基于emd分解与ar模型残差的结构损伤预警方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及结构损伤识别领域，特别设及一种基于振动响应信号处理技术的±木 工程结构损伤预警方法。
【背景技术】
[0002] 现代±木工程结构不断呈现出大型化、复杂化、多样化趋势。由于环境侵蚀、材料 老化和载荷效应的影响，±木工程结构在服役期过程中会出现不同程度的损伤，若损伤没 有被及时发现和处理，一旦结构某些关键构件的损伤积累到一定程度，损伤将迅速扩展，从 而危及整个结构的安全，带来灾难性的后果。因此有必要进行结构的损伤识别和健康监测 研究。
[0003] 近年来，基于振动的结构损伤识别方法发展较快，该方法由于无需测量激励信息， 仅利用结构响应对结构状态进行评估，更接近实际情况，被认为是一种具有广泛应用前景 的方法。但是，由于测量噪声不可避免、模态参数的不完备性W及实测响应信号的非线性和 非平稳性等不确定性因素的影响，其结果并不可靠，因此，基于振动的结构损伤识别方法离 实际工程应用还有一段距离，可操作性差。
【发明内容】
[0004] 本发明针对现有基于振动的结构损伤识别方法在应用过程中受到响应信号的非 线性和非平稳性影响导致结果不可靠的不足，提出一种基于EMD分解与AR模型残差的结构 损伤预警方法，该方法对实测加速度响应信号利用适合处理非线性非平稳信号的EMD进行 分解，并利用A財莫型对能量大的固有模态函数IMF进行拟合，提取AR模型的残差，由AR模型 残差的方差构建楠圆控制方程，利用构建的楠圆控制方程进行结构损伤预警，整个过程不 需要基准有限元模型和模态参数，结果可靠，可操作性强。
[0005] 本发明的技术方案是:一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，含有 W下步骤：
[0006] ( - )通过实测获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'（t)。
[0007] (二）利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号X (t)进行分解，得到X (t)的 分解式：
[000引
（1)
[0009] 式中，η为分解得到的固有模态函数IMF的个数，Cl为第i阶固有模态函数IMF, rn为 残余函数。
[0010] (S闲经EMD分解得到的η个固有模态函数IMF进行能量计算，其能量计算公式为：
[0011]
(2)
[001^ 选取能量大的yi和y满个固有模态函数IMF,利用AR模型按照公式(3)进行拟合，公 式(3)的表达式为：
[OOU]
。）
[0014] 式中，η为根据AIC准则确定的A財莫型阶数，從为A財莫型第k阶系数，Ey(t)为AR模型 时间序列残差。
[001引（四）根据选取的y谢y满个固有模态函数IMF的AR模型残差的方差"，如砖构建楠 圆控制方程，构建的楠圆控制方程为：
[0016]
(4)
[0017] 式中，< 和< 分别为yi和y2的AR模型时间序列残差C，., (t巧吟。货的方差。
[001引（五)对结构损伤后的加速度响应信号x'（t)按照公式(1)、（2)、（3)提取y'l和y'2两 个固有模态函数IMF的AR模型系数故,和巧；，按照公式(5)和(6)求出时间序列残差釣和 公式(5)和(6)的表达式为：
[0021]式中，P和q分别为y' 1和y'满个固有模态函数IMF根据AIC准则确定的AR模型阶数； [002^ 进一步，分别求出时间序列残差6,,的和6,.；/0的方差^,.,和伊,,。
[0023] (六)结构损伤预警:若点Lcfy;，)落在构建的楠圆控制方程的楠圆内，说明结 构状况良好，若点^>落在构建的楠圆控制方程的楠圆外，则说明结构存在损伤并 发出损伤预警。
[0024] 本发明的有益效果是:本发明结构损伤预警方法利用EMD将实测的加速度响应信 号分解成若干含有单一频率成分的固有模态函数IMF,然后利用AR模型对两个能量大的固 有模态函数IMF进行拟合，提取AR模型的残差，由AR模型残差的方差构建楠圆控制方程，利 用该楠圆控制方程进行结构损伤预警。与现有基于振动的结构损伤识别方法相比，本发明 的结构损伤预警方法直接利用非线性和非平稳的加速度响应信号进行结构损伤预警，不需 要基准有限元模型和模态参数，不会受到实测响应信号的非线性和非平稳性、模态参数的 不完备性W及测量噪声等不确定性因素的影响，属于数据驱动的方法，计算量效率高，可操 作性强，适用范围较广。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法的流程图。
【具体实施方式】
[0026] W下结合附图对本发明【具体实施方式】作出进一步说明。
[0027] 图1为本发明实施例提供的一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法 的流程图。该结构损伤预警方法含有W下步骤：
[0028] 步骤一:获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'（t)。
