一种大型洞室群围岩力学参数反演方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于岩上工程技术领域，设及一种大型洞室群围岩力学参数反演方法，具 体地指，设及一种基于回溯捜索-信息向量机协同优化算法的大型洞室群围岩力学参数反 演方法。
【背景技术】
[0002] 当今我国水能资源的开发将主要分布于西部高山峡谷地区，随着西部开 发战略的实施，数十项大型水电工程进入兴建期，其中相当多电站都W纵横交错的 大型洞室群作为地下厂房建筑物，如雅蒼江锦屏二级水电站地下厂房，是W主厂房 (335. 20mX25. 20mX61.85m，长X宽X高）、主变室（266.lOmXlS. 40mX38. 75m) 和尾调洞（222.6mX12.0mX67.5m)S大洞室为主体的洞室群；黄河拉西瓦水电站 主厂房开挖尺寸达312X30X74m;金沙江溪洛渡水电站地下厂房的主副厂房尺寸达 430. 3mX31. 9mX75.Im，洞室群开挖量高达1700万m3。地下厂房的洞室群由主厂房、副厂 房、主变室、尾水调压室、引水洞、尾水洞、母线洞、交通洞等多个洞室组成，受力十分复杂， 围岩稳定性分析须借助数值仿真方法进行。
[0003]当前，大型洞室群的数值仿真存在计算耗时大、围岩力学参数难W确定的突出问 题。围岩力学参数的选择对数值仿真的可靠性具有重要影响，由于空间的离散性和尺度效 应显著，大型洞室群围岩的准确力学参数很难通过室内试验确定。大型洞室群的围岩力学 参数反演方法是一种利用现场监测信息确定围岩力学参数的有效方法：将参数反演问题转 换为数学上的无约束优化问题，将计算位移值与监测位移值之间的差别作为目标函数，将 围岩力学参数作为优化变量，通过某种优化方法求解优化问题，获得最优解。
[0004]大型洞室群具有洞室多、体型复杂的特点，加上围岩的非线性力学行为特点，使得 进行优化反分析问题求解时，目标函数往往是一个高度复杂的隐式非线性多峰值函数。采 用传统的梯度优化方法求解往往只能获得局部最优解，近年来，采用遗传算法、粒子群优化 算法、差分进化算法等随机全局优化算法求解优化反分析问题成为了一种趋势。但是，采用 随机性全局优化算法时，往往需要大量地调用目标函数，然而由于大型洞室群结构的高度 复杂性，很难建立围岩力学参数与位移之间的显式表达式，往往需要借助数值计算来确定 该种隐含关系，大量的调用目标函数就意味着重复进行大量的数值计算，从而导致计算耗 时过于浩大的高计算代价问题，进而造成随机全局优化算法在大型洞室群围岩力学参数反 演的应用上受到极大的限制。本发明针对随机全局优化算法应用于大型洞室群围岩力学参 数反演时遇到的突出问题，提出了回溯捜索-信息向量机协同优化算法炬SA-IVM)，并结合 FLAG3D数值仿真方法，提出了基于回溯捜索-信息向量机协同优化算法的大型洞室群围 岩力学参数反演方法，通过尽可能地减少围岩力学参数反演的数值重分析次数，从而达到 降低计算耗时、提高反演效率的目的。
[0005]FLAG3D是一种适用于模拟岩体非线性力学行为的数值仿真软件，它采用显式拉 格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确地模拟围岩材料的塑性破坏和流动，目 前是洞室稳定性分析的重要数值仿真技术之一。
[0006]回溯捜索优化算法炬acktrackingSearchOptimizationAlgorithm,BSA)是一 种新的进化算法，由PinarCivicioglu于2013年提出。研究表明，和遗传算法、粒子群、差 分进化算法等随机全局优化算法相比，BSA算法全局寻优能力更强、收敛速度更快、输入参 数更少。BSA算法的寻优过程由全局寻优过程与局部寻优过程组成，其中，局部寻优过程调 用目标函数的次数占绝对多数比例。若能有效减小局部寻优过程的目标函数调用次数，无 疑将使得该算法能适用于求解计算耗时较大的大型洞室群围岩力学参数反演问题。
[0007] 机器学习是人工智能的一个新兴分支，它从已知实例中自动发现规律，建立对未 知实例的预测模型，与传统回归方法相比较，更适用于复杂高度非线性的回归问题。人工神 经网络与支持向量机是当今代表性的机器学习方法。但人工神经网络和支持向量机均存在 一些公开问题，例如，人工神经网络存在着最优网络拓扑结构与最优超参数不易确定、存在 过（欠）学习风险、小样本推广能力差等问题；支持向量机的核函数及合理超参数没有可行 的理论求解方法，很难保证预测的可靠性。
