所有用户采集的数据样 本构成数据样本集合。
[0020] 优选地，所述步骤2包括:选取相邻50天内用电数据的平均值作为中间一天的用电 数据，其中取平均值操作能够产生低通滤波器的效果;计算公式如下：
[0021]
[0022] 式中：.￡)表示低频分量矩阵，di表示第i天用电数据的列向量，η表示总天数。
[0023] 优选地，所述步骤3包括:将低频分量矩阵乃转换成如下的形式：
[0024]
作为这位用户的用电量特征量，计算公式如下：
[0032] /' == Us〇 ;
[0033] F = IfsM %
[0034] 式中：向量f表示一位用户用电量特征量，矩阵F表示所有用户用电量特征量，％表 示矩阵Us的共辄转置；
[0035] 优选地，所述步骤6包括:使用逐步线性回归分析拟合向量1与矩阵F，计算得到S维 向量拟合系数w，；使用向量1表示家用电器数量。
[0036]优选地，所述步骤7包括:使用坐标变换矩阵Us将拟合系数w变换至高维空间，计算 公式如下：
[0037] W=Usw;
[0038] 式中：向量W中的元素用于表示用电设备在向量W中的元素所对应的时间段的耗电 量。
[0039] 优选地，所述步骤8包括:分析地区多种用电设备负荷曲线，得到该地区电力用户 用电习惯，为该地区用户定制电价方案。
[0040] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0041] 本发明能够分析指定地区多种用电设备负荷曲线，得到特定地区电力用户用电习 惯，为此地区用户定制电价方案，有针对性的引导用户改变用电习惯，达到节约电能的目 的。
【附图说明】
[0042]通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0043] 图1为电磁炉的全年用电数据曲线图；
[0044] 图2为本发明提供的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法的 流程示意图。
【具体实施方式】
[0045]下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明 的保护范围。
[0046] -种基于主成分分析和多元逐步线性回归的家用电器设备负荷曲线分离方法，包 括以下步骤：
[0047] (1)获取用户家用电器数量的统计数据，获取居民全年电力负荷数据，构建数据样 本集合。
[0048] (2)对每位用户的用电数据滤波，得到每位用户用电数据中的低频分量。再将对每 位用户用电数据滤波得到的低频分量转化为一个高维向量。
[0049] (3)将(2)中每位用户的高维向量合并为一个矩阵，并使用主成分分析法分解这个 矩阵，得到特征值与特征向量。选取较大的特征值对应的特征向量组成的矩阵，作为高维空 间与低维空间的坐标变换矩阵。
[0050] (4)使用(3)中的坐标变换矩阵将每位用户的高维向量映射到低维空间，并计算其 在低维空间中坐标，定义为用电量特征量。
[0051] (5)使用逐步线性回归分析拟合家用电器数量的统计数据与（4)中低维空间中的 坐标，得到家用电器数量与用电量特征量的线性关系，并计算拟合系数。
[0052] (6)使用(3)中的坐标变换矩阵将拟合系数还原至高维空间，选取此高维向量表示 此用电设备的负荷曲线。
[0053]所述步骤（1)中，具体方法为:收集用户全年用电数据，每小时至少采集一个数据 点。读取用户全年用电数据并保存成矩阵的形式：
[0054]读取第η天全天的用电数据，依照时间顺序组合为一个列向量，并使用符号1表 示。计算代表每一天用电数据的列向量4，依照日期顺序组合为一个矩阵，并使用符号D表 不。
[0055] D=(di,d2,---,cln)
[0056] 计算每位用户的用电数据矩阵D。收集待分析用电设备数量数据，将同一用户的用 电数据矩阵和用电设备数量数据对应起来，共同构成一个样本，对所有用户采集的数据样 本构成数据样本集合。
[0057] 所述步骤(2)中，得到用电数据中低频分量的具体方法为:选取相邻50天内用电数 据的平均值作为中间一天的用电数据。取平均值操作产生低通滤波器的效果，也可采取其 他的滤波方式。
[0058]
[0059] 所述步骤(2)中，将表示用电数据中低频分量的矩阵力转化为高维向量的具体方 法为：
[0060]
[0061]