[0029] 步骤二:利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号x(t)进行分解，得到x(t) 的分解式：
[0030]
(1)
[0031] 式中，η为分解得到的固有模态函数IMF的个数，Cl为第i阶固有模态函数IMF Jn为 残余函数。
[0032] 步骤对经EMD分解得到的η个固有模态函数IMF进行能量计算，其能量计算公式 为：
[0033]
(2)
[0034] 选取能量大的yi和y2两个固有模态函数IMF,利用AR模型按照公式(3)进行拟合，公 式(3)的表达式为：
[0035]
…
[0036] 式中，η为根据AIC准则确定的AR模型阶数，鶴为AR模型第k阶系数，Ey(t)为AR模型 时间序列残差。
[0037] 步骤四：根据选取的yi和y2两个固有模态函数IMF的AR模型残差的方差0"^和<构 建楠圆控制方程，构建的楠圆控制方程为：
[00；3 引
（4)
[0039] 式中，< 和伊J分别为yi和y2的AR模型时间序列残差气(t巧吟,(t)的方差。
[0040] 步骤五:对结构损伤后的加速度响应信号x'（t)按照公式（1)、（2)、（3)提取/1和 /2两个固有模态函数IMF的AR模型系数巧，和為2，按照公式（5)和（6)求出时间序列残差 f、.;的和(0，公式(5)和(6)的表达式为；
[00创式中，P和q分别为y' 1和y'满个固有模态函数IMF根据AIC准则确定的AR模型阶数；
[0044] 进一步，分别求出时间序列残差和的方差和
[0045] 步骤六:结构损伤预警:若点λ落在构建的楠圆控制方程的楠圆内，说明 结构状
[OOW 况良好，若点（G,,;，)落在构建的楠圆控制方程的楠圆外，则说明结构存在损 伤并发出损伤预警。
[0047] W上所举实施例仅用为方便举例说明本发明，并非对本发明保护范围的限制，在 本发明所述技术方案范畴，所属技术领域的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含 在W上申请专利范围中。
【主权项】
1. 一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，其特征在于:含有以下步骤： (一) 通过实测获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'（t); (二） 利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号x(t)进行分解，得到x(t)的分解 式：(1) 式中，η为分解得到的固有模态函数IMF的个数，ci为第i阶固有模态函数IMF，rn为残余 函数； (三) 对经EMD分解得到的η个固有模态函数頂F进行能量计算，其能量计算公式为：(2>选取能量大的y#Py2两个固有模态函数IMF，利用AR模型按照公式（3)进行拟合，公式 (3)的表达式?α)' 式中，η为根据AIC准则确定的AR模型阶数，％SAR模型第k阶系数，ey(t)为AR模型时间 序列残差； (四） 根据选取的y#Py2两个固有模态函数頂F的AR模型残差的方差 <和< 构建椭圆控 制方程，构建的椭圆控制方稈为：(4) 式中，< 和 < 分别为yjPy^AR模型时间序列残差&㈨和的方差； (五) 对结构损伤后的加速度响应信号X'（t)按照公式（1)、（2)、（3)提取y'jPyS两个固 有模态函数IMF的AR模型系数％,:和％ 2，按照公式（5)和（6)求出时间序列残差& (0和 "夕)，公式(5)和(6)的表达式为：(5) (6) 式中，P和q分别为y' !和/ 2两个固有模态函数頂F根据AIC准则确定的AR模型阶数； 进一步，分别求出时间序列残差气⑴和&⑴的方差(和％ ; (六) 结构损伤预警:若点（孓.;>落在构建的椭圆控制方程的椭圆内，说明结构状 况良好，若点< ，σν2 >落在构建的椭圆控制方程的椭圆外，则说明结构存在损伤并发出 损伤预警。
【专利摘要】本发明涉及结构损伤识别领域，提供了一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，该方法利用EMD将实测的加速度响应信号分解成若干含有单一频率成分的固有模态函数IMF，然后利用AR模型对两个能量大的固有模态函数IMF进行拟合，提取AR模型的残差，由AR模型残差的方差构建椭圆控制方程，利用该椭圆控制方程进行结构损伤预警。与现有基于振动的结构损伤识别方法相比，本发明结构损伤预警方法直接利用非线性和非平稳的加速度响应信号进行结构损伤预警，不需要基准有限元模型和模态参数，不会受到实测响应信号的非线性和非平稳性、模态参数的不完备性以及测量噪声等不确定性因素的影响，属于数据驱动的方法，计算量效率高，可操作性强，适用范围较广。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105631213
【申请号】CN201511008281
【发明人】刁延松, 岳槐宇, 付珍, 翟菁
【申请人】青岛理工大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月29日