[0008] 信息向量机（InformativeVectorMachine,IVM)是一种新的机器学习方法，由 NeilLawrence于2002年提出。该方法采用基于信息滴理论的方法，从大量的训练样本中 优选出部分的最具信息性的样本组成有效集，通过对有效集的学习可W达到与原训练样本 集相同的学习效果，同时结合稀疏化核矩阵表示，从而大大简化学习的时间复杂度和空间 复杂度。另外，IVM通过假定密度筛选与最小化化散度（相对信息滴）实现了对非高斯分 布噪声模型后验分布的近似逼近。IVM具有优异的回归性能，其超参数可自适应获取，对高 度非线性回归问题具有较强的适用性。本发明方法中，BSA进入局部寻优状态后，采用IVM 拟合局部最优解附近的真实目标函数，利用IVM回归代理模型对目标函数进行回归的关键 环节有：
[0009] (1)IVM回归代理模型的学习过程
[0010]IVM回归代理模型在学习过程中，维持了两个样本索引集I与J，其中I是有效集， J是待选集，初始时，i=0:J= (1，2，…，N}，且在任意时刻，化/=0，IUJ= {1，2，…， N}(假定要从初始N训练样本中，筛选d个信息向量），信息向量是W-种连续的、类似在线 学习的方式获取；首先，应用ADF近似具有i个信息向量，即li时的后验分布及似然分布： (对于高斯分布的情况，近似解与准确解一致）
[0011]
[0012] 式中；P表示概率分布，q表示近似分布，y表示高斯分布均值，2为协方差矩阵， m表示似然替代变量，0表示噪声分布方差，X,为有效训练样本的输入向量，0表示协方 差函数超参数。之后，依照如下方法选择i+1个信息向量
[0013]
[0014]上式表示：选择当前待选集J中能够最大化减小后验分布信息滴的一个样本j，作 为第i+ 1个信息向量。循环执行上述过程，直至完成d个信息向量的选择（即I=Id)。此 时，可得
[0015]
[0016] 式中B表示噪声分布方差，K或2表示高斯分布协方差矩阵。
[0017] 在IVM回归代理模型中，协方差函数超参数0的最优解正是通过最大化边缘似然 P(yilXi,:，0)而自适应获取的。具体的，通过取负对数-l〇g(p(yi|Xi,:，0))，将最大化问题 转化为最小化问题，进而利用共辆梯度下降法实现最优超参数0;,的自适应获取。
[0018] (2)IVM回归代理模型的回归过程
[0019] 上述过程实现了W有效集I替代原始样本数据集的学习，之后的回归过程同贝叶 斯回归学习过程中的做法一致，代入对应的变量、向量或矩阵，即得IVM回归后验分布：
[0020]
[0021] 公式（4)隐含了个体位置坐标与适应度f?的对应关系，用W代替真实的适应度 函数曲线。
[0022] 牛顿法是一种高效的经典局部优化算法，适用于求解非线性函数的局部极值问 题，其基本原理是利用二次曲线来逐点近似原目标函数，W二次曲线的极小值点来近似原 目标函数的极小值点并逐渐逼近改点。本发明方法WIVM代理模型为目标函数，采用牛顿 法进行高效率的局部寻优。
[0023]BSA-IVM算法的基本原理是；当BSA算法迭代一定步数后，利用IVM在当前最优个 体的局部邻域内对目标函数进行动态拟合，获得原目标函数的近似表达式，从而将原目标 函数显式化，由此获取一阶和二阶导数信息，进而利用牛顿法快速推求局部最优解，从而实 现加速BSA算法局部寻优过程，W减小数值重分析的目的。
【发明内容】
[0024] 为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提出了一种大型洞室群围岩力学参数反 演方法。
[00巧]其技术方案如下；
[0026] 一种大型洞室群围岩力学参数反演方法，包括W下步骤：
[0027] (1)根据地质勘测报告或室内外岩石力学试验结果确定洞室群围岩的本构模型， 建立洞室群围岩的FLAG3D数值计算模型。
[0028]0)将参数反演问题转化为优化问题，建立反演优化问题的目标函数：
其中，X为一组岩体力学参数，di(x)为第个位移监测点的实测位 移中(X)，马片)为第个位移监测点的计算位移。目标函数越小，计算位移越接近于实测位 移，相应的FLAC3D数值模型的计算结果的可信度越高。
[002引 做采用回溯捜索-信息向量机协同优化算法炬SA-IVM)对目标函数进行求解，优 化步骤如下：
[0030] ①算法参数设置；根据待反演岩体参数的个数确定种群数NP，设定算法的收敛条 件，包括目标函数最小值e与最大允许迭代步数Tm";
[0031]②随机生成实验种群Py和oldPU，其中i为种群规模，j为待反演的岩±体参数 的个数，两种群的个体都随机分布于寻优区域内；
[0032]⑨对实验种群Py进行适应度评价，得到所有个体的目标函数值E(i)，则个体得最 优值Ef(i) =E(i)，当前Pu中目标函数值最小的粒子Pgj.为当