[0062] 所述步骤(3)中，使用主成分分析法的具体方法为:将每位用户（设共有m位用户） 的高维向量合并为一个矩阵，使用符号M表示，对M作主成分分析得到特征值矩阵A和特征向 量矩阵U:
[0063]
[0064]
[0065] 选取特征向量矩阵U中的前S个向量，使用符号Us表示
[0066] Us= (Ui,U2, ··· ,Us)
[0067] 选取Us作为高维空间与低维空间的坐标变换矩阵。
[0068] 所述步骤(4)中，计算用电量特征量的具体方法为:将每位用户的高维向量与坐 标变换矩阵Us做内积作为这位用户的用电量特征量。
[0069] 选取向量f表示一位用户用电量特征量，
[0070] 选取矩阵F表示所有用户用电量特征量，/〃=【/>/
[0071] 所述步骤(5)中，具体方法为:使用逐步线性回归分析拟合家用电器数量与用户用 电量特征量。
[0072]使用向量1表示家用电器数量。
[0073] 使用逐步线性回归分析拟合向量1与矩阵F，计算得到S维向量拟合系数w，使得1~ wF〇
[0074] 所述步骤(6)中，具体方法为:使用坐标变换矩阵Us将拟合系数w变换至高维空间， 并使用符号W表示。
[0075] W=Usw
[0076] 向量W中的元素近似表示此用电设备在此元素所对应的时间段的耗电量。
[0077] 使用基于主成分分析和多元逐步线性回归的家用电器设备负荷曲线分离方法分 析家用电器设备中电磁炉的用电曲线。
[0078] (1)获取电磁炉数量的统计数据，获取居民电力负荷数据，构建数据样本集合。
[0079] 样本:爱尔兰地区的581个家庭，m = 581。
[0080] 电力负荷数据：2009年7月至2010年12月的用电数据，每日测量48个用电量数据 (每半小时测量一次），共测量536天，η = 536，D = (di，d2，…，d536)。
[0081] 电磁炉数量统计数据指统计每个家庭电磁炉的数量1。1可能的取值可分为三种情 况:1.没有;2.-个;3.两个及以上。
[0082] (2)对每位家庭用户的用电数据滤波，得到每位用户用电数据中的低频分量。采用 相邻50天用电数据的平均值近似表示中间一天的用电量。
[0083]滤波操作导致实验刚开始之后初始的24天的测量数据和实验结束之前最后25天 的测量数据缺失，测量数据缩减为487天，每天48个测量点。
[0084]将上述487 X 48个数据点放在一个向量中，此向量有23376个元素，所有数据点依 照时间顺序排列，从第一天的0: OO-0:30至最后一天的23:30-24:00。
[0085]
[0086]
[0087] (3)将(2)中每位用户的高维向量合并为一个矩阵M，M拥有23376行581列。
[0088] 使用主成分分析法分解这个矩阵，得到特征值与特征向量。选取较大的特征值对 应的特征向量组成的矩阵，作为高维空间与低维空间的坐标变换矩阵。
[0089] MM* = UAU*
[0090] U为23376行23376列的方阵，A为23376行23376列的方阵。
[0091] 选取特征向量矩阵U中的前S个向量，使用符号Us表示，S= 10。
[0092] Us=(Ui,U2,---,Uio)
[0093] Us为23376行10列的矩阵。
[0094] (4)使用(3)中的坐标变换矩阵将每位用户的高维向量映射到低维空间，并计算其 在低维空间中坐标，定义为用电量特征量，F = L>/，F为10行581列的矩阵。
[0095] (5)使用逐步线性回归分析拟合向量1与矩阵F，计算得到S维向量拟合系数w，使得 Ii^wF0
[0096] (6)使用坐标变换矩阵Us将拟合系数w变换至高维空间。
[0097] W=Usw
[0098] 向量W中的元素近似表示此用电设备在此元素所对应的时间段的耗电量。
[0099]将W向量还原为487X48的矩阵形式，并使用等高线图表示，如图1所示，图中所示 数值为相对值。
[0100] 图中电磁炉用电时间集中在中午与傍晚，结果与家庭生活一般作息规律完全吻 合。
[0101] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影 响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相 互组合。
【主权项】
