大体积混凝土冷却温度场计算方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及一种大体积混凝土冷却温度场计算方法，属于建筑结构分析计算技术 领域。
【背景技术】
[0002] 水管冷却是大体积混凝土施工中控制温度的重要措施，在进行大体积混凝土结构 的仿真计算时，必须要考虑水管冷却的影响。目前针对此问题的研宄，归纳起来主要有两种 方法：一是基于有限元计算水管冷却效果的等效温升方法，目前被广泛应用。但该方法忽 略了水管附近温度的剧烈变化，得到的是平均意义上的温度场；二是精细网格算法，该方法 考虑水管的实际存在，将混凝土与水管接触面作为温度已知的边界面，水管附近布置很密 集的单元网格，该方法虽然能比较精确反应水管附近温度的梯度变化，但实际应用时存在 较大的困难，主要是网格剖分困难，计算规模巨大，一般的水工大坝温控计算，一个坝段的 计算规模就要达300万自由度以上，温控计算往往需要上千次对时间步长进行迭代计算， 所以这种方法对于实际应用是没有意义的。目前尚无其他精确分析水管冷却效应的有效方 法，因此水管冷却效应的分析只能采用第一种近似等效的方法。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种大体积混凝土冷却温度场计 算方法，解决了常规方法自由度过大，计算机无法计算的问题。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：大体积混凝土冷却温度场计 算方法，包括如下步骤：
[0005] 步骤一：将混凝土结构划分成8结点六面体有限元网格，并对结点和单元进行编 码；
[0006] 步骤二：将冷却水管划分成2结点线单元，对结点和单元进行编码；
[0007] 步骤三：根据变分原理三维不稳定温度场问题等价于下列泛函的极值问题：
【主权项】
1.大体积混凝土冷却温度场计算方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤一：将混凝土结构划分成8结点六面体有限元网格，并对结点和单元进行编码； 步骤二：将冷却水管划分成2结点线单元，对结点和单元进行编码； 步骤三：根据变分原理三维不稳定温度场问题等价于下列泛函的极值问题： j/ ?、一- \ 'V / \ '-一 / v
\ ^ ^ \ - ， 划分成有限个单元后，结构的总泛函I(T)等于各单元泛函之和，单元的泛函为：
式中：万=1，0为表面放热系数，c为混凝土比热，P为混凝土密度；a为混凝土导(-P 温系数；9为绝热温升；T表示温度场；t表示时间；1；为与混凝土接触介质的温度；e是单 元所包含的体区域，是单元放热表面的面区域； 单元内任一点（x，y，z)的温度与温度变化率用插值函数表示为： T(x,v,z,t) =「NlIT}e (3)
(4) 其中，形函数矩阵[N] =IX?N2 ?N3.......]，{TKS单元节点温度列阵；将 式（3)和式（4)代入式（2)后，由泛函的极值条件得到不稳定温度场的求解方程：
(5)； 步骤四：考虑冷却水管修正项，分别计算不稳定温度场的求解方程中的各系数矩阵， 即，
(6) 其中，[C]为单元选择矩阵，[C]'为单元选择矩阵的转置矩阵，单元系数矩阵的元素分 别为：
其中：S'表示混凝土与冷却水管的接触面积，，为冷却水管等效放热系数，A表 示冷却水管材料的导热系数，b表示冷却水管的厚度；Ni、％为形函数，即：
其中，U，n，U为混凝土单元内任意一点的局部坐标，（Ii，ni，ei)与U』，n」，e」）为混凝土单元8个结点的局部坐标； 系数矩阵中的 和荷载矩阵fi中的为考虑了冷却水管后 S' sr 的修正项； 步骤五：设冷却水管两个端点的整体坐标为（Xi，yi，Zi)和（Xj，yj，Zj)，由整体坐标求出 相应的局部坐标，设为和（4，1^，％)，在母单元中沿冷却水管方向再建立一维局 部坐标I，-1 <I< 1，沿冷却水管的母单元局部坐标表示为：
由于冷却水管的直径很小，认为水温和其它被积函数沿冷却水管周长方向为常量，则 对冷却水管接触面的积分可以转化为沿冷却水管的一维积分，将修正项改写为：
其中，巾为冷却水管的半径，1为该单元水管节段的长度，1;为冷却水温度； 步骤六：由不稳定温度场的求解方程，得到tn+1时刻节点温度{T}n+1的求解方程：
其中，△T表示时间步长；n表示时间序列号，采用隐式差分格式求解该方程组，得到 各时刻各结点的温度值，从而得到混凝土的温度场。
2. 根据权利要求1所述的大体积混凝土冷却温度场计算方法，其特征在于，步骤一中 混凝土结构划分网格时，按混凝土浇筑时间逐层划分，根据浇筑层厚度每层划分1到3层单 J1_1〇
3. 根据权利要求1所述的大体积混凝土冷却温度场计算方法，其特征在于，步骤二中 冷却水管单元划分时，不必考虑与混凝土单元结点一致，按照实际冷却水管的实际走向进 行单元划分；当冷却水管弯曲时，用多段短的直线单元模拟。
【专利摘要】本发明公开了一种大体积混凝土冷却温度场计算方法，把混凝土通过冷却水管壁面耗散的能量叠加到常规泛函，根据此复合泛函由变分原理建立含冷却水管混凝土的有限元支配方程；然后根据冷却水管的厚度和导热系数估算出混凝土接触面的等效放热系数；网格剖分时不需考虑冷却水管的存在，当网格形成后再根据冷却水管的位置找出与混凝土单元相交的节段，自动构成冷却水管网格。这种方法既不增加网格剖分的任何困难，又精确考虑了冷却水管附近温度的变化，是一种高效分析冷却水管冷却效应的方法，解决了常规方法自由度过大，计算机无法计算的问题。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104809334
【申请号】CN201510163988
【发明人】陈国荣, 马志国
【申请人】河海大学
【公开日】2015年7月29日
【申请日】2015年4月8日