基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及海洋领域，尤其涉及一种基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高 的推算方法。
【背景技术】
[0002] 在海洋及海岸工程以及海岸防灾中，合理准确地选定海洋环境条件设计参数，对 海洋及海岸工程设计推求多年一遇重现期水平和海岸防灾的有效预警具有重要意义。近年 来，人们普遍在诸如：海洋工程、水利工程、滨海核电站等工程中采用年极值法来推求多年 一遇设计波高。国内水文界应用较多的有Gumbel分布、Weibull分布、Pearson-III型分布 等，这些方法已经成功地运用到了工程建设中，但他们都有一个显著的缺点：这些方法都是 先验的，即我们在运用这些方法时事先通过适线法假定实测年极值波高符合我们人为选择 的概率分布曲线，再通过我们选定的分布来拟合年极值波高数据，然后将拟合获得的累积 分布曲线延伸来求得多年一遇设计波高，而且在一般情况下都能通过假设检验，然而由于 不同海区所处地域不同，海洋环境条件不同，没有任何一种分布可适合于所有海区海洋环 境设计参数的推算。
[0003] 波浪是一种十分复杂的自然现象。利用Longuet-Higgins提出的随机理论建立的 波浪统计理论是研究海浪的主要方法。经过许多国内外学者的发展，建立了关于海浪波高 序列的经典理论。1995年梅丽明对海浪波高序列进行分析，发现海浪波高序列并不满足相 互独立这一根本性的假设，波高序列具有长期相关性以及统计自仿射的分形特性，建立了 波高序列的Cauchy统计模式和分式统计模式。然而，波浪这一复杂的自然现象一般是在统 计意义上满足自相似，它的自相似性和标度不变性只在统计意义下成立。传统方法采取事 先假定分布，先验性、人为因素较强，在设计波高时有时偏低，可能会给海岸工程带来一定 的隐患，因此，需要一种新的多年一遇波高的推算方法。
【发明内容】
[0004] 有鉴于此，本发明提供一种基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方 法，以解决上述问题。
[0005] 本发明提供的一种基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，包括 如下步骤
[0006] a.确定周期，并周期性采集极值波高数据并利用重标极差分析法对极值波高数据 进行分析，所述极值波高数据满足赫斯特律；
[0007] b.根据分析结果通过最小二乘法获取自仿射分形模型的参数；
[0008] c.利用自仿射分形模型推算多年一遇波高，所述自仿射分形模型为如下公式：
[0009]
【主权项】
1. 一种基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，其特征在于：包括如 下步骤 a. 确定周期，并周期性采集极值波高数据并利用重标极差分析法对极值波高数据进行 分析，所述极值波高数据满足赫斯特律； b. 根据分析结果通过最小二乘法获取自仿射分形模型的参数； c. 利用自仿射分形模型推算多年一遇波高，所述自仿射分形模型为如下公式：
其中，N( >r)表示大于或等于r的事件或集合的个数，N表示事件或集合的总个数， ^表示累积率，C表示常数，D表示分形集合的分维； N 所述参数c、D的值由步骤b获取。
2. 根据权利要求1中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特律的公式为：
其中，H是位于[0, 1]区间上的常数，即赫斯特指数；R为极差；S为均方差。
3. 根据权利要求2中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述步骤a还包括将采集的极值波高数据分为多组等时间间隔的数据，获取 每个时间间隔内波高数据的最大值，计算赫斯特指数。
4. 根据权利要求3所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，其 特征在于：所述自仿射分形模型是通过分数布朗运动形成的年极值波高变化模型，所述分 数布朗运动符合赫斯特律。
5. 根据权利要求4中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特律是根据多年波高观测数据的时间序列分析统计而成的经验公 式。
6. 根据权利要求5中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特指数越接近于1，所述时间序列的长程相关性越强，波高越具有长 期记忆性。
【专利摘要】本发明提供的一种基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，包括如下步骤a.确定周期，并周期性采集极值波高数据并利用重标极差分析法对极值波高数据进行分析，所述极值波高数据满足赫斯特律；b.根据分析结果通过最小二乘法获取自仿射分形模型的参数；c.利用自仿射分形模型推算多年一遇波高；本发明的推算结果与用传统方法推算的结果相比，当设计波高推算重现期较大时，本申请推求的多年一遇设计波高与传统方法推算的设计波高相比，得到的结果更加准确可靠。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104699961
【申请号】CN201510080835
【发明人】刘桂林, 王莉萍, 陈柏宇
【申请人】中国海洋大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年2月13日