1. 一种基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法，其特征在于，包括 如下步骤： 步骤1:根据获取到的用户家用电器数量的统计数据、居民全年电力负荷数据建立数据 样本集合； 步骤2:对每位用户的全年电力负荷数据进行滤波，得到每位用户的全年电力负荷数据 中的低频分量； 步骤3:将得到的低频分量转化为第一高维向量； 步骤4:将高维向量合并为第一矩阵，使用主成分分析法分解该矩阵后得到该矩阵的特 征值与特征向量，将特征值从大到小排序，从最大的特征值处开始，取多个特征值作为所述 较大的特征值，将较大的特征值所对应的特征向量组合成第二矩阵，作为高维空间与低维 空间的坐标变换矩阵； 步骤5:通过坐标变换矩阵将每位用户对应的第一高维向量映射到低维空间，计算每位 用户的第一高维向量映射到低维空间的坐标，所述坐标作为用电量特征； 步骤6:使用逐步线性回归分析拟合家用电器数量的统计数据与用电量特征，得到家用 电器数量与用电量特征量的线性关系，并计算拟合系数； 步骤7:通过坐标变换矩阵将拟合系数还原至高维空间，得到第二高维向量，所述第二 高维向量即为用电设备的负荷曲线； 步骤8:依据用电设备的负荷曲线为用户制定节能方案。2. 根据权利要求1所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤1包括:收集用户全年用电数据，每小时采集一个以上的数据点，读取 用户全年用电数据并保存成矩阵的形式，具体地， 读取第η天全天的用电数据，依照时间顺序组合为一个列向量，并使用符号dn表示，计算 代表每一天用电数据的列向量4，依照日期顺序组合为一个矩阵，并使用符号D表示如下： D= (di,d2, ··· ,dn) 计算每位用户的用电数据矩阵D，收集待分析用电设备数量数据，将同一用户的用电数 据矩阵和用电设备数量数据对应起来，共同构成一个样本，对所有用户采集的数据样本构 成数据样本集合。3. 根据权利要求2所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤2包括:选取相邻50天内用电数据的平均值作为中间一天的用电数 据，其中取平均值操作能够产生低通滤波器的效果;计算公式如下：式中：合表示低频分量矩阵，di表示第i天用电数据的列向量，η表示总天数。4. 根据权利要求3所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤3包括:将低频分量矩阵^转换成如下的形式：5. 根据权利要求1所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤4中的主成分分析法是指:将每位用户的第一高维向量合并为第一矩 阵，使用符号Μ表示，对Μ作主成分分析得到特征值矩阵A和特征向量矩阵U: MM* = UAU* U=(Ui,U2,---,Um) 选取特征向量矩阵U中的前S个向量，使用符号Us表示，式中:m表示用户数，if表示矩阵U 的共辄转置，表示矩阵Μ的共辄转置； Us=(Ui,U2,---,Us) 选取Us作为高维空间与低维空间的坐标变换矩阵。6. 根据权利要求1所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤5包括:将每位用户的第一高维向量/5与坐标变换矩阵Us做内积作为 这位用户的用电量特征量，计算公式如下：式中：向量f表示一位用户用电量特征量，矩阵F表示所有用户用电量特征量，?/》表示矩 阵Us的共辄转置。7. 根据权利要求1所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤6包括:使用逐步线性回归分析拟合向量1与矩阵F，计算得到S维向量 拟合系数《，；使用向量1表示家用电器数量。8. 根据权利要求1所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤7包括:使用坐标变换矩阵Us将拟合系数w变换至高维空间，计算公式 如下： ff=Usw； 式中：向量W中的元素用于表示用电设备在向量W中的元素所对应的时间段的耗电量。9. 根据权利要求1所述的基于主成分分析和逐步回归的电器设备负荷曲线分离方法， 其特征在于，所述步骤8包括:分析地区多种用电设备负荷曲线，得到该地区电力用户用电 习惯，为该地区用户定制电价方案。
【文档编号】G06Q50/06GK106056470SQ201610383098
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月1日
【发明人】蔡珑, 顾洁, 金之俭
【申请人】上海交通大学